{"id":32044,"date":"2019-10-30T14:30:14","date_gmt":"2019-10-30T17:30:14","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.estrategiavestibulares.com.br\/?p=32044"},"modified":"2023-05-16T14:59:41","modified_gmt":"2023-05-16T17:59:41","slug":"equacao-de-clapeyron","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/quimica\/equacao-de-clapeyron\/","title":{"rendered":"Equa\u00e7\u00e3o de Clapeyron: o que \u00e9 e como cai no vestibular?"},"content":{"rendered":"<p>Voc&ecirc; sabe o que &eacute; e como &eacute; calculada a <strong><em>Equa&ccedil;&atilde;o de Clapeyron<\/em><\/strong>?<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?%5Cdpi%7B100%7D&amp;space;%5CLARGE&amp;space;pV=nRT\" alt=\"Equa&ccedil;&atilde;o de Clapeyron: pV = nRT\"><\/figure><\/div><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>p = Press&atilde;o<\/li>\n\n\n\n<li>V = Volume do g&aacute;s<\/li>\n\n\n\n<li>n = N&uacute;mero de mols de g&aacute;s<\/li>\n\n\n\n<li>R = Constante universal dos gases<\/li>\n\n\n\n<li>T = Temperatura (em Kelvin)<\/li>\n<\/ul><p>A Equa&ccedil;&atilde;o de Clapeyron &eacute; uma equa&ccedil;&atilde;o relacionada ao estudo dos gases que permite relacionar as tr&ecirc;s vari&aacute;veis de estado (Press&atilde;o exercida, volume ocupado e temperatura) de um g&aacute;s ideal, com o n&uacute;mero de mols desse g&aacute;s contidos no volume analisado e com a constante R, chamada constante de gases ideais.<\/p><p>O estudo dos gases &eacute; uma &aacute;rea altamente complexa da termodin&acirc;mica, da estat&iacute;stica, da f&iacute;sica e da qu&iacute;mica. Assim, para iniciar os estudos desse t&oacute;pic, adotaram-se modelos mais simples de gases, utilizando hip&oacute;teses simplificadoras, para que fosse poss&iacute;vel desenvolver esses estudo para casos mais complexos.<\/p><p>Um desses modelos simplificados &eacute; o de g&aacute;s ideal, que adota as seguintes simplifica&ccedil;&otilde;es: as part&iacute;culas s&atilde;o consideradas de tamanho desprez&iacute;vel, as for&ccedil;as de intera&ccedil;&atilde;o s&atilde;o consideradas nulas e sup&otilde;e-se que as intera&ccedil;&otilde;es ocorrem apenas durante as colis&otilde;es, que s&atilde;o consideradas el&aacute;sticas.<\/p><p>Vale ressaltar que o comportamento dos gases reais se aproxima do comportamento te&oacute;rico de um g&aacute;s ideal para altas temperaturas e baixas press&otilde;es.<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/quimica\/equacao-de-clapeyron\/#Como-a-equacao-de-Clapeyron-cai-no-vestibular\" >Como a equa&ccedil;&atilde;o de Clapeyron  cai no vestibular?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/quimica\/equacao-de-clapeyron\/#A-origem-da-equacao-de-Clapeyron\" >A origem da equa&ccedil;&atilde;o de Clapeyron<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/quimica\/equacao-de-clapeyron\/#Apendice-Equacao-de-van-der-Waals\" >Ap&ecirc;ndice: Equa&ccedil;&atilde;o de van der Waals<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/quimica\/equacao-de-clapeyron\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-como-a-equacao-de-clapeyron-cai-no-vestibular\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-a-equacao-de-Clapeyron-cai-no-vestibular\"><\/span>Como a equa&ccedil;&atilde;o de Clapeyron  cai no vestibular?