{"id":50920,"date":"2021-06-09T17:56:44","date_gmt":"2021-06-09T20:56:44","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.estrategiavestibulares.com.br\/?p=50920"},"modified":"2024-02-20T14:53:58","modified_gmt":"2024-02-20T17:53:58","slug":"regra-de-tres","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/regra-de-tres\/","title":{"rendered":"Regra de tr\u00eas simples e composta: veja como calcular"},"content":{"rendered":"<p>A matem&aacute;tica est&aacute; presente em diversos aspectos da nossa sociedade, al&eacute;m de ser muito importante na escola e recorrente no vestibular. Por isso, conhecer os assuntos b&aacute;sicos como a regra de tr&ecirc;s, as quatro opera&ccedil;&otilde;es, fun&ccedil;&otilde;es de primeiro e <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/funcao-de-segundo-grau\/\" target=\"_blank\">segundo grau<\/a>, &aacute;reas de figuras planas, entre outras &eacute; essencial.<p>Por isso, o Estrat&eacute;gia Vestibulares preparou um artigo que re&uacute;ne as d&uacute;vidas mais relevantes sobre a regra de tr&ecirc;s simples e composta. Acompanhe!<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/regra-de-tres\/#O-que-e-regra-de-tres\" >O que &eacute; regra de tr&ecirc;s?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/regra-de-tres\/#Como-calcular-regra-de-tres-simples\" >Como calcular regra de tr&ecirc;s simples?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/regra-de-tres\/#Como-calcular-regra-de-tres-composta\" >Como calcular regra de tr&ecirc;s composta?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/regra-de-tres\/#Exercicios\" >Exerc&iacute;cios<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/regra-de-tres\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-regra-de-tres\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-e-regra-de-tres\"><\/span>O que &eacute; regra de tr&ecirc;s?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A regra de tr&ecirc;s &eacute; uma forma de c&aacute;lculo para encontrar valores proporcionais entre grandezas que se relacionam entre si.<\/p><p>A regra de tr&ecirc;s pode associar n&uacute;meros <strong>diretamente proporcionais <\/strong>&nbsp;ou <strong>inversamente proporcionais. <\/strong>Para compreender melhor esses conceitos, leia o t&oacute;pico abaixo.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-grandezas-direta-e-inversamente-proporcionais\">Grandezas direta e inversamente proporcionais<\/h3><p><strong>Grandezas diretamente proporcionais s&atilde;o aquelas que &ldquo;crescem&rdquo; e &ldquo;decrescem&rdquo; juntas.&nbsp;<\/strong><\/p><p>Por exemplo, imagine que &eacute; determinado que <strong>cada aluno da turma B come duas ma&ccedil;&atilde;s<\/strong>. Na sala de aula, temos catorze alunos. Portanto, ser&atilde;o necess&aacute;rias 28 ma&ccedil;&atilde;s para alimentar a turma B.<\/p><p>Note como o aumento do n&uacute;mero de alunos causou o aumento do n&uacute;mero de ma&ccedil;&atilde;s necess&aacute;rias &ndash; isso indica uma proporcionalidade direta entre as grandezas &ldquo;aluno&rdquo; e &ldquo;ma&ccedil;&atilde;&rdquo;.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-1.png\" alt=\"Regra de tr&ecirc;s - EV\" class=\"wp-image-50921\" width=\"443\" height=\"114\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-1.png 373w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-1-300x77.png 300w\" sizes=\"(max-width: 443px) 100vw, 443px\" \/><\/figure><\/div><p>J&aacute; as <strong>grandezas inversamente proporcionais se relacionam de maneira oposta<\/strong>. Ou seja, <strong>quando uma &ldquo;cresce&rdquo; a outra &ldquo;decresce&rdquo; e vice-versa.<\/strong>&nbsp;<\/p><p>Por exemplo, quanto maior a velocidade do seu carro, menor o tempo para chegar ao destino. Isto &eacute;, o aumento da velocidade causa a diminui&ccedil;&atilde;o do tempo de viagem e o contr&aacute;rio &eacute; verdadeiro.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-como-calcular-regra-de-tres-simples\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-calcular-regra-de-tres-simples\"><\/span>Como calcular regra de tr&ecirc;s simples?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A regra de tr&ecirc;s simples relaciona 3 valores conhecidos e um valor desconhecido.&nbsp;<\/p><p>Com o mesmo exemplo de alunos e frutas, imagine que <strong>cada aluno da turma B come 4 uvas. Para um passeio da turma, foram compradas 64 uvas. Quantos alunos foram ao passeio?<\/strong><\/p><p>Para relacionar as grandezas, pode-se construir um esquema que coloque uvas em uma coluna e o n&uacute;mero de alunos em outra coluna. Depois, voc&ecirc; deve entender se existe uma proporcionalidade direta ou indireta entre os valores.