{"id":134450,"date":"2025-01-29T16:21:26","date_gmt":"2025-01-29T19:21:26","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=134450"},"modified":"2025-02-14T17:31:05","modified_gmt":"2025-02-14T20:31:05","slug":"lugares-geometricos-definicao-exemplos-e-questoes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lugares-geometricos-definicao-exemplos-e-questoes\/","title":{"rendered":"Lugares geom\u00e9tricos: defini\u00e7\u00e3o, exemplos e quest\u00f5es"},"content":{"rendered":"<p>Lugar geom&eacute;trico &eacute; definido como um conjunto de todos os pontos de um plano que possuem uma mesma propriedade. Neste texto voc&ecirc; ir&aacute; aprender mais sobre os lugares geom&eacute;tricos a partir de quatro conceitos fundamentais: mediatriz, bissetriz, mediana e altura de tri&acirc;ngulos. Al&eacute;m disso, exploraremos algumas quest&otilde;es para refor&ccedil;ar o entendimento. Vamos nessa?<p>\n\n\n\n<div class=\"cta-medio\" style=\"background-image: url(https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/curso-enem-1-estrategia-vestibulares-ctamedio.jpg);\"><h3>Pacote Enem TOP <\/h3> <p>Estude com o Estrat\u00e9gia Vestibulares<\/p><div class=\"cta-botao\"><a id=\"cta-medio\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/curso\/enem-top\/\" target=\"_blank\" style=\"background:rgb(255,150,0)\">Saiba mais<\/a><\/div><\/div>\n\n\n\n<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lugares-geometricos-definicao-exemplos-e-questoes\/#Aplicacoes-dos-lugares-geometricos\" >Aplica&ccedil;&otilde;es dos lugares geom&eacute;tricos<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lugares-geometricos-definicao-exemplos-e-questoes\/#Mediatriz\" >Mediatriz<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lugares-geometricos-definicao-exemplos-e-questoes\/#Questao-sobre-mediatriz\" >Quest&atilde;o sobre mediatriz<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lugares-geometricos-definicao-exemplos-e-questoes\/#Bissetriz\" >Bissetriz<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lugares-geometricos-definicao-exemplos-e-questoes\/#Questao-sobre-bissetriz\" >Quest&atilde;o sobre bissetriz<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lugares-geometricos-definicao-exemplos-e-questoes\/#Mediana-do-triangulo\" >Mediana do tri&acirc;ngulo<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lugares-geometricos-definicao-exemplos-e-questoes\/#Altura-de-um-triangulo\" >Altura de um tri&acirc;ngulo<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-8\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lugares-geometricos-definicao-exemplos-e-questoes\/#Questao-envolvendo-calculo-de-altura-de-triangulos\" >Quest&atilde;o envolvendo c&aacute;lculo de altura de tri&acirc;ngulos<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-9\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lugares-geometricos-definicao-exemplos-e-questoes\/#Prepare-se-para-o-vestibular-com-a-Coruja\" >Prepare-se para o vestibular com a Coruja<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-aplicacoes-dos-lugares-geometricos\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Aplicacoes-dos-lugares-geometricos\"><\/span>Aplica&ccedil;&otilde;es dos lugares geom&eacute;tricos<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Os conceitos de lugar geom&eacute;trico s&atilde;o &uacute;teis em diversos contextos, como nas quest&otilde;es sobre curvas. Veja, abaixo, alguns exemplos muito conhecidos:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Uma circunfer&ecirc;ncia de raio r e centro O &eacute; o lugar geom&eacute;trico dos pontos que est&atilde;o a uma dist&acirc;ncia r do ponto O. No nosso dia a dia, podemos encontr&aacute;-los em uma circunfer&ecirc;ncia de um rel&oacute;gio ou em bambol&ecirc;s, por exemplo.