{"id":51796,"date":"2021-06-30T16:29:11","date_gmt":"2021-06-30T19:29:11","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.estrategiavestibulares.com.br\/?p=51796"},"modified":"2024-02-20T14:55:02","modified_gmt":"2024-02-20T17:55:02","slug":"regra-de-sinais","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/regra-de-sinais\/","title":{"rendered":"Regra de sinais: o que \u00e9 e como funciona"},"content":{"rendered":"<p>Os sinais matem&aacute;ticos interagem entre si e podem modificar completamente o desenvolvimento de um c&aacute;lculo alg&eacute;brico. Por isso, &eacute; importante que todo vestibulando tenha um amplo conhecimento da regra de sinais e seu funcionamento.&nbsp;<p>Ao perceber essa essencialidade, o Estrat&eacute;gia Vestibulares desenvolveu um resumo com as principais informa&ccedil;&otilde;es sobre as intera&ccedil;&otilde;es dos sinais matem&aacute;ticos.&nbsp;<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/regra-de-sinais\/#O-que-e-a-regra-de-sinais\" >O que &eacute; a regra de sinais?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/regra-de-sinais\/#Numeros-positivos\" >N&uacute;meros positivos<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/regra-de-sinais\/#Numeros-negativos\" >N&uacute;meros negativos<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/regra-de-sinais\/#Numeros-positivos-e-negativos\" >N&uacute;meros positivos e negativos<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/regra-de-sinais\/#Modulo-de-sinais\" >M&oacute;dulo de sinais<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/regra-de-sinais\/#Regra-de-sinais-para-a-multiplicacao\" >Regra de sinais para a multiplica&ccedil;&atilde;o<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/regra-de-sinais\/#Regra-dos-sinais-para-divisao\" >Regra dos sinais para divis&atilde;o<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-8\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/regra-de-sinais\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-a-regra-de-sinais\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-e-a-regra-de-sinais\"><\/span>O que &eacute; a regra de sinais?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Regra de sinais s&atilde;o os<strong> caminhos que devem ser percorridos em um c&aacute;lculo matem&aacute;tico para alcan&ccedil;ar o resultado correto<\/strong>, seja ele <strong>positivo ou negativo<\/strong>.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-conceitos-importantes\">Conceitos Importantes<\/h3><p>Para compreender melhor as regras de sinais, &eacute; necess&aacute;rio relembrar alguns conceitos. Veja:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>O<strong> primeiro termo da subtra&ccedil;&atilde;o <\/strong>&eacute; chamado de <strong>minuendo<\/strong>;<\/li>\n\n\n\n<li>O <strong>segundo termo da subtra&ccedil;&atilde;o<\/strong> &eacute; chamado de <strong>subtraendo<\/strong>; e<\/li>\n\n\n\n<li>O<strong> resultado da subtra&ccedil;&atilde;o<\/strong> &eacute; o <strong>resto ou diferen&ccedil;a<\/strong>.<\/li>\n<\/ul><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-numeros-positivos\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Numeros-positivos\"><\/span>N&uacute;meros positivos<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Os n&uacute;meros positivos s&atilde;o escritos sem sinal ao lado esquerdo e sem a necessidade de par&ecirc;nteses.<\/p><p>A intera&ccedil;&atilde;o entre os n&uacute;meros positivos &eacute; dada de tal forma que <strong>a soma de dois n&uacute;meros positivos &eacute; sempre positiva<\/strong>.