{"id":58157,"date":"2021-11-15T14:49:08","date_gmt":"2021-11-15T17:49:08","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.estrategiavestibulares.com.br\/?p=58157"},"modified":"2024-02-21T15:06:01","modified_gmt":"2024-02-21T18:06:01","slug":"geometria-espacial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/geometria-espacial\/","title":{"rendered":"Geometria Espacial: conhe\u00e7a os s\u00f3lidos e f\u00f3rmulas"},"content":{"rendered":"<p>Matematicamente, &eacute; poss&iacute;vel compreender o mundo a partir de um plano tridimensional, isso porque os a maioria dos objetos possuem altura, largura e comprimento. Para entender melhor essas grandezas, existe a <strong>geometria espacial<\/strong>, que se aplica na nomenclatura e formaliza&ccedil;&atilde;o dos s&oacute;lidos geom&eacute;tricos.<p>Para te ajudar a compreender esse assunto e ampliar o conhecimento das f&oacute;rmulas de volume, &aacute;rea superficial, planos de corte, entre outros t&oacute;picos, o Estrat&eacute;gia Vestibulares preparou um artigo com as principais figuras espaciais que aparecem nas provas. Acompanhe aqui!<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/geometria-espacial\/#O-que-e-geometria-espacial\" >O que &eacute; geometria espacial?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/geometria-espacial\/#Solidos-geometricos\" >S&oacute;lidos geom&eacute;tricos<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/geometria-espacial\/#Classificacoes-da-geometria-espacial\" >Classifica&ccedil;&otilde;es da geometria espacial<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/geometria-espacial\/#Grandezas-notaveis-da-geometria-espacial\" >Grandezas not&aacute;veis da geometria espacial<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/geometria-espacial\/#Geometria-espacial-principais-figuras\" >Geometria espacial: principais figuras<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/geometria-espacial\/#Questao-de-geometria-espacial\" >Quest&atilde;o de geometria espacial<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/geometria-espacial\/#Assista-uma-aula-gratis-de-geometria-espacial\" >Assista uma aula gr&aacute;tis de geometria espacial<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-8\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/geometria-espacial\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-geometria-espacial\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-e-geometria-espacial\"><\/span>O que &eacute; geometria espacial?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A geometria espacial est&aacute; relacionada com o<strong> estudo das <\/strong>figuras <strong>no espa&ccedil;o<\/strong>. Ou seja, &eacute; por meio dessa ci&ecirc;ncia que podemos entender o posicionamento, volume, &aacute;rea ocupada, constru&ccedil;&otilde;es de objetos, entre outras utilidades.&nbsp;<\/p><p>Ela &eacute; uma subcategoria da matem&aacute;tica, ou seja, a geometria &eacute; um ramo matem&aacute;tico voltado para o entendimento das <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/figuras-geometricas\/\" target=\"_blank\">figuras geom&eacute;tricas<\/a>. Dentro dela podem ser encontradas:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>A<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/geometria-plana-no-enem\/\" target=\"_blank\"> geometria plana<\/a><strong>, <\/strong>que compreende os elementos bidimensionais, como tri&acirc;ngulos, c&iacute;rculos, ret&acirc;ngulos, planifica&ccedil;&otilde;es e etc.;<\/li>\n\n\n\n<li>A <strong><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/geometria-analitica\/\" target=\"_blank\">geometria anal&iacute;tica<\/a>,<\/strong> que se debru&ccedil;a na rela&ccedil;&atilde;o entre a &aacute;lgebra e os desenhos geom&eacute;tricos no plano cartesiano; e&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li>A <strong>geometria espacial, <\/strong>que relaciona a figura com o espa&ccedil;o tridimensional &mdash; aqui se encaixam os s&oacute;lidos geom&eacute;tricos e suas rela&ccedil;&otilde;es.