{"id":143128,"date":"2025-07-29T20:49:14","date_gmt":"2025-07-29T23:49:14","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=143128"},"modified":"2025-11-11T09:12:22","modified_gmt":"2025-11-11T12:12:22","slug":"os-quadrilateros-notaveis-e-as-suas-relacoes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/os-quadrilateros-notaveis-e-as-suas-relacoes\/","title":{"rendered":"Os Quadril\u00e1teros Not\u00e1veis e as Suas Rela\u00e7\u00f5es"},"content":{"rendered":"<p>Os quadril&aacute;teros not&aacute;veis s&atilde;o vistos em diversos problemas que envolvem geometria plana ou espacial e que pedem o uso de propriedades espec&iacute;ficas desses tipos de figuras. Confira a seguir mais sobre o tema.<p><\/p><p>\n\n\n\n<div class=\"cta-medio\" style=\"background-image: url(https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/curso-enem-e-vestibulares-2-estrategia-vestibulares-ctamedio.png.jpg);\"><h3>Pacote Vestibulares Platinum<\/h3><p>Conhe\u00e7a nosso curso<\/p><div class=\"cta-botao\"><a id=\"cta-medio\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/curso\/vestibulares-platinum\/\" target=\"_blank\" style=\"background:rgb(255,150,0)\">Compre agora<\/a><\/div><\/div>\n\n\n\n<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/os-quadrilateros-notaveis-e-as-suas-relacoes\/#Definindo-o-que-e-um-quadrilatero\" >Definindo o que &eacute; um quadril&aacute;tero<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/os-quadrilateros-notaveis-e-as-suas-relacoes\/#Quadrilateros-notaveis\" >Quadril&aacute;teros not&aacute;veis<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/os-quadrilateros-notaveis-e-as-suas-relacoes\/#Hierarquizacao-dos-quadrilateros-notaveis\" >Hierarquiza&ccedil;&atilde;o dos quadril&aacute;teros not&aacute;veis<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/os-quadrilateros-notaveis-e-as-suas-relacoes\/#Perimetros-e-Areas\" >Per&iacute;metros e &Aacute;reas<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/os-quadrilateros-notaveis-e-as-suas-relacoes\/#Questoes-sobre-quadrilateros-notaveis\" >Quest&otilde;es sobre quadril&aacute;teros not&aacute;veis<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/os-quadrilateros-notaveis-e-as-suas-relacoes\/#Seja-aprovado-com-o-Estrategia-Vestibulares\" >Seja aprovado com o Estrat&eacute;gia Vestibulares<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-definindo-o-que-e-um-quadrilatero\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Definindo-o-que-e-um-quadrilatero\"><\/span>Definindo o que &eacute; um quadril&aacute;tero<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Quadril&aacute;teros s&atilde;o pol&iacute;gonos que apresentam somente 4 lados, essas figuras geom&eacute;tricas s&atilde;o formadas por segmentos de retas que se cruzam somente nas extremidades.&nbsp;<\/p><p>Os quadril&aacute;teros s&atilde;o formados por 4 v&eacute;rtices, 4 lados e possui 4 &acirc;ngulos internos que somam 360&deg; &mdash; caso todos os &acirc;ngulos internos sejam menores que 180&deg; &eacute; um quadril&aacute;tero convexo, se pelo menos um dos &acirc;ngulos for maior que 180&deg; &eacute; um quadril&aacute;tero c&ocirc;ncavo. Al&eacute;m disso, tem 2 diagonais &mdash; segmentos que ligam v&eacute;rtices n&atilde;o consecutivos.