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-ita-2018\"><strong>Quest&atilde;o ITA<\/strong> <strong>2018<\/strong><\/h3><p>Um recipiente de 240L de capacidade cont&eacute;m uma mistura dos gases ideais hidrog&ecirc;nio e di&oacute;xido de carbono, a 27&ordm;. Sabendo que a press&atilde;o parcial do di&oacute;xido de carbono &eacute; tr&ecirc;s vezes menor que a press&atilde;o parcial do hidrog&ecirc;nio e que a press&atilde;o total da mistura gasosa &eacute; de 0,82 atm, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, as massas de hidrog&ecirc;nio e de di&oacute;xido de carbono contidas no recipiente.<\/p><p>a) 2g e 44g<\/p><p>b) 6g e 44g<\/p><p>c) 8g e 88g<\/p><p>d) 12g e 88g<\/p><p>e) 16g e 44g<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-resolucao-comentada\"><strong>Resolu&ccedil;&atilde;o Comentada<\/strong><\/h3><p>A press&atilde;o total no recipiente &eacute; dada pela soma das press&otilde;es parciais de hidrog&ecirc;nio e di&oacute;xido de carbono:<\/p><p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?%5Cdpi%7B100%7D&amp;space;%5Clarge&amp;space;p_%7BCO_%7B2%7D%7D+p_%7BH_%7B2%7D%7D&amp;space;=&amp;space;0,82atm(1)\" alt=\"\\dpi{100} \\large p_{CO_{2}}+p_{H_{2}} = 0,82atm(1)\" align=\"absmiddle\"><\/p><p>A press&atilde;o parcial do hidrog&ecirc;nio &eacute; o triplo da press&atilde;o parcial de di&oacute;xido de carbono: <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?%5Cdpi%7B100%7D&amp;space;%5Clarge&amp;space;p_%7BH_%7B2%7D%7D&amp;space;=&amp;space;3p_%7BCO_%7B2%7D%7D&amp;space;(2)\" alt=\"\\dpi{100} \\large p_{H_{2}} = 3p_{CO_{2}} (2)\" align=\"absmiddle\">. Assim, substituindo (2) em (1):<\/p><p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?%5Cdpi%7B100%7D&amp;space;%5Clarge&amp;space;p_%7BCO_%7B2%7D%7D+3p_%7BCO_%7B2%7D%7D&amp;space;=&amp;space;0,82&amp;space;%5Crightarrow&amp;space;4p_%7BCO_%7B2%7D%7D&amp;space;=&amp;space;0,82%5Crightarrow&amp;space;p_%7BCO_%7B2%7D%7D&amp;space;=&amp;space;0,205atm\" alt=\"\\dpi{100} \\large p_{CO_{2}}+3p_{CO_{2}} = 0,82 \\rightarrow 4p_{CO_{2}} = 0,82\\rightarrow p_{CO_{2}} = 0,205atm\" align=\"absmiddle\"><\/p><p>Aplicando essa informa&ccedil;&atilde;o na equa&ccedil;&atilde;o de Clapeyron para <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?%5Cdpi%7B100%7D&amp;space;%5Clarge&amp;space;CO_%7B2%7D\" alt=\"\\dpi{100} \\large CO_{2}\" align=\"absmiddle\">, temos:<\/p><p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?%5Cdpi%7B100%7D&amp;space;%5Clarge&amp;space;p_%7BCO_%7B2%7D%7DV&amp;space;=&amp;space;n_%7BCO_%7B2%7D%7DRT%5Crightarrow&amp;space;0,205&amp;space;*&amp;space;240&amp;space;=&amp;space;n_%7BCO_%7B2%7D%7D&amp;space;*&amp;space;0,082&amp;space;*&amp;space;300&amp;space;%5Crightarrow&amp;space;n_%7BCO_%7B2%7D%7D&amp;space;=&amp;space;2&amp;space;mol\" alt=\"\\dpi{100} \\large p_{CO_{2}}V = n_{CO_{2}}RT\\rightarrow 0,205 * 240 = n_{CO_{2}} * 0,082 * 300 \\rightarrow n_{CO_{2}} = 2 mol\" align=\"absmiddle\"><\/p><p>Assim, a massa de <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?