{"id":143873,"date":"2025-08-16T13:22:30","date_gmt":"2025-08-16T16:22:30","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=143873"},"modified":"2025-11-07T14:52:47","modified_gmt":"2025-11-07T17:52:47","slug":"arco-capaz-teoria-casos-especiais-e-aplicacoes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arco-capaz-teoria-casos-especiais-e-aplicacoes\/","title":{"rendered":"Arco Capaz: teoria, casos especiais e aplica\u00e7\u00f5es"},"content":{"rendered":"<p>O estudo dos lugares geom&eacute;tricos &eacute; fundamental para compreender como diferentes condi&ccedil;&otilde;es podem gerar curvas espec&iacute;ficas no plano, como as circunfer&ecirc;ncias. Esse conceito explora o conjunto de pontos a partir dos quais um segmento &eacute; visto sob um mesmo &acirc;ngulo.<p>Nesse sentido, une conceitos de geometria plana com propriedades das circunfer&ecirc;ncias e dos &acirc;ngulos inscritos. Logo, permite resolver problemas que envolvem constru&ccedil;&atilde;o de figuras, an&aacute;lise de &acirc;ngulos e identifica&ccedil;&atilde;o de simetrias.<\/p><p>Neste texto, voc&ecirc; vai entender o que &eacute; o arco capaz e como &eacute; sua constru&ccedil;&atilde;o geom&eacute;trica, al&eacute;m de revisar conceitos fundamentais e explorar casos especiais e aplica&ccedil;&otilde;es. Acompanhe abaixo.<\/p><p>\n\n\n\n<div class=\"cta-medio\" style=\"background-image: url(https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/curso-enem-e-vestibulares-2-estrategia-vestibulares-ctamedio.png.jpg);\"><h3>Pacote Vestibulares Platinum<\/h3><p>Conhe\u00e7a nosso curso<\/p><div class=\"cta-botao\"><a id=\"cta-medio\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/curso\/vestibulares-platinum\/\" target=\"_blank\" style=\"background:rgb(255,150,0)\">Compre agora<\/a><\/div><\/div>\n\n\n\n<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arco-capaz-teoria-casos-especiais-e-aplicacoes\/#Lugares-geometricos-e-angulos-na-circunferencia\" >Lugares geom&eacute;tricos e &acirc;ngulos na circunfer&ecirc;ncia<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arco-capaz-teoria-casos-especiais-e-aplicacoes\/#Definicao-de-arco-capaz\" >Defini&ccedil;&atilde;o de arco capaz<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arco-capaz-teoria-casos-especiais-e-aplicacoes\/#Construcao-do-arco-capaz\" >Constru&ccedil;&atilde;o do arco capaz<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arco-capaz-teoria-casos-especiais-e-aplicacoes\/#Dois-arcos-capazes-para-o-mesmo-angulo\" >Dois arcos capazes para o mesmo &acirc;ngulo<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arco-capaz-teoria-casos-especiais-e-aplicacoes\/#Arcos-Capazes-de-%CE%B1-e-180%C2%B0-%E2%88%92-%CE%B1\" >Arcos Capazes de &alpha; e 180&deg; &minus; &alpha;<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arco-capaz-teoria-casos-especiais-e-aplicacoes\/#Resolucao-de-problemas-envolvendo-arco-capaz-e-principais-erros\" >Resolu&ccedil;&atilde;o de problemas envolvendo arco capaz e principais erros<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arco-capaz-teoria-casos-especiais-e-aplicacoes\/#Questao-do-vestibular-envolvendo-arco-capaz\" >Quest&atilde;o do vestibular envolvendo arco capaz<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-8\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arco-capaz-teoria-casos-especiais-e-aplicacoes\/#Prepare-se-para-o-vestibular-com-o-Estrategia\" >Prepare-se para o vestibular com o Estrat&eacute;gia!