{"id":56705,"date":"2021-10-19T16:00:00","date_gmt":"2021-10-19T19:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.estrategiavestibulares.com.br\/?p=56705"},"modified":"2024-02-19T15:52:48","modified_gmt":"2024-02-19T18:52:48","slug":"figuras-geometricas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/figuras-geometricas\/","title":{"rendered":"Figuras Geom\u00e9tricas: planas, espaciais e como aparece nos vestibulares"},"content":{"rendered":"<p>No decorrer da hist&oacute;ria da humanidade, os indiv&iacute;duos adquiriram uma sensibilidade &agrave; ideias como os formatos dos edif&iacute;cios, a cria&ccedil;&atilde;o de vestimentas e todo estudo sistem&aacute;tico das propor&ccedil;&otilde;es corporais com uso de figuras geom&eacute;tricas, tanto as planas como as n&atilde;o planas. Essas percep&ccedil;&otilde;es iniciais originaram os conhecimentos atuais sobre as mais diversas &aacute;reas.&nbsp;<p>Dada a forte rela&ccedil;&atilde;o entre a geometria e os variados dom&iacute;nios do conhecimento, percebe-se a import&acirc;ncia desse assunto para os vestibulares. Por essa raz&atilde;o, a Coruja preparou um resumo com as principais informa&ccedil;&otilde;es sobre o que s&atilde;o as figuras geom&eacute;tricas e como elas aparecem nas provas. Confira!<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/figuras-geometricas\/#O-que-sao-as-figuras-geometricas\" >O que s&atilde;o as figuras geom&eacute;tricas?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/figuras-geometricas\/#Figuras-geometricas-planas\" >Figuras geom&eacute;tricas planas<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/figuras-geometricas\/#Figuras-geometricas-nao-planas\" >Figuras geom&eacute;tricas n&atilde;o planas<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/figuras-geometricas\/#Importancia-das-figuras-geometricas\" >Import&acirc;ncia das figuras geom&eacute;tricas<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/figuras-geometricas\/#Questao-de-Figuras-Geometricas\" >Quest&atilde;o de Figuras Geom&eacute;tricas&nbsp;<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/figuras-geometricas\/#Assista-uma-aula-gratis-de-Figuras-geometricas\" >Assista uma aula gr&aacute;tis de Figuras geom&eacute;tricas<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/figuras-geometricas\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-sao-as-figuras-geometricas\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-sao-as-figuras-geometricas\"><\/span>O que s&atilde;o as figuras geom&eacute;tricas?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>As figuras geom&eacute;tricas s&atilde;o estruturas que possuem dimens&otilde;es, formato definido, tamanho e est&atilde;o dispostas em um espa&ccedil;o ou plano. Para compreender melhor a quest&atilde;o do dimensionamento dos elementos matem&aacute;ticos no espa&ccedil;o, acompanhe os t&oacute;picos a seguir:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Zero dimens&atilde;o: <\/strong>&eacute; a condi&ccedil;&atilde;o em que o elemento n&atilde;o possui nenhuma dimens&atilde;o significativa. O principal exemplo &eacute; o ponto geom&eacute;trico, que n&atilde;o pode ser mensurado com largura, altura ou profundidade;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Uma dimens&atilde;o: <\/strong>as retas, semirretas e segmentos de retas s&atilde;o estruturas que possuem apenas uma dimens&atilde;o, o comprimento;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Duas dimens&otilde;es: <\/strong>os principais representantes desse t&oacute;pico s&atilde;o os pol&iacute;gonos (quadrado, tri&acirc;ngulo, ret&acirc;ngulo). Eles possuem comprimento e altura mas n&atilde;o s&atilde;o dimensionados em profundidade;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Tr&ecirc;s dimens&otilde;es: <\/strong>s&atilde;o figuras geom&eacute;tricas que cont&ecirc;m as tr&ecirc;s dimens&otilde;es mensur&aacute;veis &mdash; comprimento, largura e altura &mdash; como o cubo, a esfera, o cone e outros exemplos.<\/li>\n<\/ul><p>Em meio a essas defini&ccedil;&otilde;es, existem as figuras geom&eacute;tricas planas e aquelas que n&atilde;o s&atilde;o planas, como ser&aacute; apresentado nos par&aacute;grafos seguintes. Acompanhe!