Quem nunca teve medo dos juros ao atrasar um pagamento, ou na hora de parcelar suas comprinhas? Pois bem, compreender o termo é importante não só na hora de responder a questões dos vestibulares, como também é bastante útil em outros momentos da nossa vida cotidiana.
Segundo o Banco Central do Brasil, os juros são “o valor do dinheiro no tempo”. É o preço do “aluguel” do dinheiro tomado emprestado por um período de tempo, com um cálculo pré-estabelecido por diversos fatores.
Dentre os principais conceitos estão as taxas de juros simples e compostos e a taxa de juros real. O assunto compõe, portanto, a área da matemática financeira, entrando conceitos como porcentagem, lucro, desconto, acréscimo, montante e aplicação.
Com tamanha importância na área da Matemática e também no cotidiano das pessoas, o assunto é um dos mais utilizados pelos vestibulares para medir o conhecimento dos candidatos na disciplina.
Confira 11 questões sobre juros que já caíram nos vestibulares, inclusive no Enem, para você treinar e compreender como o assunto aparece nas provas. As perguntas estão presentes no Banco de Questões do EV e lá você encontra mais detalhamentos nas respostas, com explicações completas em textos e em vídeos. Vamos lá?
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Enem (2023)
Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista ou financiado em três parcelas mensais iguais. Para definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a loja aumenta em 20% o valor do produto à vista e divide esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no ato da compra, e as duas últimas, em 30 e 60 dias após a compra.
Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, um produto cujo valor à vista é R$ 1.500,00.
Utilize 5,29 como aproximação para 28.
A taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento é de:
A 6,7%
B 10%
C 20%
D 21,5%
E 23,3%
Alternativa correta: D
Uerj (2020)
Ao se aposentar aos 65 anos, um trabalhador recebeu seu Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS) no valor de R$ 50.000,00 e resolveu deixá-lo em uma aplicação bancária, rendendo juros compostos de 4% ao ano, até obter um saldo de R$ 100.000,00. Se esse rendimento de 4% ao ano não mudar ao longo de todos os anos, o trabalhador atingirá seu objetivo após x anos.
Considerando log (1,04) = 0,017 e log 2 = 0,301, o valor mais próximo de x é:
A 10
B 14
C 18
D 22
Alternativa correta: C
Uemg (2018)
Júlio dispõe de uma quantia Q, em reais, e pretende aplicá-la, no sistema de juros compostos, à taxa de 4% ao mês. Considerando log 2 = 0,3010 e log 1,04 = 0,0086, quanto tempo será necessário para que essa quantia seja quadruplicada?
A 4 anos e meio.
B 5 anos e 8 meses.
C 5 anos e 10 meses.
D Mais de 6 anos
Alternativa correta: C
UFU (2018)
Um comerciante está negociando o valor V da venda à vista de uma mercadoria que foi adquirida com seu fornecedor um mês antes por R$ 1.000,00 com 4 meses de prazo para pagamento (sem pagar juros). Sabe-se que o comerciante aplica esse valor V à taxa de 2% de juros (compostos) ao mês para viabilizar o pagamento futuro da mercadoria.
Para que a atualização do valor associado à venda dessa mercadoria forneça, na data do pagamento do fornecedor, um lucro líquido de R$ 200,00, a venda à vista deve ser de
Obs.: use a aproximação 1,0612 para (1,02)³ e, ao expressar um valor monetário, faça o arredondamento na segunda casa decimal, considerando unidades inteiras de centavos.
A R$ 942,33.
B R$ 1.130,80.
C R$ 1.232,89.
D R$ 1.108,62.
Alternativa correta: B
Uece (2018)
Bruno fez um empréstimo de R$ 1.000,00 a juros simples mensais de 10%. Dois meses após, pagou R$ 700,00 e um mês depois desse pagamento, liquidou o débito. Este último pagamento, para liquidação do débito, foi de
A R$ 550,00.
B R$ 460,00.
C R$ 490,00.
D R$ 540,00.
