{"id":113513,"date":"2024-02-29T17:00:00","date_gmt":"2024-02-29T20:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=113513"},"modified":"2024-09-26T10:05:44","modified_gmt":"2024-09-26T13:05:44","slug":"grafico-em-cinematica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/grafico-em-cinematica\/","title":{"rendered":"Gr\u00e1fico em cinem\u00e1tica: defini\u00e7\u00e3o, eixos e interpreta\u00e7\u00f5es"},"content":{"rendered":"<p>Um gr&aacute;fico em cinem&aacute;tica &eacute; uma ferramenta da f&iacute;sica para o estudo do movimento dos corpos no espa&ccedil;o. O tra&ccedil;ado do gr&aacute;fico pode descrever a velocidade, deslocamento em dist&acirc;ncia, acelera&ccedil;&atilde;o e o tempo de movimenta&ccedil;&atilde;o, a depender dos eixos escolhidos para a constru&ccedil;&atilde;o gr&aacute;fica.&nbsp;<p>A compreens&atilde;o dos gr&aacute;ficos da cinem&aacute;tica &eacute; essencial para a resolu&ccedil;&atilde;o de quest&otilde;es sobre essa &aacute;rea da f&iacute;sica, especialmente porque muitos enunciados fornecem a maior parte das informa&ccedil;&otilde;es do problema por meio de um desenho gr&aacute;fico.&nbsp;<\/p><p>A cinem&aacute;tica est&aacute; entre os temas mais cobrados de f&iacute;sica no Enem e, para te ajudar na compreens&atilde;o do assunto, o Estrat&eacute;gia Vestibulares reuniu as principais informa&ccedil;&otilde;es sobre os gr&aacute;ficos na f&iacute;sica, seus eixos e como eles devem ser interpretados, com exemplo de quest&otilde;es comentadas e resolvidas. Leia agora!<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/grafico-em-cinematica\/#O-que-e-cinematica\" >O que &eacute; cinem&aacute;tica?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/grafico-em-cinematica\/#Graficos-em-cinematica\" >Gr&aacute;ficos em cinem&aacute;tica<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/grafico-em-cinematica\/#Questao-sobre-graficos-em-cinematica\" >Quest&atilde;o sobre gr&aacute;ficos em cinem&aacute;tica<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/grafico-em-cinematica\/#Estude-mais-com-a-Coruja\" >Estude mais com a Coruja!<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-cinematica\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-e-cinematica\"><\/span>O que &eacute; cinem&aacute;tica?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Na f&iacute;sica, a <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/cinematica\/\" target=\"_blank\">cinem&aacute;tica <\/a>&eacute; o campo respons&aacute;vel por estudar cada etapa do movimento dos corpos no espa&ccedil;o: o tempo de deslocamento, a dist&acirc;ncia percorrida, a velocidade empregada durante o caminho e a acelera&ccedil;&atilde;o que esteve presente durante o percurso.&nbsp;<\/p><p>Essa ci&ecirc;ncia torna poss&iacute;vel a determina&ccedil;&atilde;o de velocidades m&aacute;ximas e m&iacute;nimas em vias de tr&acirc;nsito, por exemplo, ao observar a acelera&ccedil;&atilde;o e desacelera&ccedil;&atilde;o necess&aacute;rias para a parada do carro diante de um obst&aacute;culo.&nbsp;<\/p><p>Ao estudar o movimento dos corpos, a cinem&aacute;tica descreve esses deslocamentos por meio de f&oacute;rmulas matem&aacute;ticas, traduzindo as grandezas em valores quantitativos e matem&aacute;ticos. A partir desses n&uacute;meros &eacute; poss&iacute;vel construir os gr&aacute;ficos da cinem&aacute;tica, que ser&atilde;o estudados no pr&oacute;ximo t&oacute;pico.