{"id":32690,"date":"2019-11-07T14:38:33","date_gmt":"2019-11-07T17:38:33","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.estrategiavestibulares.com.br\/?p=32690"},"modified":"2023-06-23T16:05:36","modified_gmt":"2023-06-23T19:05:36","slug":"formula-de-de-moivre","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/formula-de-de-moivre\/","title":{"rendered":"F\u00f3rmula de De Moivre: conceito e como \u00e9 cobrado em prova?"},"content":{"rendered":"

A Fórmula de De Moivre<\/strong> é utilizada para se realizar operações de potenciação e de radiciação com números complexos<\/strong>.

\"\\dpi{150}<\/p>

\"\\dpi{150}<\/p>

Vamos ver alguns conceitos iniciais<\/strong> necessários para entender as fórmulas:<\/p>

Um número complexo<\/strong> é um número de forma \"\\dpi{150}, em que \"\\dpi{150}  e  \"\\dpi{150} é a unidade imaginária. Esse número, se escrito dessa forma está em sua forma algébrica<\/strong>.<\/p>

Outra forma de se interpretar os números complexos<\/a> é exagerá-los como pares ordenados em um plano, o chamado Plano de Argand-Gauss<\/strong>. Nesse plano, colocamos a parte real dos números complexos no eixo das abscissas e a parte imaginária no eixo das ordenadas.<\/p>

\"formula<\/p>

Interpretando os números complexos dessa forma, podemos introduzir a forma trigonométrica dos números complexos, em que eles são dados por \"\\dpi{150}, e \"\\dpi{150} pode ser abreviado por \"\\dpi{150}, ou seja, \"\\dpi{150}.<\/p>

Nessa expressão, temos que, se o número na forma algébrica é dado por \"\\dpi{150}, então \"\\dpi{150} é o módulo de z, \"\\dpi{150} e \"\\dpi{150}, em que \"\\dpi{150}) é o argumento de z<\/strong>.<\/p>

As fórmulas de De Moivre utilizam a forma trigonométrica dos números complexos para realizar operações de potenciação e radiciação.<\/p>

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