{"id":142859,"date":"2025-07-25T21:53:52","date_gmt":"2025-07-26T00:53:52","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=142859"},"modified":"2025-11-12T15:50:34","modified_gmt":"2025-11-12T18:50:34","slug":"lei-dos-senos-formulas-aplicacoes-questoes-e-mais","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lei-dos-senos-formulas-aplicacoes-questoes-e-mais\/","title":{"rendered":"Lei dos Senos: f\u00f3rmulas, aplica\u00e7\u00f5es, quest\u00f5es e mais"},"content":{"rendered":"<p>Quando falamos sobre <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/\" target=\"_blank\">trigonometria<\/a>, muitas pessoas pensam em tri&acirc;ngulos ret&acirc;ngulos e nas famosas rela&ccedil;&otilde;es de seno, cosseno e tangente. Mas o universo da trigonometria vai muito al&eacute;m disso.&nbsp;<p>Em provas de vestibulares e no Exame Nacional do Ensino M&eacute;dio (<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/vestibulares\/enem\/\" target=\"_blank\">Enem<\/a>), &eacute; comum aparecerem quest&otilde;es envolvendo tri&acirc;ngulos n&atilde;o ret&acirc;ngulos, e &eacute; a&iacute; que entra a Lei dos Senos, uma ferramenta que permite resolver uma s&eacute;rie de problemas envolvendo &acirc;ngulos e lados desconhecidos. Leia este artigo para aprender tudo sobre o assunto. Vamos l&aacute;?<\/p><p>\n\n\n\n<div class=\"cta-medio\" style=\"background-image: url(https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/curso-enem-e-vestibulares-2-estrategia-vestibulares-ctamedio.png.jpg);\"><h3>Pacote Vestibulares Platinum<\/h3><p>Conhe\u00e7a nosso curso<\/p><div class=\"cta-botao\"><a id=\"cta-medio\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/curso\/vestibulares-platinum\/\" target=\"_blank\" style=\"background:rgb(255,150,0)\">Compre agora<\/a><\/div><\/div>\n\n\n\n<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lei-dos-senos-formulas-aplicacoes-questoes-e-mais\/#O-que-e-a-Lei-dos-Senos\" >O que &eacute; a Lei dos Senos?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lei-dos-senos-formulas-aplicacoes-questoes-e-mais\/#Funcoes-trigonometricas\" >Fun&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lei-dos-senos-formulas-aplicacoes-questoes-e-mais\/#Quando-usar-a-Lei-dos-Senos\" >Quando usar a Lei dos Senos?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lei-dos-senos-formulas-aplicacoes-questoes-e-mais\/#Resolucao-de-problemas-utilizando-a-Lei-dos-Senos\" >Resolu&ccedil;&atilde;o de problemas utilizando a Lei dos Senos<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lei-dos-senos-formulas-aplicacoes-questoes-e-mais\/#Lei-dos-Senos-e-circunferencia-circunscrita\" >Lei dos Senos e circunfer&ecirc;ncia circunscrita<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lei-dos-senos-formulas-aplicacoes-questoes-e-mais\/#Aplicacoes-praticas-da-Lei-dos-Senos\" >Aplica&ccedil;&otilde;es pr&aacute;ticas da Lei dos Senos<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lei-dos-senos-formulas-aplicacoes-questoes-e-mais\/#Questoes-envolvendo-Lei-dos-Senos\" >Quest&otilde;es envolvendo Lei dos Senos<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-8\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lei-dos-senos-formulas-aplicacoes-questoes-e-mais\/#Seja-aluno-do-Estrategia-Vestibulares\" >Seja aluno do Estrat&eacute;gia Vestibulares!<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-a-lei-dos-senos\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-e-a-Lei-dos-Senos\"><\/span>O que &eacute; a Lei dos Senos?