{"id":158155,"date":"2026-07-14T12:50:44","date_gmt":"2026-07-14T15:50:44","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=158155"},"modified":"2026-07-14T12:53:19","modified_gmt":"2026-07-14T15:53:19","slug":"questoes-de-probabilidade-das-ultimas-edicoes-da-fuvest","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/enem-e-vestibulares\/questoes-de-probabilidade-das-ultimas-edicoes-da-fuvest\/","title":{"rendered":"Quest\u00f5es de Probabilidade das \u00faltimas edi\u00e7\u00f5es da Fuvest"},"content":{"rendered":"<p>A <strong>Probabilidade<\/strong> &eacute; o estudo matem&aacute;tico que investiga as chances de um determinado evento acontecer. Para isso, s&atilde;o feitos c&aacute;lculos e at&eacute; mesmo experimentos que auxiliam a determinar as chances do algo estudado acontecer.<p>Um exemplo muito comum &eacute; calcular a <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/probabilidade-no-enem\/\">Probabilidade<\/a> de puxar uma carta do naipe de copas de um <strong>baralho<\/strong>: ao puxar uma carta aleat&oacute;ria de um <strong>baralho de 52 cartas<\/strong>, a chance de sair uma carta desse naipe &eacute; de <strong>13 em 52<\/strong> (j&aacute; que existem 13 cartas de cada naipe). Isso equivale a 1\/4, ou seja, <strong>25%<\/strong>. E isso acontece porque s&atilde;o quatro naipes por baralho.<\/p><p>A Fuvest conta com exerc&iacute;cios que envolvem <strong>Probabilidade em Matem&aacute;tica<\/strong>, porque o estudo &eacute; tamb&eacute;m importante em outras ci&ecirc;ncias, como gen&eacute;tica na biologia, por exemplo, para calcular possibilidades de genes aparecerem em uma situa&ccedil;&atilde;o ou caracter&iacute;stica envolvida. Isso demonstra a necessidade de se conhecer e saber agir quando o tema surge nas provas.<\/p><p>Reunimos algumas <strong>quest&otilde;es sobre Probabilidade<\/strong> que foram utilizadas na Fuvest nos &uacute;ltimos anos e est&atilde;o presentes em nosso <strong>Banco de Quest&otilde;es<\/strong>, que conta com resolu&ccedil;&otilde;es em texto e v&iacute;deo, al&eacute;m de f&oacute;rum de d&uacute;vidas. Confira.<\/p><p class=\"wp-block-verse\"><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/enem-e-vestibulares\/questoes-de-geometria-plana-das-ultimas-edicoes-da-fuvest\/\">+ Quest&otilde;es de Geometria Plana das &uacute;ltimas edi&ccedil;&otilde;es da Fuvest<\/a><br><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/atualidades-e-dicas\/5-questoes-sobre-probabilidade-que-ja-cairam-no-enem-e-vestibulares\/\">+ 5 quest&otilde;es sobre probabilidade que j&aacute; ca&iacute;ram no Enem e vestibulares<\/a><\/p><p>\n\n\n\n<div class=\"cta-medio\" style=\"background-image: url(https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/curso-usp-fuvest-medicina-estrategia-vestibulares-ctamedio.jpg);\"><h3>Pacote Fuvest<\/h3> <p>Conhe\u00e7a nosso curso<\/p><div class=\"cta-botao\"><a id=\"cta-medio\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/curso\/pacote-fuvest\/\" target=\"_blank\" style=\"background:rgb(255,150,0)\">Saiba mais<\/a><\/div><\/div>\n\n\n\n<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/enem-e-vestibulares\/questoes-de-probabilidade-das-ultimas-edicoes-da-fuvest\/#7-questoes-de-Probabilidade-que-cairam-nas-ultimas-edicoes-do-Vestibular-USP\" >7 quest&otilde;es de Probabilidade que ca&iacute;ram nas &uacute;ltimas edi&ccedil;&otilde;es do Vestibular USP<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/enem-e-vestibulares\/questoes-de-probabilidade-das-ultimas-edicoes-da-fuvest\/#Principais-temas-de-Matematica-da-Fuvest\" >Principais temas de Matem&aacute;tica da Fuvest<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/enem-e-vestibulares\/questoes-de-probabilidade-das-ultimas-edicoes-da-fuvest\/#Veja-mais-sobre-questoes\" >Veja mais sobre quest&otilde;es<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/enem-e-vestibulares\/questoes-de-probabilidade-das-ultimas-edicoes-da-fuvest\/#Estude-com-o-Estrategia-Vestibulares\" >Estude com o Estrat&eacute;gia Vestibulares&nbsp;<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-7-questoes-de-probabilidade-que-cairam-nas-ultimas-edicoes-do-vestibular-usp\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"7-questoes-de-Probabilidade-que-cairam-nas-ultimas-edicoes-do-Vestibular-USP\"><\/span>7 quest&otilde;es de Probabilidade que ca&iacute;ram nas &uacute;ltimas edi&ccedil;&otilde;es do Vestibular USP<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Veja, a seguir, algumas das quest&otilde;es de Probabilidade presentes nas &uacute;ltimas edi&ccedil;&otilde;es da Fuvest com resolu&ccedil;&atilde;o em texto e treine seu conhecimento no assunto agora mesmo.