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-quadrilateros-notaveis\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Quadrilateros-notaveis\"><\/span>Quadril&aacute;teros not&aacute;veis<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>S&atilde;o as propriedades exclusivas, as simetrias de cada tipo de figura e as aplica&ccedil;&otilde;es pr&aacute;ticas que tornam esses quadril&aacute;teros &ldquo;not&aacute;veis&rdquo;. Tais caracter&iacute;sticas e propriedades garantem uma forma de simplificar os problemas que envolvem geometria. Veja quais s&atilde;o os quadril&aacute;teros not&aacute;veis:<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-trapezio\">Trap&eacute;zio<\/h3><p>&Eacute; uma figura geom&eacute;trica de quatro lados e que apresenta pelo menos um par de lados paralelos, que s&atilde;o as bases (base maior e base menor), e os outros dois lados n&atilde;o paralelos.<\/p><p>Temos ainda a altura do trap&eacute;zio, que &eacute; a dist&acirc;ncia entre as bases, duas diagonais e os &acirc;ngulos internos. A classifica&ccedil;&atilde;o do tipo de trap&eacute;zio varia de acordo com os &acirc;ngulos internos da figura, as classifica&ccedil;&otilde;es s&atilde;o as seguintes:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Trap&eacute;zio Is&oacute;sceles<\/strong> &mdash; quando os lados n&atilde;o paralelos s&atilde;o congruentes (t&ecirc;m mesmo comprimento), ent&atilde;o os &acirc;ngulos das bases s&atilde;o iguais, e as diagonais tamb&eacute;m s&atilde;o congruentes;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Trap&eacute;zio Ret&acirc;ngulo<\/strong> &mdash; possui um dos lados n&atilde;o paralelos perpendicular &agrave;s bases, formando dois &acirc;ngulos retos (90&deg;); e&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Trap&eacute;zio Escaleno<\/strong> &mdash; tem os lados n&atilde;o paralelos diferentes, logo os &acirc;ngulos internos s&atilde;o distintos.&nbsp;<\/li>\n<\/ul><figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" width=\"1050\" height=\"600\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/AD_4nXcWxvRfuoC9eUijFCFIXowOejVg55V6uVBb3_GWniuMGRJ1xO3EPPdPeIX1N8AEtZy73CoLSlsdXIkfs_d4Em4gmpj2Nk4GrsNVEkBl9tjJsWyLpB7gsDhxVTbNE_xVHU3YTcI0.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-143132\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/AD_4nXcWxvRfuoC9eUijFCFIXowOejVg55V6uVBb3_GWniuMGRJ1xO3EPPdPeIX1N8AEtZy73CoLSlsdXIkfs_d4Em4gmpj2Nk4GrsNVEkBl9tjJsWyLpB7gsDhxVTbNE_xVHU3YTcI0.jpg 1050w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/AD_4nXcWxvRfuoC9eUijFCFIXowOejVg55V6uVBb3_GWniuMGRJ1xO3EPPdPeIX1N8AEtZy73CoLSlsdXIkfs_d4Em4gmpj2Nk4GrsNVEkBl9tjJsWyLpB7gsDhxVTbNE_xVHU3YTcI0-1024x585.jpg 1024w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/AD_4nXcWxvRfuoC9eUijFCFIXowOejVg55V6uVBb3_GWniuMGRJ1xO3EPPdPeIX1N8AEtZy73CoLSlsdXIkfs_d4Em4gmpj2Nk4GrsNVEkBl9tjJsWyLpB7gsDhxVTbNE_xVHU3YTcI0-768x439.jpg 768w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/AD_4nXcWxvRfuoC9eUijFCFIXowOejVg55V6uVBb3_GWniuMGRJ1xO3EPPdPeIX1N8AEtZy73CoLSlsdXIkfs_d4Em4gmpj2Nk4GrsNVEkBl9tjJsWyLpB7gsDhxVTbNE_xVHU3YTcI0-800x457.jpg 800w\" sizes=\"(max-width: 1050px) 100vw, 1050px\" \/><\/figure><p>A Mediana de Euler, ou base m&eacute;dia, &eacute; o segmento paralelo &agrave;s bases que une os pontos m&eacute;dios dos lados n&atilde;o paralelos do trap&eacute;zio. Funciona como uma base intermedi&aacute;ria entre a base maior e a base menor e &eacute; dada pela m&eacute;dia entre as duas bases (M = B + b \/2)<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-paralelogramos\">Paralelogramos<\/h3><p>S&atilde;o quadril&aacute;teros que possuem dois pares de lados paralelos e congruentes, ou seja, os lados opostos t&ecirc;m o mesmo comprimento. Essas caracter&iacute;sticas definem suas propriedades geom&eacute;tricas.<\/p><p>Seus &acirc;ngulos internos somam 360&deg;, sendo que, &acirc;ngulos consecutivos s&atilde;o suplementares (somam 180&deg;) e os &acirc;ngulos opostos s&atilde;o congruentes (t&ecirc;m mesma medida).