<\/li>\n<\/ul><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-solidos-geometricos\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Solidos-geometricos\"><\/span>S&oacute;lidos geom&eacute;tricos<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Na geometria espacial, as figuras apresentam tridimensionalidade e s&atilde;o &uacute;teis para o cotidiano. Por exemplo:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>O <strong>cubo <\/strong>&eacute; a o s&oacute;lido geom&eacute;trico base para a constru&ccedil;&atilde;o de um dado;<\/li>\n\n\n\n<li>As caixas de sapato, em sua maioria, possuem a forma de um <strong>paralelep&iacute;pedo;<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li>As bolas esportivas s&atilde;o <strong>esferas<\/strong>;<\/li>\n\n\n\n<li>As tubula&ccedil;&otilde;es de &aacute;gua e esgoto, geralmente, possuem canos <strong>cil&iacute;ndricos<\/strong>;<\/li>\n\n\n\n<li>As casquinhas de sorvete t&ecirc;m o formato de um <strong>cone<\/strong>; e<\/li>\n\n\n\n<li>O museu do Louvre, em Paris, apresenta a forma de uma <strong>pir&acirc;mide<\/strong>, entre outros exemplos.<\/li>\n<\/ul><p>Na composi&ccedil;&atilde;o dos s&oacute;lidos geom&eacute;tricos, &eacute; importante compreender alguns conceitos espec&iacute;ficos.<\/p><p>Por exemplo, <strong>arestas <\/strong>s&atilde;o os segmentos de reta que delimitam as faces. As <strong>faces <\/strong>s&atilde;o as superf&iacute;cies que comp&otilde;em os s&oacute;lidos. Os <strong>v&eacute;rtices<\/strong>, por sua vez, s&atilde;o os pontos de encontros comuns entre as arestas. Entenda melhor com a imagem abaixo.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/TGiIWIIWf2V2S4Q1KFzCFRel9PPZCx8fCdVlQd7TDAtoBacvowUnwSHr7gRsXqFyFGKRJCO8yIr5eu2H9cMmefY-ag0ukghHcqOQPuvY450TGkIcWe-y5eqoSoRhqjDaStc_G4a-\" alt=\"Geometria Espacial - componentes\"><\/figure><\/div><p>Para determinar esses valores, &eacute; poss&iacute;vel utilizar a seguinte f&oacute;rmula: <strong>V + F = A + 2, <\/strong>que pode ser decorada por meio do macete: <strong>V<\/strong>em<strong> <\/strong>ser <strong>F<\/strong>eliz <strong>A dois.<\/strong><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-classificacoes-da-geometria-espacial\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Classificacoes-da-geometria-espacial\"><\/span>Classifica&ccedil;&otilde;es da geometria espacial<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Para entender a geometria espacial, &eacute; poss&iacute;vel classificar as figuras tridimensionais em dois tipos principais: os s&oacute;lidos poli&eacute;dricos e os s&oacute;lidos n&atilde;o poli&eacute;dricos. Essa divis&atilde;o leva em considera&ccedil;&atilde;o a presen&ccedil;a ou aus&ecirc;ncia de faces curvas.<\/p><p>Quando o s&oacute;lido apresenta exclusivamente faces planas, eles s&atilde;o denominados poliedros, como as pir&acirc;mides, os tetraedros, os cubos, os paralelep&iacute;depos, os octaedros, entre outros.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/XrBFgsQ0QOuv2JWQE2P3uCnOmaSVWrZnL9bqq35KFWgTI4qTvuJZj5J6vCT5Nph-wOZl7lIUiyN2RFs3xwzZeHePrLo6htU1VHWneHYWfXpvNYN8PyXf8ElBZhNLGX7p0p0-t8Fc\" alt=\"Geometria Espacial - poliedros\"><\/figure><\/div><p>Por outro lado, se o s&oacute;lido apresenta ao menos uma face curva, ser&aacute; contado com o grupo das figuras tridimensionais n&atilde;o poli&eacute;dricas. Nessa classifica&ccedil;&atilde;o est&atilde;o os cones, as esferas, os cilindros, al&eacute;m de outros exemplos.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/-WhxdOpFyWlfNQhs4v_ZE5x3eWc2eOQPa6b1jXBJaBCD6fBPZLP7AIRNweDRdkv9aZTk4h9sWAO8k7nFj3PHwiCFEG0QSbmbTHMiVqNLLwR8g9XdvTexcD6yUA7vaSgjSs8XapBL\" alt=\"Geometria Espacial - n&atilde;o poliedros\"><\/figure><\/div><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-grandezas-notaveis-da-geometria-espacial\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Grandezas-notaveis-da-geometria-espacial\"><\/span>Grandezas not&aacute;veis da geometria espacial<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Al&eacute;m de entender a constitui&ccedil;&atilde;o das figuras, a geometria espacial se dedica a compreens&atilde;o de grandezas envolvidas em cada s&oacute;lido. No cotidiano, esse estudo aparece quando, por exemplo, precisa-se pintar um cubo e necessita-se da &aacute;rea de superf&iacute;cies totais para o c&aacute;lculo do gasto das tintas.