{"id":64957,"date":"2022-03-17T22:59:04","date_gmt":"2022-03-18T01:59:04","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=64957"},"modified":"2024-04-19T16:38:57","modified_gmt":"2024-04-19T19:38:57","slug":"intervalos-reais","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/","title":{"rendered":"Intervalos reais: o que s\u00e3o e como representar"},"content":{"rendered":"<p>Os intervalos reais representam a quantidade infinita de n&uacute;meros que podem existir entre um n&uacute;mero e outro no conjunto num&eacute;rico dos reais. No artigo a seguir, voc&ecirc; ver&aacute; como &eacute; delimitado um intervalo real e como descrev&ecirc;-lo. Leia agora!<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#Conjuntos-numericos-e-intervalos-reais\" >Conjuntos num&eacute;ricos e intervalos reais<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#Intervalos-reais-o-que-sao\" >Intervalos reais: o que s&atilde;o?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#Como-representar-intervalos-reais\" >Como representar intervalos reais<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#Aprenda-mais-de-intervalos-reais-e-conjuntos-numericos-com-a-Coruja\" >Aprenda mais de intervalos reais e conjuntos num&eacute;ricos com a Coruja!<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-conjuntos-numericos-e-intervalos-reais\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Conjuntos-numericos-e-intervalos-reais\"><\/span>Conjuntos num&eacute;ricos e intervalos reais<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>O conjunto num&eacute;rico que permite a observa&ccedil;&atilde;o dos intervalos reais &eacute; composto pela uni&atilde;o de outros grupos num&eacute;ricos. Nos t&oacute;picos a seguir voc&ecirc; conhecer&aacute; melhor as propriedades de cada um dos agrupamentos.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-numeros-naturais-ln\">N&uacute;meros naturais (lN)<\/h3><p>No grupo dos n&uacute;meros naturais, a contagem se inicia em zero e sempre aumenta em uma unidade &mdash; n&atilde;o admitindo elementos negativos, da seguinte forma: lN = {0,1,2,3,4,5&hellip;}.<\/p><p>As retic&ecirc;ncias no final da nota&ccedil;&atilde;o representam a infinidade de n&uacute;meros naturais que podem ser encontrados na matem&aacute;tica. Al&eacute;m disso, quando um asterisco &eacute; adicionado ao s&iacute;mbolo do conjunto, o valor zero &eacute; exclu&iacute;do da sequ&ecirc;ncia: lN* = {0,1,2,3,4,5,6,7&hellip;}.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-numeros-inteiros-z\">N&uacute;meros inteiros (Z)<\/h3><p>Para chegar ao conjunto dos n&uacute;meros inteiros, basta adicionar os elementos negativos ao grupo dos n&uacute;meros naturais: Z = {&hellip;-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4&hellip;}. Observe como as retic&ecirc;ncias aparecem tanto no lado negativo quanto no lado positivo do conjunto, o que demonstra sua infinitude de valores acima e abaixo de zero.&nbsp;<\/p><p>A forma como o s&iacute;mbolo Z aparece tamb&eacute;m delimita qual parte do conjunto se deseja obter, veja:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>N&uacute;meros inteiros n&atilde;o nulos: Z* = {&hellip;-3,-2,-1,+1,+2,+3,+4&hellip;};<\/li>\n\n\n\n<li>N&uacute;meros inteiros positivos: Z<sub>+<\/sub> = {0,+1,+2,+3,+4&hellip;};<\/li>\n\n\n\n<li>N&uacute;meros inteiros positivos e n&atilde;o nulos: Z*<sub>+<\/sub> = {+1,+2,+3,+4&hellip;};<\/li>\n\n\n\n<li>N&uacute;meros inteiros negativos: Z<sub>&ndash;<\/sub>= {&hellip;-3,-2,-1,0}; e<\/li>\n\n\n\n<li>N&uacute;meros inteiros negativos e n&atilde;o nulos: Z*<sub>&ndash;<\/sub> = Z<sub>&ndash;<\/sub>= {&hellip;-3,-2,-1}.<\/li>\n<\/ul><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-numeros-racionais-q\">N&uacute;meros racionais (Q)<\/h3><p>Todos os n&uacute;meros que podem ser expressos em forma de fra&ccedil;&atilde;o (m\/n) s&atilde;o parte do conjunto dos n&uacute;meros racionais, desde que m e n sejam inteiros, com n&ne;0.&nbsp;<\/p><p>S&atilde;o englobados nos n&uacute;meros racionais os valores fracion&aacute;rios, d&iacute;zimas peri&oacute;dicas, naturais e inteiros. A nota&ccedil;&atilde;o segue o mesmo padr&atilde;o do que j&aacute; foi estabelecido at&eacute; aqui, veja um exemplo: Q = {&hellip;-1,- 1&frasl;2, 0,+&frac12;,+1,+3\/2&hellip;}<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-numeros-irracionais-&#8560;\">N&uacute;meros irracionais (&#8544;)<\/h3><p>Por sua vez, os n&uacute;meros irracionais s&atilde;o as d&iacute;zimas n&atilde;o peri&oacute;dicas e infinitas. Os principais representantes desse conjunto num&eacute;rico s&atilde;o o<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/numero-pi\/\" target=\"_blank\"> n&uacute;mero pi<\/a> (?) e as ra&iacute;zes n&atilde;o exatas, como &radic;5,&radic;7, entre outras.