{"id":114803,"date":"2024-03-29T08:00:00","date_gmt":"2024-03-29T11:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=114803"},"modified":"2024-04-01T16:46:53","modified_gmt":"2024-04-01T19:46:53","slug":"cinematica-vetorial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/cinematica-vetorial\/","title":{"rendered":"Cinem\u00e1tica vetorial: o que \u00e9, grandezas e quest\u00f5es\u00a0"},"content":{"rendered":"<p>A cinem&aacute;tica vetorial &eacute; a &aacute;rea da f&iacute;sica que estuda os movimentos a partir de seus vetores, ou seja, com grandezas que possuem intensidade, dire&ccedil;&atilde;o e sentido. Esses componentes s&atilde;o respons&aacute;veis por propiciar a movimenta&ccedil;&atilde;o dos corpos, de forma que somam-se entre si para construir o deslocamento desses objetos.&nbsp;<p>Neste artigo, voc&ecirc; encontra informa&ccedil;&otilde;es sobre a cinem&aacute;tica, diferenciando o estudo escalar da compreens&atilde;o vetorial, pode aprender conceitos vetoriais como acelera&ccedil;&atilde;o e velocidade, al&eacute;m de compreender princ&iacute;pios das opera&ccedil;&otilde;es com vetores. Leia mais!<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/cinematica-vetorial\/#Cinematica-vetorial-e-escalar\" >Cinem&aacute;tica: vetorial e escalar<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/cinematica-vetorial\/#Deslocamento-vetorial\" >Deslocamento vetorial&nbsp;<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/cinematica-vetorial\/#Questao-sobre-cinematica-vetorial\" >Quest&atilde;o sobre cinem&aacute;tica vetorial&nbsp;<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/cinematica-vetorial\/#Estude-mais-com-a-Coruja\" >Estude mais com a Coruja!<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-cinematica-vetorial-e-escalar\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Cinematica-vetorial-e-escalar\"><\/span>Cinem&aacute;tica: vetorial e escalar<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A palavra cinem&aacute;tica tem rela&ccedil;&atilde;o com o grego &ldquo;k&iacute;nema&rdquo;, que indica movimento, assim, a cinem&aacute;tica &eacute; um ramo da <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=alJRznIDioI&amp;pp=ygUWZmlzaWNhIGVzdHJhdGVnaWEgdmVzdA%3D%3D\" target=\"_blank\">f&iacute;sica <\/a>com o objetivo principal de compreender o deslocamento dos corpos no espa&ccedil;o.<\/p><p>Essa &aacute;rea de estudo &eacute; abrangente e as movimenta&ccedil;&otilde;es podem ser descritas a partir de diferentes pontos de vista. No caso da cinem&aacute;tica escalar, s&atilde;o atribu&iacute;dos valores num&eacute;ricos a itens como deslocamento, velocidade, acelera&ccedil;&atilde;o, tempo de movimento, entre outras grandezas, para entender quantitativamente a trajet&oacute;ria.&nbsp;<\/p><p>J&aacute; na cinem&aacute;tica vetorial, a finalidade est&aacute; na compreens&atilde;o do movimento do ponto de vista mais vetorial, de forma que a dire&ccedil;&atilde;o e o sentido dos vetores s&atilde;o dois atributos que ganham destaque nesses estudos. A intensidade (ou m&oacute;dulo) do vetor tamb&eacute;m importa para a constru&ccedil;&atilde;o dos <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/calculo-vetorial\/\" target=\"_blank\">c&aacute;lculos vetoriais<\/a>.&nbsp;<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-cinematica-vetorial-conceitos\">Cinem&aacute;tica vetorial: conceitos<\/h3><p>Para a compreens&atilde;o completa deste tema, &eacute; importante conhecer os vetores. S&atilde;o representados por setas, que est&atilde;o uma dire&ccedil;&atilde;o (horizontal, vertical ou diagonal), um sentido (esquerda, direita, para cima, para baixo ou nas diagonais) e uma intensidade.