{"id":55237,"date":"2021-09-20T18:56:47","date_gmt":"2021-09-20T21:56:47","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.estrategiavestibulares.com.br\/?p=55237"},"modified":"2024-02-19T14:43:29","modified_gmt":"2024-02-19T17:43:29","slug":"probabilidade-no-enem","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/probabilidade-no-enem\/","title":{"rendered":"Probabilidade no Enem: conceitos e como calcular"},"content":{"rendered":"<p>Ganhar um sorteio, ser o pr&oacute;ximo ganhador do t&iacute;tulo de capitaliza&ccedil;&atilde;o, a preval&ecirc;ncia de doen&ccedil;as na sociedade, as estat&iacute;sticas de estudo, proje&ccedil;&otilde;es de gastos e ganhos perpassam o uso de conceitos matem&aacute;ticos que aparecem nos vestibulares, como a <strong>probabilidade no Enem<\/strong>.&nbsp;<p>Nesse sentido, esse tema torna-se muito relevante para os vestibulandos, visto que aparece no dia a dia e &eacute; &uacute;til em diversas &aacute;reas do conhecimento. Por essa raz&atilde;o, o Estrat&eacute;gia preparou um resumo sobre probabilidade com as principais informa&ccedil;&otilde;es do assunto, confira!<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/probabilidade-no-enem\/#O-que-e-probabilidade\" >O que &eacute; probabilidade?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/probabilidade-no-enem\/#Experimento-aleatorio\" >Experimento aleat&oacute;rio<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/probabilidade-no-enem\/#Espaco-amostral\" >Espa&ccedil;o amostral<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/probabilidade-no-enem\/#Evento\" >Evento<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/probabilidade-no-enem\/#Como-calcular-a-probabilidade-no-Enem\" >Como calcular a probabilidade no Enem?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/probabilidade-no-enem\/#Questao-de-Probabilidade-no-Enem\" >Quest&atilde;o de Probabilidade no Enem<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/probabilidade-no-enem\/#Assista-uma-aula-gratis-de-Probabilidade\" >Assista uma aula gr&aacute;tis de Probabilidade<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-8\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/probabilidade-no-enem\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-probabilidade\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-e-probabilidade\"><\/span>O que &eacute; probabilidade?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A probabilidade pode ser definida como um<strong> ramo da matem&aacute;tica que estuda a possibilidade de um evento ocorrer, dadas as circunst&acirc;ncias existentes<\/strong>. No ramo estat&iacute;stico ela &eacute; uma ci&ecirc;ncia de grande import&acirc;ncia na compreens&atilde;o dos acontecimentos e suas consequ&ecirc;ncias.&nbsp;<\/p><p>Ela &eacute; muito utilizada, por exemplo, na <strong>meteorologia<\/strong>, quando pesquisadores medem a probabilidade de chover, ventar, nevar, gear e\/ou de ocorrer <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/geografia\/fenomenos-climaticos\/\" target=\"_blank\">fen&ocirc;menos clim&aacute;ticos<\/a> em na regi&atilde;o em quest&atilde;o. Com isso, muitas popula&ccedil;&otilde;es j&aacute; foram alertadas sobre terremotos e deixaram os locais de risco.<\/p><p>Em <strong>termos biol&oacute;gicos<\/strong>, o tema &eacute; muito importante na <strong>defini&ccedil;&atilde;o das poss&iacute;veis caracter&iacute;sticas gen&eacute;ticas<\/strong> de um feto. Por exemplo, pode-se medir a probabilidade de um beb&ecirc; nascer com os olhos claros quando a m&atilde;e possui o olho azul e o pai tem olho castanho.<\/p><p>Para adquirir as no&ccedil;&otilde;es b&aacute;sicas dos conceitos probabil&iacute;sticos, &eacute; necess&aacute;rio conhecer os termos referidos nos t&oacute;picos seguintes.