&nbsp;<\/p><p>Veja, para diferenciar os n&uacute;meros racionais dos irracionais &eacute; importante saber que as d&iacute;zimas peri&oacute;dicas se repetem ap&oacute;s uma determinada sequ&ecirc;ncia num&eacute;rica ap&oacute;s a v&iacute;rgula. Por exemplo &#8531;=0,333&hellip;, com a repeti&ccedil;&atilde;o do n&uacute;mero &ldquo;3&rdquo;, ou 7,152415241524, veja como a sequ&ecirc;ncia num&eacute;rica &ldquo;1524&rdquo; se repete nos decimais.<\/p><p>J&aacute; as d&iacute;zimas n&atilde;o peri&oacute;dicas e irracionais, n&atilde;o possuem uma repeti&ccedil;&atilde;o sistem&aacute;tica de valores decimais. Veja o valor de pi, que &eacute; obtido da divis&atilde;o do per&iacute;metro de uma <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/circulo-e-circunferencia\/\" target=\"_blank\">circunfer&ecirc;ncia <\/a>pelo seu di&acirc;metro p\/d = ? = 3,14159265358979 e assim por diante, sem o aparecimento de uma sequ&ecirc;ncia repetida pelos 22 trilh&otilde;es de d&iacute;gitos j&aacute; estudados.&nbsp;<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-numeros-reais-lr\">N&uacute;meros reais (lR)<\/h3><p>Por fim, o conjunto dos n&uacute;meros reais representa a uni&atilde;o de todos esses grupos como subconjuntos. Como pode ser melhor observado no diagrama abaixo:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/BMlenWdFWSBI2CDLh-9_b5uur0AjgimGZmb-Uj0MA8UmIZ8qOPAayf15Yv0C67BansCaLENTYqjjaVpYEL2NYe3CzD7r70rsWDw8fG96RPeyYRoEm4U9zowo20xbAU4p520vNasN\" alt=\"Intervalos reais e conjuntos num&eacute;ricos\"><\/figure><\/div><p>Note que o subgrupo dos n&uacute;meros irracionais est&aacute; contido nos n&uacute;meros reais, mas n&atilde;o &eacute; parte dos outros subconjuntos (lN, Z e Q). Isso indica a particularidade dos valores irracionais frente aos outros <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/conjuntos\/\" target=\"_blank\">conjuntos<\/a> num&eacute;ricos.&nbsp;<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-intervalos-reais-o-que-sao\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Intervalos-reais-o-que-sao\"><\/span>Intervalos reais: o que s&atilde;o?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Em meio aos n&uacute;meros reais (lR), &eacute; imposs&iacute;vel definir a quantidade de elementos presentes entre um valor e outro. Isso acontece porque existem infinitos n&uacute;meros que se encaixam entre 1 e 2, no intervalo dos reais.<\/p><p>Como em lR s&atilde;o considerados todos os subconjuntos podemos colocar que entre 1 e 2 temos os valores 1,1; 1,12; 1,13; 1,1244; 1,5; 1,34; 1,56 e milhares de outros exemplos que s&atilde;o modificados pela adi&ccedil;&atilde;o de d&iacute;gitos decimais.&nbsp;<\/p><p>Por isso, em termos matem&aacute;ticos, foi necess&aacute;ria a cria&ccedil;&atilde;o de um sistema representativo que facilitasse a escrita de um intervalo real. Por meio de retas ou escrita extensa, &eacute; poss&iacute;vel delimitar valores reais e descrever infinitos elementos.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-como-representar-intervalos-reais\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-representar-intervalos-reais\"><\/span>Como representar intervalos reais<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-intervalos-fechados\">Intervalos fechados<\/h3><p>Os intervalos reais fechados englobam os n&uacute;meros reais que delimitam sua exist&ecirc;ncia. Seria, por exemplo, o intervalo entre 10 e 25 com a inclus&atilde;o desses dois valores na contagem. Na representa&ccedil;&atilde;o gr&aacute;fica ser&aacute;:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/Q0hq7d59_J9lA1BxUjT06E1LX5CvISo69UZPmozdLct9EDMgUPg78IZOkhOYh76qGJh4il_aitlFIcJ3UblGKPdbXgPdK7btDQGkPWRYTJ3nKm3YuzeRxDOwh6fcpBMUPKhgp0FH\" alt=\"Intervalos reais fechados\"><\/figure><\/div><p>As bolinhas pintadas em preta representam a exist&ecirc;ncia dos valores 10 e 25 na sequ&ecirc;ncia intervalar. A linha marcada em preto entre os dois n&uacute;meros demonstra a continuidade e infinitude de valores no intervalo.<\/p><p>Caso seja necess&aacute;rio marcar esse intervalo real com termos matem&aacute;ticos, temos:<\/p><p>{x &#8714; lR | 10 &le; x &le; 25} &mdash; l&ecirc;-se &ldquo;x pertence aos reais tal que x seja maior ou igual a 10 e menor ou igual a 25&rdquo;.&nbsp;<\/p><p>Al&eacute;m disso, os colchetes podem ser utilizados para fazer essa representa&ccedil;&atilde;o: [10;25]. Nesse caso, quando o colchete est&aacute; virado &ldquo;para dentro&rdquo; do n&uacute;mero, esse valor est&aacute; incluso no intervalo.