<\/p><p class=\"has-text-align-center\"><em>12 + 8 =<\/em><strong><em> 20<\/em><\/strong><\/p><p>A subtra&ccedil;&atilde;o entre dois n&uacute;meros positivos pode assumir duas vias:<\/p><ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Quando o minuendo &eacute; maior que o subtraendo o resultado &eacute; positivo<\/strong><\/li>\n<\/ol><p class=\"has-text-align-center\"><em>30 &ndash; 23 = <\/em><strong><em>7<\/em><\/strong><em>&nbsp;<\/em><\/p><ol class=\"wp-block-list\" start=\"2\">\n<li><strong>Quando o minuendo &eacute; menor que o subtraendo o resultado &eacute; negativo<\/strong><\/li>\n<\/ol><p class=\"has-text-align-center\"><strong><em>&nbsp;<\/em><\/strong><em>50<\/em><strong><em> <\/em><\/strong><em>&ndash; 69 = <\/em><strong><em>&nbsp;&ndash; 19<\/em><\/strong><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-numeros-negativos\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Numeros-negativos\"><\/span>N&uacute;meros negativos<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Para descrever os n&uacute;meros negativos, deve ser adicionado o sinal negativo ao lado esquerdo do n&uacute;mero e, em c&aacute;lculos, devem aparecer entre par&ecirc;nteses.&nbsp;<\/p><p><strong>A soma de dois n&uacute;meros negativos ser&aacute; sempre negativa:<\/strong><\/p><p class=\"has-text-align-center\"><em>(-3) + (-4) = -7<\/em><\/p><p>Esse tipo de c&aacute;lculo faz-se com a soma dos n&uacute;meros, e a simples adi&ccedil;&atilde;o do sinal negativo ao resultado.<\/p><p>J&aacute; a subtra&ccedil;&atilde;o de termos negativos ser&aacute; mais delicada, veja os caminhos que pode seguir:<\/p><ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Quando o minuendo &eacute; maior que o subtraendo o resultado &eacute; positivo<\/strong><\/li>\n<\/ol><p class=\"has-text-align-center\"><em>(- 2 ) &ndash; (-8) = ?<\/em><\/p><p>Esse c&aacute;lculo se desenvolve da seguinte forma:<\/p><p class=\"has-text-align-center\"><em>(- 2 ) <\/em><strong><em>&ndash;<\/em><\/strong><em> (<\/em><strong><em>&ndash;<\/em><\/strong><em>8) = ?<\/em><br><em>&ndash; 2&nbsp; <\/em><strong><em>+ <\/em><\/strong><em>8&nbsp; = ?<\/em><br><em>8 <\/em><strong><em>&ndash; <\/em><\/strong><em>2 = 6<\/em><\/p><p>Aqui, funciona a regra de intera&ccedil;&atilde;o entre os sinais iguais &ldquo;<strong><em>&ndash;<\/em><\/strong>&rdquo; e &ldquo;<strong><em>&ndash;<\/em><\/strong>&rdquo;, que gera o sinal positivo (<strong><em>+<\/em><\/strong>).<\/p><ol class=\"wp-block-list\" start=\"2\">\n<li><strong>Quando o minuendo &eacute; menor que o subtraendo o resultado &eacute; negativo<\/strong><\/li>\n<\/ol><p class=\"has-text-align-center\"><em>(- 8 ) &ndash; (-2) = <\/em><strong><em>&ndash; 6<\/em><\/strong><em>&nbsp;<\/em><\/p><p>Esse c&aacute;lculo se desenvolve da seguinte forma:<\/p><p class=\"has-text-align-center\"><em>(- 8) <\/em><strong><em>&ndash;<\/em><\/strong><em> (<\/em><strong><em>&ndash;<\/em><\/strong><em>2 ) = ?<\/em><br><em>&ndash; 8&nbsp; <\/em><strong><em>+ <\/em><\/strong><em>2&nbsp; = ?<\/em><br><em>2 &ndash; 8 = -6&nbsp;<\/em><\/p><p>Aqui, funciona a regra de intera&ccedil;&atilde;o entre os sinais iguais &ldquo;<strong><em>&ndash;<\/em><\/strong>&rdquo; e &ldquo;<strong><em>&ndash;<\/em><\/strong>&rdquo;, que gera o sinal positivo (<strong><em>+<\/em><\/strong>).<\/p><p><em>Note que para os n&uacute;meros negativos, o maior n&uacute;mero &eacute; o que est&aacute; mais pr&oacute;ximo do 0, na reta real. Confira a imagem abaixo:<\/em><\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"385\" height=\"229\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-9.png\" alt=\"Regra de sinais - positivos e negativos\" class=\"wp-image-51798\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-9.png 385w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-9-300x178.png 300w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-9-380x226.png 380w\" sizes=\"(max-width: 