{"id":55354,"date":"2021-09-23T16:24:37","date_gmt":"2021-09-23T19:24:37","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.estrategiavestibulares.com.br\/?p=55354"},"modified":"2024-02-19T14:42:50","modified_gmt":"2024-02-19T17:42:50","slug":"geometria-plana-no-enem","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/geometria-plana-no-enem\/","title":{"rendered":"Geometria Plana: conceito,  defini\u00e7\u00f5es e como cai no Enem"},"content":{"rendered":"<p>O tri&acirc;ngulo, o ret&acirc;ngulo e o c&iacute;rculo s&atilde;o considerados formas b&aacute;sicas e aparecem no cotidiano de diversas maneiras, como nas quest&otilde;es de geometria plana no Enem. Apesar de parecerem conceitos simples, essas figuras s&atilde;o o fundamento para muitas &aacute;reas do conhecimento, como a edifica&ccedil;&atilde;o de casas, cria&ccedil;&atilde;o de s&iacute;mbolos, desenvolvimento de produtos e etc.<p>Por essa raz&atilde;o, esse assunto &eacute; recorrente nos vestibulares e, para facilitar seu aprendizado e aprimorar seu desempenho nas provas, o Estrat&eacute;gia Vestibulares preparou um resumo de geometria plana com as principais informa&ccedil;&otilde;es. Confira!<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/geometria-plana-no-enem\/#O-que-e-Geometria-Plana\" >O que &eacute; Geometria Plana?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/geometria-plana-no-enem\/#Conceitos-importantes-na-geometria-plana\" >Conceitos importantes na geometria plana<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/geometria-plana-no-enem\/#Principais-figuras-da-geometria-plana\" >Principais figuras da geometria plana<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/geometria-plana-no-enem\/#Questao-de-Geometria-Plana-no-Enem\" >Quest&atilde;o de Geometria Plana no Enem<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/geometria-plana-no-enem\/#Assista-uma-aula-gratis-de-Geometria-Plana\" >Assista uma aula gr&aacute;tis de Geometria Plana<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/geometria-plana-no-enem\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-geometria-plana\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-e-Geometria-Plana\"><\/span>O que &eacute; Geometria Plana?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A geometria plana, tamb&eacute;m chamada de geometria euclidiana, &eacute; a parte da matem&aacute;tica que estuda as figuras bidimensionais. Ou seja, se aplica em entender as formas sem volume.&nbsp;<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"653\" height=\"464\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-1.jpg\" alt=\"formas geom&eacute;tricas planas\" class=\"wp-image-55357\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-1.jpg 653w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-1-300x213.webp 300w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-1-380x270.webp 380w\" sizes=\"(max-width: 653px) 100vw, 653px\" \/><\/figure><\/div><p>Por exemplo, o quadrado, os diversos tipos de tri&acirc;ngulos, o c&iacute;rculo, o losango, o pent&aacute;gono, hex&aacute;gono e outros pol&iacute;gonos representam formas geom&eacute;tricas planas. Para entender melhor como funciona a classifica&ccedil;&atilde;o dessas figuras, acompanhe este artigo!<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-conceitos-importantes-na-geometria-plana\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Conceitos-importantes-na-geometria-plana\"><\/span>Conceitos importantes na geometria plana <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Para facilitar a compreens&atilde;o e desenvolvimento dos estudos geom&eacute;tricos,foram definidos alguns conceitos relevantes. S&atilde;o eles:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Ponto: <\/strong>&eacute; uma ideia primitiva e n&atilde;o pode ser demonstrada. De toda forma, um <strong>ponto geom&eacute;trico <\/strong>&eacute; uma indica&ccedil;&atilde;o <strong>sem