%5Cdpi%7B100%7D&amp;space;%5Clarge&amp;space;CO_%7B2%7D\" alt=\"\\dpi{100} \\large CO_{2}\" align=\"absmiddle\"> no recipiente ser&aacute; de <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?%5Cdpi%7B100%7D&amp;space;%5Clarge&amp;space;2*44=80g\" alt=\"\\dpi{100} \\large 2*44=80g\" align=\"absmiddle\">.<\/p><p>Em seguida, temos que, como os gases est&atilde;o &agrave; mesma temperatura e no mesmo volume, da equa&ccedil;&atilde;o de Clapeyron: <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?%5Cdpi%7B100%7D&amp;space;%5Clarge&amp;space;%5Cfrac%7Bp%7D%7Bn%7D=%5Cfrac%7BRT%7D%7BV%7D=constante\" alt=\"\\dpi{100} \\large \\frac{p}{n}=\\frac{RT}{V}=constante\" align=\"absmiddle\">. Ou seja: <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?%5Cdpi%7B100%7D&amp;space;%5Clarge&amp;space;%5Cfrac%7Bp_%7BCO_%7B2%7D%7D%7D%7Bn_%7BCO_%7B2%7D%7D%7D=%5Cfrac%7Bp_%7BH_%7B2%7D%7D%7D%7Bn_%7BH_%7B2%7D%7D%7D%5Crightarrow&amp;space;n_%7BH_%7B2%7D%7D&amp;space;=&amp;space;%5Cfrac%7Bp_%7BH_%7B2%7D%7Dn_%7BCO_%7B2%7D%7D%7D%7Bp_%7BCO_%7B2%7D%7D%7D=3*2=6mol\" alt=\"\\dpi{100} \\large \\frac{p_{CO_{2}}}{n_{CO_{2}}}=\\frac{p_{H_{2}}}{n_{H_{2}}}\\rightarrow n_{H_{2}} = \\frac{p_{H_{2}}n_{CO_{2}}}{p_{CO_{2}}}=3*2=6mol\" align=\"absmiddle\">. Logo, a massa de g&aacute;s hidrog&ecirc;nio &eacute; 12g.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-a-origem-da-equacao-de-clapeyron\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"A-origem-da-equacao-de-Clapeyron\"><\/span>A origem da equa&ccedil;&atilde;o de Clapeyron<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A Equa&ccedil;&atilde;o de Clapeyron recebe esse nome em homenagem ao engenheiro e f&iacute;sico-qu&iacute;mico franc&ecirc;s Beno&icirc;t Paul-&Eacute;mile Clapeyron, que foi um dos fundadores da termodin&acirc;mica e desenvolveu os estudos de Nicolas L&eacute;onard Sadi Carnot (estudioso das m&aacute;quinas t&eacute;rmicas e da segunda lei da termodi&acirc;mica).<\/p><p>Clapeyron estudos na &Eacute;cole Polytechnique e na &Eacute;cole Nationale Sup&eacute;rieure des Mines de Paris. Trabalhou como engenheiro de minas na Fran&ccedil;a e tamb&eacute;m em S&atilde;o Petesburgo, na R&uacute;ssia, al&eacute;m de, em 1830, ter supervisionado a constru&ccedil;&atilde;o da primeira via ferrovi&aacute;ria da Fran&ccedil;a.<\/p><p>Contribuiu imensamente para o desenvolvimento da termodin&acirc;mica qu&iacute;mica, principalmente na &aacute;rea de estudo dos gases, formulando a equa&ccedil;&atilde;o que foi nomeada em sua homenagem.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sitevestibulares.s3.amazonaws.com\/wp-content\/uploads\/2019\/10\/30153414\/Equa%C3%A7%C3%A3o-de-Clapeyron.jpeg\" alt=\"Beno&icirc;t Paul-&Eacute;mile Clapeyron\" class=\"wp-image-32068\"><\/figure><\/div><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-apendice-equacao-de-van-der-waals\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Apendice-Equacao-de-van-der-Waals\"><\/span>Ap&ecirc;ndice: Equa&ccedil;&atilde;o de van der Waals<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A equa&ccedil;&atilde;o de van der Waals tem um significado an&aacute;logo &agrave; equa&ccedil;&atilde;o de Clapeyron, mas adota menos hip&oacute;teses simplificadoras, o que a torna mais complexa, mas tamb&eacute;m mais precisa para alguns casos.