<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-lugares-geometricos-e-angulos-na-circunferencia\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Lugares-geometricos-e-angulos-na-circunferencia\"><\/span>Lugares geom&eacute;tricos e &acirc;ngulos na circunfer&ecirc;ncia<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Lugar geom&eacute;trico &eacute; o conjunto de todos os pontos do plano que satisfazem uma determinada propriedade. Como exemplo disso temos o conceito de <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/circulo-e-circunferencia\/\" target=\"_blank\">circunfer&ecirc;ncia<\/a>, que &eacute; o lugar geom&eacute;trico dos pontos que est&atilde;o a uma dist&acirc;ncia fixa (o raio) de um ponto dado (o centro).<\/p><p>Alguns conceitos importantes envolvendo circunfer&ecirc;ncias s&atilde;o:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>&Acirc;ngulo central<\/strong>: tem v&eacute;rtice no centro da circunfer&ecirc;ncia e seus lados s&atilde;o dois raios. A medida do &acirc;ngulo central &eacute; igual &agrave; medida do arco que ele subtende (&alpha; = BC).<\/li>\n<\/ul><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"253\" height=\"215\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/AD_4nXeUPMGtgLCNgCDuiJLGxDiu9FXesTeEHSOaL3poqohHBlMFHwd41UOiDCHINF5BeoE3EbdoL0ZBU2kX5gsTpXQFJ_E9IFyvGlsZDa2b8Gxz7Sn-nz5CkAAW2qV3dG3WZ_wgaWUQ.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-143894\" style=\"width:180px;height:auto\"><\/figure><\/div><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>&Acirc;ngulo inscrito<\/strong>: tem v&eacute;rtice sobre a circunfer&ecirc;ncia e seus lados s&atilde;o cordas que interceptam um arco. A medida de um &acirc;ngulo inscrito &eacute; metade da medida do arco que ele subtende (&beta; = BC\/2) .<\/li>\n<\/ul><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"263\" height=\"222\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/AD_4nXfVrYwZI0sE_b13xJI0Av1vSp6bD1ZKVJp6074OxCF-QcMqcRAJIv7xZxvJOKMUdg9FlJtCktO_JJyDSzXe2rjPDXSSC_PU7aOUU07nCo_UgAOA2ohWMrtOQzXNsw2xcerLuiLX4A.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-143889\" style=\"width:190px;height:auto\"><\/figure><\/div><p><strong>Obs.: <\/strong>Uma propriedade importante dos &acirc;ngulos inscritos &eacute;:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Todos os &acirc;ngulos inscritos que subtendem o mesmo arco de uma circunfer&ecirc;ncia s&atilde;o <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/congruencia-de-triangulos-definicao-aplicacoes-e-questoes\/\" target=\"_blank\">congruentes<\/a>.<\/li>\n<\/ul><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-definicao-de-arco-capaz\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Definicao-de-arco-capaz\"><\/span>Defini&ccedil;&atilde;o de arco capaz<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Dado um segmento AB e um &acirc;ngulo fixo &alpha;, chamamos de arco capaz o lugar geom&eacute;trico dos pontos P, no plano (mas n&atilde;o sobre a reta AB), tais que o &acirc;ngulo &ang;APB=&alpha;.