dimens&otilde;es<\/strong> &mdash; nas nota&ccedil;&otilde;es matem&aacute;ticas, &eacute; representado por letras mai&uacute;sculas;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Reta: <\/strong>apresenta o <strong>comprimento como &uacute;nica dimens&atilde;o quantific&aacute;vel. <\/strong>Uma reta &eacute; infinita e apresenta infinitos pontos, para represent&aacute;-la, &eacute; utilizada uma letra min&uacute;scula;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Semirreta: <\/strong>&eacute; uma reta que tem come&ccedil;o mas n&atilde;o tem fim, seguindo sempre uma dire&ccedil;&atilde;o e sentido espec&iacute;fico. Dessa forma, tamb&eacute;m possui infinitos pontos em seu comprimento;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Segmento de reta: <\/strong>&Eacute; o fragmento entre um ponto e outro dentro de uma reta pr&eacute; estabelecida, ou seja, &eacute; uma <strong>reta delimitada pontualmente;&nbsp;<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li><strong>&Acirc;ngulo: <\/strong>o &acirc;ngulo &eacute; uma grandeza que mede a amplitude em graus, entre duas retas, ou segmentos de retas, ou semirretas que se encontram;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Plano: <\/strong>&eacute; um ente geom&eacute;trico com duas dimens&otilde;es nomeado com letras gregas.&nbsp;<\/li>\n<\/ul><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-principais-figuras-da-geometria-plana\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Principais-figuras-da-geometria-plana\"><\/span>Principais figuras da geometria plana<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>As formas geom&eacute;tricas s&atilde;o classificadas pelo n&uacute;mero e classifica&ccedil;&atilde;o dos &acirc;ngulos que possuem. Para isso voc&ecirc; deve saber que:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>&Acirc;ngulos maiores que 90&ordm; e menores que&nbsp; 180&ordm;&nbsp; s&atilde;o considerados <strong>obtusos<\/strong>;<\/li>\n\n\n\n<li>&Acirc;ngulos iguais a 90&ordm; s&atilde;o nomeados por <strong>&acirc;ngulos ret&acirc;ngulos ou retos.<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li>&Acirc;ngulos entre 0&ordm; e 90&ordm; s&atilde;o denominados <strong>agudos<\/strong>.<\/li>\n<\/ul><p>Com essas informa&ccedil;&otilde;es em m&atilde;os, confira os t&oacute;picos que tratam das principais, suas classifica&ccedil;&otilde;es e as f&oacute;rmulas de geometria plana:<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-triangulo\">Tri&acirc;ngulo<\/h3><p>Tri&acirc;ngulos s&atilde;o figuras geom&eacute;tricas que possuem 3 lados e 3 &acirc;ngulos. Para calcular a &aacute;rea dessa forma, basta multiplicar sua altura pelo valor de sua base. O resultado &eacute; conferido em unidades elevadas ao quadrado, confira um exemplo:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"415\" height=\"271\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-2.png\" alt=\"Geometria plana no Enem - tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo\" class=\"wp-image-55358\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-2.png 415w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-2-300x196.webp 300w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-2-380x248.webp 380w\" sizes=\"(max-width: 415px) 100vw, 415px\" \/><\/figure><\/div><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-retangulo\">Ret&acirc;ngulo<\/h3><p>O ret&acirc;ngulo &eacute; uma forma da geometria plana que <strong>possui quatro &acirc;ngulos retos,<\/strong> de forma que seus lados opostos s&atilde;o paralelos e id&ecirc;nticos entre si. Para o c&aacute;lculo de sua &aacute;rea, a f&oacute;rmula &eacute; id&ecirc;ntica a de um tri&acirc;ngulo: <strong>base.altura=&Aacute;rea<\/strong>.