<\/li>\n<\/ul><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"782\" height=\"714\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/image.jpeg\" alt=\"\" class=\"wp-image-134471\" style=\"width:300px\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/image.jpeg 782w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/image-768x701.jpeg 768w\" sizes=\"(max-width: 782px) 100vw, 782px\" \/><\/figure><\/div><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>J&aacute; a par&aacute;bola, &eacute; o lugar geom&eacute;trico dos pontos de um plano que est&atilde;o a uma mesma dist&acirc;ncia de uma reta fixa (reta diretriz) e de um ponto fixo (foco). As par&aacute;bolas tamb&eacute;m est&atilde;o presentes no cotidiano, principalmente nos Lan&ccedil;amentos Obl&iacute;quos, como ao lan&ccedil;armos uma bola em um jogo de v&ocirc;lei ou de basquete.&nbsp;<\/li>\n<\/ul><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXcTF7H4JVPRNJeH3mR7jxydTbwLHMmFpVT20u_i9Qd93NNrnfHCsEde_IWnHrfFsuQy8axv45NNnJIp5aSW4y2bsSiMArqnKvRuP5SWhVfbnMr70t_k0mLyn-Otf7qPJVZy0SpScQ?key=wxOZyYHyD7hkhG-t35peCwES\" alt=\"\" style=\"width:150px\"><\/figure><\/div><p>Veja mais:<br><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/posicoes-relativas-entre-retas-na-geometria-plana-entenda-o-assunto\/\" target=\"_blank\">+Posi&ccedil;&otilde;es relativas entre retas na Geometria Plana: entenda o assunto<\/a><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-mediatriz\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Mediatriz\"><\/span>Mediatriz<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A mediatriz &eacute; o lugar geom&eacute;trico de todos os pontos que encontram-se equidistantes das duas extremidades de um segmento de reta. Dessa maneira, podemos dizer que uma mediatriz &eacute; uma <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/retas\/\" target=\"_blank\">reta<\/a> que passa pelo ponto m&eacute;dio de um segmento de reta e &eacute; perpendicular a esse segmento.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-sobre-mediatriz\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questao-sobre-mediatriz\"><\/span>Quest&atilde;o sobre mediatriz<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-enem-ppl-2019\">Enem PPL (2019)<\/h3><p>Uma empresa, investindo na seguran&ccedil;a, contrata uma firma para instalar mais uma c&acirc;mera de seguran&ccedil;a no teto de uma sala. Para iniciar o servi&ccedil;o, o representante da empresa informa ao instalador que nessa sala j&aacute; est&atilde;o instaladas duas c&acirc;meras e, a terceira, dever&aacute; ser colocada de maneira a ficar equidistante destas. Al&eacute;m disso, ele apresenta outras duas informa&ccedil;&otilde;es:<\/p><p>(i) um esbo&ccedil;o em um sistema de coordenadas cartesianas, do teto da sala, onde est&atilde;o inseridas as posi&ccedil;&otilde;es das c&acirc;meras 1 e 2, conforme a figura.<\/p><figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXcwcjd5w-yd5HHq5thOwSneaEYxe0Mh2ZwirVuxgLCe9zek2Yc21io-BG98kZxCevlTY2qX5bKWUurbRvbBUfDViIG7tmMLoet9eSAaTLYiF3h4GIA4wPY87GByvUja1hauwKYhdw?key=wxOZyYHyD7hkhG-t35peCwES\" alt=\"\" style=\"width:300px\"><\/figure><p>(ii) cinco rela&ccedil;&otilde;es entre as coordenadas (x ; y) da posi&ccedil;&atilde;o onde a c&acirc;mera 3 dever&aacute; ser instalada.