{"id":51720,"date":"2021-06-29T12:13:27","date_gmt":"2021-06-29T15:13:27","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.estrategiavestibulares.com.br\/?p=51720"},"modified":"2024-09-23T16:18:34","modified_gmt":"2024-09-23T19:18:34","slug":"principio-de-arquimedes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/principio-de-arquimedes\/","title":{"rendered":"Princ\u00edpio de Arquimedes: o que \u00e9, peso aparente e f\u00f3rmulas"},"content":{"rendered":"<p>A <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/category\/fisica\/\" target=\"_blank\">F&iacute;sica<\/a> &eacute; um assunto assustador para a maior parte dos vestibulandos, seja por seus conceitos elaborados ou por quest&otilde;es mais longas. Nesse sentido, <strong>conhecer os fundamentos da disciplina &eacute; crucial para aliviar as tens&otilde;es na hora da prova<\/strong>. Por exemplo, na <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/hidrostatica\/\" target=\"_blank\">hidrost&aacute;tica<\/a> o Princ&iacute;pio de Arquimedes &eacute; muito importante.<p>Ao notar isso, o Estrat&eacute;gia Vestibulares preparou um artigo com as informa&ccedil;&otilde;es mais relevantes sobre esse conceito e seus desdobramentos. Confira a seguir!<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/principio-de-arquimedes\/#O-que-e-o-Principio-de-Arquimedes\" >O que &eacute; o Princ&iacute;pio de Arquimedes?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/principio-de-arquimedes\/#Como-e-a-forca-de-empuxo\" >Como &eacute; a for&ccedil;a de empuxo?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/principio-de-arquimedes\/#Peso-Aparente\" >Peso Aparente<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/principio-de-arquimedes\/#Formulas-e-como-calcular\" >F&oacute;rmulas e como calcular<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/principio-de-arquimedes\/#Exercicios-de-Principio-de-Arquimedes\" >Exerc&iacute;cios de Princ&iacute;pio de Arquimedes<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/principio-de-arquimedes\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-o-principio-de-arquimedes\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-e-o-Principio-de-Arquimedes\"><\/span>O que &eacute; o Princ&iacute;pio de Arquimedes?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>O princ&iacute;pio de Arquimedes, na hidrost&aacute;tica, &eacute; um <strong>teorema f&iacute;sico que trata sobre as for&ccedil;as que atuam em corpos imersos em fluidos<\/strong>.&nbsp;<\/p><p>Ele permite <strong>calcular o porqu&ecirc; de um corpo afundar ou boiar<\/strong> em determinados fluidos e solu&ccedil;&otilde;es.&nbsp;<\/p><p>Para isso, o princ&iacute;pio prop&otilde;e a <strong>for&ccedil;a de empuxo,<\/strong> que ser&aacute; debatida no pr&oacute;ximo t&oacute;pico.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-como-e-a-forca-de-empuxo\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-e-a-forca-de-empuxo\"><\/span>Como &eacute; a for&ccedil;a de empuxo?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>O enunciado da for&ccedil;a de empuxo &eacute; a <strong>resultante das for&ccedil;as que um fluido exerce sobre um corpo.&nbsp;<\/strong><\/p><p>Observe, nas imagens abaixo, o diagrama de for&ccedil;as sobre o corpo. Note tamb&eacute;m que as for&ccedil;as de mesma dire&ccedil;&atilde;o e sentidos contr&aacute;rios se subtraem.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"155\" height=\"148\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image.png\" alt=\"Principio de Arquimedes\" class=\"wp-image-51722\"><\/figure><\/div><p>O objeto em cinza representa um corpo imerso por um fluido.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"156\" height=\"142\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-1.png\" alt=\"for&ccedil;as em um corpo\" class=\"wp-image-51723\"><\/figure><\/div><p>Os vetores em vermelho demonstram as for&ccedil;as exercidas pelo fluido sobre o corpo.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"164\" height=\"154\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-2.png\" alt=\"Arquimedes - for&ccedil;as horizontais\" class=\"wp-image-51724\"><\/figure><\/div><p>As for&ccedil;as horizontais se anulam por possu&iacute;rem vetores na mesma dire&ccedil;&atilde;o, mesma intensidade e sentidos opostos.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"158\" height=\"192\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-3.png\" alt=\"Princ&iacute;pio de Arquimedes\" class=\"wp-image-51725\"><\/figure><\/div><p>As for&ccedil;as verticais se subtraem e formam um resultante principal, pois o vetor para cima &eacute;&nbsp; maior que o vertical para baixo.<\/p><p>A parte interessante do princ&iacute;pio de Arquimedes &eacute; que a for&ccedil;a de empuxo &eacute; igual ao peso da quantidade de volume deslocada pelo objeto no fluido. Por exemplo, quando voc&ecirc; coloca uma bolinha de gude em copo d&rsquo;&aacute;gua, uma quantidade de &aacute;gua se move &ldquo;para cima no copo&rdquo;. Se voc&ecirc; pegar essa por&ccedil;&atilde;o de &aacute;gua e conseguir seu peso em newtons, sabe-se que esse ser&aacute; o valor do empuxo.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"443\" height=\"189\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-4.jpg\" alt=\"Princ&iacute;pio de Arquimedes - empuxo\" class=\"wp-image-51726\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-4.jpg 443w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-4-300x128.png 300w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-4-380x162.png 380w\" sizes=\"(max-width: 443px) 100vw, 443px\" \/><\/figure><\/div><p>Observe que, na imagem acima, o<strong> peso da massa de &aacute;gua deslocada &eacute; de 10 newtons, o que significa que o empuxo &eacute; igual a 10 Newtons.