<\/p><p>Quanto &agrave;s suas diagonais, elas cortam-se no ponto m&eacute;dio, ou seja, dividem-se ao meio e pela lei dos cossenos tem medida d1=a2+b2- ab*cos(A) e d2=a2+b2+ ab*cos(A)<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-retangulos\">Ret&acirc;ngulos<\/h3><p>Os ret&acirc;ngulos s&atilde;o um tipo especial de paralelogramo, portanto, igual os paralelogramos, possui dois pares de lados congruentes. Em consequ&ecirc;ncia disso, eles apresentam lados opostos paralelos e congruentes.<\/p><p>A condi&ccedil;&atilde;o que o torna um tipo especial &eacute; que todos os seus quatro &acirc;ngulos internos s&atilde;o &acirc;ngulos retos (90&deg;), fazendo com que apresente simetria nas linhas mediais vertical e horizontal.<\/p><p>Diferente de um paralelogramo qualquer, os ret&acirc;ngulos ter&atilde;o as diagonais congruentes, devido aos lados adjacentes serem perpendiculares. Ainda segue a propriedade que as diagonais cortam-se no ponto m&eacute;dio.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-losangos\">Losangos<\/h3><p>Os losangos s&atilde;o mais um tipo especial de paralelogramo, logo ele tamb&eacute;m herda as caracter&iacute;sticas gerais dos paralelogramos, o que vai diferenci&aacute;-lo &eacute; que ele possui os quatro lados congruentes.<\/p><p>Esse tipo de quadril&aacute;tero, pode ser mais achatado ou esticado, mas mant&eacute;m os lados iguais, fazendo com que os &acirc;ngulos opostos sejam congruentes.<\/p><p>Suas diagonais s&atilde;o perpendiculares entre si (cruzam-se formando 90&deg;) e cortam-se no ponto m&eacute;dio. Elas ainda atuam com bissetriz dos &acirc;ngulos internos (dividem eles ao meio).<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-quadrado\">Quadrado<\/h3><p>O quadrado &eacute; um pol&iacute;gono regular de quatro lados (quadril&aacute;tero), por possuir dois pares de lados paralelos e congruentes &eacute; um paralelogramo, mas, como tamb&eacute;m tem os quatro lados iguais e os quatro &acirc;ngulos internos s&atilde;o retos, o quadrado pertence aos dois tipos especiais de paralelogramo, os losangos e os ret&acirc;ngulos.<\/p><p>Por pertencer a essas classifica&ccedil;&otilde;es, ele herda as caracter&iacute;sticas dos ret&acirc;ngulos, losangos e paralelogramos, assim como o fato de suas diagonais serem congruentes, perpendiculares, serem bissetriz e cortarem-se no ponto m&eacute;dio.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-hierarquizacao-dos-quadrilateros-notaveis\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Hierarquizacao-dos-quadrilateros-notaveis\"><\/span>Hierarquiza&ccedil;&atilde;o dos quadril&aacute;teros not&aacute;veis<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>As propriedades dos quadril&aacute;teros v&atilde;o se somando conforme algumas caracter&iacute;sticas a mais s&atilde;o impostas nas figuras. A imagem a seguir mostra um diagrama das rela&ccedil;&otilde;es entre as figuras:<\/p><figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" width=\"1600\" height=\"900\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/AD_4nXdQuZeXdydDBvMpvxN8u51CermTZI7n0opWVYn47-BES5SfAfTsAh3tBg276itIuVtDEkEnBUiaT6SJ0veuulFksCbKJ5z5z_c5eGF5MH3FweoRasOZF8hAZeoyGIRBXHsZ0YoXWg.