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\">Fuvest (2026) (1&ordf; Fase)<\/h3><p>O conceito de entropia permeia diversas &aacute;reas do conhecimento e foi introduzido na Teoria da Informa&ccedil;&atilde;o por Claude Shannon, que desenvolveu uma forma de calcular a entropia E de um sistema, a saber<\/p><figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"237\" height=\"58\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-41.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158163\"><\/figure><p>em que <em>P<\/em>(x) &eacute; a probabilidade do i-&eacute;simo resultado para a vari&aacute;vel x.<\/p><p>Por exemplo, considere uma sequ&ecirc;ncia com duas letras A coloridas, a primeira azul e a segunda vermelha (<strong>AazulAvermelha<\/strong>). Se essas duas letras fossem colocadas numa urna, a probabilidade de se retirar, sem observar, a letra azul, como na sequ&ecirc;ncia original, &eacute; 1\/2. Devolve-se a letra &agrave; urna e sorteia-se novamente. A probabilidade de sair vermelha &eacute; novamente 1\/2, e nesse caso tem-se:<\/p><figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"516\" height=\"65\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-42.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158164\"><\/figure><p class=\"has-black-color has-text-color has-link-color wp-elements-129e9c5acf09ca625043993303310186\">Para uma sequ&ecirc;ncia com 4 letras A, as duas primeiras azuis e as duas &uacute;ltimas vermelhas (<strong>AazulAazulAvermelhaAvermelha<\/strong>) colocando-as numa urna e sorteando uma, a probabilidade de sair azul &eacute; 1\/2. Devolve-se a letra e sorteia-se novamente. A probabilidade da segunda letra sorteada ser azul, como na sequ&ecirc;ncia original, &eacute; novamente 1\/2. Procedendo dessa forma para as duas letras vermelhas, tem-se:<\/p><figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"485\" height=\"107\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-43.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158165\"><\/figure><p>Com base nessas informa&ccedil;&otilde;es, qual o valor da entropia E, no caso de uma sequ&ecirc;ncia com 4 letras A, sendo as 3 primeiras azuis e a &uacute;ltima vermelha (<strong>AazulAazulAazulAvermelha<\/strong>)?&nbsp;<\/p><p><strong>A <\/strong>5 &ndash; 9\/4log&#8322;3<br><strong>B <\/strong>&frac12; &ndash; 5\/2log&#8322;3<br><strong>C <\/strong>3\/2<br><strong>D <\/strong>9\/4log&#8322;3<br><strong>E <\/strong>3<\/p><details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary><strong>Resposta:<\/strong><\/summary>\n<p>A sequ&ecirc;ncia possui 4 letras: 3 azuis e 1 vermelha.<\/p>\n\n\n\n<p>Ao colocar essas letras em uma urna, o total de itens &eacute; 4.<\/p>\n\n\n\n<p>As probabilidades de retirar cada cor (com reposi&ccedil;&atilde;o) s&atilde;o constantes:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Probabilidade de sair Azul (<em>P<\/em>a): 3\/4<\/li>\n\n\n\n<li>Probabilidade de sair Vermelha (<em>P<\/em>v): 1\/4<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>A f&oacute;rmula da entropia apresentada soma um termo para cada posi&ccedil;&atilde;o da sequ&ecirc;ncia original. A sequ&ecirc;ncia alvo &eacute; A(azul) A(azul) A(azul) A(vermelha).