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-intervalos-semiabertos\">Intervalos semiabertos<\/h3><p>Os intervalos reais semiabertos s&atilde;o aqueles em que pelo menos um dos valores delimitadores n&atilde;o est&atilde;o inclu&iacute;dos no subgrupo. Se, por exemplo, deseja-se representar o intervalo real entre 5 e 7, sem que o 7 esteja incluso, a descri&ccedil;&atilde;o pode ser feita da seguinte maneira:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"530\" height=\"99\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/image-4.png\" alt=\"Intervalos reais semiabertos\" class=\"wp-image-64958\" style=\"width:552px;height:103px\" srcset=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/image-4.png 530w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/image-4-300x56.webp 300w, https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/image-4-380x71.webp 380w\" sizes=\"(max-width: 530px) 100vw, 530px\" \/><\/figure><\/div><p>Note que a bolinha que demarca o n&uacute;mero 7 n&atilde;o est&aacute; pintada. Essa &eacute; a representa&ccedil;&atilde;o gr&aacute;fica da n&atilde;o inclus&atilde;o de um valor no intervalo real. Na descri&ccedil;&atilde;o num&eacute;rica seria:<\/p><p>{x &#8714; lR | 5 &le; x &lt; 7} que se l&ecirc; &ldquo;x pertence aos reais tal que x seja maior ou igual a 5 e menor que 7&rdquo;.&nbsp;<\/p><p>Observe que a diferen&ccedil;a da nota&ccedil;&atilde;o est&aacute; na troca do &ldquo;&le;&rdquo; por &ldquo;&lt;&rdquo;, o que exclui o valor 7 do intervalo. Nos colchetes temos que: [5;7[, em que o colchete aberto indica o n&atilde;o pertencimento de 7.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-intervalos-abertos\">Intervalos abertos<\/h3><p>Os intervalos reais abertos acontecem quando os dois valores extremos n&atilde;o est&atilde;o inclusos no intervalo. Na mesma l&oacute;gica do que aprendemos at&eacute; aqui, observe a representa&ccedil;&atilde;o gr&aacute;fica e matem&aacute;tica:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/1NKmpWmfB793Ov1CpoIN9OvYNlLtN6cT9XNiV2MN0JA8l6gwqMefyJWlpt6nQ4tTQQ-idlPKs1f83kVwioZqMmdMXvvtqcxVl5KGOSwW5tl0Kf90eUBMC_L09IDVDYNXl8yFPfUE\" alt=\"Intervalos reais abertos\"><\/figure><\/div><p>Como demonstra a reta real com a marca&ccedil;&atilde;o do intervalo, nem 4 e nem 9 est&atilde;o inclu&iacute;dos na delimita&ccedil;&atilde;o. De forma que { x &#8714; lR | 4 &lt; x &lt; 9}, ou seja, &ldquo;x pertence aos reais tal que x seja maior que 4 e menor que 9&rdquo;. Ou ainda ]4;9[.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-aprenda-mais-de-intervalos-reais-e-conjuntos-numericos-com-a-coruja\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Aprenda-mais-de-intervalos-reais-e-conjuntos-numericos-com-a-Coruja\"><\/span>Aprenda mais de intervalos reais e conjuntos num&eacute;ricos com a Coruja!<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Com o curso Enem do <a href=\"https:\/\/www.estrategiavestibulares.com.br\/\" target=\"_blank\">Estrat&eacute;gia Vestibulares<\/a>, voc&ecirc; tem acesso &agrave;s aulas que abordam os conte&uacute;dos da matem&aacute;tica mais cobrados no Enem. S&atilde;o materiais em v&iacute;deo, PDF&rsquo;s e outros formatos, desenvolvidos para que sua base te&oacute;rica fique cada vez mais forte nas mat&eacute;rias exigidas pelos vestibulares mais fortes do pa&iacute;s. Quer saber mais? Clique no banner!<\/p><p>\n\n\n\n<a id=\"cta\" class=\"cta-imagem\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/curso\/pacote-enem\/\" target=\"blank\">\n                <img decoding=\"async\" width=\"100%\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/Enem.jpg\" alt=\"CTA curso Enem\" title=\"CTA curso Enem\">\n        <\/a>\n\n\n<\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Os intervalos reais representam a quantidade infinita de n&uacute;meros que podem existir entre um n&uacute;mero e outro no&hellip;\n","protected":false},"author":23,"featured_media":64959,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"wl_entities_gutenberg":"","footnotes":""},"categories":[29],"tags":[],"wl_entity_type":[732],"class_list":{"0":"post-64957","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-matematica","8":"wl_entity_type-article"},"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v25.9 (Yoast SEO v25.9) - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Intervalos reais: o que s\u00e3o e como representar<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Entenda melhor a dist\u00e2ncia entre dois valores e as formas de representar os infinitos elementos entre eles por meio dos intervalos