<\/strong><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-peso-aparente\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Peso-Aparente\"><\/span>Peso Aparente<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Quando um objeto &eacute; inserido em um fluido, ele aparenta ser mais leve do que &eacute;. Por exemplo, quando estamos na piscina fica poss&iacute;vel boiar, j&aacute; que nosso corpo se mostra &ldquo;mais leve&rdquo;. Isso acontece porque a for&ccedil;a de empuxo, direcionada para cima, ser&aacute; subtra&iacute;da do peso, o que causa um <strong>peso aparente menor que o peso real do corpo. <\/strong>Confira a imagem.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"465\" height=\"168\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-6.jpg\" alt=\"Peso Aparente - EV\" class=\"wp-image-51728\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-6.jpg 465w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-6-300x108.png 300w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-6-380x137.png 380w\" sizes=\"(max-width: 465px) 100vw, 465px\" \/><\/figure><\/div><p>Note que a subtra&ccedil;&atilde;o <strong>Peso Real &ndash; Empuxo = Peso aparente<\/strong>. Perceba ainda como o <strong>vetor peso aparente&lt;vetor peso real<\/strong>.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-formulas-e-como-calcular\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formulas-e-como-calcular\"><\/span>F&oacute;rmulas e como calcular<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Veja, agora, a demonstra&ccedil;&atilde;o das f&oacute;rmulas do empuxo:<\/p><p>Considere que d = densidade do fluido, m = massa, g = acelera&ccedil;&atilde;o da <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/gravidade\/\" target=\"_blank\">gravidade<\/a>, V = volume, E = empuxo, P = peso<\/p><p>P = m . g<br>P <sub>(fluido deslocado)<\/sub>= m<sub>(fluido deslocado)<\/sub> . g&nbsp;<br>E = P <sub>(fluido deslocado), <\/sub>ent&atilde;o:<br><strong>E = m <sub>(fluido deslocado)<\/sub> . g<\/strong><\/p><p>Por exemplo, se adicionarmos uma bola em uma bacia cheia de &aacute;gua, e for quantificado o extravasamento de 1 quilograma de &aacute;gua, qual a for&ccedil;a de empuxo atuante sobre a bola?<\/p><p><strong>m <\/strong><strong><sub>(fluido deslocado)<\/sub><\/strong><strong> = 1kg <\/strong>e <strong>g = 10 m\/s<\/strong><strong><sup>2<\/sup><\/strong><\/p><p><strong>E = m <sub>(fluido deslocado)<\/sub> . g<\/strong><br><strong>E = 1 . 10<\/strong><br><strong>E = 10 N<\/strong><\/p><p>Entretanto, muitas vezes a quest&atilde;o n&atilde;o fornece a massa do fluido deslocado, ent&atilde;o ser&aacute; necess&aacute;rio utilizar um outro desdobramento da f&oacute;rmula de empuxo:<\/p><p>d = m \/ V<br>m = d . V<br>m <sub>(fluido deslocado) <\/sub>= d . V<sub>(fluido deslocado)<\/sub><\/p><p>Ent&atilde;o:<br><strong>E = d . V<sub>(fluido deslocado)<\/sub> . g<\/strong><br>Veja a aplica&ccedil;&atilde;o no t&oacute;pico abaixo:<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-exercicios-de-principio-de-arquimedes\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Exercicios-de-Principio-de-Arquimedes\"><\/span>Exerc&iacute;cios de Princ&iacute;pio de Arquimedes<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Um objeto foi adicionado em uma cuba d&rsquo;&aacute;gua para que fosse limpo. Ao ser colocado no recipiente, observou-se que houve um extravasamento de 10 litros de <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/quimica\/caracteristicas-da-agua\/\" target=\"_blank\">&aacute;gua<\/a>. Considerando que o objeto boiou completamente submerso no fluido e que a densidade da &aacute;gua &eacute; igual a 1 g\/cm<sup>3<\/sup>, calcule a massa do utens&iacute;lio.<\/p><p>Primeiramente constr&oacute;i-se um diagrama de for&ccedil;as para compreender melhor a situa&ccedil;&atilde;o:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"253\" height=\"167\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-7.png\" alt=\"Arquimedes\" class=\"wp-image-51729\"><\/figure><\/div><p>Observe que para ficar boiando, o empuxo deve ser igual ao peso do objeto.<\/p><p>P<sub>(objeto)<\/sub> = E&nbsp;<br>P<sub>(objeto)<\/sub> = m<sub>(objeto) <\/sub>. g&nbsp; &nbsp; &nbsp; e&nbsp; E = d . V<sub>(fluido deslocado)<\/sub> . g<br>Como V<sub>(fluido deslocado)<\/sub> = 10 L&nbsp;<\/p><p>Pode-se analisar que com o desenvolvimento de uma<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/funcao-de-primeiro-grau\/\" target=\"_blank\"> equa&ccedil;&atilde;o de primeiro grau<\/a>, alcan&ccedil;amos o resultado esperado:<\/p><p>m<sub>(objeto) <\/sub>. g = d . V<sub>(fluido deslocado)<\/sub> . g&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (note que, como ambos os lados est&atilde;o multiplicados por g, ela ser&aacute; eliminada da express&atilde;o)<br>m<sub>(objeto) <\/sub>&nbsp;= d . V<sub>(fluido deslocado)<\/sub><br>m<sub>(objeto) <\/sub>&nbsp;= 1 . 10<br>m<sub>(objeto) <\/sub>&nbsp;= 10 kg<\/p><p>Perceba que o empuxo &eacute; a for&ccedil;a que determina qual objeto boiar&aacute; ou n&atilde;o, conforme o fluido em que se encontra.<\/p><p>Precisa compreender F&iacute;sica? 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