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A Lei dos Senos afirma que, em qualquer tri&acirc;ngulo, o valor do seno de um &acirc;ngulo &eacute; sempre proporcional &agrave; medida do lado oposto a ele. Nesse sentido, tal afirma&ccedil;&atilde;o pode ser traduzida na seguinte f&oacute;rmula:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"200\" height=\"60\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/image-1-3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-142860\"><\/figure><\/div><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"325\" height=\"205\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/image-1-4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-142861\"><\/figure><\/div><p>Essa defini&ccedil;&atilde;o &eacute; importante para a resolu&ccedil;&atilde;o de quest&otilde;es que envolvam tri&acirc;ngulos, acut&acirc;ngulos ou obtus&acirc;ngulos, para descobrirmos o valor de um lado desconhecido, por exemplo.&nbsp;<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-funcoes-trigonometricas\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Funcoes-trigonometricas\"><\/span>Fun&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Voc&ecirc; j&aacute; deve ter ouvido falar sobre as principais <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/funcoes-trigonometricas\/\" target=\"_blank\">fun&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas<\/a> (seno, cosseno e tangente). Para encontrarmos os valores das raz&otilde;es trigonom&eacute;tricas, podemos utilizar tri&acirc;ngulos ret&acirc;ngulos, em que h&aacute; algumas rela&ccedil;&otilde;es fixas que facilitam a identifica&ccedil;&atilde;o dos valores das fun&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas.<\/p><p>Nesse sentido, em um <strong>tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo <\/strong>qualquer, para qualquer &acirc;ngulo (exceto o de 90&ordm;), s&atilde;o v&aacute;lidas as rela&ccedil;&otilde;es determinadas na tabela abaixo:<\/p><figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Seno<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Cosseno<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Tangente<\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">cateto oposto\/hipotenusa<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">cateto adjacente\/hipotenusa<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">cateto oposto\/cateto adjacente<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure><p>Dessa forma, para um &acirc;ngulo &alpha; em um tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo ABC, representado abaixo, podemos encontrar as seguintes rela&ccedil;&otilde;es:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"369\" height=\"209\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/image-1-5.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-142862\"><\/figure><\/div><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>sen &alpha;<\/strong> = x\/z<\/li>\n\n\n\n<li><strong>cos &alpha;<\/strong> = y\/z<\/li>\n\n\n\n<li><strong>tg &alpha;<\/strong> = x\/y<\/li>\n<\/ul><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-razoes-trigonometricas-dos-angulos-notaveis\">Raz&otilde;es trigonom&eacute;tricas dos &acirc;ngulos not&aacute;veis<\/h3><p>No contexto das raz&otilde;es trigonom&eacute;tricas, alguns valores s&atilde;o utilizados constantemente, sendo &uacute;til conhec&ecirc;-los. Dessa forma, o seno, cosseno e tangente dos &acirc;ngulos not&aacute;veis (30&ordm;, 45&ordm; e 60&ordm;) s&atilde;o os mais recorrentes nas quest&otilde;es. Veja a tabela abaixo para aprender as raz&otilde;es trigonom&eacute;tricas dos &acirc;ngulos not&aacute;veis:<\/p><figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"764\" height=\"236\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/image-1-6.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-142863\"><\/figure><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-quando-usar-a-lei-dos-senos\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Quando-usar-a-Lei-dos-Senos\"><\/span>Quando usar a Lei dos Senos?