reais\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_BR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Intervalos reais: o que s\u00e3o e como representar\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Entenda melhor a dist\u00e2ncia entre dois valores e as formas de representar os infinitos elementos entre eles por meio dos intervalos reais\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Estrat\u00e9gia Vestibulares\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/facebook.com\/estrategiavestibulares\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2022-03-18T01:59:04+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2024-04-19T19:38:57+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/pexels-polina-tankilevitch-6927338.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"640\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"426\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Kauane Elias\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@Estrategiavest\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@Estrategiavest\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Kauane Elias\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. tempo de leitura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"7 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/\"},\"author\":{\"name\":\"Kauane Elias\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/c3c8aff2b0e78cda59fba186b818b7b1\"},\"headline\":\"Intervalos reais: o que s\u00e3o e como representar\",\"datePublished\":\"2022-03-18T01:59:04+00:00\",\"dateModified\":\"2024-04-19T19:38:57+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/\"},\"wordCount\":1162,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/pexels-polina-tankilevitch-6927338.jpg\",\"articleSection\":[\"Matem\u00e1tica\"],\"inLanguage\":\"pt-BR\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/\",\"name\":\"Intervalos reais: o que s\u00e3o e como representar\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/pexels-polina-tankilevitch-6927338.jpg\",\"datePublished\":\"2022-03-18T01:59:04+00:00\",\"dateModified\":\"2024-04-19T19:38:57+00:00\",\"description\":\"Entenda melhor a dist\u00e2ncia entre dois valores e as formas de representar os infinitos elementos entre eles por meio dos intervalos reais\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/pexels-polina-tankilevitch-6927338.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/pexels-polina-tankilevitch-6927338.jpg\",\"width\":640,\"height\":426},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Mat\u00e9rias\",\"item\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"Matem\u00e1tica\",\"item\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":4,\"name\":\"Intervalos reais: o que s\u00e3o e como representar\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#website\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/\",\"name\":\"Estrat\u00e9gia Vestibulares\",\"description\":\"\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pt-BR\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization\",\"name\":\"Estrat\u00e9gia Vestibulares\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Logo-Vestibulares@4x.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Logo-Vestibulares@4x.png\",\"width\":250,\"height\":66,\"caption\":\"Estrat\u00e9gia Vestibulares\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/logo\/image\/\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/facebook.com\/estrategiavestibulares\",\"https:\/\/x.com\/Estrategiavest\",\"https:\/\/www.instagram.com\/estrategiavestibulares\",\"https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UCGWdZy8ULI-7_5GrABa4vNA\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/c3c8aff2b0e78cda59fba186b818b7b1\",\"name\":\"Kauane Elias\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/81836e2e844ccd58ea28aa1cf206f0c2?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/81836e2e844ccd58ea28aa1cf206f0c2?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Kauane Elias\"},\"description\":\"Medicina - Unicamp. F\u00e9. \\\"Um mundo melhor come\u00e7a na transforma\u00e7\u00e3o do pr\u00f3prio mundo!