{"id":60236,"date":"2021-12-22T17:00:00","date_gmt":"2021-12-22T20:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=60236"},"modified":"2024-09-23T14:07:33","modified_gmt":"2024-09-23T17:07:33","slug":"velocidade-relativa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/velocidade-relativa\/","title":{"rendered":"Velocidade Relativa: conceitos e f\u00f3rmulas"},"content":{"rendered":"<p>A <strong>velocidade relativa<\/strong> diz respeito &agrave; diferen&ccedil;a de velocidade entre dois corpos. Por exemplo, se dois carros est&atilde;o andando com velocidade constante e na mesma dire&ccedil;&atilde;o e sentido, a dist&acirc;ncia entre eles ser&aacute; sempre a mesma.&nbsp;<p>Se quer entender como isso &eacute; poss&iacute;vel e qual a relev&acirc;ncia desses conceitos para a f&iacute;sica, leia o artigo a seguir. Ser&atilde;o abordadas as defini&ccedil;&otilde;es, f&oacute;rmulas, exemplos e quest&otilde;es de vestibulares sobre velocidade relativa. Vamos l&aacute;?<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/velocidade-relativa\/#Velocidade-relativa-definicoes\" >Velocidade relativa: defini&ccedil;&otilde;es<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/velocidade-relativa\/#Velocidade-relativa-aproximacao\" >Velocidade relativa: aproxima&ccedil;&atilde;o<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/velocidade-relativa\/#Velocidade-relativa-afastamento\" >Velocidade relativa: afastamento<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/velocidade-relativa\/#Veja-mais-de-fisica-com-o-Estrategia-Vestibulares\" >Veja mais de f&iacute;sica com o Estrat&eacute;gia Vestibulares<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/velocidade-relativa\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-velocidade-relativa-definicoes\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Velocidade-relativa-definicoes\"><\/span>Velocidade relativa: defini&ccedil;&otilde;es<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A velocidade relativa s&oacute; &eacute; poss&iacute;vel quando adotamos um corpo em movimento como <strong>referencial<\/strong>. Al&eacute;m disso, como essa &eacute; uma <strong>grandeza vetorial<\/strong>, s&atilde;o levados em considera&ccedil;&atilde;o o sentido, a dire&ccedil;&atilde;o e a intensidade.<\/p><p>Entender as defini&ccedil;&otilde;es &eacute; importante porque determinam muitos momentos do cotidiano: colis&otilde;es no tr&acirc;nsito, ultrapassagem de ve&iacute;culos, compara&ccedil;&atilde;o de <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/velocidade-escalar\/\" target=\"_blank\">velocidades<\/a>, dist&acirc;ncia entre dois objetos em movimento em instante de tempo, entre outros exemplos.&nbsp;<\/p><p>Vale lembrar que em um vetor a dire&ccedil;&atilde;o determina se a seta &eacute; horizontal ou vertical. Enquanto isso, o sentido &eacute; o local para onde a ponta da seta aponta e, por fim, intensidade &eacute; o valor num&eacute;rico atrelado &agrave;quela grandeza vetorial. Observe na imagem abaixo:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/Rd632dmGKLlONl9-TpQSG0jep3_9GuzrJzVDfeAwpHboVL6CgswDW1kffxMBcXz43Cw6s-xE09U7l0C7lY_I0RQe532D5IY975ri-Ms7BwUbLhF38zVMkuIidYoAqbIrg0_I9KI2\" alt=\"vetor\"><\/figure><\/div><p>Para construir o racioc&iacute;nio sobre a velocidade relativa, suas f&oacute;rmulas e usos, ser&atilde;o citados exemplos e exerc&iacute;cios sobre o tema. Cada um deles ser&aacute; discutido a fim de esclarecer os principais conceitos. Acompanhe!