{"id":126236,"date":"2024-09-30T19:00:00","date_gmt":"2024-09-30T22:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=126236"},"modified":"2024-10-15T09:40:03","modified_gmt":"2024-10-15T12:40:03","slug":"campo-gravitacional","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/campo-gravitacional\/","title":{"rendered":"Campo gravitacional: defini\u00e7\u00e3o, f\u00f3rmulas e aplica\u00e7\u00f5es"},"content":{"rendered":"<p>Campo gravitacional &eacute; um conceito da f&iacute;sica, em conjunto com a astronomia, que tem implica&ccedil;&otilde;es importantes na realidade humana, afinal, &eacute; uma defini&ccedil;&atilde;o intimamente relacionada com a ideia de gravidade &mdash; acelera&ccedil;&atilde;o vetorial que age sobre todos os corpos na superf&iacute;cie do planeta.&nbsp;<p>Neste artigo, voc&ecirc; ter&aacute; acesso a defini&ccedil;&otilde;es, f&oacute;rmulas, aplica&ccedil;&otilde;es e analogias para entender melhor essa parte da F&iacute;sica. Al&eacute;m de ser um conte&uacute;do relevante no estudo pr&eacute;-vestibular, tamb&eacute;m &eacute; interessante para o conhecimento do universo em seus diversos aspectos.&nbsp;<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/campo-gravitacional\/#Definicao\" >Defini&ccedil;&atilde;o&nbsp;<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/campo-gravitacional\/#Intensidade-do-campo-gravitacional\" >Intensidade do campo gravitacional<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/campo-gravitacional\/#Campo-Gravitacional-da-Terra\" >Campo Gravitacional da Terra<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-definicao-nbsp\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Definicao\"><\/span>Defini&ccedil;&atilde;o&nbsp;<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>O campo gravitacional &eacute; uma regi&atilde;o do espa&ccedil;o, ao redor de um corpo com massa, em que h&aacute; uma entidade f&iacute;sica capaz de gerar for&ccedil;a e acelera&ccedil;&atilde;o. &Eacute; por meio dele que ocorre a intera&ccedil;&atilde;o entre dois corpos de massa m e M. &Eacute; um conceito derivado da Lei da Gravita&ccedil;&atilde;o Universal, que foi proposta por Isaac Newton e embasa a maior parte das teorias sobre o universo, &oacute;rbitas, transla&ccedil;&atilde;o e rota&ccedil;&atilde;o.&nbsp;<\/p><p>A rela&ccedil;&atilde;o entre os corpos de massas diferentes &eacute; a principal respons&aacute;vel pela acelera&ccedil;&atilde;o da gravidade (g) e, consequentemente, tamb&eacute;m pela for&ccedil;a peso (P) que age sobre os objetos (P=m.g).&nbsp;<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXehGr93CSD8juEw36CRIYY1AY0kIjjlGqzycktV9SP5F-_Ty2nvIq8npR0ibJ0-WGJ38IG7EUXYx4arYqjWLU7YKIA7q2EwxHRkujXDDq2hs-pGcgCv3cH2YkSWR5vBm8E8Ivli3lpET4gjAI1QSTRcwtc?key=RGDJuVXiek5WKCtgBCToVw\" alt=\"campo gravitacional\" style=\"width:346px;height:auto\"><figcaption class=\"wp-element-caption\">Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><p>O esquema acima demonstra como seria a a&ccedil;&atilde;o dessas for&ccedil;as que surgem a partir dos campos gravitacionais, que puxam &ldquo;para o centro&rdquo; da massa. Isso &eacute; aplicado, por exemplo, com a acelera&ccedil;&atilde;o da gravidade, que sempre se direciona ao centro da Terra.<\/p><p>Note que, em geral, &eacute; um consenso que a acelera&ccedil;&atilde;o da gravidade tem dire&ccedil;&atilde;o e sentido para baixo (aponta para o ch&atilde;o), mas isso acontece porque o planeta tem dimens&otilde;es gigantescas que fazem com que a esse vetor aponte aproximadamente para o centro de massa da Terra.