{"id":61998,"date":"2022-01-25T14:23:55","date_gmt":"2022-01-25T17:23:55","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=61998"},"modified":"2024-09-25T13:43:00","modified_gmt":"2024-09-25T16:43:00","slug":"momento-linear","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/momento-linear\/","title":{"rendered":"Momento Linear: quantidade de movimento e impulso"},"content":{"rendered":"<p>Quando dois corpos interagem, diversos entes f&iacute;sicos e qu&iacute;micos podem ser estudados, entre eles o momento linear, grandeza vetorial que representa a quantidade de movimento presente em um dado corpo com velocidade.&nbsp;<p>Para entender melhor esse assunto e descobrir como ele aparece nas provas de vestibular, acompanhe o artigo a seguir, que re&uacute;ne as principais informa&ccedil;&otilde;es de momento linear. Confira agora!<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/momento-linear\/#O-que-e-momento-linear\" >O que &eacute; momento linear?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/momento-linear\/#Conservacao-do-momento-linear\" >Conserva&ccedil;&atilde;o do momento linear<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/momento-linear\/#Colisoes-e-momento-linear\" >Colis&otilde;es e momento linear<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/momento-linear\/#Conheca-mais-de-Fisica-com-o-Estrategia-Vestibulares\" >Conhe&ccedil;a mais de F&iacute;sica com o Estrat&eacute;gia Vestibulares<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/momento-linear\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-momento-linear\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-e-momento-linear\"><\/span>O que &eacute; momento linear?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>O momento linear (Q) &eacute; definido pela f&oacute;rmula:<\/p><p><strong>Q = m.&Delta;V<\/strong><\/p><p>em que m &eacute; a massa do corpo e &Delta;V representa a varia&ccedil;&atilde;o de velocidade no corpo.&nbsp;<\/p><p>No sistema internacional, ent&atilde;o, a unidade de medida padr&atilde;o para essa grandeza &eacute; <strong>kg.m\/s<\/strong>.Como a massa tem car&aacute;ter escalar, o vetor Q ter&aacute; a mesma dire&ccedil;&atilde;o e sentido que o vetor velocidade daquele corpo.&nbsp;<\/p><p>A denomina&ccedil;&atilde;o &ldquo;quantidade de movimento&rdquo; para o momento linear &eacute; aceit&aacute;vel porque, por exemplo, numa colis&atilde;o entre um caminh&atilde;o e um carro que percorrem uma estrada com a mesma velocidade, o caminh&atilde;o oferece mais dano ao carro.<\/p><p>Isso acontece porque a massa presente no ve&iacute;culo maior confere a ele <strong>maior quantidade de movimento<\/strong>, mesmo que esteja numa mesma velocidade que o autom&oacute;vel de passeio.<\/p><p>O conceito de momento linear est&aacute; relacionado com a<strong> varia&ccedil;&atilde;o de energia cin&eacute;tica <\/strong>(E<sub>C<\/sub>) em corpo &mdash; o Q &eacute; respons&aacute;vel pelo &Delta;V. Como a f&oacute;rmula da E<sub>C<\/sub> utiliza o valor da velocidade, observamos a rela&ccedil;&atilde;o entre as medidas.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-impulso\">Impulso<\/h3><p>Al&eacute;m da defini&ccedil;&atilde;o de momento linear, &eacute; importante que voc&ecirc; conhe&ccedil;a a ideia de impulso (I), que &eacute; a grandeza f&iacute;sica vetorial que mensura a <strong>aplica&ccedil;&atilde;o de uma for&ccedil;a em cada unidade de tempo<\/strong>, assim:<\/p><p><strong>I = F.