<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-velocidade-relativa-aproximacao\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Velocidade-relativa-aproximacao\"><\/span>Velocidade relativa: aproxima&ccedil;&atilde;o<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-sentidos-iguais\">Sentidos iguais<\/h3><p>Nesse caso, os corpos se movimentam com velocidades de intensidade diferente, com orienta&ccedil;&atilde;o e sentido igual. Como em toda a f&iacute;sica vetorial, &eacute; importante marcar um sentido positivo para a trajet&oacute;ria e, a partir disso, aplicar as f&oacute;rmulas da cinem&aacute;tica.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/RJRTAMw8wFWR7YAGdQWP3VbUNI4Ly5UqhzPb_MT-5P2ehMKRrcTzEpC8K-HIAwmYBr5Rx4ELOrSIICfQCjwcUjWwJvJPg0kgJCEhenedkL5P6_3H57Yy9R6ZeKv6bTa2FSAtQq2k\" alt=\"velocidade relativa: aproxima&ccedil;&atilde;o para sentidos iguais\"><\/figure><\/div><p>Por exemplo, veja a quest&atilde;o que apareceu no vestibular da <strong>Universidade Estadual do Rio de Janeiro<\/strong>, em 2014:<\/p><p>Em um longo trecho retil&iacute;neo de uma estrada, um autom&oacute;vel se desloca a 80 km\/h e um caminh&atilde;o a 60 km\/h, ambos no mesmo sentido e em movimento uniforme. Em determinado instante, o autom&oacute;vel encontra-se 60 km atr&aacute;s do caminh&atilde;o.<\/p><p>O intervalo de tempo, em horas, necess&aacute;rio para que o autom&oacute;vel alcance o caminh&atilde;o &eacute; cerca de:<\/p><p>a) 1<br>b) 2<br>c) 3<br>d) 4<\/p><p>O primeiro ponto a perceber &eacute; que o autom&oacute;vel est&aacute; atr&aacute;s do caminh&atilde;o e tem a maior velocidade: esse conjunto de fatores permite a aproxima&ccedil;&atilde;o dos objetos.&nbsp;<\/p><p>Para facilitar os c&aacute;lculos, o sentido das velocidade ser&aacute; considerado positivo. Vamos, ent&atilde;o, agrupar todas as informa&ccedil;&otilde;es obtidas:<\/p><p>V<sub>carro<\/sub> = 80 km\/h<br>V<sub>caminh&atilde;o<\/sub> = 60 km\/h<br>dist&acirc;ncia entre os ve&iacute;culos = d = 60 km<\/p><p>O primeiro ponto &eacute; descobrir qual a velocidade relativa entre os dois ve&iacute;culos:<\/p><p>V<sub>R<\/sub> = V<sub>carro<\/sub> &ndash; V<sub>caminh&atilde;o<\/sub><br>V<sub>R<\/sub> = 80 &ndash; 60<br><strong>V<sub>R<\/sub> = 20 km\/h<\/strong><\/p><p>Assim, entende-se que o carro se aproxima do caminh&atilde;o a uma velocidade de 20 km\/h. Como a dist&acirc;ncia entre os dois ve&iacute;culos &eacute; de 60 km\/h, calcula-se:<\/p><p>V<sub>R<\/sub>=d\/&Delta;t<br>20=60\/&Delta;t<br>&Delta;t=60\/20<br><strong>&Delta;t=3 horas (alternativa C &eacute; a correta)<\/strong><\/p><div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button has-custom-font-size is-style-fill\" style=\"font-size:30px\"><a class=\"wp-block-button__link has-luminous-vivid-amber-to-luminous-vivid-orange-gradient-background has-background\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/catalogo-produtos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><meta charset=\"utf-8\"><strong>Conhe&ccedil;a os cursos do Estrat&eacute;gia!