<\/p><p>Em outras palavras, &eacute; o conjunto de todos os pontos P de onde conseguimos observar o segmento AB sob o mesmo &acirc;ngulo &alpha;. O conjunto desses pontos forma uma curva com uma propriedade especial: &eacute; parte de uma circunfer&ecirc;ncia.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"413\" height=\"316\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/AD_4nXfKa-Y_KR3NvgzkrxNBSn8hsyYLa-mI7qoXHbPQn6txlsuX1ApBFNgRfylQ5dbqMLvOaKAPPTbTH7ctZbX4KUkBS6TX3zKqpViKyBXCIaWXJv_WHSld3s3Nc7Vl8CRh7ekc5Q-W.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-143895\" style=\"width:225px;height:auto\"><\/figure><\/div><p>A propriedade dos &acirc;ngulos inscritos explica o fato de ao fixar um segmento AB e escolher um ponto P sobre a circunfer&ecirc;ncia que passa por A, B e P, o &acirc;ngulo &ang;APB ser sempre o mesmo.<\/p><p>Assim, todos os pontos P que mant&ecirc;m &ang;APB=&alpha; est&atilde;o sobre a mesma circunfer&ecirc;ncia e o trecho dessa circunfer&ecirc;ncia que corresponde a esses pontos &eacute; o arco capaz de AB para o &acirc;ngulo &alpha;.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-construcao-do-arco-capaz\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Construcao-do-arco-capaz\"><\/span>Constru&ccedil;&atilde;o do arco capaz<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A constru&ccedil;&atilde;o do arco capaz pode ser feita de duas formas principais:<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-metodo-1-construcao-geometrica-elaborada\">M&eacute;todo 1: constru&ccedil;&atilde;o geom&eacute;trica elaborada<\/h3><ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Desenhe o segmento AB;<\/li>\n<\/ol><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"325\" height=\"86\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/AD_4nXd9U92xr9m4SXK278Ud90pG1I-Xa6pEKq0RfRo3sHedxH8vetc7GhAhXllTmyCrtzgGMH0Sx3LwAlqQW1w0yD5fncEpxhubxEMg7wTnUU61fbbdo8nZDODtIPrMVBd-pTTLDUVaWQ.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-143888\" style=\"width:197px;height:auto\"><\/figure><\/div><ol start=\"2\" class=\"wp-block-list\">\n<li>Construa um &acirc;ngulo &ang;XAB=&alpha;, com lado AB;<\/li>\n\n\n\n<li>A partir de A, desenhe uma reta com &acirc;ngulo &alpha; em rela&ccedil;&atilde;o a AB;<\/li>\n<\/ol><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"359\" height=\"256\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/AD_4nXfU2aWfVo_kB2ovYd19WYRsgq7MP1lccArK2xiLuoQXXyH1SDiVCvwf2IRJZSezOtW5O_4ZF1w4X7XP8Q5uINneAfTK7xjotWTpM345nukNrgObQfEy-GwSSEzNTWqp95QBEAA1ew.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-143892\" style=\"width:222px;height:auto\"><\/figure><\/div><ol start=\"4\" class=\"wp-block-list\">\n<li>Construa a mediatriz de AB;<\/li>\n<\/ol><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"359\" height=\"286\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/AD_4nXeB6nhozsT8SleEH-KfUtpUDV3snnbg7ffgFoNUYfa7m2-39gHbqVmXWt7kBrwZmF4FSWQ4CrLylk2IeUekuQf43LACA43V6N9Fbs3zTIDb7wbw9N0VKaJSYmi0IQdzdArK-_CfjA.