<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-figuras-geometricas-planas\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Figuras-geometricas-planas\"><\/span>Figuras geom&eacute;tricas planas<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Como dito anteriormente, as chamadas figuras geom&eacute;tricas planas possuem apenas duas dimens&otilde;es quantific&aacute;veis. Veja alguns exemplos na figura abaixo:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/mZ6i-aasUDhD-c0DEpzLUI2liqzCKjyUGvUw2onH6KvLkkPPMYo7kpJP8RubMdxQZus82zt2rtq3VKlrSQi2RZ7Rd8yRm9C7_gTM9-KTjZAps90JbMdRYx48faKHLPD2am_NO0Qh=s1600\" alt=\"Figuras geom&eacute;tricas planas\"><\/figure><\/div><p>&nbsp;A compreens&atilde;o de seus formatos permite a distribui&ccedil;&atilde;o delas em dois subgrupos principais, os pol&iacute;gonos e n&atilde;o pol&iacute;gonos, veja:<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-poligonos\">Pol&iacute;gonos<\/h3><p>S&atilde;o figuras fechadas e compostas por diversos segmentos de reta interligados em algum ponto. &Eacute; importante notar que os lados n&atilde;o podem cruzar-se entre si.&nbsp;<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/dA72EmC66WHBo5HV7TEGMCwlj6LSRthI4u6eg4HGvLIGZ2PtwKbZ1JnzEjzd7eDFOoAe665FADBUEWlX8UhqOk0kJCrOeFU2Hkz2j6-KZOMOeCjnrSKk7_f-Qz0SHcK14hiScRDa=s1600\" alt=\"Figuras geom&eacute;tricas - pol&iacute;gonos\"><\/figure><\/div><p>Agora que voc&ecirc; j&aacute; sabe o que &eacute; um pol&iacute;gono, &eacute; importante entender que existem duas classifica&ccedil;&otilde;es distintas:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Convexos<\/strong>: s&atilde;o figuras geom&eacute;tricas em que, ao desenhar um segmento de reta que come&ccedil;a e acaba no interior do pol&iacute;gono, n&atilde;o h&aacute; por&ccedil;&otilde;es exteriores desse segmento;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>C&ocirc;ncavos<\/strong>: s&atilde;o assim definidos quando, ao tra&ccedil;ar um segmento de reta que se inicia e termina no interior da figura, uma parte desse segmento ficou exterior ao pol&iacute;gono.<\/li>\n<\/ul><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\n<\/ul><p>Compreenda melhor com a imagem:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/JUfEQR9WIR5i8pvWoyv3eBU3P7xOk4Ton6KHPTG5r5YTKXDhXn3G2LZB8jnZ5T1r6WjCjH4dwJQdj6OudnibT-DksmAv0N6sOWlC7Haj3eV5Fp2jhi3PFqMXbRLP6t5nDwGoVOc0=s1600\" alt=\"Figuras geom&eacute;tricas - c&ocirc;ncavos e convexos\"><\/figure><\/div><p>Ainda sobre pol&iacute;gonos, conhe&ccedil;a as nomenclaturas dos pol&iacute;gonos conforme o n&uacute;mero de lados que possuem:<\/p><figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Nomenclatura<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>N&uacute;mero de lados<\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Tri&acirc;ngulo<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">3<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Quadril&aacute;tero<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">4<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Pent&aacute;gono<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">5<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Hex&aacute;gono<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">6<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Hept&aacute;gono<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">7<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Oct&oacute;gono<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">8<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Ene&aacute;gono<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">9<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Dec&aacute;gono<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">10<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Undec&aacute;gono<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">11<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Dodec&aacute;gono<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">12<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Icos&aacute;gono<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">20<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-figuras-planas-curvas\">Figuras planas curvas<\/h3><p>Os formatos geom&eacute;tricos que apresentam duas dimens&otilde;es mas possuem lados curvos, s&atilde;o considerados figuras planas curvas.