&nbsp;<\/p><p>Al&eacute;m disso, pode se relacionar com a f&iacute;sica e entender quanto de &aacute;gua pode transbordar de um copo ao receber um cubo de gelo. Ou seja, a geometria espacial permite uma maior compreens&atilde;o do espa&ccedil;o ocupado pelos corpos no espa&ccedil;o e no plano tridimensional.&nbsp;<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-areas-de-superficie\">&Aacute;reas de superf&iacute;cie<\/h3><p>As superf&iacute;cies dos s&oacute;lidos geom&eacute;tricos possuem &aacute;reas quantific&aacute;veis, que surgem a partir de c&aacute;lculos da geometria plana. Esses valores s&atilde;o obtidos em unidades de medida elevadas a segunda pot&ecirc;ncia, como mm<sup>2<\/sup>, cm<sup>2<\/sup>, m<sup>2<\/sup>, km<sup>2<\/sup> e semelhantes.<\/p><p>Em cada exerc&iacute;cio e situa&ccedil;&atilde;o, a cobran&ccedil;a desses t&oacute;picos pode ser diferente. Veja, abaixo:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>&Aacute;rea de superf&iacute;cie de uma face: <\/strong>a partir de uma determinada face, calcula-se qual a &aacute;rea que sua superf&iacute;cie ocupa. Em um cubo, representa a &aacute;rea de uma face quadrada que o comp&otilde;em; e&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>&Aacute;rea total de superf&iacute;cie no s&oacute;lido:<\/strong> &eacute; a soma das &aacute;reas superficiais de todas as faces que constituem o s&oacute;lido. No cubo, &eacute; a soma das &aacute;reas de todos os quadrados que comp&otilde;em sua superf&iacute;cie.&nbsp;<\/li>\n<\/ul><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-volume-do-solido\">Volume do s&oacute;lido<\/h3><p>Na geometria espacial, os s&oacute;lidos possuem tridimensionalidade e, por isso, apresentam volume quantific&aacute;vel. Em termos gerais, o volume diz respeito ao espa&ccedil;o que o corpo ocupa no espa&ccedil;o.&nbsp;<\/p><p>Por exemplo, quando se diz que uma caixa d&rsquo;&aacute;gua &eacute; capaz de armazenar 1000 litros, espera-se que o volume dessa caixa cheia seja de mil litros. &Eacute; importante ressaltar, neste ponto, que essa grandeza &eacute; obtida em unidades de medida elevadas &agrave; terceira pot&ecirc;ncia. Como mm<sup>3<\/sup>, cm<sup>3<\/sup>, m<sup>3<\/sup>, km<sup>3<\/sup> e parecidos.<\/p><p>Al&eacute;m disso, existe uma correspond&ecirc;ncia entre essas unidades volum&eacute;tricas e as unidades de litros, como na tabela a seguir:<\/p><figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>UNIDADE M&Eacute;TRICA<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>CORRESPOND&Ecirc;NCIA EM LITROS<\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1 m<sup>3<\/sup><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1000 L = 10<sup>3<\/sup> L<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1 cm<sup>3<\/sup><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">0,001 L = 10<sup>-3<\/sup> L = 1 mL<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1 mm<sup>3<\/sup><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">0,000001 L = 10<sup>-6 <\/sup>L<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-geometria-espacial-principais-figuras\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Geometria-espacial-principais-figuras\"><\/span>Geometria espacial: principais figuras<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Conhe&ccedil;a nos t&oacute;picos seguintes as principais informa&ccedil;&otilde;es e f&oacute;rmulas para os principais s&oacute;lidos da geometria espacial com a &aacute;rea de cada face (A<sub>face<\/sub>), a &aacute;rea de toda a superf&iacute;cie (A<sub>superficial total<\/sub>) e o volume (V).