<\/p><figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXf2LqldzTph8-FrTzrP-YFwoYZCJM7U6DYEOfjj6PjDUFpdt1gOIfhJJptm939XSxfKUsarinzKH-0LhQ3hW6Bj-AdrAa23zvAAMKQGilL-B_iW6LCdNf4kL6xhT4McTA6VBf-4Ow?key=wxOZyYHyD7hkhG-t35peCwES\" alt=\"\"><\/figure><p>O instalador, ap&oacute;s analisar as informa&ccedil;&otilde;es e as cinco rela&ccedil;&otilde;es, faz a op&ccedil;&atilde;o correta dentre as rela&ccedil;&otilde;es apresentadas para instalar a terceira c&acirc;mera.<\/p><p>A rela&ccedil;&atilde;o escolhida pelo instalador foi a<\/p><p><strong>A)<\/strong> R1<br><strong>B)<\/strong> R2<strong><br>C) <\/strong>R3<strong><br>D) <\/strong>R4<strong><br>E)<\/strong> R5<\/p><details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary><strong>Resolu&ccedil;&atilde;o<\/strong><\/summary>\n<p><strong>GABARITO: ALTERNATIVA D<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Precisamos encontrar a equa&ccedil;&atilde;o da reta que seja equidistante aos pontos das c&acirc;meras j&aacute; existentes, C1 (3,1) e C2 (2,4). Assim, teremos:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXf2od_vls959fMy-jzlVflFTYKn1CPV3YXdk6l_Pi9njXVZIM5crBfxBiDSyX0f_rST6xinE0wi_yQy6rDF_mlUg7aNGfib_Xri9QMQLpxZtAQ2sOUZ0ZPZncKF_46GiY3VEFhpbg?key=wxOZyYHyD7hkhG-t35peCwES\" alt=\"\"><\/figure>\n\n\n\n<p>Isolando o y, temos:<\/p>\n\n\n\n<p>y=x+5\/3<\/p>\n\n\n\n<p>Ou y=x\/3+5\/3<\/p>\n\n\n\n<p>O que &eacute; equivalente a <img decoding=\"async\" width=\"86\" height=\"25\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXckrKuWTNAjoSZKpHvEEn9vtu0D2NxtHWbGplkGL3K9pHQ6Z8n66eR87xs0vI26F9wqp2mkNUscZlgAU4dKp5f9H0eEHvyQjrUGCeOLs_VXqiMmB8K2XWMrloLmfLkUMK48-xuang?key=wxOZyYHyD7hkhG-t35peCwES\"><\/p>\n<\/details><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-bissetriz\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Bissetriz\"><\/span>Bissetriz<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A bissetriz de um &acirc;ngulo &eacute; a semirreta que parte do v&eacute;rtice do &acirc;ngulo e o divide em dois &acirc;ngulos congruentes (iguais). Em tri&acirc;ngulos, a bissetriz interna divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes ao &acirc;ngulo.<\/p><p>A bissetriz pode ser &uacute;til, por exemplo, para determinarmos o incentro de um tri&acirc;ngulo. O incentro &eacute; o ponto onde as tr&ecirc;s bissetrizes internas de um tri&acirc;ngulo se encontram. Dessa forma, para encontrar o incentro, basta construir as bissetrizes dos &acirc;ngulos internos do tri&acirc;ngulo.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-sobre-bissetriz\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questao-sobre-bissetriz\"><\/span>Quest&atilde;o sobre bissetriz<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-uece-2018\">UECE (2018)<\/h3><p>No quadril&aacute;tero XYZW as medidas dos &acirc;ngulos internos Z e W s&atilde;o respectivamente 128&ordm; e 76&ordm;. Se as bissetrizes dos &acirc;ngulos internos X e Y cortam-se no ponto O, pode-se afirmar corretamente que a medida do &acirc;ngulo X&Ocirc;Y &eacute; igual a<br><br><strong>A) <\/strong>156&ordm;<br><strong>B) <\/strong>78&ordm;<br><strong>C) <\/strong>204&ordm;<br><strong>D) <\/strong>102&ordm;<\/p><details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary><strong>Resolu&ccedil;&atilde;o<\/strong><\/summary>\n<p><strong>GABARITO: ALTERNATIVA D<\/strong><br><br>A soma dos &acirc;ngulos internos de um quadril&aacute;tero &eacute; igual a 360&ordm;.<br>x+y+z+w = 360&deg;.<br><br>Como z = 128&deg; e w = 76&deg;, ent&atilde;o X+Y+128+76 = 360 &rarr; X+Y = 360 &ndash; 204 &rarr; X+Y = 156&deg;.