&Delta;t<\/strong><\/p><p>F&oacute;rmula na qual F &eacute; uma for&ccedil;a e &Delta;t representa o tempo em que a for&ccedil;a foi aplicada sobre o corpo, em segundos. De forma que sua unidade, no sistema internacional (SI), [I] = N.s.<\/p><p>Segundo os conceitos f&iacute;sicos, a varia&ccedil;&atilde;o do momento linear seria igual ao impulso da for&ccedil;a resultante (F<sub>R<\/sub>) em um corpo, como demonstrado a seguir:<\/p><p><strong>I = F<\/strong><strong><sub>R<\/sub><\/strong><strong>.&Delta;t<\/strong><\/p><p>Como, conforme a segunda <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/leis-de-newton\/\">lei de Newton<\/a>, a resultante das for&ccedil;as &eacute; dada pela multiplica&ccedil;&atilde;o entre a massa e a acelera&ccedil;&atilde;o (F<sub>R<\/sub> = m.a),&nbsp; ent&atilde;o:<\/p><p>I<sub>R<\/sub>= m.a.&Delta;t<\/p><p>Depois, com aux&iacute;lio da cinem&aacute;tica, entende-se que a acelera&ccedil;&atilde;o presente em uma situa&ccedil;&atilde;o pode ser descrita por:<\/p><p>V = a.&Delta;t<\/p><p>V\/&Delta;t =a<\/p><p>Com a substitui&ccedil;&atilde;o, teremos que:<\/p><p>I<sub>R<\/sub> = (m.V.&Delta;t)\/&Delta;t<\/p><p>Veja que encontramos &Delta;t no numerador e denominador da fra&ccedil;&atilde;o, ent&atilde;o se simplificarmos, termos que:<\/p><p><strong>I<\/strong><strong><sub>R<\/sub><\/strong><strong> = Q = m.V = F<\/strong><strong><sub>R<\/sub><\/strong><strong>.&Delta;t&nbsp;<\/strong><\/p><p>Observe que essas f&oacute;rmulas esclarecem que, para um mesmo valor de momento linear Q,<strong> quanto maior o tempo de contato entre os corpos, menor a for&ccedil;a envolvida na intera&ccedil;&atilde;o<\/strong>.&nbsp;<\/p><p>Voc&ecirc; pode confirmar isso se observar que a F<sub>R<\/sub> &eacute; inversamente proporcional &Delta;t. Veja: se o valor de Q=80 N.s, e o tempo de aplica&ccedil;&atilde;o da for&ccedil;a for igual a &Delta;t =8s, o valor da resultante ser&aacute; F<sub>R<\/sub>=10N. Caso o valor de &Delta;t aumente para 10s, a F<sub>R<\/sub> diminui para 8N.<\/p><p>Esse &eacute; o princ&iacute;pio norteador das tecnologias de <strong>amortecimento<\/strong>: quando um airbag se abre, a ideia &eacute; que o tempo de contato entre o indiv&iacute;duo e o carro seja grande o suficiente para que a for&ccedil;a de impacto envolvida na colis&atilde;o seja menos danosa.&nbsp;<\/p><p>+ Veja tamb&eacute;m: <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/formulas-fisica-enem\/\" target=\"_blank\">F&oacute;rmulas de F&iacute;sica mais comuns do Enem e outros vestibulares<\/a><\/p><div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button has-custom-font-size is-style-fill\" style=\"font-size:30px\"><a class=\"wp-block-button__link has-luminous-vivid-amber-to-luminous-vivid-orange-gradient-background has-background\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/catalogo-produtos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><meta charset=\"utf-8\"><strong>Conhe&ccedil;a os cursos do Estrat&eacute;gia!<\/strong><\/a><\/div>\n<\/div><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-conservacao-do-momento-linear\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Conservacao-do-momento-linear\"><\/span>Conserva&ccedil;&atilde;o do momento linear<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p id=\"h-para-que-ocorra-conservacao-do-momento-linear-quando-as-forcas-envolvidas-no-sistema-formarem-um-par-acao-e-reacao-por-exemplo-durante-um-abracos-empurroes-ou-ate-mesmo-o-tranco-que-uma-arma-sofre-apos-a-liberacao-de-um-tiro\">Para que ocorra conserva&ccedil;&atilde;o do momento linear, quando as for&ccedil;as envolvidas no sistema formarem um par a&ccedil;&atilde;o e rea&ccedil;&atilde;o. Por exemplo, durante um abra&ccedil;os, empurr&otilde;es, ou at&eacute; mesmo o &ldquo;tranco&rdquo; que uma arma sofre ap&oacute;s a libera&ccedil;&atilde;o de um tiro.