<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-cubo\">Cubo<\/h3><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/jaG5cF7-qM3lEHIuDrxbMtyamMYCaM6DjXejiF09-3lHXLdKZm-WT6wuvLOB3-emf8JP9S6wlaniW_dm6FdJxd0RnPw0Su3k6kzDmDjYMdTfW7HFVoqEgpWjI91SvcKAoyZIdYNP\" alt=\"Geometria Espacial - cubo\"><\/figure><\/div><p>Composto por 6 faces quadradas de tamanhos e lados iguais (l).<\/p><p>A<sub>face<\/sub>=<strong>l <\/strong><sup>2<\/sup><\/p><p>A<sub>superficial total<\/sub>= 6 . <strong>l <\/strong><sup>2<\/sup><\/p><p>V = <strong>l <\/strong><sup>3<\/sup><\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-paralelepipedo\">Paralelep&iacute;pedo<\/h3><p>&Eacute; um s&oacute;lido geom&eacute;trico com 6 faces (ret&acirc;ngulos e\/ou quadrados), com pelo menos duas faces retangulares.<\/p><p>A<sub>face 1<\/sub>=<strong>a.b&nbsp;<\/strong><\/p><p>A<sub>face 2<\/sub>=<strong>a.c&nbsp;<\/strong><\/p><p>A<sub>face 3<\/sub>=<strong>b.c&nbsp;<\/strong><\/p><p>A<sub>superficial total<\/sub>= 2.a.b + 2.a.c + 2.b.c<\/p><p>V = <strong>a.b.c<\/strong><\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-piramide\">Pir&acirc;mide<\/h3><figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/Mby_sNACan66OsNk4j5LKhOF1Ag0Hpj9zOBmMCwlOxC3_L2nfRG64wvRy44X5Zb9TR0WZlq3jKLdTSfuq4zrU2rxZdeockBJIx63DZ2u2WwITqDoCvfDWTOBTgfhsMCv1sHjswcq\" alt=\"\"><\/figure><p>&Eacute; um s&oacute;lido geom&eacute;trico que apresenta uma base plana (triangular, quadrangular, retangular, hexagonal, entre outros) e faces que se unem em um &uacute;nico v&eacute;rtice, como na figura acima.<\/p><p>A<sub>face triangular<\/sub>=<strong>&nbsp; <\/strong>altura do tri&acirc;ngulo. base do tri&acirc;ngulo \/2<\/p><p>A<sub>base<\/sub>=<strong> <\/strong>&aacute;rea a figura geom&eacute;trica que comp&otilde;e a base<\/p><p>A<sub>superficial total<\/sub>= n&uacute;mero de faces triangulares . A<sub>face triangular<\/sub> + A<sub>base<\/sub><\/p><p>V = <strong>h . <\/strong>A<sub>base <\/sub>\/ 3<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-esfera\">Esfera<\/h3><p>Cotidianamente, as esferas s&atilde;o chamadas de bolas. As f&oacute;rmulas que permitem calcular sua &aacute;rea a volume s&atilde;o:<\/p><p>A<sub>superficial total<\/sub>=&nbsp; 4 . &pi; . R<sup>2<\/sup><\/p><p>V&nbsp; = 4\/3 . &pi; . R<sup>3<\/sup><\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-cilindro\">Cilindro<\/h3><figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/QYc0iT0RScihLzAaQyhSSspslVRUX7LuzZ1GYMBKj_LDXux7yK526_x4ybBE0L5v7us8o7atH1lqyM4FYssweN9ysnr8pL6Z1gP7WMiRM0d0lFfbDlefMKHYgVhdp-Tv324M9qBy\" alt=\"\"><\/figure><p>&Eacute; um s&oacute;lido n&atilde;o poli&eacute;drico que apresenta duas bases circulares interpostas por uma &uacute;nica face curva. Suas f&oacute;rmulas s&atilde;o:<\/p><p>A<sub>face curva <\/sub>= 2.&pi;.r.h<\/p><p>A<sub>base <\/sub>= &pi;.r<sup>2<\/sup><\/p><p>A<sub>superficial total <\/sub>=&nbsp; 2.&pi;.r.h + 2.&pi;.r<sup>2<\/sup><\/p><p>V=&nbsp; &pi;.r<sup>2<\/sup>.h<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-de-geometria-espacial\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questao-de-geometria-espacial\"><\/span>Quest&atilde;o de geometria espacial<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Agora que voc&ecirc; j&aacute; conhece os principais s&oacute;lidos geom&eacute;tricos e as f&oacute;rmulas relacionadas a eles, acompanhe a resolu&ccedil;&atilde;o da quest&atilde;o sobre geometria espacial:<\/p><p><strong>UNCISAL 2015<\/strong><\/p><p>Um tanque cil&iacute;ndrico de 8 m de di&acirc;metro e 1,40 m de altura foi substitu&iacute;do por outro, tamb&eacute;m cil&iacute;ndrico, de 5 m de di&acirc;metro e 1,60 m de altura. Nessas condi&ccedil;&otilde;es, a varia&ccedil;&atilde;o de volume devido &agrave; troca dos tanques foi de, aproximadamente,<\/p><p>a) 29%. <br>b) 37%. <br>c) 45%. <br>d) 55%. <br>e) 63%.