<\/p>\n\n\n\n<p>Os segmentos XO, YO e XY formam um tri&acirc;ngulo XYO no interior do quadril&aacute;tero, conforme mostrado na imagem:<\/p>\n\n\n\n<p><img decoding=\"async\" width=\"247.7643907728328\" height=\"140.9833929923046\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdrtdBMrF95Zyk5X1JXJYaFmNTgbPIppWp8vR6392DqpUB8omra1u1kneHp302nXO2CKhaiHhSoXoXeYU93JeDHupDek3IrSkZ9i3f6SRJTuVbMD8IF2v05j-HF806ZBGYXmJc91w?key=wxOZyYHyD7hkhG-t35peCwES\"><br>A soma dos &acirc;ngulos internos de um tri&acirc;ngulo &eacute; 180&ordm;.<br>&Acirc;ngulos do tri&acirc;ngulo XYO: X\/2, Y\/2 e X&Ocirc;Y.<br><br>X\/2 +&nbsp; Y\/2 + X&Ocirc;Y = 180<br>156\/2 + X&Ocirc;Y = 180<br>X&Ocirc;Y = 180 &ndash; 78<br>X&Ocirc;Y = 102&ordm;<\/p>\n<\/details><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-mediana-do-triangulo\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Mediana-do-triangulo\"><\/span>Mediana do tri&acirc;ngulo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A mediana de um tri&acirc;ngulo &eacute; um segmento de reta que conecta um v&eacute;rtice do tri&acirc;ngulo ao ponto m&eacute;dio do lado oposto. Portanto, cada tri&acirc;ngulo possui tr&ecirc;s medianas, uma para cada v&eacute;rtice.&nbsp;<\/p><p>Al&eacute;m disso, &eacute; importante destacar que as tr&ecirc;s medianas de um tri&acirc;ngulo s&atilde;o concorrentes em um ponto chamado <strong>baricentro<\/strong> e o baricentro divide cada mediana na raz&atilde;o de 2:1.<\/p><p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXetpqj4Wrsg5u2iwlJs0WQ-xBr0VRgG_OBHmjwQc29fiX7GzvAxuN4CM9fgH6Kn-M9G3cHsDK9ToHMGfpyLn-8A3GcVBFMb0E2WHTIEEwZcX198QJUTy_YQ2Pvg-ulJSVcrhlRVow?key=wxOZyYHyD7hkhG-t35peCwES\" width=\"245.8031454471101\" height=\"209\"><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-altura-de-um-triangulo\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Altura-de-um-triangulo\"><\/span>Altura de um tri&acirc;ngulo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A altura de um tri&acirc;ngulo &eacute; o segmento de reta que parte de um v&eacute;rtice do tri&acirc;ngulo e &eacute; perpendicular ao lado oposto (ou ao seu prolongamento). Esse lado oposto &eacute; denominado base do tri&acirc;ngulo. Cada tri&acirc;ngulo possui tr&ecirc;s alturas, uma para cada v&eacute;rtice. As alturas s&atilde;o utilizadas em diversas aplica&ccedil;&otilde;es geom&eacute;tricas, especialmente no c&aacute;lculo da &aacute;rea de um tri&acirc;ngulo.<br><br>O ponto de interse&ccedil;&atilde;o das tr&ecirc;s alturas de um tri&acirc;ngulo &eacute; denominado <strong>ortocentro<\/strong>. As propriedades do ortocentro variam conforme o tipo de tri&acirc;ngulo:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>No tri&acirc;ngulo acut&acirc;ngulo, o ortocentro est&aacute; dentro do tri&acirc;ngulo.<\/li>\n\n\n\n<li>No tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo, o ortocentro coincide com o v&eacute;rtice do &acirc;ngulo reto.<\/li>\n\n\n\n<li>No tri&acirc;ngulo obtus&acirc;ngulo, o ortocentro est&aacute; fora do tri&acirc;ngulo.<\/li>\n<\/ul><p>Veja mais:<br><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/triangulos\/\" target=\"_blank\">+Tri&acirc;ngulos: defini&ccedil;&atilde;o, per&iacute;metro, &aacute;rea, classifica&ccedil;&otilde;es<\/a><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-envolvendo-calculo-de-altura-de-triangulos\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questao-envolvendo-calculo-de-altura-de-triangulos\"><\/span>Quest&atilde;o envolvendo c&aacute;lculo de altura de tri&acirc;ngulos<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-enem-2017\">Enem (2017)<\/h3><p>A manchete demonstra que o transporte de grandes cargas representa cada vez mais preocupa&ccedil;&atilde;o quando feito em vias urbanas.