{"id":124169,"date":"2024-08-30T10:34:46","date_gmt":"2024-08-30T13:34:46","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=124169"},"modified":"2024-10-14T20:05:42","modified_gmt":"2024-10-14T23:05:42","slug":"equacao-de-estado-de-um-gas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/equacao-de-estado-de-um-gas\/","title":{"rendered":"Equa\u00e7\u00e3o de estado de um g\u00e1s: defini\u00e7\u00e3o, usos e exemplos\u00a0"},"content":{"rendered":"<p>A equa&ccedil;&atilde;o de estado de um g&aacute;s &eacute; um c&aacute;lculo da qu&iacute;mico-f&iacute;sica que permite encontrar as condi&ccedil;&otilde;es de temperatura, volume, press&atilde;o e quantidade de massa em um g&aacute;s espec&iacute;fico. O tema &eacute; correlato entre qu&iacute;mica e f&iacute;sica, e favorece o estudo dos gases e seus comportamentos termodin&acirc;micos, que pode ser utilizado em m&aacute;quinas, rea&ccedil;&otilde;es qu&iacute;micas, e outros usos relevantes para a sociedade moderna.&nbsp;<p>A n&iacute;vel de vestibular, reconhecer o uso e a import&acirc;ncia da equa&ccedil;&atilde;o de estado de um g&aacute;s torna-se um diferencial para resolver quest&otilde;es que ficam na interface entre qu&iacute;mica e f&iacute;sica, especialmente no Enem, na &aacute;rea de Ci&ecirc;ncias da Natureza.&nbsp;<\/p><p>Para te ajudar a construir esse conhecimento, o Estrat&eacute;gia Vestibulares reuniu as principais informa&ccedil;&otilde;es a respeito desse c&aacute;lculo, com exemplos pr&aacute;ticos de como ele pode ser aplicado nas quest&otilde;es de prova. Acompanhe nos t&oacute;picos a seguir.<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/equacao-de-estado-de-um-gas\/#O-que-e-a-equacao-de-estado-de-um-gas\" >O que &eacute; a equa&ccedil;&atilde;o de estado de um g&aacute;s?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/equacao-de-estado-de-um-gas\/#Relacao-entre-as-grandezas\" >Rela&ccedil;&atilde;o entre as grandezas<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/equacao-de-estado-de-um-gas\/#Questao-de-vestibular-sobre-equacao-de-estado-de-um-gas\" >Quest&atilde;o de vestibular sobre equa&ccedil;&atilde;o de estado de um g&aacute;s<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/equacao-de-estado-de-um-gas\/#Estude-com-a-Coruja\" >Estude com a Coruja!<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-a-equacao-de-estado-de-um-gas\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-e-a-equacao-de-estado-de-um-gas\"><\/span>O que &eacute; a equa&ccedil;&atilde;o de estado de um g&aacute;s?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A equa&ccedil;&atilde;o de estado de um g&aacute;s, tamb&eacute;m conhecida como equa&ccedil;&atilde;o de Clapeyron, que avalia as condi&ccedil;&otilde;es de volume, temperatura e press&atilde;o em subst&acirc;ncias gasosas quando elas passam por transforma&ccedil;&otilde;es.&nbsp;<\/p><p>Essas transforma&ccedil;&otilde;es s&atilde;o processos f&iacute;sicos em que o g&aacute;s n&atilde;o &eacute; alterado em sua estrutura molecular, mas os par&acirc;metros f&iacute;sico-qu&iacute;micos s&atilde;o modificados. Por exemplo, quando um g&aacute;s X &eacute; aquecido, ele n&atilde;o deixa de ser o g&aacute;s ideal X, mas sua temperatura muda e, consequentemente, o volume e a press&atilde;o associados a ele tamb&eacute;m s&atilde;o alterados.&nbsp;<\/p><p>A f&oacute;rmula que define a equa&ccedil;&atilde;o de estado geral dos gases ideais &eacute; dada pela multiplica&ccedil;&atilde;o da press&atilde;o pelo volume igualada &agrave; multiplica&ccedil;&atilde;o entre n&uacute;mero de mols, temperatura e constante universal dos gases.