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-143131\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/AD_4nXdQuZeXdydDBvMpvxN8u51CermTZI7n0opWVYn47-BES5SfAfTsAh3tBg276itIuVtDEkEnBUiaT6SJ0veuulFksCbKJ5z5z_c5eGF5MH3FweoRasOZF8hAZeoyGIRBXHsZ0YoXWg.jpg 1600w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/AD_4nXdQuZeXdydDBvMpvxN8u51CermTZI7n0opWVYn47-BES5SfAfTsAh3tBg276itIuVtDEkEnBUiaT6SJ0veuulFksCbKJ5z5z_c5eGF5MH3FweoRasOZF8hAZeoyGIRBXHsZ0YoXWg-1024x576.jpg 1024w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/AD_4nXdQuZeXdydDBvMpvxN8u51CermTZI7n0opWVYn47-BES5SfAfTsAh3tBg276itIuVtDEkEnBUiaT6SJ0veuulFksCbKJ5z5z_c5eGF5MH3FweoRasOZF8hAZeoyGIRBXHsZ0YoXWg-768x432.jpg 768w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/AD_4nXdQuZeXdydDBvMpvxN8u51CermTZI7n0opWVYn47-BES5SfAfTsAh3tBg276itIuVtDEkEnBUiaT6SJ0veuulFksCbKJ5z5z_c5eGF5MH3FweoRasOZF8hAZeoyGIRBXHsZ0YoXWg-1536x864.jpg 1536w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/AD_4nXdQuZeXdydDBvMpvxN8u51CermTZI7n0opWVYn47-BES5SfAfTsAh3tBg276itIuVtDEkEnBUiaT6SJ0veuulFksCbKJ5z5z_c5eGF5MH3FweoRasOZF8hAZeoyGIRBXHsZ0YoXWg-960x540.jpg 960w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/AD_4nXdQuZeXdydDBvMpvxN8u51CermTZI7n0opWVYn47-BES5SfAfTsAh3tBg276itIuVtDEkEnBUiaT6SJ0veuulFksCbKJ5z5z_c5eGF5MH3FweoRasOZF8hAZeoyGIRBXHsZ0YoXWg-800x450.jpg 800w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/AD_4nXdQuZeXdydDBvMpvxN8u51CermTZI7n0opWVYn47-BES5SfAfTsAh3tBg276itIuVtDEkEnBUiaT6SJ0veuulFksCbKJ5z5z_c5eGF5MH3FweoRasOZF8hAZeoyGIRBXHsZ0YoXWg-1160x653.jpg 1160w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/AD_4nXdQuZeXdydDBvMpvxN8u51CermTZI7n0opWVYn47-BES5SfAfTsAh3tBg276itIuVtDEkEnBUiaT6SJ0veuulFksCbKJ5z5z_c5eGF5MH3FweoRasOZF8hAZeoyGIRBXHsZ0YoXWg-1200x675.jpg 1200w\" sizes=\"(max-width: 1600px) 100vw, 1600px\" \/><\/figure><p>Como pode-se observar, os quadrados s&atilde;o ret&acirc;ngulos e losangos, ret&acirc;ngulos e losangos s&atilde;o paralelogramos, que por sua vez &eacute; um tipo de trap&eacute;zio. Conforme vamos descendo no diagrama, as caracter&iacute;sticas dos quadril&aacute;teros s&atilde;o herdadas.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-perimetros-e-areas\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Perimetros-e-Areas\"><\/span>Per&iacute;metros e &Aacute;reas<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Verifica-se a seguir as f&oacute;rmulas das &aacute;reas e dos per&iacute;metros de cada quadril&aacute;tero not&aacute;vel:&nbsp;<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-trapezio-0\">Trap&eacute;zio<\/h3><p>O per&iacute;metro do trap&eacute;zio dado por: P = B+b+c+d, onde <em>B<\/em> e <em>b<\/em> s&atilde;o as bases maior e menor, respectivamente, e <em>c<\/em> e <em>d <\/em>os lados n&atilde;o paralelos.&nbsp;<\/p><p>A &aacute;rea &eacute;: A=(B+b)*h2, onde <em>h<\/em> &eacute; a dist&acirc;ncia entre as bases. No trap&eacute;zio ret&acirc;ngulo, a altura coincide com um dos lados da figura e nos outros trap&eacute;zio &eacute; poss&iacute;vel calcular a altura usando o teorema de Pit&aacute;goras.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-paralelogramo\">Paralelogramo<\/h3><p>O per&iacute;metro &eacute; dado por: P = 2*(a+b), pois os pares de lados s&atilde;o congruentes, enquanto a &aacute;rea &eacute; dada por: A=b*h, a altura relativa &agrave;s bases <em>h<\/em> pode ser encontrada tendo o &acirc;ngulo entre os lados ou sabendo a diagonal e um lado.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-retangulo\">Ret&acirc;ngulo<\/h3><p>O per&iacute;metro &eacute; dado por: P = 2*(a+b) e a &aacute;rea por: A=b*h, igual ao paralelogramo. Sua diagonal &eacute; obtida por meio do teorema de pit&aacute;goras d=b2*h2.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-losango\">Losango<\/h3><p>O per&iacute;metro &eacute; dado por: P = 4*l, tem 4 lados iguais e &aacute;rea A=l*h ou A=d1 + d22 usando as diagonais.