<\/p>\n\n\n\n<p>Calculamos o termo Plog&#8322;P para cada posi&ccedil;&atilde;o:<\/p>\n\n\n\n<p>1. Posi&ccedil;&atilde;o 1 (Azul): termo &eacute; 3\/4log&#8322;3\/4<\/p>\n\n\n\n<p>2. Posi&ccedil;&atilde;o 2 (Azul): termo &eacute; 3\/4log&#8322;\/4<\/p>\n\n\n\n<p>3. Posi&ccedil;&atilde;o 3 (Azul): termo &eacute; 3\/4log&#8322;\/4<\/p>\n\n\n\n<p>4. Posi&ccedil;&atilde;o 4 (Vermelha): termo &eacute; 1\/4log&#8322;1\/4<\/p>\n\n\n\n<p>Somando os termos:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"370\" height=\"67\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-39.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158161\"><\/figure>\n\n\n\n<p>Desenvolvendo os logaritmos:<\/p>\n\n\n\n<p>log&#8322;3\/4 = log&#8322; 3 &minus; log&#8322; 4 = log&#8322; 3 &minus; 2<\/p>\n\n\n\n<p>log&#8322;1\/4 = log&#8322; 1 &minus; log&#8322; 4 = 0 &minus; 2 = &minus;2<\/p>\n\n\n\n<p>Substituindo na soma:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"256\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-44.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158166\"><\/figure>\n\n\n\n<p>A entropia &eacute; o negativo da soma (E = &minus; &sum; ):<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"340\" height=\"65\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-40.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158162\"><\/figure>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>A<\/strong><\/p>\n<\/details><h3 class=\"wp-block-heading\">Fuvest (2022) (1&ordf; fase)<\/h3><p>Uma ind&uacute;stria produz tr&ecirc;s modelos de cadeiras (indicadas por &#119872;&#8321;, &#119872;&#8322; e &#119872;&#8323;), cada um deles em duas op&ccedil;&otilde;es de cores: preta e vermelha (indicadas por P e V, respectivamente). A tabela mostra o n&uacute;mero de cadeiras produzidas semanalmente conforme a cor e o modelo:<\/p><figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"157\" height=\"93\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-45.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158167\"><\/figure><p>As porcentagens de cadeiras com defeito s&atilde;o de 2% do modelo &#119872;&#8321;, 5% do modelo &#119872;&#8322; e 8% do modelo &#119872;&#8323;. As cadeiras que n&atilde;o apresentam defeito s&atilde;o denominadas boas.<\/p><p>A tabela que indica o n&uacute;mero de cadeiras produzidas semanalmente com defeito (D) e boas (B), de acordo com a cor, &eacute;:<\/p><p><strong>A <\/strong><img decoding=\"async\" src=\"blob:https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/6296adc1-1a87-4470-8c5f-d76554d1e3a1\" width=\"150\" height=\"70\"><\/p><p><strong>B <\/strong><img decoding=\"async\" src=\"blob:https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/06ee1c2f-4e6a-414f-9667-b5caf928601e\" width=\"150\" height=\"68\"><\/p><p><strong>C <\/strong><img decoding=\"async\" src=\"blob:https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/3e1e5933-80c3-45dd-8379-118fc8ca8449\" width=\"149\" height=\"75\"><\/p><p><strong>D <\/strong><img decoding=\"async\" src=\"blob:https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/bb82392a-7e89-4fb9-aeb1-54aed04d1f76\" width=\"150\" height=\"71\"><\/p><p><strong>E <\/strong><img decoding=\"async\" src=\"blob:https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/1dc68d0b-5c6b-4a4f-b869-23c77ba83e88\" width=\"146\" height=\"72\"><\/p><details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary><strong>Resposta:<\/strong><\/summary>\n<p>Vamos calcular a quantidade de cadeiras com defeito e boas para cada modelo e cor, usando as taxas de defeito fornecidas e os n&uacute;meros de produ&ccedil;&atilde;o semanal:<\/p>\n\n\n\n<p>&bull; Modelo &#119872;&#8321;: 2% de defeito<\/p>\n\n\n\n<p>&bull; Modelo &#119872;&#8322;: 5% de defeito<\/p>\n\n\n\n<p>&bull; Modelo &#119872;&#8323;: 8% de defeito<\/p>\n\n\n\n<p>Produ&ccedil;&atilde;o Semanal por Modelo e Cor:<\/p>\n\n\n\n<p>&#119872;&#8321;:<\/p>\n\n\n\n<p>&bull; P: 500 cadeiras<\/p>\n\n\n\n<p>&bull; V: 200 cadeiras<\/p>\n\n\n\n<p>&#119872;&#8322;:<\/p>\n\n\n\n<p>&bull; P: 400 cadeiras<\/p>\n\n\n\n<p>&bull; V: 220 cadeiras<\/p>\n\n\n\n<p>&#119872;&#8323;:<\/p>\n\n\n\n<p>&bull; P: 250 cadeiras<\/p>\n\n\n\n<p>&bull; V: 300 cadeiras<\/p>\n\n\n\n<p>Dessa forma, para &#119872;1:<\/p>\n\n\n\n<p>Defeituosas pretas: P: 500 x 0.02 = 10<\/p>\n\n\n\n<p>Defeituosas vermelhas: V: 