<\/p><p>Quando o n&uacute;mero de alunos aumenta, o n&uacute;mero de uvas tamb&eacute;m aumenta. Ou seja, &eacute; uma rela&ccedil;&atilde;o <strong>diretamente proporcional.&nbsp;<\/strong><\/p><p>A partir disso, voc&ecirc; deve multiplicar em x os elementos da coluna:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"356\" height=\"226\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-2.png\" alt=\"Blog EV\" class=\"wp-image-50922\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-2.png 356w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-2-300x190.png 300w\" sizes=\"(max-width: 356px) 100vw, 356px\" \/><\/figure><\/div><p>Perceba que ap&oacute;s a montagem da tabela, a fun&ccedil;&atilde;o descrita ser&aacute; uma equa&ccedil;&atilde;o de <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/funcao-de-primeiro-grau\/\" target=\"_blank\">primeiro grau<\/a> e permite encontrar o n&uacute;mero de 16 alunos que foram ao passeio.<\/p><p>Se, ap&oacute;s construir o esquema de regra de tr&ecirc;s, voc&ecirc; notou uma <strong>propor&ccedil;&atilde;o inversa<\/strong> entre as grandezas, &eacute; preciso <strong>inverter um dos lados da igualdade. <\/strong>Acompanhe um exemplo:<br><strong>Se um marceneiro constr&oacute;i um guarda-roupas em 15 dias. Tr&ecirc;s marceneiros, juntos, construir&atilde;o esse guarda roupas em quantos dias?<\/strong><\/p><p>Perceba que o aumento do n&uacute;mero de profissionais diminuir&aacute; o tempo de constru&ccedil;&atilde;o, como uma invers&atilde;o de igualdades.&nbsp;<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"374\" height=\"309\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-3.png\" alt=\" Estrat&eacute;gia Vest\" class=\"wp-image-50923\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-3.png 374w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-3-300x248.png 300w\" sizes=\"(max-width: 374px) 100vw, 374px\" \/><\/figure><\/div><p><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-como-calcular-regra-de-tres-composta\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-calcular-regra-de-tres-composta\"><\/span>Como calcular regra de tr&ecirc;s composta?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Agora que voc&ecirc; j&aacute; conhece a regra de tr&ecirc;s simples, aprenda sobre a parte composta do m&eacute;todo.Nesse caso, aparecer&atilde;o 5 valores e uma inc&oacute;gnita. Para encontr&aacute;-la, &eacute; importante determinar a propor&ccedil;&atilde;o direta\/indireta entre as grandezas.<\/p><p>Por exemplo, <strong>um marceneiro constr&oacute;i um guarda-roupas em 15 dias, trabalhando 10 horas por dia. Cinco marceneiros trabalhando 5 horas por dia construir&atilde;o esse guarda roupas em quantos dias?<\/strong><\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"597\" height=\"86\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-4.png\" alt=\"Regra de tr&ecirc;s - Blog EV\" class=\"wp-image-50924\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-4.png 597w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-4-300x43.png 300w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-4-380x55.png 380w\" sizes=\"(max-width: 597px) 100vw, 597px\" \/><\/figure><\/div><p>Ap&oacute;s determinar a proporcionalidade entre as grandes, &eacute; necess&aacute;rio escolher uma delas como norte. Escolhendo o n&uacute;mero de dias como par&acirc;metro, as horas e os marceneiros ser&atilde;o inversamente proporcionais. Baseado nisso, cria-se a equa&ccedil;&atilde;o, que mant&eacute;m a fra&ccedil;&atilde;o do n&uacute;mero de dias e igual &agrave;s outras grandezas, com fra&ccedil;&atilde;o invertida. Veja na imagem:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"599\" height=\"217\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-5.png\" alt=\"Regra de 3- Estrat&eacute;gia Vestibulares\" class=\"wp-image-50925\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-5.png 599w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-5-300x109.png 300w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/imag-5-380x138.png 380w\" sizes=\"(max-width: 599px) 100vw, 599px\" \/><\/figure><\/div><p>Atente-se ao fato de que a invers&atilde;o ou mantimento das fra&ccedil;&otilde;es depende de <strong>qual grandeza voc&ecirc; definiu como par&acirc;metro. <\/strong>Ou seja,<strong> quando elas s&atilde;o inversamente proporcionais ocorre a invers&atilde;o da fra&ccedil;&atilde;o<\/strong>, em que o contr&aacute;rio &eacute; verdadeiro.