<\/p><p>Nessa situa&ccedil;&atilde;o, a varia&ccedil;&atilde;o de Q &eacute; nula:<\/p><p>&Delta;Q = 0, ou seja, Q<sub>antes da intera&ccedil;&atilde;o<\/sub> = Q<sub>depois da intera&ccedil;&atilde;o<\/sub><\/p><p>Tais afirma&ccedil;&otilde;es se justificam tamb&eacute;m porque o valor do I<sub>R <\/sub>no par a&ccedil;&atilde;o e rea&ccedil;&atilde;o, assume dire&ccedil;&atilde;o e intensidade iguais, com sentidos opostos, de forma que se anulam, com I<sub>TOTAL<\/sub> = 0.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-colisoes-e-momento-linear\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Colisoes-e-momento-linear\"><\/span>Colis&otilde;es e momento linear<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>As colis&otilde;es estudadas a n&iacute;vel de vestibular consideram a conserva&ccedil;&atilde;o do momento linear. De forma que depois da intera&ccedil;&atilde;o entre os dois corpos de velocidade V<sub>A<\/sub> e V<sub>B<\/sub>, cada um deles assume um novo valor dessa grandeza,&nbsp; V&rsquo;<sub>A<\/sub> e V&rsquo;<sub>B<\/sub>.<\/p><p>De forma que, adotando um referencial, cada um desses valores apresentam uma intensidade (positiva e negativa), que no fim devem obedecer a f&oacute;rmula abaixo:<\/p><p>Q<sub>ANTES<\/sub> = Q<sub>DEPOIS<\/sub>&nbsp;<\/p><p>Q<sub>A <\/sub>+ Q<sub>B<\/sub> =&nbsp; Q&rsquo;<sub>A <\/sub>+ Q&rsquo;<sub>B<\/sub><\/p><p>m.V<sub>A<\/sub> + m.V<sub>B<\/sub> = m.V&rsquo;<sub>A<\/sub> + m.V&rsquo;<sub>B<\/sub><\/p><p>Entenda melhor com a resolu&ccedil;&atilde;o do exerc&iacute;cio a seguir, que apareceu no vestibular da Pontif&iacute;cia Universidade Cat&oacute;lica do Rio de Janeiro (<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/vestibulares\/vestibular-puc\/#PUC-Rio\" target=\"_blank\">PUC-RJ),<\/a> em 2013.<\/p><p>Uma massinha de 0,3 kg &eacute; lan&ccedil;ada horizontalmente com velocidade de 5,0 m\/s contra um bloco de 2,7 kg que se encontra em repouso sobre uma superf&iacute;cie sem atrito. Ap&oacute;s a colis&atilde;o, a massinha se adere ao bloco.<\/p><p>Determine a velocidade final do conjunto massinha-bloco em m\/s imediatamente ap&oacute;s a colis&atilde;o<\/p><p>a) 2,8<br>b) 2,5<br>c) 0,6<br>d) 0,5<br>e) 0,2<\/p><p>No caso de exerc&iacute;cios que utilizam grandezas vetoriais, como esse, &eacute; importante desenhar a situa&ccedil;&atilde;o para criarmos um referencial. Al&eacute;m disso, observe que, quando a massinha adere ao bloco, a massa dos dois corpos se desloca com a mesma velocidade.&nbsp;<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/N-qc0taz0JXINFv_oWdqUZl7Vu8Q7Tz00YkNDQ1Hvn22eV3PLU9koGSMh2ORI2swwcIXo29XPsPYJvJFwwcngr7K83eZ8Cn7psdKdP_xGyBbTm8vt_DqDoJa8u0kkYH0lwOzeTa7\" alt=\"momento linear exerc&iacute;cio\"><\/figure><\/div><p>Nesse caso, a quantidade de movimento antes da colis&atilde;o (Q<sub>A<\/sub>) prov&eacute;m somente da bolinha, uma vez que o bloco est&aacute; em repouso e tem V<sub>B <\/sub>= 0:<\/p><p>Q<sub>A <\/sub>= m<sub>M<\/sub>.V<sub>M <\/sub>&nbsp;<br>Q<sub>A<\/sub> = 0,3 . 