<\/span><\/h2>Conhecer a definição das expressões é um bom ponto de partida para a compreensão das disciplinas que aparecem no vestibular. Veja, a seguir, o que é ordem de grandeza e qual sua importância:<\/p>
A ordem de grandeza é um modo de representar um valor<\/strong> por meio de um número arredondado ou simplificado, <\/strong>geralmente com potências na base 10. Ela é muito utilizada quando os cálculos resultam em valores extremos<\/strong>: muito grandes ou muito pequenos.<\/p>Por exemplo, imagine que a distância entre dois astros <\/strong>da via láctea seja de 1.150.658 km e que esse valor apareça em um vestibular. Para simplificação, pode-se optar por expressar o resultado em uma potência de 10, de forma que o número esteja arredondado<\/strong> e expresse a magnitude <\/strong>dessa distância. Nesse caso, o valor está expresso na ordem dos milhões de quilômetros.<\/strong><\/p>De maneira análoga,é possível citar o exemplo do diâmetro de uma célula humana<\/strong>. Por ser muito pequeno, esse valor apresenta diversas casas decimais: 0.000002. Na resolução ou alternativas, esse número pode ser representado pelas ordens de grandeza e por potências de 10, o que facilita a escrita e desenvolvimento dos cálculos. <\/p>Perceba que o uso dessas ferramentas, além de simplificar os escritos matemáticos, também expressam a significação de um valor numérico<\/strong>. Ou seja, independentemente dos algarismos que aparecem nas unidades e dezenas, sabe-se que a distância entre dois astros é muito grande. Assim como o diâmetro de uma célula é tão pequeno que precisa ser representado com potências de coeficiente negativo.<\/p><\/span>Notação científica<\/span><\/h2>Para dar continuidade ao estudo das ordens de grandeza, é importante conhecer o conceito de notação científica. Essa ferramenta matemática é utilizada para converter valores numéricos em potências de 10 e deixá-los com a seguinte aparência: x.10<\/strong>y<\/sup><\/strong>.<\/strong><\/p>Com o objetivo de conseguir tal transformação e alcançar esse padrão, é necessário que 1≤x<10<\/strong> e y∊Z<\/strong> (pertencente ao conjunto dos números inteiros). <\/p>Veja exemplos:<\/p>
I) 1370000000 = 1,37 . 10<\/strong>9<\/sup><\/strong> <\/strong><\/p>\n
Perceba que, como 1≤x<10<\/strong>, a notação não admitirá 13,7 ou 0,137 e o único valor possível é 1,37.9<\/sup> é preciso contar o número de casas entre a vírgula e o último zero, como na figura acima.<\/p>II) 0,00000000057= 5,7 . 10<\/strong>-10<\/sup><\/strong><\/p> Nesse caso, o valor mais adequado para atender 1≤x<10 <\/strong>é 5,7. Na determinação do expoente, utiliza-se o mesmo método do exemplo anterior, veja:<\/p>\n
<\/span>Regras para Ordem de Grandeza<\/span><\/h2>Além de conhecer a notação científica, aprenda agora quais são e como são aplicadas as regras para ordem de grandeza:<\/p>
Como essa ferramenta matemática se relaciona com uma aproximação dos valores a partir da potência de dez, <\/strong>utiliza-se as seguintes etapas:<\/p>\nUtiliza-se a notação científica: x.10<\/strong>y<\/sup><\/strong>;<\/li>\n\n\n\nProcura-se entre quais potências de dez o valor está contido;<\/li>\n\n\n\n Estima-se qual potência está mais próxima desse número, a partir do seguinte parâmetro: quando x>5,5 a ordem de grandeza é a potência de maior expoente<\/strong>, quando x<5,5 a ordem será a menor potência<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>Veja aplicações: <\/p>