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-intensidade-do-campo-gravitacional\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Intensidade-do-campo-gravitacional\"><\/span>Intensidade do campo gravitacional<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A intensidade do campo gravitacional em um ponto do espa&ccedil;o pode ser mensurada por meio de f&oacute;rmulas, que utilizam uma constante importante, a constante de gravita&ccedil;&atilde;o universal, que vale G = 6,67 . 10<sup>-11<\/sup>Nm&sup2;\/Kg&sup2;.&nbsp;<\/p><p class=\"has-text-align-center\">g = G.M\/d<sup>2<\/sup><\/p><p class=\"has-text-align-center\">g &eacute; a gravidade no local observado;<br>M &eacute; a massa da terra;<br>d &eacute; a dist&acirc;ncia entre o ponto do planeta observado e o raio da Terra.<\/p><p>Em geral, admite-se que o ponto observado &eacute; uma massa m na superf&iacute;cie na Terra e, considerando o aspecto esferoide do planeta, conclui-se que a dist&acirc;ncia entre a superf&iacute;cie e o centro &eacute; igual ao raio desse planeta (r), de forma que:<\/p><p class=\"has-text-align-center\">g = G.M\/r<sup>2<\/sup><\/p><p>Com os dados coletados em <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/astronomia\/\" target=\"_blank\">estudos astron&ocirc;micos<\/a>, concluiu-se que M &eacute; aproximadamente 5,98.10<sup>24 <\/sup>kg e r = 6,37.10<sup>6 <\/sup>metros, e utilizando o valor da constante de gravita&ccedil;&atilde;o universal, tem-se que g &eacute; aproximadamente 9,83 m\/s<sup>2<\/sup> que, muitas vezes, &eacute; substitu&iacute;do por 10 m\/s<sup>2<\/sup>.<\/p><p>Abaixo est&aacute; demonstrada uma quest&atilde;o da Uece, em 2021, que explorou essa f&oacute;rmula e suas aplica&ccedil;&otilde;es.<\/p><p>Uma miss&atilde;o tripulada a Marte foi, por muito tempo, assunto de fic&ccedil;&atilde;o cient&iacute;fica. Com os avan&ccedil;os tecnol&oacute;gicos obtidos durante os s&eacute;culos XX e XXI, a possibilidade de estabelecer col&ocirc;nia nesse planeta tem se mostrado promissora, pelo menos em um futuro pr&oacute;ximo. Entre os diversos efeitos f&iacute;sicos e psicol&oacute;gicos a que uma miss&atilde;o tripulada estaria sujeita, pode-se destacar o que seria gerado pela perman&ecirc;ncia em um ambiente de baixa gravidade. Considerando que a massa da Terra &eacute; dez vezes maior do que a massa de Marte, que o raio da Terra corresponde ao dobro do raio de Marte e que os dois planetas apresentam densidade uniforme, assinale a op&ccedil;&atilde;o que apresenta corretamente a raz&atilde;o entre as acelera&ccedil;&otilde;es da gravidade da Terra e de Marte.<\/p><p><strong>A) <\/strong>4\/5<br><strong>B) <\/strong>5\/2<br><strong>C) <\/strong>2\/5<br><strong>D) <\/strong>5\/4<\/p><details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary>Resposta<\/summary>\n<p>Inicialmente, iremos encontrar uma rela&ccedil;&atilde;o entre as acelera&ccedil;&otilde;es gravitacionais na superf&iacute;cie do planeta.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXd1H_bKE6z74xjNC0TKijISFiHfpKpqh2UCJjX45ECJksPUkEju1CmpblE4tJf_2O5otg6sg4tuYmoTdK-pKGl0IDRQ1t3MK1r4TIYlG2BJrveE11Vr25GTMDryhFCU_3tss6a29ioc67gWWsNM3hxsLNk6?key=RGDJuVXiek5WKCtgBCToVw\" alt=\"\"><\/figure>\n\n\n\n<p>Do enunciado, &eacute; pedido a raz&atilde;o entre as acelera&ccedil;&otilde;es gravitacionais da Terra e de Marte.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXcxI0txFlJ-4VXUXC5LKSJl0MggepmwtRv2VUnKrYCIERrVSqgLoXpwQGw9mezxlwxC6MaxRKmgTPjNQ7wLBVz8pKqJzvrzmi-pwODzWa_kQFL5fs9TojmTeJ36VU6oOWxVlJLXiLPmjLm-OrDAEDBuIN4j?key=RGDJuVXiek5WKCtgBCToVw\" alt=\"\"><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>Alternativa correta: <\/strong>B.