<\/strong><\/a><\/div>\n<\/div><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-sentidos-opostos\">Sentidos opostos<\/h3><p>Quando dois corpos se deslocam na mesma dire&ccedil;&atilde;o e com sentidos opostos, a aproxima&ccedil;&atilde;o &eacute; certa. A f&oacute;rmula da velocidade relativa para esse movimento &eacute; a soma simples das velocidades, como representado na figura abaixo.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/98ZrYrslASp8GY4d_jZunYa7mGnf8yS_pY2l0gX7NeuEulppAY1xkO_TeADRm89Y8MTxy_EX1UzBR7hIw5c8kvenNi9XV6UkUC_VW8oFlH_o1NtYtgOQc-fbKmut96X6yWDL6Vh6\" alt=\"velocidade relativa: aproxima&ccedil;&atilde;o para sentidos opostos\"><\/figure><\/div><p>Imagine que um carro preto saiu da cidade de Campinas, com dire&ccedil;&atilde;o a S&atilde;o Paulo &agrave;s 08h da manh&atilde; e, ao mesmo tempo, um carro branco partiu de S&atilde;o Paulo utilizando a mesma rota retil&iacute;nea com destino a Campinas.<\/p><p>O motorista do carro preto tem pressa para chegar ao trabalho e, para cumprir o trajeto de 200 km, por isso dirige constantemente a 100 km\/h. Por outro lado, o motorista do carro branco est&aacute; passeando e resolve empenhar uma velocidade constante de 80 km\/h.&nbsp;<\/p><p>Nesse caso, qual seria a velocidade relativa entre os dois autom&oacute;veis? Depois de quantas horas de viagem eles se encontrariam no mesmo ponto da estrada?<\/p><p>Como os dois indiv&iacute;duos se deslocam na mesma dire&ccedil;&atilde;o com sentidos opostos, indo um em dire&ccedil;&atilde;o ao outro, a f&oacute;rmula aplicada ser&aacute; a soma das velocidades.<\/p><p>V<sub>R<\/sub> = V<sub>branco&nbsp; + <\/sub>&nbsp;V<sub>preto<\/sub><br>V<sub>R<\/sub> = 80 + 100<br><strong>V<sub>R<\/sub> = 180 km\/h<\/strong><\/p><p>Para encontrar o hor&aacute;rio do encontro entre os carros, &eacute; necess&aacute;rio adotar um referencial para a trajet&oacute;ria. Considerando que a dire&ccedil;&atilde;o de S&atilde;o Paulo para Campinas &eacute; positiva, o carro preto admite velocidade positiva e o branco, negativa.<\/p><p>Veja a f&oacute;rmula das fun&ccedil;&otilde;es hor&aacute;rias em cada um desses casos:<\/p><p>S<sub>PRETO <\/sub>= S<sub>0 <\/sub>+ V.t&nbsp;<br>S<sub>PRETO <\/sub>= 0 + 100.t<br><br>S<sub>BRANCO <\/sub>= S<sub>0 <\/sub>+ V.t&nbsp;<br>S<sub>BRANCO <\/sub>= 200 &ndash; 80.t<\/p><p>Agora, igualamos as duas f&oacute;rmulas encontradas &mdash; o que indica a posi&ccedil;&atilde;o igual entre os dois autom&oacute;veis.<\/p><p>100.t = 200 &ndash; 80.t<br>180.t = 200<br><strong>t = 1,1 h <\/strong>seria o tempo necess&aacute;rio para que os dois carros se encontrassem na estrada.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-velocidade-relativa-afastamento\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Velocidade-relativa-afastamento\"><\/span>Velocidade relativa: afastamento<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-sentidos-iguais-0\">Sentidos iguais<\/h3><p>Para que dois corpos se afastem com velocidade de sentidos iguais, o objeto que est&aacute; atr&aacute;s possui a menor velocidade, como mostra o esquema a seguir:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/FSMRnJ_AAZuqqfaRVhhLNHzGzDRYxdA62HDHBiPizbC_owwDkFOAEKuVMdAJtwAnJ2UJm-nbeF2YPhpTlhPlqHM8YsBeFtLHzrrLiFUMnpwkaOkYeneOmEmcv3ZgovJdgoL1fqmv\" alt=\"velocidade relativa: afastamento para sentidos iguais\"><\/figure><\/div><p>Imagine que um metr&ocirc; parte de uma cidade E com velocidade de 80km\/h &agrave;s 10h da manh&atilde;, com destino ao munic&iacute;pio K. Ao mesmo tempo, um trem tamb&eacute;m parte de E, com velocidade de 50 km\/h, em dire&ccedil;&atilde;o a K. &Eacute; poss&iacute;vel que eles se encontrem?