I) 1370000000 = 1,37 . 10<\/strong>9<\/sup><\/strong> <\/strong><\/p>O número está entre 109<\/sup> e 1010<\/sup>, como 1,37<5,5, a ordem de grandeza será a de menor potência. Ou seja, 1370000000 é da ordem de grandeza de 10<\/strong>9<\/sup><\/strong>. <\/p>II) 0,00000000057= 5,7 . 10<\/strong>-10<\/sup><\/strong><\/p>O valor está entre 10-10 <\/sup> e 10-11<\/sup> e, se considerarmos que 5,7>5,5, deve-se manter a potência de maior expoente. Nesse caso, como os expoentes são negativos, o menor número é aquele que mais se aproxima do 0. Ou seja, 0,00000000057 é da ordem de 10<\/strong>-10<\/sup><\/strong>.<\/p><\/span>Prefixos para ordens de grandeza<\/span><\/h2>Para além de potências, a magnitude dos valores pode ser descrita por meio de prefixos padronizados, que facilitam as representações matemáticas e aparecem no Enem com frequência. Confira os principais prefixos para ordens de grandeza na tabela seguinte:<\/p>Prefixo e símbolo<\/strong><\/td>Potência (ordem de grandeza)<\/strong><\/td><\/tr>pico (p)<\/td> 10-12<\/sup><\/td><\/tr>nano (n)<\/td> 10-9<\/sup><\/td><\/tr>micro (µ)<\/td> 10-6<\/sup><\/td><\/tr>mili (m)<\/td> 10-3<\/sup><\/td><\/tr>centi (c)<\/td> 10-2<\/sup><\/td><\/tr>deci (d)<\/td> 10-1<\/sup><\/td><\/tr>deca (da)<\/td> 101<\/sup><\/td><\/tr>hecto (h)<\/td> 102<\/sup><\/td><\/tr>quilo (k)<\/td> 103<\/sup><\/td><\/tr>mega (M)<\/td> 106<\/sup><\/td><\/tr>giga (G)<\/td> 109<\/sup><\/td><\/tr>tera (T)<\/td> 1012<\/sup><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure><\/span>Escala de comprimento<\/span><\/h2>Por meio dos prefixos <\/strong>e potências, é possível estabelecer uma escala das ordens de grandeza do comprimento<\/strong>, como demonstrado na tabela a seguir:<\/p>Quilômetro<\/strong><\/td>Hectômetro<\/strong><\/td>Decâmetro<\/strong><\/td>Metro<\/strong><\/td>Decímetro<\/strong><\/td>Centímetro<\/strong><\/td>Milímetro<\/strong><\/td><\/tr>km<\/td> hm<\/td> dam<\/td> m<\/strong><\/td>dm<\/td> cm<\/td> mm<\/td><\/tr> 103 <\/sup>m<\/td>102 <\/sup>m<\/td>101 <\/sup>m<\/td>100 <\/sup>m<\/td>10-1 <\/sup>m<\/td>10-2 <\/sup>m<\/td>10-3 <\/sup>m<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure><\/span>Questão sobre Ordem de Grandeza<\/span><\/h2>Para entender como aparecem as questões de ordem de grandeza e notação científica nos vestibulares, veja a resolução proposta por nossa equipe.<\/p>
CEFET-MG 2008<\/strong><\/p>Nos trabalhos científicos, números muito grandes ou próximos de zero, são escritos em notação científica, que consiste em um número x, tal que 1 < x < 10 multiplicado por uma potência de base 10. Assim sendo, 0,00000045 deve ser escrito da seguinte forma:<\/p>
a) 0,45 . 10-7<\/sup>-7<\/sup>-6<\/sup>8<\/sup><\/p>A notação científica admite o formato de x.10<\/strong>y<\/sup><\/strong> <\/sup>com , 1≤x<10<\/strong> e y∊Z. <\/strong>Para atender a esses critérios, o único x possível é x=4,5. <\/strong>Para adicionar a potência e o valor de y, contam-se as casas decimais, como na figura:<\/p>\n
Com isso, a notação correta para esse número será: 4,5.10-7<\/sup>, como na alternativa B.<\/strong> <\/p><\/span>Assista uma aula grátis de Ordem de Grandeza<\/span><\/h2>Na aula de matemática do Estratégia Vestibulares, com o professor Andrew Cazemiro, você pode acompanhar os principais conceitos, usos e aplicações da notação científica e ordem de grandeza: <\/p>