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-experimento-aleatorio\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Experimento-aleatorio\"><\/span>Experimento aleat&oacute;rio<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p><strong>Experimento aleat&oacute;rio<\/strong> &eacute; um acontecimento sobre o qual <strong>n&atilde;o se possui controle, manipula&ccedil;&atilde;o ou indu&ccedil;&atilde;o de resultados espec&iacute;ficos<\/strong>. Como exemplo, imagine um dado n&atilde;o viciado ao ser jogado em uma partida de jogo de tabuleiro. O n&uacute;mero que aparece na face superior &eacute; aleat&oacute;rio e est&aacute; entre um e seis.&nbsp;<\/p><p>Por outro lado, ao jogar um dado viciado que sempre cai no n&uacute;mero cinco, n&atilde;o ocorre um experimento aleat&oacute;rio, visto que o resultado aparente est&aacute; induzido por uma manipula&ccedil;&atilde;o pr&eacute;via dos acontecimentos.&nbsp;<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-espaco-amostral\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Espaco-amostral\"><\/span>Espa&ccedil;o amostral<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Espa&ccedil;o amostral &eacute; o <strong>conjunto de todos os poss&iacute;veis resultados que podem ser obtidos em um experimento aleat&oacute;rio<\/strong>. Por exemplo, ao jogar um dado n&atilde;o viciado os n&uacute;meros podem ser 1,2,3,4,5 ou 6.&nbsp;<\/p><p>Esses seis algarismos representam o espa&ccedil;o amostral do lan&ccedil;amento de um dado em um experimento aleat&oacute;rio. Esse conjunto ser&aacute; representado pela<strong> letra grega &ocirc;mega (<\/strong>?<strong>)<\/strong>:<\/p><p>? = {1,2,3,4,5,6}<\/p><p>O <strong>n&uacute;mero elementos do espa&ccedil;o amostral (n) &eacute; a contagem simples dos elementos do conjunto <\/strong>e &eacute; simbolizado por:<\/p><p>n(?)=6&nbsp;<\/p><p>Outro exemplo de espa&ccedil;o amostral seria as consoantes da palavra VESTIBULAR, que aparecem no conjunto abaixo:<\/p><p>? = {V,S,T,B,L,R}<\/p><p>Nesse caso, o n&uacute;mero de elementos ser&aacute;:<\/p><p>n(?)=6&nbsp;<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-ponto-amostral\">Ponto amostral<\/h3><p>Ponto amostral &eacute; <strong>um dos elementos presentes no conjunto amostral.<\/strong> Ou seja, representa <strong>um dos n resultados poss&iacute;veis no experimento<\/strong>.&nbsp;<\/p><p>Considerando os exemplos do t&oacute;pico anterior, cada n&uacute;mero de um dado representa um ponto da amostra. Assim como cada consoante entre V,S,T,B,L e R.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-evento\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Evento\"><\/span>Evento<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Evento &eacute; um<strong> subconjunto definido do espa&ccedil;o amostral<\/strong>. Geralmente, &eacute; estabelecido a partir de uma exig&ecirc;ncia do enunciado no experimento e <strong>representa os resultados poss&iacute;veis que atendem &agrave;s expectativas criadas<\/strong>. Para representar o subconjunto dos eventos, utiliza-se uma<strong> letra mai&uacute;scula<\/strong> qualquer.<\/p><p>Se considerarmos que o conjunto amostral do lan&ccedil;amento de dados seja ? = {1,2,3,4,5,6}, podem ser definidos diferentes eventos, veja um exemplo:<\/p><p>Os n&uacute;meros pares que podem aparecer ao jogar um dado ser&atilde;o determinados pelo evento A={2,4,6}.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-certo\">Certo<\/h3><p>Um evento certo &eacute; o que <strong>cont&eacute;m 100% de chances de acontecer em um experimento<\/strong>. Se a determina&ccedil;&atilde;o for &ldquo;n&uacute;meros menores do que dez&rdquo; todos os elementos do conjunto amostral de um dado s&atilde;o aceitos, pois 1,2,3,4,5 e 6 s&atilde;o menores que dez. Assim, esse seria um evento certo.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-impossivel\">Imposs&iacute;vel<\/h3><p>Em contrapartida, o evento imposs&iacute;vel &eacute; aquele que tem 0% de chances de acontecer. Na mesma linha de racioc&iacute;nio do t&oacute;pico anterior, um evento que pedisse n&uacute;meros maiores do que dez no lan&ccedil;amento de um dado seria imposs&iacute;vel, uma vez que todos os elementos do espa&ccedil;o amostral s&atilde;o menores do que dez.