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-143884\" style=\"width:216px;height:auto\"><\/figure><\/div><ol start=\"5\" class=\"wp-block-list\">\n<li>O ponto de interse&ccedil;&atilde;o da mediatriz com a reta perpendicular ao lado auxiliar do &acirc;ngulo &ang;XAB no ponto A ser&aacute; o centro da circunfer&ecirc;ncia do arco capaz; e<\/li>\n<\/ol><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"363\" height=\"285\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/AD_4nXeWiA_BXtTRD9U9o_apAqschQmgz0_ec5CkY0qqYWvk7haK3rV1mORblTvjyQHGXaNQHzje8NmEvBxDQtp0eI9PesABKwaw88XvmCr-OHBbwW1NPzChJGMWs4bYwyF_9ulpAoZ6.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-143885\" style=\"width:248px;height:auto\"><\/figure><\/div><ol start=\"6\" class=\"wp-block-list\">\n<li>Com centro nesse ponto e raio at&eacute; A ou B, desenhe a circunfer&ecirc;ncia.<\/li>\n<\/ol><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"466\" height=\"302\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/AD_4nXcP3K29w2myCDhYK1c7zlgSPjC-iFhlEjEpucmvUd9FkdilKJV4XrZRAfteg1gC86pVlRcUBTNMzPgTP4e9FE8BT-gt0Hlcp5qqNsDsIdDwPRl7q_9SN2Cq_I2zndSrDleZ7uhSqA.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-143891\" style=\"width:299px;height:auto\"><\/figure><\/div><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-metodo-2-construcao-direta-via-triangulo\">M&eacute;todo 2: constru&ccedil;&atilde;o direta via tri&acirc;ngulo<\/h3><ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Desenhe o segmento AB;<\/li>\n<\/ol><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"325\" height=\"86\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/AD_4nXe3lkZ9JrILdQ8HhYeGKALWBHP1bBNW0oxPJIJC4ULon0jPotGFvhZD3aABNgbmLKFTLLzIos3qOK-PUYbHzb96SIBuH-qYWIhXxveNw-PQl_s0lvsbjpkKmrvhPsHXZHu3uB2v_w.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-143887\" style=\"width:212px;height:auto\"><\/figure><\/div><ol start=\"2\" class=\"wp-block-list\">\n<li>Escolha um ponto P de forma que &ang;APB=&alpha;; e<\/li>\n<\/ol><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"339\" height=\"253\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/AD_4nXc0s7gGXN-YOA9Muc0UXd2u5OV9e6YoBOS_m_hiXtvZusrsMyhTK_-_JoVckEkbMaxHGbdVj7Zu5gBD-5O4wcEghOX9A4BWS6PO5e8T8Cedb9n2cLKFJ51xbYGo8iHkGFK6v0Ad2g.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-143882\" style=\"width:216px;height:auto\"><\/figure><\/div><ol start=\"3\" class=\"wp-block-list\">\n<li>Trace a circunfer&ecirc;ncia que passa por A, B e P que &eacute; a circunfer&ecirc;ncia do arco capaz.<\/li>\n<\/ol><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"426\" height=\"300\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/AD_4nXc6biXN0b7080OkOi2Mru2pzDc_G7ZCoZX-hLvl0-1Akx-42QC-QV_NIS6EzJuclr0u_aiAQxu6vkow-1aWxPPwCe_JEcV7ryRtWO3vd2QvbAV5IBkC8HZCt9wetgWxJ7LgkOmzyg.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-143883\" style=\"width:264px;height:auto\"><\/figure><\/div><p>O centro dessa circunfer&ecirc;ncia estar&aacute; na mediatriz do segmento AB, pois ela &eacute; perpendicular &agrave; AB e passa pelo seu ponto m&eacute;dio, propriedade comum a todas as circunfer&ecirc;ncias que passam por dois pontos fixos.