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A Lei dos Senos &eacute; aplic&aacute;vel em dois casos principais:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Caso LAA<\/strong> (Lado, &Acirc;ngulo, &Acirc;ngulo): Quando conhecemos dois &acirc;ngulos e um lado oposto a um deles. Como a soma dos &acirc;ngulos de um tri&acirc;ngulo &eacute; 180&deg;, podemos encontrar o terceiro &acirc;ngulo facilmente e usar a f&oacute;rmula.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Caso LLA<\/strong> (Lado, Lado, &Acirc;ngulo): Quando conhecemos dois lados e o &acirc;ngulo oposto a um deles. Aqui, aten&ccedil;&atilde;o: esse &eacute; o caso amb&iacute;guo, que pode ter uma, duas ou nenhuma solu&ccedil;&atilde;o poss&iacute;vel (falaremos disso mais adiante).<\/li>\n<\/ul><p><strong>OBS.:<\/strong> Esses casos s&atilde;o diferentes do caso em que usamos a Lei dos Cossenos, que &eacute; melhor para quando temos lado-lado-lado (LLL) ou lado-&acirc;ngulo-lado (LAL).<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-resolucao-de-problemas-utilizando-a-lei-dos-senos\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Resolucao-de-problemas-utilizando-a-Lei-dos-Senos\"><\/span>Resolu&ccedil;&atilde;o de problemas utilizando a Lei dos Senos<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>1. Encontrar um lado desconhecido:<\/p><p>Se conhecemos os &acirc;ngulos A e B, e o lado a, podemos encontrar o lado b usando:<\/p><p class=\"has-text-align-center\">a\/senA = b\/senB <\/p><p class=\"has-text-align-center\"><strong>b = (a . senB)\/senA<\/strong><\/p><p>&#8203;2. Encontrar um &acirc;ngulo desconhecido (aten&ccedil;&atilde;o ao caso amb&iacute;guo):<\/p><p>Dado a, b e o &acirc;ngulo A, queremos descobrir B:<\/p><p class=\"has-text-align-center\">a\/senA = b\/senB <\/p><p class=\"has-text-align-center\"><strong>senB = (b.senA)\/senB<\/strong><\/p><p><strong>OBS.:<\/strong> dois &acirc;ngulos distintos podem ter o mesmo valor de seno (por exemplo, sen 30&deg; = sen 150&deg;). &Eacute; por isso que, no caso LLA, &eacute; preciso analisar se o tri&acirc;ngulo existe e se h&aacute; uma ou duas solu&ccedil;&otilde;es poss&iacute;veis. N&atilde;o considerar essa ambiguidade &eacute; um erro comum.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-lei-dos-senos-e-circunferencia-circunscrita\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Lei-dos-Senos-e-circunferencia-circunscrita\"><\/span>Lei dos Senos e circunfer&ecirc;ncia circunscrita<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Uma extens&atilde;o muito &uacute;til da Lei dos Senos envolve o raio R da circunfer&ecirc;ncia circunscrita ao tri&acirc;ngulo. A f&oacute;rmula &eacute;:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"253\" height=\"62\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/image-1-7.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-142865\"><\/figure><\/div><p>Com essa rela&ccedil;&atilde;o, podemos encontrar o raio da circunfer&ecirc;ncia que passa pelos tr&ecirc;s v&eacute;rtices do tri&acirc;ngulo, o que &eacute; &uacute;til em problemas de geometria anal&iacute;tica e espacial.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-aplicacoes-praticas-da-lei-dos-senos\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Aplicacoes-praticas-da-Lei-dos-Senos\"><\/span>Aplica&ccedil;&otilde;es pr&aacute;ticas da Lei dos Senos<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A Lei dos Senos &eacute; usada em diversas &aacute;reas:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Topografia<\/strong>: medi&ccedil;&atilde;o de terrenos e constru&ccedil;&otilde;es em &aacute;reas inclinadas.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Navega&ccedil;&atilde;o<\/strong>: c&aacute;lculo de trajetos n&atilde;o retil&iacute;neos com base em &acirc;ngulos e dist&acirc;ncias.