385px) 100vw, 385px\" \/><\/figure><\/div><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-numeros-positivos-e-negativos\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Numeros-positivos-e-negativos\"><\/span>N&uacute;meros positivos e negativos<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A intera&ccedil;&atilde;o entre n&uacute;meros e negativos ocorre conforme as explica&ccedil;&otilde;es anteriores, mas deve-se atentar para a intera&ccedil;&atilde;o entre sinais, que segue o enunciado: <strong><em>&ldquo;Sinais iguais geram sinal positivo e sinais diferentes geram sinal negativo&rdquo;&nbsp;<\/em><\/strong><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-modulo-de-sinais\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Modulo-de-sinais\"><\/span>M&oacute;dulo de sinais<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>O m&oacute;dulo de sinais serve para especificar a dist&acirc;ncia de um valor para a reta, de forma que n&atilde;o considera a negatividade ou positividade dos n&uacute;meros.&nbsp;<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"704\" height=\"294\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-11.png\" alt=\"Regra de sinais - m&oacute;dulo\" class=\"wp-image-51800\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-11.png 704w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-11-300x125.png 300w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/image-11-380x159.png 380w\" sizes=\"(max-width: 704px) 100vw, 704px\" \/><\/figure><\/div><p>Para representar um n&uacute;mero em m&oacute;dulo, ele deve estar interposto por <strong>|n|.<\/strong><\/p><p>Assim, conforme a figura acima, <strong>|-13|=|13|. <\/strong>Onde <strong>o m&oacute;dulo de -13 &eacute; igual ao m&oacute;dulo de 13.<\/strong><\/p><p>Dessa forma, um n&uacute;mero modular sempre ser&aacute; retirado do m&oacute;dulo de forma positiva, independentemente do sinal:<\/p><p class=\"has-text-align-center\"><strong><em>|-10|=10<\/em><\/strong><br><strong><em>|10|=10<\/em><\/strong><br><strong><em>|-8|=8<\/em><\/strong><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-regra-de-sinais-para-a-multiplicacao\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Regra-de-sinais-para-a-multiplicacao\"><\/span>Regra de sinais para a multiplica&ccedil;&atilde;o<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>O enunciado simples da regra de sinais para a multiplica&ccedil;&atilde;o &eacute; o seguinte:<\/p><p><strong><em>&ldquo;Sinais iguais geram sinal positivo e sinais diferentes geram sinal negativo&rdquo;&nbsp;<\/em><\/strong><\/p><p>Nesse sentido, as opera&ccedil;&otilde;es ser&atilde;o:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>5 * 2 = 10<\/strong> &ndash; <strong>positivo <\/strong>multiplicando <strong>positivo<\/strong>, gerando um n&uacute;mero <strong>positivo. <\/strong>Ou seja, essa multiplica&ccedil;&atilde;o representa a intera&ccedil;&atilde;o entre <strong>sinais iguais<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>(-6) * (-2) = 12 <\/strong>&ndash; n&uacute;mero <strong>negativo <\/strong>multiplicado por um <strong>negativo<\/strong>, resultando em um valor <strong>positivo. <\/strong>De forma que, esse c&aacute;lculo demonstra a rela&ccedil;&atilde;o entre <strong>sinais iguais<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>(-5) * 2 = &ndash; 10<\/strong> &ndash; valor <strong>negativo <\/strong>multiplicando um n&uacute;mero <strong>positivo<\/strong>, gerando um valor <strong>negativo. <\/strong>Ou seja, essa express&atilde;o representa a intera&ccedil;&atilde;o entre<strong> sinais diferentes<\/strong>.