&nbsp;<\/p><p>Na cinem&aacute;tica vetorial, por exemplo, a velocidade &eacute; uma grandeza vetorial. Ela ser&aacute; dada por metros por segundo, segundo o Sistema Universal de <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/unidades-de-medida\/\" target=\"_blank\">unidades<\/a>, e seu vetor aponta em qual sentido e dire&ccedil;&atilde;o ela est&aacute; agindo sobre o corpo.<\/p><p>Para facilitar o estudos dos vetores, ainda, &eacute; poss&iacute;vel realizar c&aacute;lculos e decomposi&ccedil;&atilde;o deles, utilizando um plano cartesiano. Assim, &eacute; poss&iacute;vel chegar a uma resultante, que &eacute; o vetor que indica a a&ccedil;&atilde;o final de todos os vetores sobre um corpo, acompanhe a imagem a seguir!<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/UPnPRLABxn2j53BBAsMFLudb91kPnfCIDTHu2hFvqapxhf-WwmYv2_oISYOhLaujobVSoSpbydpkAtmBFKli5-VE7aezHH8DKGfafCF6lvzietRyiDX8TKZyHdE8crDSB7gyUfWH1D2eIv35yhreukA\" alt=\"c&aacute;lculo vetorial\" style=\"width:322px;height:auto\"><figcaption class=\"wp-element-caption\">Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><p>Imagine que um corpo est&aacute; sob a a&ccedil;&atilde;o de duas velocidades diferentes, uma vertical para cima (a) e uma horizontal para a direita (b). A velocidade total, resultante, sobre esse corpo ser&aacute; dada por um vetor que considere intensidades, <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/direcao-e-sentido\/\" target=\"_blank\">dire&ccedil;&atilde;o e sentido <\/a>de a e b, como o vetor vermelho (a + b).&nbsp;<\/p><p>Al&eacute;m de encontrar o vetor resultante, &eacute; poss&iacute;vel partir de um vetor diagonal e decomp&ocirc;-lo nos eixos vertical e horizontal de um plano cartesiano. Essa opera&ccedil;&atilde;o facilita a soma e subtra&ccedil;&atilde;o em apenas duas dire&ccedil;&otilde;es.<\/p><p>Nesses casos, &eacute; relevante utilizar f&oacute;rmulas da geometria para encontrar a intensidade das resultantes ou vetores decompostos, como o teorema de pit&aacute;goras, raz&otilde;es trigonom&eacute;tricas e &acirc;ngulos geom&eacute;tricos.&nbsp;<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-estudo-dos-vetores-em-cinematica\">Estudo dos vetores em cinem&aacute;tica<\/h3><p>Durante a resolu&ccedil;&atilde;o de um exerc&iacute;cio em cinem&aacute;tica vetorial, &eacute; preciso realizar um cuidadoso estudo dos vetores que atuam sobre um corpo. O primeiro passo &eacute; determinar uma reta de trajet&oacute;ria, que indique qual sentido &eacute; positivo ou negativo.<\/p><p>Quando os vetores apontam para o mesmo sentido que a reta, t&ecirc;m a intensidade positiva. Quando apontam para sentido contr&aacute;rio &agrave; reta, ent&atilde;o apresentam intensidade negativa. No caso de velocidade e acelera&ccedil;&atilde;o, ainda, &eacute; necess&aacute;rio manter em mente que:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Quando a acelera&ccedil;&atilde;o e a velocidade apontam para o mesmo sentido, h&aacute; aumento da velocidade ao longo da trajet&oacute;ria;<\/li>\n\n\n\n<li>Quando a acelera&ccedil;&atilde;o e a velocidade est&atilde;o em sentidos opostos, h&aacute; uma desacelera&ccedil;&atilde;o do movimento ao longo do tempo.<\/li>\n<\/ul><p>Acompanhe algumas f&oacute;rmulas que permitem encontrar a velocidade vetorial m&eacute;dia e a acelera&ccedil;&atilde;o vetorial m&eacute;dia de um deslocamento:<\/p><p class=\"has-text-align-center\">V<sub>m<\/sub> = &Delta;d\/&Delta;t<\/p><p class=\"has-text-align-center\">a<sub>m<\/sub> = &Delta;v\/&Delta;t<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-deslocamento-vetorial-nbsp\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Deslocamento-vetorial\"><\/span>Deslocamento vetorial&nbsp;<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>&Eacute; poss&iacute;vel fazer a descri&ccedil;&atilde;o vetorial do deslocamento de um corpo no espa&ccedil;o, ou seja, qual foi sua altera&ccedil;&atilde;o de posi&ccedil;&atilde;o no espa&ccedil;o desde o in&iacute;cio do movimento at&eacute; o t&eacute;rmino. Nessas condi&ccedil;&otilde;es, &eacute; importante levar em considera&ccedil;&atilde;o a dire&ccedil;&atilde;o e o sentido final deste deslocamento e n&atilde;o apenas valores quantitativos atribu&iacute;dos ao posicionamento no espa&ccedil;o.