<\/p>\n<\/details><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-campo-gravitacional-da-terra\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Campo-Gravitacional-da-Terra\"><\/span>Campo Gravitacional da Terra<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>O campo gravitacional da Terra est&aacute; intimamente relacionado com a massa do planeta, porque esse elemento aparece na conceitua&ccedil;&atilde;o da gravidade. A quest&atilde;o &eacute; que essa entidade f&iacute;sica &eacute; quem permite que os corpos mantenham-se &ldquo;colados&rdquo; &agrave; superf&iacute;cie do planeta e n&atilde;o fiquem flutuando.&nbsp;<\/p><p>A a&ccedil;&atilde;o da gravidade, dentro desse campo gravitacional gerado pelas massas &eacute; necess&aacute;ria, &eacute; pela falta delas que os astronautas n&atilde;o podem andar no espa&ccedil;o, a alimenta&ccedil;&atilde;o &eacute; restrita e os objetos ficam &ldquo;soltos&rdquo;, como &eacute; demonstrado em filmes e tamb&eacute;m v&iacute;deos que viralizam na internet.<\/p><p>A esp&eacute;cie humana e outras esp&eacute;cies do planeta se desenvolveram em contexto de forte influ&ecirc;ncia da acelera&ccedil;&atilde;o da gravidade, ent&atilde;o, todo o funcionamento dos &oacute;rg&atilde;os, a circula&ccedil;&atilde;o sangu&iacute;nea, a fala e a at&eacute; a deambula&ccedil;&atilde;o dependem da a&ccedil;&atilde;o da for&ccedil;a gravitacional.&nbsp;<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXcX1egKaJMul3Rr7hm8vwhDs6Ob9ZrNpz87KtvTac2WpknqDIkd3ja0c-sG8ddgUs9xtgWeuaw5eWSwWTddxnNHugX3R_ehAcgaxbf0kQUDITEuOKfGDE_RrX1Y_jHQPXY57xtjv-93uJqEwT-Z8FcTZ33A?key=RGDJuVXiek5WKCtgBCToVw\" alt=\"campo gravitacional\"><figcaption class=\"wp-element-caption\">Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><p>A imagem acima, embora n&atilde;o esteja em escala padronizada nem reflita as propor&ccedil;&otilde;es reais, confere um panorama da intera&ccedil;&atilde;o entre os campos gravitacionais da Terra e da Lua. Afinal, de alguma forma, a lua &eacute; um sat&eacute;lite natural preso &agrave; influ&ecirc;ncia do planeta Terra, sobre o qual ela orbita h&aacute; milh&otilde;es de anos.&nbsp;<\/p><p>Da mesma forma, a Terra tamb&eacute;m est&aacute; sob a influ&ecirc;ncia do campo gravitacional do Sol, que a puxa para si e essa &eacute; a explica&ccedil;&atilde;o basal para a transla&ccedil;&atilde;o de todos os planetas ao redor da grande estrela solar, cada uma sob mais ou menos intensidade gravitacional.&nbsp;<\/p><p>Veja outra aplica&ccedil;&atilde;o dos conceitos de campo gravitacional que compara dois corpos astron&ocirc;micos, que apareceu no enunciado de uma quest&atilde;o da Faculdade Albert Einstein em 2020:<\/p><p>Leia o texto para responder &agrave; quest&atilde;o.<\/p><p>A NASA anunciou para 2026 o in&iacute;cio de uma miss&atilde;o muito esperada para explorar Tit&atilde;, a maior lua de Saturno: a miss&atilde;o Dragonfly. Tit&atilde; &eacute; a &uacute;nica lua do Sistema Solar que possui uma atmosfera significativa, onde haveria condi&ccedil;&otilde;es te&oacute;ricas de gera&ccedil;&atilde;o de formas rudimentares de vida. Essa miss&atilde;o ser&aacute; realizada por um drone porque a atmosfera de Tit&atilde; &eacute; bastante densa, mais do que a da Terra, e a gravidade &eacute; muito baixa, menor do que a da nossa Lua.<\/p><p>(&ldquo;NASA lan&ccedil;ar&aacute; drone para procurar sinais de vida na lua Tit&atilde;&rdquo;. www.inovacaotecnologica.com.br, 28.06.2019. Adaptado.)<\/p><p>Sejam m&#127481; e m&#127473; massas de Tit&atilde; e da Lua, respectivamente, e d&#127481; e d&#127473; os di&acirc;metros de Tit&atilde; e da Lua, respectivamente.