&nbsp;<\/p><p>Nesse caso, o exemplo mais comum &eacute; o c&iacute;rculo. A quantifica&ccedil;&atilde;o e medidas geom&eacute;tricas s&atilde;o obtidas por meio raios, di&acirc;metros, medidas de circunfer&ecirc;ncia e outras ferramentas matem&aacute;ticas que s&atilde;o utilizadas quando as retas est&atilde;o ausentes.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/78xThCmwbDZJOvlmE3P0q3FYeKBjRYf6xFANcACVoojE9cjlDIMVjRoVBKXeh-uc_-koPYUfaMWcfVphEPWZou6O6QE3-I_Osv92QboOtrKIYBuUHw2memOJO_3GcTTv0oqoVCZo=s1600\" alt=\"Figuras geom&eacute;tricas planas curvas\"><\/figure><\/div><p>Na imagem acima, embora a figura violeta apresenta segmentos de retas como lados, existem por&ccedil;&otilde;es curvas na silhueta do elemento. Assim como na figura rosa, em que h&aacute; um &uacute;nico lado curvo. Esses fatores s&atilde;o suficientes para determinar que n&atilde;o s&atilde;o pol&iacute;gonos, mas figuras geom&eacute;tricas planas do tipo curvas.&nbsp;<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-figuras-geometricas-nao-planas\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Figuras-geometricas-nao-planas\"><\/span>Figuras geom&eacute;tricas n&atilde;o planas<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Al&eacute;m dos formatos planificados, existem as figuras geom&eacute;tricas n&atilde;o planas: elas possuem<strong> tr&ecirc;s dimens&otilde;es<\/strong> quantific&aacute;veis e ocupam lugar significativo no espa&ccedil;o. Por isso, s&atilde;o chamadas tamb&eacute;m de <strong>figuras espaciais<\/strong>.&nbsp;<\/p><p>Assim como no t&oacute;pico anterior, os s&oacute;lidos geom&eacute;tricos s&atilde;o classificados conforme os seguintes exemplos:<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-poliedros\">Poliedros<\/h3><p>S&atilde;o figuras espaciais nas quais<strong> todas as superf&iacute;cies s&atilde;o planas e as arestas s&atilde;o representadas por segmentos de reta<\/strong>. Como exemplo pode-se citar o cubo, o paralelep&iacute;pedo, as pir&acirc;mides, os tetraedros, entre outros.<\/p><p class=\"has-text-align-center\"><\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"266\" height=\"294\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-5.png\" alt=\"Poliedros\" class=\"wp-image-56706\"><\/figure><\/div><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-nao-poliedros\">N&atilde;o Poliedros<\/h3><p>Por outro lado, os s&oacute;lidos geom&eacute;tricos que apresentam<strong> pelo menos uma superf&iacute;cie curva<\/strong> s&atilde;o chamados de n&atilde;o poliedros. Por exemplo o cilindro, a esfera, o cone, e outros exemplos.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"222\" height=\"314\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-6.png\" alt=\"Figuras geom&eacute;tricas - n&atilde;o poliedros\" class=\"wp-image-56707\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-6.png 222w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image-6-212x300.webp 212w\" sizes=\"(max-width: 222px) 100vw, 222px\" \/><\/figure><\/div><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-importancia-das-figuras-geometricas\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Importancia-das-figuras-geometricas\"><\/span>Import&acirc;ncia das figuras geom&eacute;tricas<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Apesar de parecerem ideias abstratas e restritas ao estudo matem&aacute;tico, as figuras geom&eacute;tricas est&atilde;o totalmente<strong> relacionadas com o nosso cotidiano<\/strong>.&nbsp;<\/p><p>Quando utilizam-se <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/geografia\/cartografia-no-enem\/\" target=\"_blank\">cartografias<\/a>, plantas de im&oacute;veis, desenhos esquem&aacute;ticos, formatos bidimensionais na decora&ccedil;&atilde;o de casas e outras situa&ccedil;&otilde;es, constroem-se rela&ccedil;&otilde;es importantes entre figuras planas e as necessidades humanas.