&nbsp;&nbsp;<\/p><p>Diante disso, considera-se apenas a posi&ccedil;&atilde;o inicial e final do movimento, desconsiderando as diferentes idas e vindas que podem ocorrer durante a trajet&oacute;ria. Acompanhe um exemplo e a imagem abaixo.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/OJi0K1mQBe44hH7phUu18ErpL7AsQjQRx_UNODVI0oLSGIGBlgk5rbcbq38MjDiuIWczaresE97wutrR-oKjIloMTZD-4m-TMQlu4-9QszM6Fy5pNTICKauUG_cXz0P0NTgyUDxjfR9wNBouMAFtjlY\" alt=\"deslocamento vetorial\"><\/figure><\/div><p>Uma fam&iacute;lia partiu da cidade C em dire&ccedil;&atilde;o a cidade D, mas no meio do percurso ocorreu uma intercorr&ecirc;ncia e eles resolveram viajar para visitar alguns familiares na cidade A. Do ponto de vista vetorial: h&aacute; um vetor entre C e D, que seria o deslocamento previsto para o trajeto, mas, com a intercorr&ecirc;ncia h&aacute; um novo deslocamento no ponto x (entre C e D), com dire&ccedil;&atilde;o a A.&nbsp;<\/p><p>Por fim, o deslocamento vetorial dessa fam&iacute;lia &eacute; demonstrado do ponto de partida (C) e o ponto final de parada (D), de forma que o sentido ser&aacute; para a esquerda, diferente daquilo que foi planejado no in&iacute;cio do movimento.&nbsp;<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-sobre-cinematica-vetorial-nbsp\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questao-sobre-cinematica-vetorial\"><\/span>Quest&atilde;o sobre cinem&aacute;tica vetorial&nbsp;<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Enem (2013)<\/p><p>Uma pessoa necessita da for&ccedil;a de atrito em seus p&eacute;s para se deslocar sobre uma superf&iacute;cie. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta ser&aacute; auxiliada pela for&ccedil;a de atrito exercida pelo ch&atilde;o em seus p&eacute;s.<\/p><p>Em rela&ccedil;&atilde;o ao movimento dessa pessoa, quais s&atilde;o a dire&ccedil;&atilde;o e o sentido da for&ccedil;a de atrito mencionada no texto?<\/p><p><strong>A) <\/strong>Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento.&nbsp;&nbsp;<br><strong>B) <\/strong>Paralelo ao plano e no sentido contr&aacute;rio ao movimento.&nbsp;&nbsp;<br><strong>C) <\/strong>Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento.&nbsp;&nbsp;<br><strong>D) <\/strong>Horizontal e no mesmo sentido do movimento.&nbsp;&nbsp;<br><strong>E) <\/strong>Vertical e sentido para cima.<\/p><p><strong>Resposta: <\/strong>Ao andar, empurramos nossos p&eacute;s para tr&aacute;s, enquanto o <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/atrito-estatico\/\" target=\"_blank\">atrito <\/a>atua sobre a sola dos p&eacute;s paralelo ao plano do solo e para frente. A imagem abaixo demonstra essa atua&ccedil;&atilde;o da for&ccedil;a de atrito sobre um corpo.&nbsp;<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/YjXrJx5jR-XcO63nIsg8uOXJ9gE4AsTxF6b1i4symo-vXfl_wFW-MtFNzs8LgGTSM4KkrFSyTxukynegtCeLAsURLOMb4JNZsUjIG1vYPPv3BHem3lpdN2orY-MQAiXd8aC-dzmw4dOqo8VoY33dBUE\" alt=\"for&ccedil;a de atrito em cinem&aacute;tica vetorial\"><figcaption class=\"wp-element-caption\">Imagem: Adapta&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><p><strong>Alternativa correta: <\/strong>C.&nbsp;<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-estude-mais-com-a-coruja\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Estude-mais-com-a-Coruja\"><\/span>Estude mais com a Coruja!<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A banca de provas da faculdade dos seus sonhos tem testes com primeira e segunda fase? O Estrat&eacute;gia Vestibulares pode te ajudar! 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