200 x 0.02 = 4<\/p>\n\n\n\n<p>Boas pretas: P: 500 &ndash; 10 = 490<\/p>\n\n\n\n<p>Boas vermelhas: V: 200 &ndash; 4 = 196<\/p>\n\n\n\n<p>Para &#119872;&#8322;:<\/p>\n\n\n\n<p>Defeituosas pretas: P: 400 x 0.05 = 20<\/p>\n\n\n\n<p>Defeituosas vermelhas: V: 220 x 0.05 = 11<\/p>\n\n\n\n<p>Boas pretas: P: 400 &ndash; 20 = 380<\/p>\n\n\n\n<p>Boas vermelhas: V: 220 &ndash; 11 = 209<\/p>\n\n\n\n<p>E para &#119872;&#8323;:<\/p>\n\n\n\n<p>Defeituosas pretas: P: 250 x 0.08 = 20<\/p>\n\n\n\n<p>Defeituosas vermelhas: V: 300 x 0.08 = 24<\/p>\n\n\n\n<p>Boas pretas: P: 250 &ndash; 20 = 230<\/p>\n\n\n\n<p>Boas vermelhas: v: 300 &ndash; 24 = 276<\/p>\n\n\n\n<p>Com os valores calculados, podemos encontrar os totais de boas e defeituosas para cada cor:<\/p>\n\n\n\n<p>Totais defeituosas:<\/p>\n\n\n\n<p>P: 10 + 20 + 20 = 50<\/p>\n\n\n\n<p>V: 4 + 11 + 24 = 39<\/p>\n\n\n\n<p>Totais boas:<\/p>\n\n\n\n<p>P: 490 + 380 + 230 = 1100<\/p>\n\n\n\n<p>V: 196 + 209 + 276 = 681<\/p>\n\n\n\n<p>Portanto, a op&ccedil;&atilde;o correta que se alinha aos resultados &eacute; a alternativa C<\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>C<\/strong><\/p>\n<\/details><h3 class=\"wp-block-heading\">Fuvest (2020) (1&ordf; fase)<\/h3><p>Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades tur&iacute;sticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B, C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura. Os n&uacute;meros indicados nas setas s&atilde;o as probabilidades, dentre esses carros, de se ir de uma cidade a outra.<\/p><figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"324\" height=\"222\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-46.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158168\"><\/figure><p>Nesse cen&aacute;rio, a probabilidade de um carro ir de A a F &eacute;<\/p><p><strong>A <\/strong>0,120.<br><strong>B <\/strong>0,216.<br><strong>C <\/strong>0,264.<br><strong>D <\/strong>0,336.<br><strong>E <\/strong>0,384.<\/p><details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary><strong>Resposta:<\/strong><\/summary>\n<p>Estamos em A e devemos ir a F. Assim, temos tr&ecirc;s caminhos poss&iacute;veis<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"168\" height=\"131\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-47.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158169\"><\/figure>\n\n\n\n<p>Logo, teremos a seguinte probabilidade para a situa&ccedil;&atilde;o pedida<\/p>\n\n\n\n<p>(0,2&#8729;0,6) + (0,8&#8729;0,9&#8729;0,1&#8729;0,6) + (0,8&#8729;0,9&#8729;0,3) = 0,384<\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>E<\/strong><\/p>\n<\/details><p>\n\n\n\n<div class=\"estrategia-catalog\"><h3>Estude para a Fuvest<\/h3><div class=\"carrossel-product\"><div><h4><strong>Pacote FUVEST - 24 Meses<\/strong><\/h4><div class=\"cat-description\">Sua prepara\u00e7\u00e3o completa para ingressar na USP\n<br>\nO Pacote Fuvest \u00e9 o curso ideal para quem deseja conquistar uma vaga na Universidade de S\u00e3o Paulo (USP) por meio de um dos vestibulares mais prestigiados e concorridos do pa\u00eds. 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A cada rodada, ela poder&aacute; ficar no mesmo lugar ou mover&#8208;se uma unidade para a direita ou mover&#8208;se uma unidade para a esquerda, cada uma dessas tr&ecirc;s possibilidades com igual probabilidade.&nbsp;&nbsp;<\/p><figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"362\" height=\"70\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-48.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158170\"><\/figure><p>Qual &eacute; a probabilidade de que, ap&oacute;s 5 rodadas, a seta volte &agrave; posi&ccedil;&atilde;o inicial?