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-exercicios\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Exercicios\"><\/span>Exerc&iacute;cios<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p><strong>ENEM&nbsp; 2017<\/strong><\/p><p>Uma televis&atilde;o pode ser posicionada de modo que se consiga enxergar os detalhes de uma imagem em alta defini&ccedil;&atilde;o. Considere que a dist&acirc;ncia ideal, com conforto visual, para se assistir &agrave; televis&atilde;o de 32 polegadas &eacute; de 1,8 metro. Suponha que haja uma rela&ccedil;&atilde;o de proporcionalidade direta entre o tamanho da tela (medido em polegada) e a dist&acirc;ncia ideal. Considere que um espectador disp&otilde;e de uma televis&atilde;o de 60 polegadas e que ele deseja se posicionar em frente a ela, com conforto visual.<\/p><p>A dist&acirc;ncia da televis&atilde;o, em metro, em que o espectador deve se posicionar para que tenha conforto visual &eacute; mais pr&oacute;xima de<br>a) 0,33<br>b) 0,96<br>c) 1,57<br>d) 3,37<br>e) 3,60<\/p><p>Como o enunciado aponta uma proporcionalidade direta e tr&aacute;s 3 inc&oacute;gnitas, deve ser utilizada a regra de tr&ecirc;s simples e direta para encontrar o valor da inc&oacute;gnita:<\/p><p>32 polegadas &mdash;&mdash; 1,8 metros<br>60 polegadas &mdash;&mdash; x metros<\/p><p>x.32 = 1,8.60&nbsp; &rArr; x.32 = 108 &rArr;&nbsp; x=108\/32 &rArr;<strong>&nbsp; x=3,375<\/strong><\/p><p>Nessa quest&atilde;o, os n&uacute;meros aparecem com a terceira casa decimal suprimida, portanto, o n&uacute;mero mais pr&oacute;ximo do valor de x &eacute; a <strong>alternativa d.<\/strong><\/p><p>Tem dificuldade com matem&aacute;tica? Acompanhe o <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/\" target=\"_blank\">Blog do Estrat&eacute;gia<\/a> e tenha acesso &agrave;s principais informa&ccedil;&otilde;es e dicas sobre <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/teorema-fundamental-da-algebra\/\" target=\"_blank\">&aacute;lgebra<\/a>.<\/p><p>Para conhecer nossos cursos pr&eacute;-vestibulares, clique no banner abaixo:<\/p><p>\n\n\n\n\n\n<a id=\"cta\" class=\"cta-imagem\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/cursos\/\" target=\"blank\">\n                <img decoding=\"async\" width=\"100%\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/EV4.jpg\" alt=\"CTA - Estrat\u00e9gia Vestibulares 4\" title=\"CTA - Estrat\u00e9gia Vestibulares 4\">\n        <\/a>\n\n\n\n<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Veja-tambem\"><\/span>Veja tamb&eacute;m:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/moda-media-mediana\/\">Moda, m&eacute;dia, mediana: o que &eacute; e como cai no vestibular?<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/matematica-para-fuvest\/\">Matem&aacute;tica para Vunesp &ndash; Fun&ccedil;&otilde;es Matem&aacute;ticas<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/analise-combinatoria-enem\/\">An&aacute;lise Combinat&oacute;ria no Enem: como cai<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/como-calcular-porcentagem\/\">Como calcular porcentagem?<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/binomio-de-newton\/\">Bin&ocirc;mio de Newton: o que &eacute;, como calcular e usos<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/probabilidade-no-enem\/\">Probabilidade no Enem: conceitos e mais<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/progressao-aritmetica\/\">Progress&atilde;o aritm&eacute;tica: o que &eacute;, f&oacute;rmulas, usos e exemplos<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/prova-matematica-fuvest-2020\/\">Prova de matem&aacute;tica Fuvest 2020 com Resolu&ccedil;&atilde;o Comentada<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/prova-matematica-2-fase-unicamp-2020\/\">Resolu&ccedil;&atilde;o da prova de Matem&aacute;tica da 2&ordf; Fase da Unicamp 2020<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/prova-matematica-unesp-2020\/\">Prova de Matem&aacute;tica UNESP 2020 com Resolu&ccedil;&atilde;o Comentada<\/a><\/li>\n<\/ul><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"A matem&aacute;tica est&aacute; presente em diversos aspectos da nossa sociedade, al&eacute;m de ser muito importante na escola e&hellip;\n","protected":false},"author":23,"featured_media":71263,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"wl_entities_gutenberg":"","footnotes":""},"categories":[29],"tags":[],"wl_entity_type":[732],"class_list":{"0":"post-50920","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-matematica","8":"wl_entity_type-article"},"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v25.9 (Yoast SEO v25.9) - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Regra de tr\u00eas: como calcular! 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