<\/li>\n<\/ul><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-regra-dos-sinais-para-divisao\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Regra-dos-sinais-para-divisao\"><\/span>Regra dos sinais para divis&atilde;o<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Para a divis&atilde;o, o jogo de sinais &eacute; an&aacute;logo &agrave; regra da multiplica&ccedil;&atilde;o. Ou seja: <strong><em>&ldquo;Sinais iguais geram sinal positivo e sinais diferentes geram sinal negativo&rdquo;&nbsp;<\/em><\/strong><\/p><p>Veja o desenvolvimento:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>10\/2 = 5 <\/strong>&ndash; valor <strong>positivo <\/strong>fazendo a divis&atilde;o de um n&uacute;mero <strong>positivo<\/strong>, o que gera um n&uacute;mero <strong>positivo. <\/strong>&Eacute; uma intera&ccedil;&atilde;o entre <strong>sinais iguais<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>(-12)\/(-2) = 6 <\/strong>&ndash; n&uacute;mero <strong>negativo <\/strong>dividido por um <strong>negativo<\/strong>, o que resulta em um valor <strong>positivo. <\/strong>&Eacute; a demonstra&ccedil;&atilde;o da rela&ccedil;&atilde;o entre <strong>sinais iguais<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>(-10)\/ 2 = &ndash; 5 <\/strong>&ndash; valor <strong>negativo <\/strong>dividindo um n&uacute;mero <strong>positivo<\/strong>, com resultado sendo um n&uacute;mero <strong>negativo. <\/strong>Ou seja, essa express&atilde;o representa a intera&ccedil;&atilde;o entre<strong> sinais diferentes<\/strong>.<\/li>\n<\/ul><p>Precisa de ajuda com <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/category\/matematica\/\" target=\"_blank\">matem&aacute;tica<\/a>? Acompanhe o Blog do Estrat&eacute;gia e aprenda sobre regra de tr&ecirc;s, porcentagem e outros assuntos importantes!<\/p><p>Para conhecer nosso cursos pr&eacute;-vestibulares, clique no banner abaixo:<\/p><p>\n\n\n\n<a id=\"cta\" class=\"cta-imagem\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/curso\/pacote-enem\/\" target=\"blank\">\n                <img decoding=\"async\" width=\"100%\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/Enem.jpg\" alt=\"CTA curso Enem\" title=\"CTA curso Enem\">\n        <\/a>\n\n\n\n\n\n<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Veja-tambem\"><\/span>Veja tamb&eacute;m:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/equacoes\/\">Equa&ccedil;&otilde;es: principais tipos, f&oacute;rmulas e aplica&ccedil;&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/funcao-de-primeiro-grau\/\">Fun&ccedil;&atilde;o de Primeiro Grau: o que &eacute; e como aplicar em prova?<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/equacao-do-primeiro-grau\/\">Equa&ccedil;&atilde;o do primeiro grau: o que &eacute;, tipos, como resolver e quest&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/inequacoes\/\">Inequa&ccedil;&otilde;es: o que s&atilde;o, como resolver e quest&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=74843\">Produtos not&aacute;veis: defini&ccedil;&atilde;o, f&oacute;rmulas e aplica&ccedil;&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/funcao-de-segundo-grau\/\">Fun&ccedil;&atilde;o de Segundo Grau: o que &eacute; e como resolver quest&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/equacao-do-segundo-grau\/\">Equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau: como resolver, f&oacute;rmulas, exerc&iacute;cios de vestibulares<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/sistemas-lineares\/\">Sistemas lineares: o que s&atilde;o, como resolver e aplica&ccedil;&otilde;es<\/a><\/li>\n<\/ul><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Os sinais matem&aacute;ticos interagem entre si e podem modificar completamente o desenvolvimento de um c&aacute;lculo alg&eacute;brico. 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