<\/p><p><strong>A <\/strong>1\/9<br><strong>B <\/strong>17\/81<br><strong>C <\/strong>1\/3<br><strong>D <\/strong>51\/125<br><strong>E <\/strong>125\/243<\/p><details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary><strong>Resposta:<\/strong><\/summary>\n<p>Considerando P (parado), E (andar para esquerda) e D (andar para direita), com cada uma com probabilidade 1\/3 de ocorrer as possibilidades de permanecer na posi&ccedil;&atilde;o inicial s&atilde;o:<\/p>\n\n\n\n<p>1) ficar 5 rodadas sem andar: &#119875;&#119875;&#119875;&#119875;&#119875; &rarr; (1\/3)&#8309;<\/p>\n\n\n\n<p>2) ficar 4 rodadas sem andar e 1 andando: imposs&iacute;vel, pois n&atilde;o voltaria para o mesmo lugar<\/p>\n\n\n\n<p>3) ficar 3 rodadas sem andar e 2 andando: &#119875;&#119875;&#119875;&#119864;&#119863; &rarr; (1\/3)&#8309;. (#&#119898;&#119886;&#119899;&#119890;&#119894;&#119903;&#119886;&#119904; &#119889;&#119890; &#119900;&#119903;&#119889;&#119890;&#119899;&#119886;&#119903;)<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"296\" height=\"67\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-49.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158171\"><\/figure>\n\n\n\n<p>4) ficar 2 rodas sem andar e 3 andando: imposs&iacute;vel, n&atilde;o voltaria para o mesmo lugar<\/p>\n\n\n\n<p>5) ficar 1 rodada sem andar e 4 andando: &#119875;&#119864;&#119864;&#119863;&#119863; &rarr; (1\/3)&#8309; (#&#119898;&#119886;&#119899;&#119890;&#119894;&#119903;&#119886;&#119904; &#119889;&#119890; &#119900;&#119903;&#119889;&#119890;&#119899;&#119886;&#119903;)<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"327\" height=\"68\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-50.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158172\"><\/figure>\n\n\n\n<p>6) ficar 0 rodas sem andar e 5 andando: imposs&iacute;vel, n&atilde;o voltaria para o mesmo lugar<\/p>\n\n\n\n<p>Logo, somando-se os casos:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"400\" height=\"50\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-51.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158173\"><\/figure>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>B<\/strong><\/p>\n<\/details><h3 class=\"wp-block-heading\">Fuvest (2017) (1 &ordf; fase)<\/h3><p>Cl&aacute;udia, Paulo, Rodrigo e Ana brincam entre si de amigo secreto (ou amigo oculto). Cada nome &eacute; escrito em um peda&ccedil;o de papel, que &eacute; colocado em uma urna, e cada participante retira um deles ao acaso. A probabilidade de que nenhum participante retire seu pr&oacute;prio nome &eacute;<\/p><p><strong>A <\/strong>1\/4<br><strong>B <\/strong>7\/24<br><strong>C <\/strong>1\/3<br><strong>D <\/strong>3\/8<br><strong>E <\/strong>5\/12<\/p><details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary><strong>Resposta:<\/strong>&nbsp;<\/summary>\n<p>O n&uacute;mero total de formas de se retirar os papeis &eacute;: 4!=24.<\/p>\n\n\n\n<p>Vamos definir o seguinte par ordenado (&#119901;&#119890;&#119904;&#119904;&#119900;&#119886;, &#119901;&#119886;&#119901;&#119890;&#119897; &#119903;&#119890;&#119905;&#119894;&#119903;&#119886;&#119889;&#119900;)<\/p>\n\n\n\n<p>Assim,<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"264\" height=\"317\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-52.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158174\"><\/figure>\n\n\n\n<p>Assim,<\/p>\n\n\n\n<p>&#119875; = 9\/24 = 3\/8<\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta:&nbsp;<strong>D<\/strong><\/p>\n<\/details><h3 class=\"wp-block-heading\">Fuvest (2016) (1&ordf; fase)<\/h3><p>Em um experimento probabil&iacute;stico, Joana retirar&aacute; aleatoriamente 2 bolas de uma caixa contendo bolas azuis e bolas vermelhas. Ao montar-se o experimento, colocam-se 6 bolas azuis na caixa. Quantas bolas vermelhas devem ser acrescentadas para que a probabilidade de Joana obter 2 azuis seja 1\/3?<\/p><p><strong>A <\/strong>2<br><strong>B <\/strong>4<br><strong>C <\/strong>6<br><strong>D <\/strong>8<br><strong>E <\/strong>10<\/p><details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary><strong>Resposta:<\/strong><\/summary>\n<p>Seja &#119909; o n&uacute;mero de bolas vermelhas. Assim, o n&uacute;mero total de bolas: 6+&#119909; Probabilidade de tirar, sem reposi&ccedil;&atilde;o, 2 bolas azuis &eacute; de:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"372\" height=\"95\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-53.