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-graficos-em-cinematica\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Graficos-em-cinematica\"><\/span>Gr&aacute;ficos em cinem&aacute;tica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>O primeiro passo para interpretar os gr&aacute;ficos em cinem&aacute;tica &eacute; compreender as grandezas mais comuns dessa ci&ecirc;ncia:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>S representa a posi&ccedil;&atilde;o do corpo no espa&ccedil;o e &Delta;S indica a diferen&ccedil;a entre as posi&ccedil;&otilde;es finais e iniciais desse objeto no ambiente;&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li>t &eacute; o s&iacute;mbolo para o tempo, &Delta;t representa a diferen&ccedil;a entre o tempo final e o tempo inicial do movimento, ou seja, o intervalo de tempo em que o corpo estava em deslocamento;<\/li>\n\n\n\n<li>V &eacute; a velocidade com que o corpo faz esse deslocamento, expressa em quantidade de espa&ccedil;o percorrido a cada unidade de tempo; e&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li>a &eacute; a acelera&ccedil;&atilde;o empregada durante o deslocamento, a intensidade com que a velocidade &eacute; alterada ao longo do tempo.<\/li>\n<\/ul><p>Com base nesses quatro fatores &eacute; que s&atilde;o constru&iacute;dos os principais gr&aacute;ficos da cinem&aacute;tica. Em geral, cada eixo representa uma dessas grandezas e elas se relacionam de forma diferente a depender do padr&atilde;o de movimento.&nbsp;<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-grafico-mru\">Gr&aacute;fico MRU<\/h3><p>O movimento retil&iacute;neo uniforme, conhecido pela sigla MRU, n&atilde;o apresenta acelera&ccedil;&atilde;o (a=0). Isso significa que durante todo o deslocamento do corpo, a velocidade n&atilde;o sofre altera&ccedil;&atilde;o, &eacute; considerada uma velocidade constante.&nbsp;<\/p><p>Nesse caso, um gr&aacute;fico com os eixos velocidade e tempo demonstrar&aacute; que a velocidade &eacute; a mesma ao longo do tempo: uma linha horizontal retil&iacute;nea, como mostra a imagem abaixo.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/GbcTdNWWEICzavr4LG2h-niDFmfk40hxikhHbnKNeTg9h-mmTwcwBphJCu_Gs4-VSGJAMuVar9slLtQveRO2z8iVcqiEY-Mma7DcwLSS6SiIeWsBg3V4H54WOO3GN5KJBncwEpGaN2OZfyNWb3tOxFg\" alt=\"gr&aacute;fico cinem&aacute;tica - MRU\" style=\"width:272px;height:auto\"><figcaption class=\"wp-element-caption\">Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><p>Em f&iacute;sica, a dist&acirc;ncia percorrida pode ser calculada por &Delta;S=V.t, como V e t est&atilde;o descritas no gr&aacute;fico a seguir, uma forma de encontrar o deslocamento total do corpo &eacute; calculando a &aacute;rea desse gr&aacute;fico, considerando o valor da velocidade e o valor final de t.&nbsp;<\/p><p>Ainda, como no MRU a acelera&ccedil;&atilde;o &eacute; nula, o gr&aacute;fico da acelera&ccedil;&atilde;o ao longo do tempo ser&aacute; uma linha horizontal que tange ao eixo x, observe a linha vermelha apresentada no esquema a seguir.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/UqnccdJh8YIyusqDwCNkk1Q0vOoN6v8l1urbr8vAwkWxl7QIBVNrZbwCvp5NHpNbBTx2JEmf9XN79-ugoFx3xGQIubI7C9L8VQ2iceW4ypBONxwYFGtfLqOApxU7fvNBLypcC8eGXefv_yeVFjagWNk\" alt=\"acelera&ccedil;&atilde;o no gr&aacute;fico em cinem&aacute;tica - mru\"><figcaption class=\"wp-element-caption\">Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><p>J&aacute; se o mesmo movimento for descrito por meio dos eixos de tempo (t) e posi&ccedil;&atilde;o (x) no espa&ccedil;o, observa-se que a posi&ccedil;&atilde;o se altera linearmente ao longo do tempo, conforme a velocidade determina. Note que x<sub>0<\/sub> indica a posi&ccedil;&atilde;o inicial do corpo no espa&ccedil;o e acompanhe a imagem a seguir, que mostra a mudan&ccedil;a de posi&ccedil;&atilde;o &agrave; medida que o tempo passa.