<\/p><p>O tanque cil&iacute;ndrico inicial possu&iacute;a:<\/p><p>di&acirc;metro<sub>inicial<\/sub>= 8m<\/p><p>Como a f&oacute;rmula do di&acirc;metro &eacute; di&acirc;metro = 2. raios&nbsp;<\/p><p>2.raio<sub>inicial <\/sub>= di&acirc;metro<sub>inicial<\/sub><br>2.raio<sub>inicial <\/sub>= 8<br>raio<sub>inicial<\/sub>=4m<\/p><p>Considerando que o volume se calcula pela f&oacute;rmula V=&nbsp; &pi;.r<sup>2<\/sup>.h<\/p><p>V=&nbsp; &pi;.r<sub>inicial<\/sub><sup>2<\/sup>.h, em que h=1,4m e &pi;=3<\/p><p>Assim: V=3.4<sup>2<\/sup>.1,4<\/p><p>V=64.1,4<\/p><p>V<sub>inicial <\/sub>= 67,2 m<sup>3<\/sup><\/p><p>Com a mudan&ccedil;a de reservat&oacute;rio, a partir da mesma sequ&ecirc;ncia l&oacute;gica, teremos:<\/p><p>raio<sub>final<\/sub>=2,5m&nbsp;<\/p><p>h= 1,6 m<\/p><p>V<sub>final<\/sub>= 3.2,5<sup>2<\/sup>.1,6<\/p><p>V<sub>final<\/sub>=30m<sup>3<\/sup><\/p><p>Como o enunciado pede uma compara&ccedil;&atilde;o entre os volumes finais e iniciais, utiliza-se a<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/regra-de-tres\/\"> regra de tr&ecirc;s<\/a> para entender a varia&ccedil;&atilde;o volum&eacute;trica:<\/p><p>V<sub>inicial <\/sub>= 67,2 m<sup>3 <\/sup>&mdash;&mdash;- 100%<\/p><p>V<sub>final<\/sub>=30 m<sup>3&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <\/sup>&mdash;&mdash;&ndash; x%&nbsp;<\/p><p>30.100= 67,2.x<br>3000\/ 67,2=x<br>x=44,64%&nbsp;<\/p><p>Como o tanque final tem 44,64% do volume presente no reservat&oacute;rio inicial, imagina-se que a capacidade de armazenamento do tanque diminui em 55,36%.<\/p><p>Assim, a alternativa que mais se aproxima do resultado obtido &eacute; a <strong>letra D.<\/strong><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-assista-uma-aula-gratis-de-geometria-espacial\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Assista-uma-aula-gratis-de-geometria-espacial\"><\/span>Assista uma aula gr&aacute;tis de geometria espacial<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Aprenda mais de geometria ao acompanhar o canal do Estrat&eacute;gia no youtube:<\/p><figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class=\"cs-embed cs-embed-responsive\"><iframe title=\"Tudo sobre Geometria Espacial para o ENEM - Prof. Thiago Limeira\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/VW3ybqrC0mI?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure><p>Precisa treinar seu conhecimento matem&aacute;tico, mas n&atilde;o sabe onde encontrar exerc&iacute;cios? 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Aproveite!<\/p><p>\n\n\n\n<a id=\"cta\" class=\"cta-imagem\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/curso\/pacote-enem\/\" target=\"blank\">\n                <img decoding=\"async\" width=\"100%\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/Enem.jpg\" alt=\"CTA curso Enem\" title=\"CTA curso Enem\">\n        <\/a>\n\n\n\n<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Veja-tambem\"><\/span>Veja tamb&eacute;m:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/geometria\/\">Geometria: o que &eacute; e como &eacute; classificada<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/figuras-geometricas\/\">Figuras Geom&eacute;tricas: planas, espaciais e como aparece nos vestibulares<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/geometria-plana-no-enem\/\">Geometria Plana no Enem: conceito e defini&ccedil;&otilde;es<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/triangulos\/\">Tri&acirc;ngulos: defini&ccedil;&atilde;o, per&iacute;metro, &aacute;rea, classifica&ccedil;&otilde;es<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/semelhanca-de-triangulos\/\">Semelhan&ccedil;a de tri&acirc;ngulos<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/circulo-e-circunferencia\/\">C&iacute;rculo e circunfer&ecirc;ncia: conceitos e exerc&iacute;cios<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/geometria-analitica\/\">Geometria anal&iacute;tica: f&oacute;rmulas, gr&aacute;ficos e equa&ccedil;&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a 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