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158175\"><\/figure>\n\n\n\n<p>&#119909;&sup2; +11&#119909;&minus;60 = 0 &rarr; (&#119909;+15)(&#119909;&minus;4) = 0 &rarr; &#119909; = 4 (&#119899;&atilde;&#119900; &#119901;&#119900;&#119889;&#119890; &#119904;&#119890;&#119903; &#119899;&#119890;&#119892;&#119886;&#119905;&#119894;&#119907;&#119900;)<\/p>\n\n\n\n<p>Logo, o n&uacute;mero de bolas vermelhas &eacute; 4.<\/p>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>B<\/strong><\/p>\n<\/details><h3 class=\"wp-block-heading\">Fuvest (2015) (1&ordf; fase)<\/h3><p>De um baralho de 28 cartas, sete de cada naipe, Lu&iacute;s recebe cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mant&eacute;m consigo as duas cartas de ouros e troca as demais por tr&ecirc;s cartas escolhidas ao acaso dentre as 23&#885; cartas que tinham ficado no baralho. A probabilidade de, ao final, Lu&iacute;s conseguir cinco cartas de ouros &eacute;:<\/p><p><strong>A <\/strong>1\/130<br><strong>B <\/strong>1\/420<br><strong>C <\/strong>10\/1771<br><strong>D <\/strong>25\/7117<br><strong>E <\/strong>52\/8117<\/p><details class=\"wp-block-details is-layout-flow wp-block-details-is-layout-flow\"><summary><strong>Resposta:<\/strong><\/summary>\n<p>De acordo com o texto, Lu&iacute;s tem cinco cartas na m&atilde;o com os naipes &#9826;&spades;&#9825;&clubs;.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>O baralho original cont&eacute;m, ainda segundo o enunciado:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"273\" height=\"141\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-54.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158176\"><\/figure>\n\n\n\n<p>Como Lu&iacute;s retirou 5 cartas com os naipes &#9826;&spades;&#9825;&clubs;, ainda restam, no baralho:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"400\" height=\"143\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-55.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158177\"><\/figure>\n\n\n\n<p>Pelas regras, Lu&iacute;s descartar&aacute; as tr&ecirc;s cartas de naipes &spades;&#9825;&clubs; na esperan&ccedil;a de, ao pegar outras tr&ecirc;s cartas dentre as 23 restantes, receber tr&ecirc;s naipes &#9826;.<\/p>\n\n\n\n<p>Chamemos &#119875;&#8321; a probabilidade de Lu&iacute;s receber uma carta de naipe &#9826; na primeira retirada, &#119875;&#8322; na segunda e &#119875;&#8323; na terceira.<\/p>\n\n\n\n<p>Como estamos lidando com uma situa&ccedil;&atilde;o sem reposi&ccedil;&atilde;o, podemos dizer, com base na defini&ccedil;&atilde;o de probabilidade, que<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"397\" height=\"115\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-56.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158178\"><\/figure>\n\n\n\n<p>pois h&aacute; 5 cartas de naipe &#9826; dentre as 23 remanescentes.<\/p>\n\n\n\n<p>Quando Lu&iacute;s pega uma carta de naipe &#9826;, passamos a ter 22 cartas remanescentes e, dentre essas, somente 4 de naipe &#9826;, pois ele acabou de pegar uma das 5 que havia no baralho.<\/p>\n\n\n\n<p>Assim, podemos dizer que<\/p>\n\n\n\n<p>&#119875;&#8322; = 4 \/ 22<\/p>\n\n\n\n<p>Com racioc&iacute;nio semelhante, temos, agora, 21 cartas no baralho e, dentre essas, 3 de naipe &#9826;, portanto<\/p>\n\n\n\n<p>&#119875;&#8323; = 3 \/ 21.<\/p>\n\n\n\n<p>Assim, pelo princ&iacute;pio multiplicativo, podemos dizer que a probabilidade &#119875;&#8321;&#8322;&#8323; de Lu&iacute;s pegar as tr&ecirc;s cartas de naipe &#9826; &eacute; dada pelo produto<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"155\" height=\"89\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-57.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158179\"><\/figure>\n\n\n\n<p>Fatorando os n&uacute;meros.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"216\" height=\"197\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/image-58.