5<br>Q<sub>A<\/sub> = 1,5 N.s<\/p><p>O momento linear depois da colis&atilde;o (Q<sub>D<\/sub>) considera a uni&atilde;o entre os corpos:<\/p><p>m<sub>M<\/sub> + m<sub>B<\/sub> = m<sub>TOTAL<\/sub><br>0,3 + 2,7 = m<sub>TOTAL<\/sub><br>3 kg = m<sub>TOTAL<\/sub><\/p><p>Por fim, com a conserva&ccedil;&atilde;o da quantidade de movimento, j&aacute; que ocorre uma intera&ccedil;&atilde;o do tipo a&ccedil;&atilde;o e rea&ccedil;&atilde;o,&nbsp;<\/p><p>Q<sub>A<\/sub>=Q<sub>D<\/sub><br>1,5 = m<sub>TOTAL<\/sub>.V<sub>FINAL<\/sub><br>1,5 = 3.V<sub>FINAL<\/sub><br>V<sub>FINAL<\/sub>= 1,5\/3<br><strong>V<sub>FINAL<\/sub> = 0,5 m\/s<\/strong> (alternativa <strong>D<\/strong>)<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-conheca-mais-de-fisica-com-o-estrategia-vestibulares\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Conheca-mais-de-Fisica-com-o-Estrategia-Vestibulares\"><\/span>Conhe&ccedil;a mais de F&iacute;sica com o Estrat&eacute;gia Vestibulares<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Com o cursos preparat&oacute;rios da Coruja, voc&ecirc; fica antenado sobre os principais assuntos da f&iacute;sica, como a <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/eletricidade\/\" target=\"_blank\">eletricidade<\/a>, a <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/hidrostatica\/\" target=\"_blank\">hidrost&aacute;tica<\/a>, a mec&acirc;nica, o <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/magnetismo-no-enem\/\">magnetismo<\/a> e outros assuntos recorrentes no Enem. 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href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/estatica\/\">Est&aacute;tica: defini&ccedil;&atilde;o, f&oacute;rmulas, exemplos e resolu&ccedil;&atilde;o de quest&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/momento-linear\/\">Momento Linear: quantidade de movimento e impulso<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/movimento-retilineo-uniforme\/\">Movimento retil&iacute;neo uniforme (MRU): o que &eacute;, f&oacute;rmulas e conceitos<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/movimento-retilineo-uniformemente-variado\/\">Movimento retil&iacute;neo uniformemente variado (MRUV): o que &eacute;, f&oacute;rmulas e conceitos<\/a>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/movimento-circular-uniforme-e-uniformemente-variado\/\">Movimento Circular Uniforme e Uniformemente Variado (MCU e MCUV)<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/velocidade-relativa\/\">Velocidade Relativa: conceitos e f&oacute;rmulas<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/velocidade-escalar\/\">Velocidade escalar: o que &eacute;, f&oacute;rmulas e muito mais!<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/aceleracao-tangencial\/\">Acelera&ccedil;&atilde;o tangencial: entenda o que &eacute; e como aparece no vestibular<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/funcao-horaria-da-posicao\/\">Fun&ccedil;&atilde;o hor&aacute;ria da posi&ccedil;&atilde;o: conceito, f&oacute;rmulas e aplica&ccedil;&otilde;es<\/a><\/li>\n<\/ul><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Quando dois corpos interagem, diversos entes f&iacute;sicos e qu&iacute;micos podem ser estudados, entre eles o momento linear, grandeza&hellip;\n","protected":false},"author":23,"featured_media":82922,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"wl_entities_gutenberg":"","footnotes":""},"categories":[28],"tags":[],"wl_entity_type":[732],"class_list":{"0":"post-61998","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-fisica","8":"wl_entity_type-article"},"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v25.9 (Yoast SEO v25.9) - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Momento Linear: quantidade de movimento e impulso<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Conhe\u00e7a a grandeza f\u00edsica vetorial chamada de 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