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-como-calcular-a-probabilidade-no-enem\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-calcular-a-probabilidade-no-Enem\"><\/span>Como calcular a probabilidade no Enem?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Calcular a probabilidade no Enem e em outros vestibulares pode parecer um desafio, mas se os conceitos antecedentes estiverem consolidados, fica mais f&aacute;cil desenvolver os c&aacute;lculos necess&aacute;rios:<\/p><p>A probabilidade &eacute; calculada pela divis&atilde;o entre o n&uacute;mero de elementos do conjunto evento (resultados que eu quero) pelo n&uacute;mero de elementos no espa&ccedil;o amostral (resultados poss&iacute;veis). Veja:<\/p><p>No lan&ccedil;amento de um dado, qual a probabilidade P de aparecerem somente n&uacute;meros pares.<\/p><p>Espa&ccedil;o amostral: ? = {1,2,3,4,5,6}&nbsp; n(?)=6&nbsp;<br>Evento: M={2,4,6}&nbsp; &nbsp; n(M)=3<\/p><p>P = n(M)\/n(?)<br>P = 3\/6&nbsp; de forma simplificada:<br>P=&frac12;<\/p><p>Como a probabilidade sempre representa a porcentagem de um evento acontecer, &eacute; importante simplificar a fra&ccedil;&atilde;o e chegar em um resultado mais preciso, sempre que poss&iacute;vel:<\/p><p>P=&frac12;=0,5<br>P=50% de chance de aparecerem somente n&uacute;meros pares no lan&ccedil;amento de um dado n&atilde;o viciado.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-de-probabilidade-no-enem\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questao-de-Probabilidade-no-Enem\"><\/span>Quest&atilde;o de Probabilidade no Enem<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Como voc&ecirc; j&aacute; conhece as principais caracter&iacute;sticas, defini&ccedil;&otilde;es e conceitos desse assunto, treine seu conhecimento com os <strong>exerc&iacute;cios de<\/strong> <strong>probabilidade no Enem<\/strong>. Ao final, entenda a resposta com a resolu&ccedil;&atilde;o proposta pelo time do Estrat&eacute;gia.<\/p><p><strong>ENEM 2015<\/strong><\/p><p>Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 at&eacute; 100. Uma das senhas &eacute; sorteada ao acaso.<\/p><p>Qual a probabilidade de a senha sorteada ser um n&uacute;mero de 1 a 20?<\/p><p>a) 1\/100<br>b) 19\/100<br>c) 20\/100<br>d) 21\/100<br>e) 80\/100<\/p><p>Considerando que o espa&ccedil;o amostral &eacute; n&uacute;mero total de senhas, ou seja, n(?)=100.<br>O enunciado delimita o evento (S) &agrave;s senhas de 1 a 20, ou seja, n(S)=20<br>A probabilidade (P) ser&aacute;, ent&atilde;o:<\/p><p>n(S)\/n(?)=P<br>20\/100=P<br>1\/5=P&nbsp;<br><strong>20%=P<\/strong><\/p><p>No exerc&iacute;cio, esse valor &eacute; representado pela <strong>alternativa C<\/strong>.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-assista-uma-aula-gratis-de-probabilidade\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Assista-uma-aula-gratis-de-Probabilidade\"><\/span>Assista uma aula gr&aacute;tis de Probabilidade <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A seguir, acompanhe uma aula gr&aacute;tis do Estrat&eacute;gia Vestibulares, na qual o professor Andrew Cazemiro explica detalhadamente os conceitos e defini&ccedil;&otilde;es envolvidos na probabilidade que aparece nas provas, d&ecirc; o play!<\/p><figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class=\"cs-embed cs-embed-responsive\"><iframe title=\"An&aacute;lise Combinat&oacute;ria e Probabilidades - Prof. Andrew Cazemiro | Hora da Verdade UFPR 2021\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/MdRUq_f6xcs?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure><p>Seu sonho &eacute; entrar em uma universidade p&uacute;blica paulista? 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