<\/p><figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXcVZQMrQmrlbwMe6gH1ZTT8aYu9U69TD-kGZdDdjE0WoA0-mTyfOJdECElq0Rjr8cmm-dsWP6tyvI-1AlAj5HYsQeCLmPw0QIVD2tshlrTkNjEBmOKpnb7ZUCBRLanD5ymZG0kz57bLrJDIBlBDM-HStuGd?key=RGDJuVXiek5WKCtgBCToVw\" alt=\"campo gravitacional - quest&atilde;o\"><\/figure><p>Considere que m&#127481; &cong; 1,8 x m&#127473; , d&#127481; &cong; 1,5 x d&#127473; e que esses dois sat&eacute;lites naturais sejam perfeitamente esf&eacute;ricos. Adotando-se a acelera&ccedil;&atilde;o da gravidade na superf&iacute;cie da Lua igual a 1,6 m\/s&sup2;, a acelera&ccedil;&atilde;o da gravidade na superf&iacute;cie de Tit&atilde; &eacute;, aproximadamente,<\/p><p><strong>A) <\/strong>0,3 m\/s&sup2;.<br><strong>B) <\/strong>0,5 m\/s&sup2;.<br><strong>C) <\/strong>1,3 m\/s&sup2;.<br><strong>D) <\/strong>0,8 m\/s&sup2;.<br><strong>E) <\/strong>1,0 m\/s&sup2;.<\/p><details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary>Resposta<\/summary>\n<p>Para o c&aacute;lculo da acelera&ccedil;&atilde;o da gravidade temos g = G.M\/r<sup>2<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>Para o 4b80-be4d-7b55605d2c7b&rdquo; class=&rdquo;textannotation disambiguated wl-creative-work&rdquo; itemid=&rdquo;https:\/\/data.wordlift.io\/wl110249\/entity\/calculo&rdquo;&gt;c&aacute;lculo da acelera&ccedil;&atilde;o da <span id=\"urn:enha&lt;\/span&gt;ncement-eafbcdb3-1971-46b3-b298-0a22d62fb593&Prime; class=&rdquo;textannotation disambiguated wl-thing&rdquo; itemid=&rdquo;https:\/\/data.wordlift.io\/wl110249\/entity\/gravidade&rdquo;&gt;gravidade&lt;\/span&gt; de Tit&atilde; g&lt;sub&gt;T&lt;\/sub&gt; = G.M&lt;sub&gt;T&lt;\/sub&gt;\/r&lt;sub&gt;T&lt;\/sub&gt;&lt;sup&gt;2&lt;\/sup&gt;&lt;\/p&gt;\n\n\n\n&lt;p&gt;Como &#119898;&#119879; = 1,8 &sdot; &#119898;&#119871; e r&lt;sub&gt;&#119879;&lt;\/sub&gt; = 1,5 &sdot; r&lt;sub&gt;&#119871;&lt;\/sub&gt; , assim:&lt;\/p&gt;\n\n\n\n&lt;p&gt;g&lt;sub&gt;T&lt;\/sub&gt; = G.1,8 &sdot; &#119898;&#119871;\/(1,5 &sdot; r&lt;sub&gt;&#119871;&lt;\/sub&gt;)&lt;sup&gt;2&lt;\/sup&gt;&lt;\/p&gt;\n\n\n\n&lt;p&gt;Agora, vamos escrever a gravidade da Lua, g&lt;sub&gt;L&lt;\/sub&gt; = G.M&lt;sub&gt;L&lt;\/sub&gt;\/r&lt;sub&gt;L&lt;\/sub&gt;&lt;sup&gt;2&lt;\/sup&gt;&lt;\/p&gt;\n\n\n\n&lt;p&gt;1,6 = G.M&lt;sub&gt;L&lt;\/sub&gt;\/r&lt;sub&gt;L&lt;\/sub&gt;&lt;sup&gt;2&lt;\/sup&gt;&lt;\/p&gt;\n\n\n\n&lt;p&gt;Podemos substituir a rela&ccedil;&atilde;o acima na equa&ccedil;&atilde;o para a gravidade de Tit&atilde;:&lt;\/p&gt;\n\n\n\n&lt;p&gt;g&lt;sub&gt;T&lt;\/sub&gt; = &lt;strong&gt;G.&lt;\/strong&gt;1,8 &sdot; &lt;strong&gt;&#119898;&#119871;&lt;\/strong&gt;\/(1,5 &sdot;&lt;strong&gt;r&lt;\/strong&gt;&lt;strong&gt;&lt;sub&gt;&#119871;&lt;\/sub&gt;&lt;\/strong&gt; )&lt;sup&gt;2&lt;\/sup&gt;&lt;\/p&gt;\n\n\n\n&lt;p&gt;g&lt;sub&gt;T&lt;\/sub&gt; = &lt;strong&gt;1.6 &lt;\/strong&gt;. 1,8\/1,5&lt;sup&gt;2&lt;\/sup&gt;&lt;\/p&gt;\n\n\n\n&lt;p&gt;g&lt;sub&gt;T&lt;\/sub&gt; = 2,88\/2,25&lt;\/p&gt;\n\n\n\n&lt;p&gt;&#119892;&#119879; = 1,28 &#119898;\/&#119904;&sup2;&lt;\/p&gt;\n\n\n\n&lt;p&gt;&#119892;&#119879; &asymp; 1,3 &#119898;\/&#119904;&sup2;&lt;\/p&gt;\n\n\n\n&lt;p&gt;&lt;strong&gt;Alternativa correta: &lt;\/strong&gt;C.&lt;\/p&gt;\n&lt;\/details&gt;\n\n\n\n&lt;h2 class=\" wp-block-heading>Estude para as provas com a Coruja!\n\n\n\n<p>Nos pacotes do Estrat&eacute;gia Vestibulares, voc&ecirc; pode acessar trilhas estrat&eacute;gias, elas s&atilde;o compostas por cronogramas completos para te guiar sobre o que, como e quando estudar. 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