<\/p><p>+ Veja tamb&eacute;m: <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/lugares-geometricos-definicao-exemplos-e-questoes\/\" target=\"_blank\">Lugares geom&eacute;tricos: defini&ccedil;&atilde;o, exemplos e quest&otilde;es<\/a><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-dois-arcos-capazes-para-o-mesmo-angulo\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Dois-arcos-capazes-para-o-mesmo-angulo\"><\/span>Dois arcos capazes para o mesmo &acirc;ngulo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Um fato interessante &eacute; a exist&ecirc;ncia de dois arcos capazes distintos para o mesmo &acirc;ngulo &alpha;, localizados em lados opostos da reta AB. Ou seja, para um mesmo segmento e &acirc;ngulo, &eacute; poss&iacute;vel tra&ccedil;ar duas circunfer&ecirc;ncias diferentes, com arcos capazes complementares.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"314\" height=\"373\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/AD_4nXdzJneGwNGllJCoDU-IagikmQMtoxQFBI9nEJLbSXsbk5421xOwJoT9ASOz4GXzkdyVdtyMOlK5MqPqMksbNpQCgFDkgynI3gcLkdv9wVXwm72QchHFImxCVIlMAQQe3TTQGQav.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-143886\" style=\"width:250px;height:auto\"><\/figure><\/div><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-arcos-capazes-de-&alpha;-e-180-&alpha;\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Arcos-Capazes-de-%CE%B1-e-180%C2%B0-%E2%88%92-%CE%B1\"><\/span>Arcos Capazes de &alpha; e 180&deg; &minus; &alpha;<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Para um segmento AB, o arco capaz de um &acirc;ngulo &alpha; e o do &acirc;ngulo 180&deg;&minus;&alpha; aparecem de lados opostos da reta AB. Esse fen&ocirc;meno est&aacute; ligado &agrave; propriedade dos quadril&aacute;teros inscrit&iacute;veis.&nbsp;<\/p><p>Essa propriedade revela que em um quadril&aacute;tero inscrito em uma circunfer&ecirc;ncia, a soma dos &acirc;ngulos opostos &eacute; 180&deg;. Assim, se em um lado do segmento temos um ponto P com &ang;APB=&alpha;, ent&atilde;o do outro lado existir&aacute; um ponto Q com &ang;AQB=180&deg;&minus;&alpha;.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"401\" height=\"371\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/AD_4nXeZkNWQbManGxSeqgVBP6Wz9hdjSbkH-W4bts64Z_hcNypBDuLc1tdaBPf_ReCzIoxb3XTY4s8ja1ZxdJfHSny1C_kNIMsYg23Yi78mNIqELTKpb39YkHflJHAE8-yQHEFQHFon2Q.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-143890\" style=\"width:299px;height:auto\"><\/figure><\/div><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-casos-especiais\">Casos Especiais<\/h3><p><strong>Arco Capaz de 90&deg;<\/strong>:<br>Quando &alpha;=90&deg; o arco capaz forma um semic&iacute;rculo com di&acirc;metro AB. Essa situa&ccedil;&atilde;o est&aacute; relacionada ao Teorema de Tales: <em>&ldquo;Todo tri&acirc;ngulo inscrito em uma semicircunfer&ecirc;ncia com o lado AB como di&acirc;metro &eacute; um tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo.&rdquo;<\/em><\/p><p><strong>Arco Capaz de 180&deg;<\/strong>:<br>O lugar geom&eacute;trico &eacute; o pr&oacute;prio segmento AB, mas exclui os extremos A e B. Isso porque o &acirc;ngulo &ang;APB seria um &acirc;ngulo raso (linha reta).<\/p><p><strong>Arco Capaz de 0&deg;<\/strong>:<br>Nesse caso, o lugar geom&eacute;trico corresponde &agrave; reta AB, novamente sem os pontos A e B, pois de qualquer ponto dessa reta n&atilde;o &eacute; poss&iacute;vel formar um &acirc;ngulo entre A e B.