<\/p><p class=\"has-text-align-center\">p.V = n.R.T<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>p = press&atilde;o, em geral, medida em N\/m<sup>2<\/sup> ou atm;<\/li>\n\n\n\n<li>V = volume, em geral, medido em L ou m<sup>3<\/sup>;<\/li>\n\n\n\n<li>n = n&uacute;mero de mols;<\/li>\n\n\n\n<li>R = constante universal dos gases;<\/li>\n\n\n\n<li>T = temperatura, em geral, aparece em K ou &ordm;C.<\/li>\n<\/ul><p>+ Veja tamb&eacute;m: <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/lei-dos-gases-ideais\/\" target=\"_blank\">Lei dos gases ideais: o que &eacute;, como se aplica e f&oacute;rmulas<\/a><\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-quantidade-de-massa\">Quantidade de massa<\/h3><p>Como foi mencionado anteriormente, esse tema une conhecimentos da f&iacute;sica e qu&iacute;mica. Por exemplo, a quantidade de mat&eacute;ria (n) pode ser considerada a partir de dados das subst&acirc;ncias qu&iacute;micas.<\/p><p class=\"has-text-align-center\">n = m\/M&nbsp;<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>n = quantidade de mat&eacute;ria;<\/li>\n\n\n\n<li>m = massa do g&aacute;s em gramas (quanto de massa tem naquele sistema);<\/li>\n\n\n\n<li>M = massa molar do g&aacute;s (quantas gramas cada mol do g&aacute;s possui).<br><\/li>\n<\/ul><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-constante-universal-dos-gases\">Constante universal dos gases<\/h3><p>Na equa&ccedil;&atilde;o de estado de um g&aacute;s, existe um valor determinado por estudos, que &eacute; a constante universal dos gases, representada por R. Essa constante foi constru&iacute;da a partir das condi&ccedil;&otilde;es normais de temperatura e press&atilde;o, conhecida como CNTP.<\/p><p>Na CNTP, s&atilde;o considerados como valores de refer&ecirc;ncia o volume de 22,4 L, press&atilde;o de 1 atm e temperatura de 0&ordm; C, ou 273,15 K, tudo isso considerando-se 1 mol de qualquer g&aacute;s ideal. Com base nessas informa&ccedil;&otilde;es, a constante foi definida a partir do c&aacute;lculo:<\/p><p class=\"has-text-align-center\">1. 22,4 = 1. R. 273,15<br>R = 22,4\/ 273,15<\/p><p class=\"has-text-align-center\">R = 0,082 atm.L\/ mol.K<\/p><p>&Eacute; importante mencionar que esse valor de R s&oacute; &eacute; verdadeiro quando todas as grandezas da f&oacute;rmula est&atilde;o convertidas nas unidades de atm, litro, mols e kelvin. &Agrave; medida que outras unidades s&atilde;o colocadas, por exemplo, realizar o c&aacute;lculo com graus celsius em vez de kelvin, o valor da constante universal deve acompanhar essa mudan&ccedil;a.&nbsp;<\/p><p>Em geral, nas provas de vestibulares, eles fornecem a constante em um padr&atilde;o e cabe ao aluno verificar e inserir valor nas unidades de medida correspondentes. Ent&atilde;o, se um exerc&iacute;cio fornecer a temperatura em &ordm;C, mas a constante for R=0,082 atm.L\/ mol.K, &eacute; importante converter a temperatura antes de continuar a calcular.&nbsp;<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-relacao-entre-as-grandezas\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Relacao-entre-as-grandezas\"><\/span>Rela&ccedil;&atilde;o entre as grandezas<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-relacao-entre-pressao-volume-e-temperatura\">Rela&ccedil;&atilde;o entre press&atilde;o, volume e temperatura<\/h3><p>Quando duas express&otilde;es matem&aacute;ticas s&atilde;o igualadas, altera&ccedil;&otilde;es nos valores de um lado da equa&ccedil;&atilde;o influenciam no comportamento do outro lado. No caso da equa&ccedil;&atilde;o de estado de um g&aacute;s, ambos os c&aacute;lculos s&atilde;o multiplicativos.