{"id":55848,"date":"2021-09-30T17:05:24","date_gmt":"2021-09-30T20:05:24","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.estrategiavestibulares.com.br\/?p=55848"},"modified":"2022-05-12T14:17:34","modified_gmt":"2022-05-12T17:17:34","slug":"estatistica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/estatistica\/","title":{"rendered":"Estat\u00edstica: princ\u00edpios, vari\u00e1veis e como calcular"},"content":{"rendered":"<p>A estat&iacute;stica &eacute; uma importante &aacute;rea da Matem&aacute;tica que atua na coleta, divulga&ccedil;&atilde;o e an&aacute;lise de dados, sendo muitas vezes cobrada nas provas do Enem e de outras bancas do Pa&iacute;s. Se voc&ecirc; quer garantir uma boa nota nessa mat&eacute;ria, n&atilde;o deixe de conferir esse artigo que o Estrat&eacute;gia Vestibulares preparou para ajudar nos seus estudos!<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/estatistica\/#Para-que-serve-a-estatistica\" >Para que serve a estat&iacute;stica?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/estatistica\/#Principios-basicos-da-estatistica\" >Princ&iacute;pios b&aacute;sicos da estat&iacute;stica<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/estatistica\/#Tipos-de-variaveis\" >Tipos de vari&aacute;veis<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/estatistica\/#Divisao-da-estatistica\" >Divis&atilde;o da estat&iacute;stica<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/estatistica\/#Questoes-resolvidas\" >Quest&otilde;es resolvidas<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/estatistica\/#Quer-treinar-estatistica-para-o-Enem\" >Quer treinar estat&iacute;stica para o Enem?<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-para-que-serve-a-estatistica\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Para-que-serve-a-estatistica\"><\/span>Para que serve a estat&iacute;stica?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Esse campo do conhecimento &eacute; importante por<strong> coletar dados<\/strong>, <strong>analis&aacute;-los<\/strong>, e, ent&atilde;o, <strong>formular resultados<\/strong> de acordo com o que foi estudado, sendo essa sondagem criteriosa e num&eacute;rica fundamental para diversas &aacute;reas da ci&ecirc;ncia e para v&aacute;rios setores como o planejamento urbano e melhorias nos servi&ccedil;os p&uacute;blicos.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-principios-basicos-da-estatistica\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Principios-basicos-da-estatistica\"><\/span>Princ&iacute;pios b&aacute;sicos da estat&iacute;stica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Como toda &aacute;rea do conhecimento, a estat&iacute;stica possui termos e conceitos pr&oacute;prios que s&atilde;o usados nos seus estudos. Veja alguns princ&iacute;pios b&aacute;sicos a seguir:<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-populacao\">Popula&ccedil;&atilde;o<\/h3><p>A popula&ccedil;&atilde;o diz respeito ao<strong> conjunto total<\/strong> de elementos que participam da pesquisa, que podem ser pessoas, eventos, objetos, por exemplo.<\/p><p>Em uma pesquisa em que se busca analisar dados de habitantes de determinado munic&iacute;pio, o n&uacute;mero total de pessoas da regi&atilde;o seria a popula&ccedil;&atilde;o.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-amostra\">Amostra<\/h3><p>Dentre um conjunto de dados, a amostra <strong>representa uma fra&ccedil;&atilde;o do total<\/strong> que ser&aacute; consultada para obter dados.<\/p><p>Considerando ainda o exemplo da pesquisa sobre os habitantes do munic&iacute;pio, ao selecionar um pequeno grupo dentre o total, essa seria a amostra.