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-resolucao-de-problemas-envolvendo-arco-capaz-e-principais-erros\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Resolucao-de-problemas-envolvendo-arco-capaz-e-principais-erros\"><\/span>Resolu&ccedil;&atilde;o de problemas envolvendo arco capaz e principais erros<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>No Enem ou em outros vestibulares os problemas, em geral, aparecem envolvendo os seguintes pontos:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>A determina&ccedil;&atilde;o do lugar geom&eacute;trico de pontos a partir dos quais um segmento &eacute; visto sob um certo &acirc;ngulo;<\/li>\n\n\n\n<li>A constru&ccedil;&atilde;o de tri&acirc;ngulos com um lado fixo e um &acirc;ngulo oposto dado;<\/li>\n\n\n\n<li>A prova de congru&ecirc;ncia de &acirc;ngulos usando a propriedade do arco capaz;<\/li>\n\n\n\n<li>A comprova&ccedil;&atilde;o de colinearidade de pontos, quando se deseja mostrar que um ponto n&atilde;o pertence ao arco capaz; e<\/li>\n\n\n\n<li>A combina&ccedil;&atilde;o do arco capaz com propriedades de quadril&aacute;teros inscrit&iacute;veis, teoremas de &acirc;ngulos inscritos, ou mediatrizes.<\/li>\n<\/ul><p>Um dos principais erros dos estudantes &eacute; n&atilde;o compreender bem o conceito de lugar geom&eacute;trico, o que compromete a interpreta&ccedil;&atilde;o da quest&atilde;o. Tamb&eacute;m &eacute; frequente confundir o &acirc;ngulo capaz com outro &acirc;ngulo, levando a constru&ccedil;&otilde;es ou f&oacute;rmulas inadequadas.<\/p><p>O estudante pode, ainda, esquecer que existem dois arcos capazes para o mesmo &acirc;ngulo sobre um segmento, o que pode gerar falhas na an&aacute;lise da figura. Al&eacute;m disso, muitos t&ecirc;m dificuldade na constru&ccedil;&atilde;o do centro e do raio da circunfer&ecirc;ncia, especialmente ao usar mediatrizes e perpendiculares com precis&atilde;o.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-do-vestibular-envolvendo-arco-capaz\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questao-do-vestibular-envolvendo-arco-capaz\"><\/span>Quest&atilde;o do vestibular envolvendo arco capaz<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-enem-nbsp-2023\">Enem&nbsp; (2023)<\/h3><p>Num certo momento de um jogo digital, a tela apresenta a imagem representada na figura. O ponto Q&#8321; representa a posi&ccedil;&atilde;o de um jogador que est&aacute; com a bola, os pontos Q&#8322;, Q&#8323;, Q&#8324;, Q&#8325; e Q&#8326; tamb&eacute;m indicam posi&ccedil;&otilde;es de jogadores da mesma equipe, e os pontos A e B indicam os dois p&eacute;s da trave mais pr&oacute;xima deles. No momento da partida retratado, o jogador Q&#8321; tem a posse da bola, que ser&aacute; passada para um dos outros jogadores das posi&ccedil;&otilde;es Q&#8345;, n &isin; {2, 3, 4, 5, 6}, cujo &acirc;ngulo <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXcFAOi4AtTUkw7HejcsBTAxlDd3dYd9JKAGAx7csDwm8StwuJuRHnt8hCaMV4pVXYcFwkCBaTLOy_LXGpW-DPzDw2pRulDpkiDJNKetm2o9yNIDmcSQMgvio7XMeg4QFK3Oso78mQ?key=oBrfU5JRemaUByQChGqBRQ\" width=\"36\" height=\"20\"> tenha a mesma medida do &acirc;ngulo <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXfuvsPXinYw3FJVfSN0--UQAfckXFFwWmy-1pBg5Qi5Ahn_QOMqvF13N0Y6d-FFxgg0qQj6Q0aZ-ankXwiLFah-VdM1q1ZOrEhPTQiiSeC_VMXpfQOdnPdILkFAlIXPkRBRferG-Q?key=oBrfU5JRemaUByQChGqBRQ\" width=\"68\" height=\"21\"><\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"400\" height=\"213\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/AD_4nXe5hSbQMCbNfKMgSdo09lYJVoZYesh8_FIWKAuyzn6ei25pllf-SOlZ_VerQwb30-D_mr8Cz_qCGnrNXjW0EmfI_MkKyfpajPugw22UOD2OstqHQplHpTGDGFjQSz3YZJWNQpmq7A.