<\/p><p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?%5Cdpi%7B100%7D&amp;space;%5Clarge&amp;space;(p+%5Cfrac%7Bn%5E%7B2%7Da%7D%7BV%5E%7B2%7D%7D)(V-nb)=nRT\" alt=\"\\dpi{100} \\large (p+\\frac{n^{2}a}{V^{2}})(V-nb)=nRT\" align=\"absmiddle\"><\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>p = Press&atilde;o do g&aacute;s<\/li>\n\n\n\n<li>V = Volume do g&aacute;s<\/li>\n\n\n\n<li>n = N&uacute;mero de mols de g&aacute;s<\/li>\n\n\n\n<li>R = Constante universal dos gases<\/li>\n\n\n\n<li>T = Temperatura (em Kelvin)<\/li>\n\n\n\n<li>a = constante relacionada &agrave;s for&ccedil;as de atra&ccedil;&atilde;o intermoleculares<\/li>\n\n\n\n<li>b = constante relacionada ao volume molecular<\/li>\n<\/ul><p>as constantes a e b s&atilde;o inseridas com o objetivo de considerar as for&ccedil;as de atra&ccedil;&atilde;o entre as mol&eacute;culas e o volume molecular, respectivamente. S&atilde;o medidas empiricamente para cada g&aacute;s.<\/p><p>Embora a equa&ccedil;&atilde;o de van der Waals seja mais complexa e mais completa que a equa&ccedil;&atilde;o de Clapeyron, ainda n&atilde;o &eacute; a mais precisa no que diz respeito ao estudo de gases.<\/p><p>\n\n\n\n<a id=\"cta\" class=\"cta-imagem\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/curso\/pacote-enem\/\" target=\"blank\">\n                <img decoding=\"async\" width=\"100%\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/Enem.jpg\" alt=\"CTA curso Enem\" title=\"CTA curso Enem\">\n        <\/a>\n\n\n\n<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Veja-tambem\"><\/span>Veja tamb&eacute;m:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/quimica\/dicas-para-aprender-quimica\/\">Dicas para aprender Qu&iacute;mica<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/quimica\/estados-da-materia\/\">Estados da Mat&eacute;ria: o que s&atilde;o e como se transformam<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/quimica\/gases-nobres\/\">Gases nobres: tire suas d&uacute;vidas!<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/quimica\/equacao-de-clapeyron\/\">Equa&ccedil;&atilde;o de Clapeyron: o que &eacute; e como cai no vestibular?<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/quimica\/equacao-de-nernst\/\">Equa&ccedil;&atilde;o de Nernst: o que &eacute; e como &eacute; cobrada em prova<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/quimica\/destilacao-simples-e-fracionada\/\">Destila&ccedil;&atilde;o simples e fracionada: entenda a diferen&ccedil;a<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/quimica\/tabela-periodica\/\">Tabela peri&oacute;dica completa e atualizada<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/quimica\/prova-fuvest-2020-quimica\/\">Resolu&ccedil;&atilde;o Comentada Prova de Qu&iacute;mica Fuvest 2020<\/a>&nbsp;<\/li>\n<\/ul><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Voc&ecirc; sabe o que &eacute; e como &eacute; calculada a Equa&ccedil;&atilde;o de Clapeyron? 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