Alternativa correta: A
UEA (2017)
Xavier comprou um terreno, cujo preço era de x reais. Pagou 40% desse valor à vista, no ato da compra, e dividiu o restante em duas parcelas iguais. Sabe-se que os valores da primeira e da segunda parcela receberam, respectivamente, acréscimos de 3% e de 5%, a título de juros. Em relação ao preço inicial, de x reais, o valor total pago por Xavier teve um acréscimo de
A 8,5
B 4%
C 2,4%
D 4,8%
E 8%
Alternativa correta: C
Unicamp (2015)
Uma compra no valor de R$ 1.000,00 reais será paga com uma entrada de R$ 600,00 reais e uma mensalidade de R$ 420,00 reais. A taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a
A 2%.
B 5%.
C 8%.
D 10%.
Alternativa correta: B
Enem (2013)
Um trabalhador possui um cartão de crédito que, em determinado mês, apresenta o saldo devedor a pagar no vencimento do cartão, mas não contém parcelamentos a acrescentar em futuras faturas. Nesse mesmo mês, o trabalhador é demitido. Durante o período de desemprego, o trabalhador deixa de utilizar o cartão de crédito e também não tem como pagar as faturas, nem a atual nem as próximas, mesmo sabendo que, a cada mês, incidirão taxas de juros e encargos por conta do não pagamento da dívida. Ao conseguir um novo emprego, já completados seis meses de não pagamento das faturas, o trabalhador procura renegociar sua dívida. O gráfico mostra a evolução do saldo devedor.
Com base no gráfico, podemos constatar que o saldo devedor inicial, a parcela mensal de juros e a taxa de juros são
A R$ 500,00; constante e inferior a 10% ao mês.
B R$ 560,00; variável e inferior a 10% ao mês.
C R$ 500,00; variável e superior a 10% ao mês.
D R$ 560,00; constante e superior a 10% ao mês.
E R$ 500,00; variável e inferior a 10% ao mês.
Alternativa correta: C
Unesp (2010)
Desejo ter, para minha aposentadoria, 1 milhão de reais. Para isso, faço uma aplicação financeira, que rende 1% de juros ao mês, já descontados o imposto de renda e as taxas bancárias recorrentes. Se desejo me aposentar após 30 anos com aplicações mensais fixas e ininterruptas nesse investimento, o valor aproximado, em reais, que devo disponibilizar mensalmente é:
Dado: 1,01³⁶¹ ≈ 36
A R$ 290,00.
B R$ 286,00.
C R$ 282,00.
D R$ 278,00.
E R$ 274,00.
Alternativa correta: B
Fuvest (2009)
Há um ano, Bruno comprou uma casa por R$ 50.000,00. Para isso, tomou emprestados R$ 10.000,00 de Edson e R$ 10.000,00 de Carlos, prometendo devolver-lhes o dinheiro, após um ano, acrescido de 5% e 4% de juros, respectivamente.
A casa valorizou 3% durante este período de um ano. Sabendo-se que Bruno vendeu a casa hoje e pagou o combinado a Edson e Carlos, o seu lucro foi de
A R$ 400,00
B R$ 500,00
C R$ 600,00
D R$ 700,00
E R$ 800,00
Alternativa correta: C
UFPR (2008)
Luiz Carlos investiu R$ 10.000,00 no mercado financeiro da seguinte forma: parte no fundo de ações, parte no fundo de renda fixa e parte na poupança. Após um ano ele recebeu R$ 1.018,00 em juros simples dos três investimentos. Nesse período de um ano, o fundo de ações rendeu 15%, o fundo de renda fixa rendeu 10% e a poupança rendeu 8%. Sabendo que Luiz Carlos investiu no fundo de ações apenas metade do que ele investiu na poupança, os juros que ele obteve em cada um dos investimentos foram:
A R$ 270,00 no fundo de ações, R$ 460,00 no fundo de renda fixa e R$ 288,00 na poupança.
B R$ 300,00 no fundo de ações, R$ 460,00 no fundo de renda fixa e R$ 258,00 na poupança.
C R$ 260,00 no fundo de ações, R$ 470,00 no fundo de renda fixa e R$ 288,00 na poupança.
D R$ 260,00 no fundo de ações, R$ 480,00 no fundo de renda fixa e R$ 278,00 na poupança.
E R$ 270,00 no fundo de ações, R$ 430,00 no fundo de renda fixa e R$ 318,00 na poupança.
Alternativa correta: A
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