<\/p><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/estatistica-1.jpg\" alt=\"Princ&iacute;pios b&aacute;sicos da estat&iacute;stica\" class=\"wp-image-55850\" width=\"672\" height=\"368\"><\/figure><\/div><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-tipos-de-variaveis\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Tipos-de-variaveis\"><\/span>Tipos de vari&aacute;veis<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>As vari&aacute;veis, na estat&iacute;stica, s&atilde;o caracter&iacute;sticas que podem assumir diferentes valores e podem ser divididas entre:<\/p><ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Vari&aacute;veis quantitativas:<\/strong> podem ser representadas por meio de n&uacute;meros e se dividem ainda entre discretas &mdash; obtidas por meio de contagem &mdash; e cont&iacute;nuas &mdash; obtidas por meio de uma mensura&ccedil;&atilde;o;<\/li><\/ul><ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Vari&aacute;veis qualitativas:<\/strong> n&atilde;o podem ser expressas por meio de n&uacute;meros, dividindo-se entre vari&aacute;veis ordinais &mdash; quando existe a enumera&ccedil;&atilde;o desses dados &mdash;&nbsp; e nominais &mdash; quando os dados n&atilde;o se apresentam em uma ordem preestabelecida.<\/li><\/ul><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-tabela-de-frequencia\">Tabela de frequ&ecirc;ncia<\/h3><p>A tabela de frequ&ecirc;ncia nada mais &eacute; do que uma forma de <strong>organizar os valores obtidos<\/strong> de forma ordenada e separada por linhas e colunas de uma tabela para <strong>facilitar a an&aacute;lise<\/strong> dos dados, sendo que a frequ&ecirc;ncia absoluta &eacute; obtida por uma contagem, enquanto a frequ&ecirc;ncia relativa &eacute; a raz&atilde;o entre a frequ&ecirc;ncia absoluta e o total de eventos.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-representacao-por-grafico\">Representa&ccedil;&atilde;o por gr&aacute;fico<\/h3><p>O gr&aacute;fico &eacute; mais uma maneira de <strong>organizar informa&ccedil;&otilde;es<\/strong> de modo a deixar sua interpreta&ccedil;&atilde;o mais clara e din&acirc;mica.<\/p><p>Os tipos de gr&aacute;ficos que mais aparecem nas provas s&atilde;o os de colunas, linhas, barras e setores.&nbsp;<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-divisao-da-estatistica\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Divisao-da-estatistica\"><\/span>Divis&atilde;o da estat&iacute;stica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Essa &aacute;rea da matem&aacute;tica &eacute; dividida ainda entre tr&ecirc;s tipos:<\/p><ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Estat&iacute;stica descritiva:<\/strong> descreve os dados obtidos e organiza as informa&ccedil;&otilde;es;<\/li><li><strong>Estat&iacute;stica inferencial:<\/strong> infere resultados baseados na an&aacute;lise dos dados coletados;<\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/probabilidade-no-enem\/\"><strong>Probabilidade<\/strong><\/a><strong>:<\/strong> tenta prever fen&ocirc;menos poss&iacute;veis de acontecer em uma popula&ccedil;&atilde;o.<\/li><\/ul><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-media-moda-e-mediana\">M&eacute;dia, moda e mediana<\/h3><p>Dentre as quest&otilde;es de estat&iacute;stica do Enem, as que envolvem o c&aacute;lculo de <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/moda-media-mediana\/\" target=\"_blank\">m&eacute;dia, moda e mediana<\/a> de determinado conjunto de dados s&atilde;o as mais comuns nos exames dessa banca. Aprenda sobre cada uma delas a seguir:<\/p><ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>M&eacute;dia:<\/strong> a que mais aparece nas provas &eacute; a aritm&eacute;tica. Para calcular esse valor, somamos o valor de todos os elementos e, ent&atilde;o, dividimos a soma encontrada pela quantidade de elementos que foram somados;<\/li><\/ul><ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Moda:<\/strong> &eacute; o valor que mais aparece dentro do grupo de dados. Para descobri-la, basta observar qual o item que mais se repete;<\/li><\/ul><ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Mediana:<\/strong> &eacute; o termo central dos dados. Para obter o seu valor, primeiro devemos organizar os n&uacute;meros em ordem crescente e analisar qual o valor fica no centro, lembrando que quando for uma quantidade par, a mediana vai ser a m&eacute;dia aritm&eacute;tica dos dois valores centrais.