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Astronomia<\/strong>: determina&ccedil;&atilde;o de posi&ccedil;&otilde;es e dist&acirc;ncias de astros.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Geometria<\/strong>: resolu&ccedil;&atilde;o de problemas que envolvem tri&acirc;ngulos n&atilde;o ret&acirc;ngulos, como encontrar alturas ou per&iacute;metros.<\/li>\n<\/ul><p>\n\n\n\n<div id=\"new-form\">\n\t<form id=\"forms_layout\">\n\t<input type=\"hidden\" id=\"chave_de\" name=\"chave_de\" value=\"01_EVEST_LEADS_TOTAIS\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"mid\" name=\"mid\" value=\"515008983\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Objetivo\" name=\"Objetivo\" value=\"Vestibulares\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Estado_de_Origem_do_IP\" name=\"Estado_de_Origem_do_IP\"  value=\"\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Cidade_de_Origem_do_IP\" name=\"Cidade_de_Origem_do_IP\" value=\"\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Modo_de_entrada\" name=\"Modo_de_entrada\" value=\"Portal\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Pagina_Origem\" name=\"Pagina_Origem\" value=\"\" \/>\n\n\t\t<div class=\"texto\">\n\t\t\t<h3 class=\"news\">Inscreva-se em nossa newsletter\ud83e\udd89<\/h3>\n\t\t\t<p>Receba dicas de estudo gratuitas e saiba em primeira m\u00e3o as novidades sobre o Enem, Sisu, Encceja, Fuvest e outros vestibulares!<\/p>\n\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"campos\">\n\t\t\t<div class=\"first_name labels\">\n\t\t\t\t<input type=\"text\" class=\"input_labels\" id=\"first_name\" name=\"Nome_Completo\" placeholder=\"Nome\" required \/>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<div class=\"email labels\">\n\t\t\t\t<input type=\"email\" class=\"input_labels\" id=\"email\" name=\"Email\" placeholder=\"E-mail\" required \/>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<button type=\"submit\" class=\"button_layout\">\n\t\t\t\t<div id=\"lblBotao\">Inscreva-se<\/div>\n\t\t\t\t<span id=\"divSpiner\" class=\"loader\" role=\"status\" style=\"display: none;\"><\/span>\t\n\t\t\t<\/button>\n\t\t<\/div><!-- \/campos -->\n\t\t\n\t\t<label class=\"container_checkbox\">Voc\u00ea concorda com a nossa\n\t\t\t<a class=\"politics_privacy_ahref\" target=\"_blank\" href=\"https:\/\/gratis.estrategiaconcursos.com.br\/politica-de-privacidade\/\">Pol\u00edtica de Privacidade<\/a> e aceita receber informa\u00e7\u00f5es adicionais do Estrat\u00e9gia Educacional.\n\t\t\t<input id=\"checkbox_layout\" type=\"checkbox\" checked=\"checked\" required \/>\n\t\t\t<span class=\"checkbox\"><\/span>\n\t\t<\/label>\n\t\t<div id=\"msg\"><\/div>\n\t\t<div id=\"error\" class=\"error\">\n\t\t<\/div>\n\t<\/form>\n<\/div><!-- \/new-form -->\n\n\n\n<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questoes-envolvendo-lei-dos-senos\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questoes-envolvendo-Lei-dos-Senos\"><\/span>Quest&otilde;es envolvendo Lei dos Senos<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-universidade-estadual-de-montes-claros-unimontes-2019\">Universidade Estadual de Montes Claros (Unimontes) 2019<\/h3><p>Considere um tri&acirc;ngulo ABC, em que <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXf0qMHHUUxqFcnhSyAD7BVeNwP926ZmJhJYJCaMC2EJNIoVfBPzzEpw28CG3sxz5dyExRCG9fHJqnDmVncVmxxRU8EwKQERGpsYYmEq8m8RTu9JR2LltFX0FH25lPlgB9gTZKAXCA?key=2PMb-KLErUccOCwiIeOl3A\" width=\"245\" height=\"21\"><\/p><p>Com base nessas informa&ccedil;&otilde;es, &eacute; CORRETO afirmar que a medida do lado AC desse tri&acirc;ngulo &eacute;, em cm, igual a<\/p><p><strong>A) <\/strong>8&radic;(2\/3)<br><strong>B) <\/strong>8&radic;3<br><strong>C) <\/strong>8&radic;(3\/2)<br><strong>D) <\/strong>8&radic;2<\/p><details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary><strong>Resolu&ccedil;&atilde;o<\/strong><\/summary>\n<p><strong>GABARITO: ALTERNATIVA D<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Utilizando a Lei dos Senos e a tabela dos &acirc;ngulos not&aacute;veis, temos:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"253\" height=\"192\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/image-1-8.