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-158180\"><\/figure>\n\n\n\n<p>Alternativa correta: <strong>C<\/strong><\/p>\n<\/details><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-principais-temas-de-matematica-da-fuvest\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Principais-temas-de-Matematica-da-Fuvest\"><\/span>Principais temas de Matem&aacute;tica da Fuvest<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Quer saber quais outros temas da disciplina caem na USP? Acesse o nosso&nbsp;<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/enem-e-vestibulares\/fuvest-o-que-estudar-para-a-prova-de-matematica-do-vestibular-da-usp\/\">guia completo de o que estudar para a prova de matem&aacute;tica da Fuvest<\/a>. Confira tamb&eacute;m outros artigos sobre Probabilidade:<\/p><p><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/probabilidade-complementar\/\">+ Probabilidade complementar: defini&ccedil;&atilde;o, como interpretar e resolver?<\/a><br><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/probabilidade-da-uniao\/\">+ Probabilidade da uni&atilde;o: defini&ccedil;&atilde;o, como interpretar e resolver?<br><\/a><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/probabilidade-da-interseccao\/\">+ Probabilidade da intersec&ccedil;&atilde;o: defini&ccedil;&atilde;o, como interpretar e resolver?<br><\/a><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/probabilidade-condicional\/\">+ Probabilidade condicional: o que &eacute;, f&oacute;rmulas e quest&otilde;es de prova<\/a><\/p><p>\n\n\n\n<div id=\"new-form\">\n\t<form id=\"forms_layout\">\n\t<input type=\"hidden\" id=\"chave_de\" name=\"chave_de\" value=\"01_EVEST_LEADS_TOTAIS\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"mid\" name=\"mid\" value=\"515008983\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Objetivo\" name=\"Objetivo\" value=\"Vestibulares\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Estado_de_Origem_do_IP\" name=\"Estado_de_Origem_do_IP\"  value=\"\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Cidade_de_Origem_do_IP\" name=\"Cidade_de_Origem_do_IP\" value=\"\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Modo_de_entrada\" name=\"Modo_de_entrada\" value=\"Portal\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Pagina_Origem\" name=\"Pagina_Origem\" value=\"\" \/>\n\n\t\t<div class=\"texto\">\n\t\t\t<h3 class=\"news\">Inscreva-se em nossa newsletter\ud83e\udd89<\/h3>\n\t\t\t<p>Receba dicas de estudo gratuitas e saiba em primeira m\u00e3o as novidades sobre o Enem, Sisu, Encceja, Fuvest e outros vestibulares!<\/p>\n\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"campos\">\n\t\t\t<div class=\"first_name labels\">\n\t\t\t\t<input type=\"text\" class=\"input_labels\" id=\"first_name\" name=\"Nome_Completo\" placeholder=\"Nome\" required \/>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<div class=\"email labels\">\n\t\t\t\t<input type=\"email\" class=\"input_labels\" id=\"email\" name=\"Email\" placeholder=\"E-mail\" required \/>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<button type=\"submit\" class=\"button_layout\">\n\t\t\t\t<div id=\"lblBotao\">Inscreva-se<\/div>\n\t\t\t\t<span id=\"divSpiner\" class=\"loader\" role=\"status\" style=\"display: none;\"><\/span>\t\n\t\t\t<\/button>\n\t\t<\/div><!-- \/campos -->\n\t\t\n\t\t<label class=\"container_checkbox\">Voc\u00ea concorda com a nossa\n\t\t\t<a class=\"politics_privacy_ahref\" target=\"_blank\" href=\"https:\/\/gratis.estrategiaconcursos.com.br\/politica-de-privacidade\/\">Pol\u00edtica de Privacidade<\/a> e aceita receber informa\u00e7\u00f5es adicionais do Estrat\u00e9gia Educacional.\n\t\t\t<input id=\"checkbox_layout\" type=\"checkbox\" checked=\"checked\" required \/>\n\t\t\t<span class=\"checkbox\"><\/span>\n\t\t<\/label>\n\t\t<div id=\"msg\"><\/div>\n\t\t<div id=\"error\" class=\"error\">\n\t\t<\/div>\n\t<\/form>\n<\/div><!