<\/p><p>Em geral, quando o valor total de uma multiplica&ccedil;&atilde;o aumenta, o outro lado tamb&eacute;m deve aumentar seu valor, como demonstrado na imagem abaixo:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdFpcryjdIqJIW_ZkK4zVlaz9-CaVVpfJLc-acWWbv1-aN6Y2JDyn0Th7nYXidn0WPtkOptS7uALNy6e3W7vi77Cl6e3QySe4CPbqA-1GZBWdOX6SMBXfUvOIrYKFvaoWgXFIM36PcT8E-h10ZaDNHuS3XW?key=tog3sTxJMAMft_q7wpmegg\" alt=\"Rela&ccedil;&atilde;o de f&oacute;rmulas para equa&ccedil;&atilde;o de estado de um g&aacute;s\"><\/figure><\/div><p>Por outro lado, quando a equa&ccedil;&atilde;o &eacute; estudada em cada um de seus fatores, o racioc&iacute;nio &eacute; um pouco diferente. Considerando uma situa&ccedil;&atilde;o em que o valor de &ldquo;n.R.T&rdquo; mant&eacute;m-se constante, mas h&aacute; altera&ccedil;&atilde;o na press&atilde;o, &eacute; preciso que o valor do volume mude para manter a equival&ecirc;ncia entre as express&otilde;es matem&aacute;ticas.&nbsp;<\/p><p>Lembre-se que, em um sistema onde n&atilde;o h&aacute; perda de mol&eacute;culas, o valor de n ser&aacute; constante e R j&aacute; &eacute; uma constante, ent&atilde;o s&atilde;o valores n&atilde;o modific&aacute;veis. Nesses casos, a &uacute;nica forma de alterar a express&atilde;o n.R.T &eacute; pela altera&ccedil;&atilde;o da temperatura. Ent&atilde;o, toda transforma&ccedil;&atilde;o que acontece de maneira isot&eacute;rmica (sob temperatura constante) a multiplica&ccedil;&atilde;o n.R.T tem valor fixo.<\/p><p>Como exemplo, em uma situa&ccedil;&atilde;o que n.R.T = 10 e p = 5, o volume ser&aacute; de V = 2.&nbsp;<\/p><p class=\"has-text-align-center\">5.2 = 10 = n.R.T<\/p><p>Se esse sistema sofrer uma <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=d76dAl5bPS0&amp;pp=ygUcZ2FzZXMgZXN0cmF0ZWlhIHZlc3RpYnVsYXJlcw%3D%3D\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">transforma&ccedil;&atilde;o gasosa <\/a>isot&eacute;rmica, em que a press&atilde;o do g&aacute;s ideal &eacute; aumentada para 2,5, vai ser necess&aacute;rio que o valor do volume diminua proporcionalmente para garantir a igualdade da express&atilde;o.<\/p><p class=\"has-text-align-center\">2,5. V<sub>2<\/sub> = n.R.T<br>2,5. V<sub>2<\/sub> = 10<\/p><p class=\"has-text-align-center\">V<sub>2<\/sub> = 4<\/p><p>Conclui-se, portanto, que em um lado da express&atilde;o, os fatores multiplicativos s&atilde;o inversamente proporcionais entre si. Ou seja, se a press&atilde;o do sistema aumentar, o volume diminui; se a press&atilde;o diminuir, o volume aumenta, como demonstrado no diagrama a seguir.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXc7vuaCdzfbpnFU7eHwVjEWl0giRVgFKEUB2BKOzqzZKgJzogtENs3EmZN3fkA17gTvWxCKY92t39mQA-SfBRF5nSEag2l2ankkuw1NImCexpEf6C-S5juLDSQANh6JTQfK4xPk2KFJ0N-Vj2ndDPBKZ1ZL?key=tog3sTxJMAMft_q7wpmegg\" alt=\"Rela&ccedil;&atilde;o de grandezas na equa&ccedil;&atilde;o de estado de um g&aacute;s\"><\/figure><\/div><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-densidade-dos-gases-em-diferentes-condicoes-de-temperatura-e-pressao-nbsp\">Densidade dos gases em diferentes condi&ccedil;&otilde;es de temperatura e press&atilde;o&nbsp;<\/h3><p>A densidade de um g&aacute;s &eacute; medida pela rela&ccedil;&atilde;o entre sua massa e o volume que ocupa no espa&ccedil;o. Conforme aprendemos anteriormente, na equa&ccedil;&atilde;o de estado de um g&aacute;s perfeito, a temperatura e press&atilde;o sobre um g&aacute;s s&atilde;o determinantes para seu volume. Ent&atilde;o, &eacute; poss&iacute;vel que um mesmo g&aacute;s apresente diferentes valores de densidade em condi&ccedil;&otilde;es diferentes de temperatura e press&atilde;o.&nbsp;<\/p><p>densidade = massa\/volume<\/p><p>Considerando que o g&aacute;s n&atilde;o sofra altera&ccedil;&atilde;o de sua massa ao longo do tempo, quando o volume aumenta, a tend&ecirc;ncia &eacute; sua densidade diminuir. Quando h&aacute; menor volume, a densidade aumenta. Afinal, volume do g&aacute;s e densidade s&atilde;o grandezas inversamente proporcionais.