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-143893\" style=\"width:310px;height:auto\"><\/figure><\/div><p>Qual &eacute; o jogador que receber&aacute; a bola?<\/p><p><strong>A) <\/strong>Q&#8322;<br><strong>B) <\/strong>Q&#8323;<br><strong>C) <\/strong>Q&#8324;<br><strong>D) <\/strong>Q&#8325;<br><strong>E) <\/strong>Q&#8326;<\/p><details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary><strong>Alternativa correta:<\/strong><\/summary>\n<p><strong>B<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Perceba que o segmento <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdO-PHHCGb2BMegMv_4YOQ4QO8S_jJwY1qtpPWXjTdsk3XL8ufCAG02so6f7ouI0kqQWVg_cbvU4esUwWZQi8UiB9unvWaP-L_Cb_kwvTlZS0HjipoUAr4sut5kncFNxpBHd97imQ?key=oBrfU5JRemaUByQChGqBRQ\" width=\"21\" height=\"16\"> &eacute; comum &agrave; todas as circunfer&ecirc;ncias e estas s&atilde;o arcos capazes em rela&ccedil;&atilde;o &agrave; <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdO-PHHCGb2BMegMv_4YOQ4QO8S_jJwY1qtpPWXjTdsk3XL8ufCAG02so6f7ouI0kqQWVg_cbvU4esUwWZQi8UiB9unvWaP-L_Cb_kwvTlZS0HjipoUAr4sut5kncFNxpBHd97imQ?key=oBrfU5JRemaUByQChGqBRQ\" width=\"21\" height=\"16\">.<\/p>\n\n\n\n<p>O &acirc;ngulo <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXe_natm9WtYH32ecUPoH5VNIVBczjLklX7O7TLAcsgn-pPaU1SYx31wStTuyUh6cxLrsGEUFIk-pgCjBg428b08IEteq_B5XHTzzF-_pcbOtUukDPuVhp9F6lLsi7S0gfNjuMjIVw?key=oBrfU5JRemaUByQChGqBRQ\" width=\"67\" height=\"18\"> &eacute; um &acirc;ngulo inscrito na circunfer&ecirc;ncia que passa por Q&#8321;.<\/p>\n\n\n\n<p>Qualquer &acirc;ngulo inscrito a essa mesma circunfer&ecirc;ncia temos a mesma corda <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdO-PHHCGb2BMegMv_4YOQ4QO8S_jJwY1qtpPWXjTdsk3XL8ufCAG02so6f7ouI0kqQWVg_cbvU4esUwWZQi8UiB9unvWaP-L_Cb_kwvTlZS0HjipoUAr4sut5kncFNxpBHd97imQ?key=oBrfU5JRemaUByQChGqBRQ\" width=\"21\" height=\"16\">como refer&ecirc;ncia ser&aacute; igual a &alpha;.<\/p>\n\n\n\n<p>Como Q&#8323; est&aacute; na mesma circunfer&ecirc;ncia de Q&#8321;, ent&atilde;o <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXfJdn7mro3U376EagQkTqBnM6RQKCWrGfX7u8ynVoD-2AoHxD-nbFvbMtEBY3hhOCBwwyYsgrntfWkfMrs0cU4c0hvl9h4JecAefxo225_0r_VkK4wz_eQ1TbW1_r77JpVgUrgnXA?key=oBrfU5JRemaUByQChGqBRQ\" width=\"73\" height=\"22\"><\/p>\n\n\n\n<p>Portanto, o jogador Q&#8323; receber&aacute; a bola.<\/p>\n<\/details><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-prepare-se-para-o-vestibular-com-o-estrategia\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Prepare-se-para-o-vestibular-com-o-Estrategia\"><\/span>Prepare-se para o vestibular com o Estrat&eacute;gia!<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Nos cursos preparat&oacute;rios da Coruja, os alunos s&atilde;o treinados para conectar diferentes &aacute;reas do conhecimento e aplicar essas informa&ccedil;&otilde;es em simulados e provas.<\/p><p>As aulas s&atilde;o ministradas por professores especialistas, com nossos Livros Digitais Interativos (LDI), al&eacute;m de contar com simulados exclusivos. 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