-- \/new-form -->\n\n\n\n<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-veja-mais-sobre-questoes\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Veja-mais-sobre-questoes\"><\/span>Veja mais sobre quest&otilde;es<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/atualidades-e-dicas\/7-questoes-sobre-mudancas-climaticas-que-ja-cairam-nos-vestibulares-e-no-enem\/\">7 quest&otilde;es sobre mudan&ccedil;as clim&aacute;ticas que j&aacute; ca&iacute;ram nos vestibulares e no Enem<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/atualidades-e-dicas\/7-questoes-sobre-indicadores-socioeconomicos-que-ja-cairam-nos-vestibulares-e-no-enem\/\">7 quest&otilde;es sobre indicadores socioecon&ocirc;micos que j&aacute; ca&iacute;ram nos vestibulares e no Enem<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/enem-e-vestibulares\/7-questoes-sobre-arte-contemporanea-que-ja-cairam-no-enem-e-vestibulares\/\">7 quest&otilde;es sobre arte contempor&acirc;nea que j&aacute; ca&iacute;ram no Enem e vestibulares<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/enem-e-vestibulares\/7-questoes-sobre-o-periodo-regencial-que-cairam-no-enem-e-nos-vestibulares\/\">7 quest&otilde;es sobre o Per&iacute;odo Regencial que ca&iacute;ram no Enem e nos vestibulares<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/atualidades-e-dicas\/7-questoes-sobre-a-revolucao-russa-que-ja-cairam-nos-vestibulares\/\">7 quest&otilde;es sobre a revolu&ccedil;&atilde;o russa que j&aacute; ca&iacute;ram nos vestibulares<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/atualidades-e-dicas\/5-questoes-sobre-probabilidade-que-ja-cairam-no-enem-e-vestibulares\/\">5 quest&otilde;es sobre probabilidade que j&aacute; ca&iacute;ram no Enem e vestibulares<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/enem-e-vestibulares\/7-questoes-sobre-hidrografia-que-ja-cairam-no-enem-e-vestibulares\/\">7 quest&otilde;es sobre hidrografia que j&aacute; ca&iacute;ram no Enem e vestibulares<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/atualidades-e-dicas\/9-questoes-sobre-ecologia-que-ja-cairam-nos-vestibulares-e-no-enem\/\" target=\"_blank\">9 quest&otilde;es sobre ecologia que j&aacute; ca&iacute;ram nos vestibulares e no Enem<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/atualidades-e-dicas\/questoes-sobre-citologia\/\" target=\"_blank\">13 quest&otilde;es sobre Citologia que j&aacute; ca&iacute;ram nos vestibulares e no Enem<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/atualidades-e-dicas\/11-questoes-sobre-revolucao-francesa-que-ja-cairam-nos-vestibulares-e-no-enem\/\">11 quest&otilde;es sobre Revolu&ccedil;&atilde;o Francesa que j&aacute; ca&iacute;ram nos vestibulares e no Enem<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/atualidades-e-dicas\/11-questoes-sobre-agricultura-e-agronegocio-que-ja-cairam-no-enem-e-em-vestibulares\/\" target=\"_blank\">11 quest&otilde;es sobre agricultura e agroneg&oacute;cio que j&aacute; ca&iacute;ram no Enem e em vestibulares<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/enem-e-vestibulares\/7-questoes-sobre-astronomia-que-ja-cairam-no-enem-e-vestibulares\/\">7 quest&otilde;es sobre astronomia que j&aacute; ca&iacute;ram no Enem e vestibulares<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/atualidades-e-dicas\/9-questoes-sobre-revolucao-industrial-que-ja-cairam-no-enem-e-demais-vestibulares\/\">9 quest&otilde;es sobre Revolu&ccedil;&atilde;o Industrial que j&aacute; ca&iacute;ram no Enem e demais vestibulares<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/atualidades-e-dicas\/7-questoes-sobre-cartografia-que-ja-cairam-nos-vestibulares-e-no-enem\/\">7 Quest&otilde;es sobre cartografia que j&aacute; ca&iacute;ram nos vestibulares e no Enem<\/a><\/li>\n<\/ul><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-estude-com-o-estrategia-vestibulares-nbsp\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Estude-com-o-Estrategia-Vestibulares\"><\/span>Estude com o Estrat&eacute;gia Vestibulares&nbsp;<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>O Estrat&eacute;gia Vestibulares oferece diariamente aulas gratuitas no YouTube sobre todas as mat&eacute;rias que caem nos principais vestibulares do Brasil!&nbsp;<\/p><p>Al&eacute;m disso, para aqueles que querem investir nos estudos, a plataforma tamb&eacute;m oferece cursos preparat&oacute;rios focados em cada uma das bancas, com professores especialistas na prova e com diversos benef&iacute;cios. 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