&nbsp;<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"385\" height=\"234\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-55359\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-3.png 385w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-3-300x182.webp 300w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-3-380x231.webp 380w\" sizes=\"(max-width: 385px) 100vw, 385px\" \/><\/figure><\/div><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-quadrado\">Quadrado<\/h3><p>O quadrado, figura plana muito famosa, tamb&eacute;m possui quatro &acirc;ngulos retos. Entretanto, ele possui 4 lados de tamanhos iguais, opostos aos pares. De maneira an&aacute;loga, sua f&oacute;rmula seria&nbsp; <strong>base.altura=&Aacute;rea<\/strong>. Como a base=altura, basta dizer que a &aacute;rea de um quadrado &eacute; a pot&ecirc;ncia quadrada de seus lados. Confira na imagem abaixo:<\/p><figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"359\" height=\"459\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-4.png\" alt=\"Geometria Plana no Enem: quadrado\n\" class=\"wp-image-55360\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-4.png 359w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-4-235x300.webp 235w\" sizes=\"(max-width: 359px) 100vw, 359px\" \/><\/figure><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-trapezio\">Trap&eacute;zio<\/h3><p>Trap&eacute;zios s&atilde;o figuras geom&eacute;tricas que possuem quatro lados. Nesse caso, possuem dois lados paralelos de comprimentos diferentes, chamados de base. Sua altura &eacute; determinada pela dist&acirc;ncia entre uma base e a outra.&nbsp;<\/p><p>Para encontrar a<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/area-do-trapezio\/\" target=\"_blank\"> &aacute;rea ocupada por uma forma trapezoide<\/a>, &eacute; necess&aacute;rio utilizar a f&oacute;rmula apresentada na imagem a seguir:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"470\" height=\"279\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-5.jpg\" alt=\"Geometria plana no Enem: trap&eacute;zio\" class=\"wp-image-55361\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-5.jpg 470w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-5-300x178.webp 300w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-5-380x226.webp 380w\" sizes=\"(max-width: 470px) 100vw, 470px\" \/><\/figure><\/div><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-circulo\">C&iacute;rculo<\/h3><p>&Eacute; uma figura geom&eacute;trica que n&atilde;o apresenta retas. Por isso, para calcular sua &aacute;rea, &eacute; utilizado o raio: a dist&acirc;ncia entre o centro da circunfer&ecirc;ncia at&eacute; seu contorno. Al&eacute;m disso, tamb&eacute;m &eacute; recrutado o <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/numero-pi\/\" target=\"_blank\">n&uacute;mero irracional pi<\/a> (?), veja:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"371\" height=\"473\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-6.jpg\" alt=\"Geometria Plana no Enem: c&iacute;rculo\" class=\"wp-image-55362\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-6.jpg 371w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/image-6-235x300.webp 235w\" sizes=\"(max-width: 371px) 100vw, 371px\" \/><\/figure><\/div><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-de-geometria-plana-no-enem\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questao-de-Geometria-Plana-no-Enem\"><\/span><strong>Quest&atilde;o de Geometria Plana<\/strong> no Enem<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Agora que voc&ecirc; j&aacute; compreende as grandezas e conceitos envolvidos nesse assunto, acompanhe o exerc&iacute;cio de geometria plana no Enem e a resolu&ccedil;&atilde;o abaixo, proposta pelo Estrat&eacute;gia Vestibulares.