&nbsp;<\/p><p>No caso das figuras geom&eacute;tricas espaciais, essa intera&ccedil;&atilde;o &eacute; mais marcante: o formato de um dado, a cria&ccedil;&atilde;o de maquetes tridimensionais, a casca do sorvete, os potes de cozinha e diversos objetos marcam a presen&ccedil;a da <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/geometria\/\" target=\"_blank\">geometria <\/a>no dia a dia.&nbsp;<\/p><p>Matematicamente, &eacute; importante calcular a <strong>&aacute;rea <\/strong>das superf&iacute;cies, o <strong>volume<\/strong> da figura, o <strong>espa&ccedil;o <\/strong>que ela ocupa e outras grandezas. Com isso, pode-se obter a <strong>massa<\/strong>, <strong>densidade <\/strong>e outros valores significativos para outros dom&iacute;nios da ci&ecirc;ncia, como a f&iacute;sica e a qu&iacute;mica.<\/p><p>Essas associa&ccedil;&otilde;es est&atilde;o muito presentes em quest&otilde;es sobre figuras geom&eacute;tricas no Enem e outros vestibulares, confira no t&oacute;pico seguinte.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-de-figuras-geometricas-nbsp\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questao-de-Figuras-Geometricas\"><\/span>Quest&atilde;o de Figuras Geom&eacute;tricas&nbsp;<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p><strong>ENEM 2016<\/strong><\/p><p>Uma fam&iacute;lia resolveu comprar um im&oacute;vel num bairro cujas ruas est&atilde;o representadas na figura. As ruas com nomes de letras s&atilde;o paralelas entre si e perpendiculares &agrave;s ruas identificadas com n&uacute;meros. Todos os quarteir&otilde;es s&atilde;o quadrados, com as mesmas medidas, e todas as ruas t&ecirc;m a mesma largura, permitindo caminhar somente nas dire&ccedil;&otilde;es vertical e horizontal. Desconsidere a largura das ruas.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/GWLTrMnvZ3NbvDHBqINtcQ-Awnf46t2PuhQgIErdJkRPt8PDNA7LpeR1RoYOFLJtNz9KRZuhKRX079sMPVRAej_DX5sXeJurtPtWbb48qXrXZpBg19WEv9ZdqTEkthiK-lYXvE97=s1600\" alt=\"Quest&atilde;o Enem 2016 \"><\/figure><\/div><p>A fam&iacute;lia pretende que esse im&oacute;vel tenha a mesma dist&acirc;ncia de percurso at&eacute; o local de trabalho da m&atilde;e, localizado na rua 6 com a rua E, o consult&oacute;rio do pai, na rua 2 com a rua E, e a escola das crian&ccedil;as, na rua 4 com a rua A.<\/p><p>Com base nesses dados, o im&oacute;vel que atende as pretens&otilde;es da fam&iacute;lia dever&aacute; ser localizado no encontro das ruas<\/p><p>a) 3 e C<br>b) 4 e C<br>c) 4 e D<br>d) 4 e E<br>e) 5 e C<\/p><p>Na planifica&ccedil;&atilde;o representada na imagem, &eacute; importante anotar cada ponto citado no enunciado. Com isso, percebe-se que no ponto azul existe um cruzamento de ruas que dista 3 quarteir&otilde;es tanto do consult&oacute;rio do pai, do trabalho da m&atilde;e e da escola das crian&ccedil;as. Desse modo, a melhor alternativa &eacute; a <strong>letra c<\/strong> &mdash; encontro das ruas 4 e D.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/j_TOuQgk_B9USz-FQVRKLGx598vCi1PwTNFTUDKA1ivtFnzSKXtv_3iS2tMeXrEfhxFna75kFMAzKcUqVK8GU6tv8sDssLYvcQiC6YAngwwbGwl0nin-kcm1IqEBTykbRIkeGNQG=s1600\" alt=\"Quest&atilde;o de figuras geom&eacute;tricas Enem 2016 \"><\/figure><\/div><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-assista-uma-aula-gratis-de-figuras-geometricas\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Assista-uma-aula-gratis-de-Figuras-geometricas\"><\/span>Assista uma aula gr&aacute;tis de Figuras geom&eacute;tricas<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Aprenda mais de geometria ao acompanhar o canal do Estrat&eacute;gia no youtube:<\/p><figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class=\"cs-embed cs-embed-responsive\"><iframe title=\"Geometria Plana - Vestibulares 2021: Prof. Mar&ccedil;al Ferreira\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/-LqG4tabsV8?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure><p>Precisa treinar seu conhecimento matem&aacute;tico, mas n&atilde;o sabe onde encontrar exerc&iacute;cios? 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