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/SHdhp_3VywFlYb8p2xJYBBP_cGLzInM4g5pPPK61Rqz3f8_4nVjB2BPUL2af2ZkPOEw0b9YpyL_q7pwrz11zeVZmqVhgN8rnp8dgoyDRC4D23v93xte9WFicpNbGgq8Cez0tYdgIHBi_mT1u7_P3wJQ\" alt=\"posi&ccedil;&atilde;o em fun&ccedil;&atilde;o do tempo - mru\"><figcaption class=\"wp-element-caption\">Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-grafico-mruv\">Gr&aacute;fico MRUV<\/h3><p>O gr&aacute;fico cinem&aacute;tico tamb&eacute;m pode ser utilizado para descrever o <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/movimento-retilineo-uniformemente-variado\/\" target=\"_blank\">movimento retil&iacute;neo uniformemente variado<\/a>. Nesse tipo de deslocamento, a velocidade se altera ao longo do tempo, em fun&ccedil;&atilde;o da acelera&ccedil;&atilde;o.&nbsp;<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/g2RRJpItlcEpNXxtxsaFiLJkQ_IuB8bS_hWWNFHbig2pMI2-4zL4c2YY5cHGKia-iQVs0lAdOGDX2NUC0bYCdl8kzIWvfdUXdLcfH5dHO9AhktbfNYQECx9wG4B6WJtfzcvADOVOYWGS1ZigwOR2cHo\" alt=\"gr&aacute;fico MRUV\"><figcaption class=\"wp-element-caption\">Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><p>Por outro lado, a acelera&ccedil;&atilde;o empregada &eacute; constante, por isso &eacute; uma varia&ccedil;&atilde;o uniforme da velocidade. Graficamente, isso significa que o valor de a n&atilde;o se altera ao longo do tempo, como mostra a figura abaixo.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/73x0krqA8MLxrjHSZnvfVm8_B5l2JQrQXWu3YrHnrrEe5Hpw1NadIUyWH0YRgbD0oXwgwGmtc-gcaOT4069_THzvGXEUs9iFljnSyZNeCP1PnCNf4zK4MO9GASLl3idBrgDddh8hRPkADlaQqmCTum4\" alt=\"acelera&ccedil;&atilde;o MRUV\"><figcaption class=\"wp-element-caption\">Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><p>&Eacute; interessante notar que a posi&ccedil;&atilde;o do corpo no espa&ccedil;o tamb&eacute;m sofre varia&ccedil;&atilde;o ao longo do tempo, entretanto, essa varia&ccedil;&atilde;o &eacute; mais intensa &agrave; medida que a acelera&ccedil;&atilde;o altera o valor da velocidade. Na descri&ccedil;&atilde;o matem&aacute;tica da posi&ccedil;&atilde;o de um corpo em MRUV, a f&oacute;rmula &eacute; do segundo grau, de forma que o gr&aacute;fico que relaciona x e t forma uma par&aacute;bola.&nbsp;<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/kxwoUabLgQ2PXXmx8UgMcOUd9efwWgAykRnXTknp67-watfnrD1g7CQZCWxNn8zaxbk2G12HQw_OXJ-YuoRha9WupS5v46hGRsn9lyKJjjuuuoQqZfp3zw478Q1nRof4iTsELUb07Shl3uzfsv4tQKk\" alt=\"gr&aacute;fico de posi&ccedil;&atilde;o na cinem&aacute;tica - MRUV\"><figcaption class=\"wp-element-caption\">Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><p>O tra&ccedil;ado dos gr&aacute;ficos, para ser ascendente ou descendente, depende tamb&eacute;m do sinal de cada grandeza relacionada. Por exemplo, um objeto que esteja em frenagem, ter&aacute; uma diminui&ccedil;&atilde;o da velocidade ao longo do tempo, enquanto que a acelera&ccedil;&atilde;o estar&aacute; na regi&atilde;o negativa do eixo y.