<\/p><p>Ao estudar a equa&ccedil;&atilde;o de Clapeyron, o aumento da press&atilde;o pode resultar em diminui&ccedil;&atilde;o do volume e consequentemente aumento da densidade. Por outro lado, se o sistema gasoso for aquecido, em um sistema de press&atilde;o constante, o volume gasoso aumenta e a densidade diminui.&nbsp;<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-de-vestibular-sobre-equacao-de-estado-de-um-gas\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questao-de-vestibular-sobre-equacao-de-estado-de-um-gas\"><\/span>Quest&atilde;o de vestibular sobre equa&ccedil;&atilde;o de estado de um g&aacute;s<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>ENEM 2023<br>De acordo com a Constitui&ccedil;&atilde;o Federal, &eacute; compet&ecirc;ncia dos munic&iacute;pios o gerenciamento dos servi&ccedil;os de limpeza e coleta dos res&iacute;duos urbanos (lixo). No entanto, h&aacute; relatos de que parte desse lixo acaba sendo incinerado, liberando subst&acirc;ncias t&oacute;xicas para o ambiente e causando acidentes por explos&otilde;es, principalmente quando ocorre a incinera&ccedil;&atilde;o de frascos de aerossois (por exemplo: desodorantes, inseticidas e repelentes). A temperatura elevada provoca a vaporiza&ccedil;&atilde;o de todo o conte&uacute;do dentro desse tipo de frasco, aumentando a press&atilde;o em seu interior at&eacute; culminar na explos&atilde;o da embalagem.<\/p><p>ZVEIBIL, V. Z. et al. Cartilha de limpeza urbana. Dispon&iacute;vel em: www.ibam.org.br. Acesso em: 6 jul. 2015 (adaptado).<\/p><p>Suponha um frasco met&aacute;lico de um aerossol de capacidade igual a 100 mL, contendo 0,1 mol de produtos gasosos &agrave; temperatura de 650 &deg;C, no momento da explos&atilde;o.<\/p><p>Considere:&nbsp; R=0,082 atm.L\/ mol.K<\/p><p>A press&atilde;o, em atm, dentro do frasco, no momento da explos&atilde;o, &eacute; mais pr&oacute;xima de<\/p><p><strong>A) <\/strong>756<br><strong>B) <\/strong>533<br><strong>C) <\/strong>76<br><strong>D) <\/strong>53<br><strong>E) <\/strong>13<\/p><p><strong>Resposta: <\/strong>Para calcular a press&atilde;o gasosa no momento da explos&atilde;o &eacute; necess&aacute;rio usar a equa&ccedil;&atilde;o de estado de um g&aacute;s com as condi&ccedil;&otilde;es no instante da explos&atilde;o:<\/p><p>volume = 100 mL &rarr; 0,1 L<\/p><p>temperatura = 650 &deg;C &rarr; 923 K<\/p><p>n = 0,1 mol de g&aacute;s<\/p><p>Assim, tem-se: <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXcfR5Xs67szQ2AodNb2rRptDRkA8Vx8_2VUFI8ItU6fQmlw9YFH0NkCy6_GcxOU2gI8vBv1dur5vEqUrBlhkswfGNdt8tmthS-WlON6B83XK9m9IUkB6I8ir2sfoNTnCMUIPMODKxkTUvE4_ZiMb5fes9xj?key=tog3sTxJMAMft_q7wpmegg\" width=\"400\" height=\"162\"><\/p><p><strong>Alternativa correta: <\/strong>C.<\/p><p>+ Veja tamb&eacute;m: <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/formulas-fisica-enem\/\" target=\"_blank\">15 f&oacute;rmulas de F&iacute;sica para o Enem e vestibulares<\/a><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-estude-com-a-coruja\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Estude-com-a-Coruja\"><\/span>Estude com a Coruja!<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Nos cursos preparat&oacute;rios da Coruja, voc&ecirc; ter&aacute; acesso a aulas espec&iacute;ficas, de acordo com o conte&uacute;do program&aacute;tico de cada disciplina, com material did&aacute;tico de qualidade, em diferentes plataformas multim&iacute;dias.&nbsp;<\/p><p>Os professores do Estrat&eacute;gia Vestibulares s&atilde;o especialistas em cada disciplina e, al&eacute;m disso, buscam entender a banca de cada prova para trazer aulas cada vez mais direcionadas para focar nos pontos espec&iacute;ficos mais frequentes em cada exame. 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