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-quadrado-0\">Quadrado<\/h3><p>O per&iacute;metro &eacute; P = 4*l e &aacute;rea A=l2, sendo que a diagonal &eacute; d=l2.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questoes-sobre-quadrilateros-notaveis\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questoes-sobre-quadrilateros-notaveis\"><\/span>Quest&otilde;es sobre quadril&aacute;teros not&aacute;veis<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-enem-2016\">Enem (2016)<\/h3><p>O propriet&aacute;rio de um restaurante deseja comprar um tampo de vidro retangular para a base de uma mesa.<\/p><p>Sabe-se que a base da mesa, considerando a borda externa, tem a forma de um ret&acirc;ngulo, cujos lados medem AC = 105 cm e AB = 120 cm.<\/p><p>Na loja onde ser&aacute; feita a compra do tampo, existem cinco tipos de op&ccedil;&otilde;es de tampos, de diferentes dimens&otilde;es, e todos com a mesma espessura:<\/p><p>Tipo 1: 110 cm &times; 125 cm<\/p><p>Tipo 2: 115 cm &times; 125 cm<\/p><p>Tipo 3: 115 cm &times; 130 cm<\/p><p>Tipo 4: 120 cm &times; 130 cm<\/p><p>Tipo 5: 120 cm &times; 135 cm<\/p><p>O propriet&aacute;rio avalia, para comodidade dos usu&aacute;rios, que se deve escolher o tampo de menor &aacute;rea poss&iacute;vel que satisfa&ccedil;a a condi&ccedil;&atilde;o: ao colocar o tampo sobre a base, de cada lado da borda externa da base da mesa, deve sobrar uma regi&atilde;o, correspondendo a uma moldura em vidro, limitada por um m&iacute;nimo de 4 cm e m&aacute;ximo de 8 cm fora da base da mesa, de cada lado.<\/p><p>Segundo as condi&ccedil;&otilde;es anteriores, qual &eacute; o tipo de tampo de vidro que o propriet&aacute;rio avaliou que deve ser escolhido?<\/p><p><strong>A)<\/strong> 1<br><strong>B)<\/strong> 2<br><strong>C)<\/strong> 3<br><strong>D)<\/strong> 4<br><strong>E)<\/strong> 5<\/p><details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary><strong>Resposta<\/strong><\/summary>\n<p>As medidas dos lados &#119860;&#119862; = 105 &#119888;&#119898; e &#119860;&#119861; = 120 &#119888;&#119898; poder&atilde;o variar em 4 &#119888;&#119898; e 8 &#119888;&#119898; por cada lado, ou seja, 8 cm na horizontal e 16 cm na vertical:<\/p>\n\n\n\n<p>&#119860;&#119862; = 113 &#119888;&#119898; (105 + 8) valor m&iacute;nimo e &#119860;&#119862; = 119 &#119888;&#119898; (105 + 16) valor m&aacute;ximo.<\/p>\n\n\n\n<p>&#119860;&#119861; = 128 &#119888;&#119898; (120 + 8) valor m&iacute;nimo e &#119860;&#119862; = 132 &#119888;&#119898; (120 + 16) valor m&aacute;ximo.<\/p>\n\n\n\n<p>Dessa forma, o &uacute;nico tipo que satisfaz essas condi&ccedil;&otilde;es &eacute; o tipo 3.<\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>C<\/strong><\/p>\n<\/details><p><\/p><p><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-seja-aprovado-com-o-estrategia-vestibulares\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Seja-aprovado-com-o-Estrategia-Vestibulares\"><\/span>Seja aprovado com o Estrat&eacute;gia Vestibulares<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Voc&ecirc; vai encontrar tudo que precisa para alcan&ccedil;ar o seu curso dos sonhos, aproveite os conte&uacute;dos completos, atualizados e focados nos conte&uacute;dos mais cobrados nos vestibulares.<\/p><p>Clique no banner e saiba mais!<\/p><p>\n\n\n\n<a id=\"cta\" class=\"cta-imagem\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/cursos\/\" target=\"blank\">\n                <img decoding=\"async\" width=\"100%\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/EV1.jpg\" alt=\"CTA - Estrat\u00e9gia Vestibulares 1\" title=\"CTA - Estrat\u00e9gia Vestibulares 1\">\n        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