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-142866\"><\/figure><\/div>\n\n\n<p>(sen30&ordm;) \/8 = (sen45&ordm;) \/x<\/p>\n\n\n\n<p>(1\/2)\/8 = (&radic;2\/2)\/x<\/p>\n\n\n\n<p><strong>x = 8&radic;2<\/strong><\/p>\n<\/details><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-universidade-do-estado-do-amazonas-uea-2023\">Universidade do Estado do Amazonas (UEA) 2023<\/h3><p>Considere que em uma circunfer&ecirc;ncia de raio R est&aacute; inscrito um tri&acirc;ngulo que tenha um &acirc;ngulo de medida &alpha; oposto a um lado do tri&acirc;ngulo de medida &#8467;, conforme figura 1. A lei dos senos afirma que &#8467; = 2R&sdot;&thinsp;sen &alpha;.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"217\" height=\"222\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/image-1-13.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-142877\"><\/figure><\/div><p>Um tri&acirc;ngulo que tem um lado de medida aproximadamente igual a 7,9 cm est&aacute; inscrito em uma circunfer&ecirc;ncia de raio 4 cm, conforme mostra a figura 2.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"220\" height=\"223\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/image-1-14.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-142878\"><\/figure><\/div><p>Sabendo que sen&beta; = 15\/16, o per&iacute;metro do tri&acirc;ngulo da figura 2 &eacute;, aproximadamente,<\/p><p><strong>A)<\/strong> 19 cm.<br><strong>B)<\/strong> 19,4 cm.<br><strong>C)<\/strong> 19,9 cm.<br><strong>D)<\/strong> 20,5 cm.<br><strong>E)<\/strong> 21 cm.<\/p><details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary><strong>Resolu&ccedil;&atilde;o<\/strong><\/summary>\n<p><strong>GABARITO: ALTERNATIVA B<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Para um tri&acirc;ngulo inscrito em uma circunfer&ecirc;ncia de raio R: &#8467; = 2R&sdot;&thinsp;sen &alpha;.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Dados conhecidos:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Raio da circunfer&ecirc;ncia R = 4 cm;<\/li>\n\n\n\n<li>Sen&beta; = 15\/16; e<\/li>\n\n\n\n<li>Sen30&ordm; = 1\/2 (deve ser conhecido, j&aacute; que 30&ordm; &eacute; um &acirc;ngulo not&aacute;vel).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"393\" height=\"300\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/image-1-9.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-142867\"><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Para calcularmos o lado oposto ao &acirc;ngulo de 30&deg;:<br><br>x = 2R . sen30&ordm;<br>x = 2 . 4 . (1\/2)<br><strong>x = 4 cm<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Para o lado oposto ao &acirc;ngulo B:<\/p>\n\n\n\n<p>y = 2R . sen&beta;<br>y = 2 . 4 . (15\/16)<br>y = 8 . (15\/16)<br>y = 15\/2<br><strong>y = 7,5 cm<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Com estes valores podemos calcular o per&iacute;metro do tri&acirc;ngulo inscrito:<\/p>\n\n\n\n<p>Per&iacute;metro = x + y + 7,9 cm = 4 cm + 7,5 cm + 7,9 cm<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Per&iacute;metro = 19,4 cm<\/strong><\/p>\n<\/details><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-seja-aluno-do-estrategia-vestibulares\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Seja-aluno-do-Estrategia-Vestibulares\"><\/span>Seja aluno do Estrat&eacute;gia Vestibulares!<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Aprenda as principais mat&eacute;rias do Enem e vestibulares com a Coruja! 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