&nbsp;<\/p><p><strong>Caminh&atilde;o entala em viaduto no Centro<\/strong><strong><br><\/strong><strong><br><\/strong>Um caminh&atilde;o de grande porte entalou embaixo do viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, pr&oacute;ximo &agrave; Ponte de Pedra, na capital. Esse ve&iacute;culo vinha de S&atilde;o Paulo para Porto Alegre e transportava tr&ecirc;s grandes tubos, conforme ilustrado na foto.<\/p><figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXcehMr9unUBxnEw4iOmZ6Y-Sxlaixe_QaxSqTGI0pjlFrIGG6ZhxFsgkFufMrE2DDaFxYTaX0zXAosZIc_ZpzWxB0a0pkBJ0D34F3rdn3M0Vnu3il-8_cIuuzD12bUJTHqrAbCOUQ?key=wxOZyYHyD7hkhG-t35peCwES\" alt=\"\"><\/figure><p>Dispon&iacute;vel em: www.caminhoes-e-carretas.com. Acesso em: 21 maio 2012 (adaptado).<\/p><p>Considere que o raio externo de cada cano da imagem seja 0,60 m e que eles estejam em cima de uma carroceria cuja parte superior est&aacute; a 1,30 m do solo. O desenho representa a vista traseira do empilhamento dos canos.<\/p><figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXfF3_MHEPhjyQCgoyKol57aZ7ZIg38a_V_4trKtAUI5PNCGN5kmCq5fwJ9v1yskUmt6uQ89ILxA0aJyykXM26zwO4Axo0bfH7NRCAHqFNtH4SbTuWfhKibWg8FqZTUXjrdlyAXptA?key=wxOZyYHyD7hkhG-t35peCwES\" alt=\"\" style=\"width:250px\"><\/figure><p>A margem de seguran&ccedil;a recomendada para que um ve&iacute;culo passe sob um viaduto &eacute; que a altura total do ve&iacute;culo com a carga seja, no m&iacute;nimo, 0,50 m menor do que a altura do v&atilde;o do viaduto.<br><br>Considere 1,7 como aproxima&ccedil;&atilde;o para &radic;3.<br><br>Qual deveria ser a altura m&iacute;nima do viaduto, em metro, para que esse caminh&atilde;o pudesse passar com seguran&ccedil;a sob seu v&atilde;o?<br><br><strong>A)<\/strong> 2,82&nbsp;&nbsp;<br><strong>B)<\/strong> 3,52&nbsp;&nbsp;<br><strong>C) <\/strong>3,70&nbsp;&nbsp;<br><strong>D) <\/strong>4,02&nbsp;&nbsp;<br><strong>E)<\/strong> 4,20<\/p><details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary><strong>Resolu&ccedil;&atilde;o<\/strong><\/summary>\n<p><strong>GABARITO: ALTERNATIVA D<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Unindo os centros das circunfer&ecirc;ncias, formamos um tri&acirc;ngulo equil&aacute;tero de lado 1,2 metro. A altura desse tri&acirc;ngulo &eacute; dada por:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXecZ6UYS2lMpxFmDso-kzmN6iSZfiAP8U8icKq-6HLKT0-RtW47qLL7E-fAw9rJ98qMLwzsWOuibcSFE41O3q80eyJsRpaKr8dg-3kviVNm9n0mirs6v8Qz1o8eyfo9Ox7U_AgsnA?key=wxOZyYHyD7hkhG-t35peCwES\" alt=\"\"><\/figure>\n\n\n\n<p>A altura dessa pilha de troncos &eacute;:<\/p>\n\n\n\n<p>H = 0,6 + 1,02 + 0,6 = 2,22 m<\/p>\n\n\n\n<p>Como a carroceria desse caminh&atilde;o est&aacute; a 1,30 m do solo e a dist&acirc;ncia entre o topo do caminh&atilde;o e o v&atilde;o do viaduto deve ser de, no m&iacute;nimo, 0,50&nbsp;m. A altura total &eacute; 2,22 + 1,30 + 0,50 = 4,02 m.<\/p>\n<\/details><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-prepare-se-para-o-vestibular-com-a-coruja\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Prepare-se-para-o-vestibular-com-a-Coruja\"><\/span>Prepare-se para o vestibular com a Coruja<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Aprenda matem&aacute;tica com os cursos do Estrat&eacute;gia Vestibulares. Assim, voc&ecirc; ter&aacute; acesso aos melhores materiais para a sua prepara&ccedil;&atilde;o, al&eacute;m de acesso ao banco de quest&otilde;es e ao f&oacute;rum de d&uacute;vidas para fazer perguntas diretamente aos professores. 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