<\/p><p>O c&aacute;lculo da velocidade relativa &eacute; dado por:<\/p><p>V<sub>R<\/sub> = V<sub>metr&ocirc;&nbsp; <\/sub>&ndash; V<sub>trem<\/sub><br>V<sub>R<\/sub> = 80<sub>&nbsp; <\/sub>&ndash; 50<br>V<sub>R<\/sub> = 30 km\/h<\/p><p>Esse valor indica que, a cada hora, o metr&ocirc; se afasta 30 km do trem. E como o trem est&aacute; posicionado atr&aacute;s do ve&iacute;culo de maior velocidade, o encontro dos dois em movimento n&atilde;o &eacute; poss&iacute;vel.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-sentidos-opostos-0\">Sentidos opostos<\/h3><p>Quando dois corpos est&atilde;o se movimentando com sentidos opostos, de forma que os vetores de velocidade apontam &ldquo;para fora&rdquo;, a velocidade relativa indica o afastamento desses objetos.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/ImAxYgwR4fr1zXwCNdMqQmsrgveOQ4WEfbUs1vgRr1Gfq_DOeWbkpRNVuUBilD8Y2yqMr0ETZkyBA0VBdkxcSRKC1CJsRDLIaGfocccILKwMiynYfofre_zE1PhSbp0HA3igK0c4\" alt=\"velocidade relativa: afastamento para sentidos opostos\"><\/figure><\/div><p>Pense em uma situa&ccedil;&atilde;o hipot&eacute;tica em que dois carros partem de um mesmo ponto e que os motoristas perdem a conex&atilde;o telef&ocirc;nica entre si ap&oacute;s estarem a 450 km de dist&acirc;ncia um do outro.&nbsp;<\/p><p>Se o carro 1 tem velocidade constante de 100 km\/h no sentido leste e o carro 2 est&aacute; a uma velocidade de 50 km\/h no sentido oeste, com quanto tempo esses indiv&iacute;duos perder&atilde;o o contato?<\/p><p>A velocidade relativa entre os dois autom&oacute;veis &eacute; de:<\/p><p>V<sub>R<\/sub> = V<sub>1&nbsp; + <\/sub>&nbsp;V<sub>2<\/sub><br>V<sub>R<\/sub> = 100 + 50<br><strong>V<sub>R<\/sub> = 150 km\/h<\/strong><\/p><p>Isso significa que, a cada hora, os carros aumentam em 150 km sua dist&acirc;ncia. Com isso, podemos realizar o seguinte c&aacute;lculo:<\/p><p>V<sub>R<\/sub>=&Delta;s\/&Delta;t<br>150=450\/&Delta;t<br>&Delta;t=450\/150<br><strong>&Delta;t=3 horas&nbsp;<\/strong><\/p><p>+ Veja tamb&eacute;m: <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/formulas-fisica-enem\/\" target=\"_blank\">F&oacute;rmulas de F&iacute;sica mais comuns do Enem e outros vestibulares<\/a>&nbsp;<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-veja-mais-de-fisica-com-o-estrategia-vestibulares\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Veja-mais-de-fisica-com-o-Estrategia-Vestibulares\"><\/span>Veja mais de f&iacute;sica com o Estrat&eacute;gia Vestibulares<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Precisa aprender mais sobre velocidade relativa, movimentos, din&acirc;mica, <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/estatica\/\" target=\"_blank\">est&aacute;tica<\/a> e outros assuntos? 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