<\/li><\/ul><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questoes-resolvidas\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questoes-resolvidas\"><\/span>Quest&otilde;es resolvidas<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Teste os conhecimentos que voc&ecirc; adquiriu sobre Estat&iacute;stica com essas quest&otilde;es que o Estrat&eacute;gia Vestibulares selecionou para ajudar nos seus estudos:<\/p><p>(<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/enem\/enem\/\" target=\"_blank\">Enem<\/a> 2009) Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontua&ccedil;&atilde;o da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no m&aacute;ximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe &Ocirc;mega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e &uacute;ltima coloca&ccedil;&atilde;o, n&atilde;o p&ocirc;de comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.<\/p><p>Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe<\/p><p>a) teria a pontua&ccedil;&atilde;o igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.&nbsp;&nbsp;<br>b) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.&nbsp;&nbsp;<br>c) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.&nbsp;&nbsp;<br>d) permaneceria na terceira posi&ccedil;&atilde;o, independentemente da nota obtida pelo aluno.<br>e) empataria com a equipe &Ocirc;mega na primeira coloca&ccedil;&atilde;o se o aluno obtivesse nota 9.<\/p><p><strong>Gabarito: D<\/strong>, pois, quando colocamos as notas dos membros da equipe Gama em ordem crescente, observamos que a mediana n&atilde;o se altera se assumisse os valores propostos nas outras alternativas.<\/p><p>(<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/noticias\/ufpr-2022-inscricoes-abertas\/\">UFPR<\/a> 2016) Em um grupo de 6 pessoas, a m&eacute;dia das idades &eacute; 17 anos, a mediana &eacute; 16,5 anos e a moda &eacute; 16 anos. Se uma pessoa de 24 anos se juntar ao grupo, a m&eacute;dia e a mediana das idades do grupo passar&atilde;o a ser, respectivamente:<\/p><p>a) 17 anos e 17 anos.<br>b) 18 anos e 17 anos.<br>c) 18 anos e 16,5 anos.<br>d) 20,5 anos e 16,5 anos.<br>e) 20,5 anos e 20,25 anos.<\/p><p><strong>Gabarito: B.<\/strong><\/p><p>A m&eacute;dia &eacute; calculada dividindo-se a soma das idades pela quantidade de pessoas.&nbsp;Como a m&eacute;dia &eacute; 17 e temos 6 pessoas, sabemos que a soma das idades &eacute; 102. Assim, somamos 24 e dividimos o valor total por 7 pessoas para saber a nova m&eacute;dia que &eacute; 18. Por fim, com a entrada de uma pessoa com 24 anos, a nova mediana passa a ser 17.&nbsp;<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-quer-treinar-estatistica-para-o-enem\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Quer-treinar-estatistica-para-o-Enem\"><\/span>Quer treinar estat&iacute;stica para o Enem?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Para resolver essas e outras quest&otilde;es de estat&iacute;stica e garantir sua vaga na universidade, confira o <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/estrategia-eventos\/estude-de-graca-enem-banco-de-questoes\/\">banco de quest&otilde;es<\/a> do Estrat&eacute;gia Vestibulares e aproveite para conhecer nossos cursos pensados na sua aprova&ccedil;&atilde;o clicando no banner abaixo!<\/p><figure class=\"wp-block-image size-full\"><a href=\"https:\/\/www.estrategiavestibulares.com.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><img decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"343\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/BANCO-DE-QUESTOES.jpg\" alt=\"banco de quest&otilde;es estrat&eacute;gia vestibulares\" class=\"wp-image-52300\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/BANCO-DE-QUESTOES.jpg 800w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/BANCO-DE-QUESTOES-300x129.jpg 300w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/BANCO-DE-QUESTOES-768x329.jpg 768w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/BANCO-DE-QUESTOES-380x163.jpg 380w\" sizes=\"(max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/a><\/figure><p><\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Aprenda a resolver quest\u00f5es sobre estat\u00edstica e garanta a sua vaga na universidade dos sonhos com o Estrat\u00e9gia 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