&nbsp;<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-sobre-graficos-em-cinematica\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questao-sobre-graficos-em-cinematica\"><\/span>Quest&atilde;o sobre gr&aacute;ficos em cinem&aacute;tica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Universidade Federal do Paran&aacute; &ndash; UFPR (2022)<\/p><p>As medi&ccedil;&otilde;es s&atilde;o feitas por um referencial inercial. O m&oacute;dulo da acelera&ccedil;&atilde;o gravitacional &eacute; representado por g. Onde for necess&aacute;rio, use g = 10 m\/s&sup2; para o m&oacute;dulo da acelera&ccedil;&atilde;o gravitacional.<\/p><p>A figura abaixo apresenta o comportamento gr&aacute;fico da posi&ccedil;&atilde;o x em fun&ccedil;&atilde;o do tempo t para os objetos A (linha cheia) e B (linha tracejada), que se movem ao longo de duas pistas retas, paralelas e de origens coincidentes.<\/p><figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/032pGvM3B4ARxoJ4T9DBwUI5nHpVolgTJLzRGAl7V7_YIPYYWNCEm1rMnyBfxWQbQez4R9PeoRja6qOgu8NColN6oAk1BTMIPm5gCe6Br7thhjwlM2DreTF8lIFQwB7D_hO1gRhBxJEbTPBbHkyA8zY\" alt=\"Quest&atilde;o sobre gr&aacute;ficos em cinem&aacute;tica\"><\/figure><p>Considerando os dados apresentados no enunciado e no gr&aacute;fico, considere as seguintes afirmativas.<\/p><p>1. O objeto A tem uma velocidade constante, de m&oacute;dulo v = 2 m\/s.<\/p><p>2. Os objetos se encontram no instante t = 15 s.<\/p><p>3. O objeto B est&aacute; parado.<\/p><p>4. O objeto A inicia o movimento em x&#8320; = 0 m.<\/p><p>Assinale a alternativa correta.&nbsp;<\/p><p><strong>A) <\/strong>Somente a afirmativa 2 &eacute; verdadeira.&nbsp;<\/p><p><strong>B) <\/strong>Somente as afirmativas 1 e 3 s&atilde;o verdadeiras.<\/p><p><strong>C) <\/strong>Somente as afirmativas 2 e 4 s&atilde;o verdadeiras.<\/p><p><strong>D) <\/strong>Somente as afirmativas 1, 3 e 4 s&atilde;o verdadeiras.<\/p><p><strong>E) <\/strong>As afirmativas 1, 2, 3 e 4 s&atilde;o verdadeiras.&nbsp;<\/p><p><strong>Resposta:<\/strong> 1 &ndash; Verdadeira. Podemos tomar o ponto de interse&ccedil;&atilde;o entre as curvas de A e B para perceber que o m&oacute;vel A partiu da origem at&eacute; o ponto de x = 30 metros num intervalo de 15 segundos. Pela equa&ccedil;&atilde;o da velocidade para o movimento retil&iacute;neo e uniforme (MRU):<\/p><figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/tqmpDYXNUvUrdgmvWKc1HlrUhcVqiN0syJ6oE73WCdnoSsEUX8C_4ijIlaP6RArHBaeDfy_FRQr7-3OMBIPXX1VkLMs8MA2Q7hhbWsdtfVtaxrwRifHL3WMW8ZytUul2gZgmvPFO_m9JnjHz5AJaHoA\" alt=\"\"><\/figure><p>Note que sabemos se tratar de um MRU pelo fato da reta representada por A ser uma fun&ccedil;&atilde;o do primeiro grau, o que evidencia que o m&oacute;dulo da sua velocidade &eacute; constante.<\/p><p>2 &ndash; Verdadeira. Notamos a interse&ccedil;&atilde;o das retas no ponto em que t = 15 s e x = 30 m.<\/p><p>3 &ndash; Verdadeira. A posi&ccedil;&atilde;o de B &eacute; igual a 30 m para qualquer instante de tempo representado no gr&aacute;fico, logo, ele est&aacute; em repouso.<\/p><p>4 &ndash; Verdadeira. A curva A parte da origem, logo, parte de x&#8320;=0 m.<\/p><p><strong>Alternativa correta<\/strong>: E.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-estude-mais-com-a-coruja\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Estude-mais-com-a-Coruja\"><\/span>Estude mais com a Coruja!<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>O Estrat&eacute;gia Vestibulares &eacute; uma plataforma de estudo com milhares de quest&otilde;es de vestibulares respondidas de todo o Pa&iacute;s. 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