<\/p><p><strong>ENEM 2017<\/strong><\/p><p>Um fabricante recomenda que, para cada m&sup2; do ambiente a ser climatizado, s&atilde;o necess&aacute;rios 800 BTUh, desde que haja at&eacute; duas pessoas no ambiente. A esse n&uacute;mero devem ser acrescentados 600 BTUh para cada pessoa a mais, e tamb&eacute;m para cada aparelho eletr&ocirc;nico emissor de calor no ambiente. A seguir encontram-se as cinco op&ccedil;&otilde;es de aparelhos desse fabricante e suas respectivas capacidades t&eacute;rmicas:<\/p><p>Tipo I: 10 500 BTUh<br>Tipo II: 11 000 BTUh<br>Tipo III: 11 500 BTUh<br>Tipo IV: 12 000 BTUh<br>Tipo V: 12 500 BTUh<\/p><p>O supervisor de um laborat&oacute;rio precisa comprar um aparelho para climatizar o ambiente. Nele ficar&atilde;o duas pessoas mais uma centr&iacute;fuga que emite calor. O laborat&oacute;rio tem forma de trap&eacute;zio ret&acirc;ngulo, com as medidas apresentadas na figura.<\/p><figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/P9Y33BkrwAMlzQDr3OUzdTRTLIpO1RKiOn-MdBn-bafoBh8Z2kwQMApMSqEGiT7mZn543mgL8yAri6YSouJE1ooV2gIwPZZB7rK8Dq0Y_xPk02AXxb9yco_Iefdi0oJgAHQUl_kk=s0\" alt=\"\"><\/figure><p>Para economizar energia, o supervisor dever&aacute; escolher o aparelho de menor capacidade t&eacute;rmica que atenda &agrave;s necessidades do laborat&oacute;rio e &agrave;s recomenda&ccedil;&otilde;es do fabricante.<\/p><p>A escolha do supervisor recair&aacute; sobre o aparelho do tipo<\/p><p>a) I<br>b) II<br>c) III<br>d) IV<br>e) V<\/p><p>Conforme discorre o enunciado, &eacute; preciso calcular a &aacute;rea da sala em quest&atilde;o. Veja, conforme a f&oacute;rmula do trap&eacute;zio pode-se dizer que:<\/p><p class=\"has-text-align-center\">Base maior = 3,8 m<br>Base menor = 3 m<br>Altura = 4 m<\/p><p class=\"has-text-align-center\">(base maior + base menor). altura\/2 = &aacute;rea<br>(3+3,8).4\/2 = &aacute;rea<br>6,8*2 = &aacute;rea<\/p><p class=\"has-text-align-center\"><strong>&aacute;rea = 13,6 m<\/strong><strong><sup>2<\/sup><\/strong><\/p><p>Conforme as orienta&ccedil;&otilde;es do fabricante, s&atilde;o necess&aacute;rios 800 BTUh por m<sup>2 <\/sup>em um ambiente com 2 pessoas. Como a sala referida possui esse n&uacute;mero de indiv&iacute;duos, o c&aacute;lculo deve ser:<\/p><p class=\"has-text-align-center\">&aacute;rea.BTUh = capacidade t&eacute;rmica<br>13,6.800 = capacidade t&eacute;rmica<\/p><p class=\"has-text-align-center\"><strong>13,6.800=10880 BTUh<\/strong><\/p><p>Al&eacute;m desses valores referidos, o texto cita que &ldquo;A esse n&uacute;mero devem ser acrescentados 600 BTUh [&hellip;] para cada aparelho eletr&ocirc;nico emissor de calor no ambiente&rdquo;. Como o c&ocirc;modo cont&eacute;m uma centr&iacute;fuga, devem ser acrescidos valores ao BTUh obtidos anteriormente:<\/p><p class=\"has-text-align-center\"><strong>10880 + 600 = 11480 BTUh<\/strong><\/p><p>Com isso, sabemos que a capacidade t&eacute;rmica m&iacute;nima para a climatiza&ccedil;&atilde;o desse ambiente &eacute; de 11480 BTUh. Para conseguir o m&aacute;ximo poss&iacute;vel de economia, o aparelho escolhido deve ser o de<strong> n&uacute;mero III<\/strong>, conforme <strong>a alternativa C.<\/strong><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-assista-uma-aula-gratis-de-geometria-plana\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Assista-uma-aula-gratis-de-Geometria-Plana\"><\/span>Assista uma aula gr&aacute;tis de Geometria Plana<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Conhe&ccedil;a nosso canal do youtube, assista nossa aula gr&aacute;tis sobre o assunto que voc&ecirc; est&aacute; aprendendo:<\/p><figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class=\"cs-embed cs-embed-responsive\"><iframe title=\"Geometria Plana - Vestibulares 2021: Prof. Mar&ccedil;al Ferreira\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/-LqG4tabsV8?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure><p>Acesse informa&ccedil;&otilde;es sobre o nosso<strong> SPRINT ENEM <\/strong>, com ele voc&ecirc; chega na prova dominando o conte&uacute;do, aproveite tamb&eacute;m para conhecer nosso <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategiaeducacional.com.br\/\" target=\"_blank\"><strong>banco de quest&otilde;es exclusivo<\/strong><\/a> para treinar o seu aprendizado! 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