\\\"\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/author\/kauane\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO Premium plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Intervalos reais: o que s\u00e3o e como representar","description":"Entenda melhor a dist\u00e2ncia entre dois valores e as formas de representar os infinitos elementos entre eles por meio dos intervalos reais","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/","og_locale":"pt_BR","og_type":"article","og_title":"Intervalos reais: o que s\u00e3o e como representar","og_description":"Entenda melhor a dist\u00e2ncia entre dois valores e as formas de representar os infinitos elementos entre eles por meio dos intervalos reais","og_url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/","og_site_name":"Estrat\u00e9gia Vestibulares","article_publisher":"https:\/\/facebook.com\/estrategiavestibulares","article_published_time":"2022-03-18T01:59:04+00:00","article_modified_time":"2024-04-19T19:38:57+00:00","og_image":[{"width":640,"height":426,"url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/pexels-polina-tankilevitch-6927338.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"Kauane Elias","twitter_card":"summary_large_image","twitter_creator":"@Estrategiavest","twitter_site":"@Estrategiavest","twitter_misc":{"Escrito por":"Kauane Elias","Est. tempo de leitura":"7 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/"},"author":{"name":"Kauane Elias","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/c3c8aff2b0e78cda59fba186b818b7b1"},"headline":"Intervalos reais: o que s\u00e3o e como representar","datePublished":"2022-03-18T01:59:04+00:00","dateModified":"2024-04-19T19:38:57+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/"},"wordCount":1162,"publisher":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/pexels-polina-tankilevitch-6927338.jpg","articleSection":["Matem\u00e1tica"],"inLanguage":"pt-BR"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/","name":"Intervalos reais: o que s\u00e3o e como representar","isPartOf":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/pexels-polina-tankilevitch-6927338.jpg","datePublished":"2022-03-18T01:59:04+00:00","dateModified":"2024-04-19T19:38:57+00:00","description":"Entenda melhor a dist\u00e2ncia entre dois valores e as formas de representar os infinitos elementos entre eles por meio dos intervalos reais","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pt-BR","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#primaryimage","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/pexels-polina-tankilevitch-6927338.jpg","contentUrl":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/pexels-polina-tankilevitch-6927338.jpg","width":640,"height":426},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/intervalos-reais\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Mat\u00e9rias","item":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Matem\u00e1tica","item":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/"},{"@type":"ListItem","position":4,"name":"Intervalos reais: o que s\u00e3o e como representar"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#website","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/","name":"Estrat\u00e9gia Vestibulares","description":"","publisher":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pt-BR"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization","name":"Estrat\u00e9gia Vestibulares","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Logo-Vestibulares@4x.png","contentUrl":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Logo-Vestibulares@4x.png","width":250,"height":66,"caption":"Estrat\u00e9gia Vestibulares"},"image":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/facebook.com\/estrategiavestibulares","https:\/\/x.com\/Estrategiavest","https:\/\/www.instagram.com\/estrategiavestibulares","https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UCGWdZy8ULI-7_5GrABa4vNA"]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/c3c8aff2b0e78cda59fba186b818b7b1","name":"Kauane Elias","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/81836e2e844ccd58ea28aa1cf206f0c2?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/81836e2e844ccd58ea28aa1cf206f0c2?s=96&d=mm&r=g","caption":"Kauane Elias"},"description":"Medicina - Unicamp. F\u00e9. \"Um mundo melhor come\u00e7a na transforma\u00e7\u00e3o do pr\u00f3prio mundo!\"","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/author\/kauane\/"}]}},"_wl_alt_label":[],"wl:entity_url":"https:\/\/data.wordlift.io\/wl110249\/post\/intervalos-reais","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/64957","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/users\/23"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=64957"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/64957\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":116074,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/64957\/revisions\/116074"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/media\/64959"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=64957"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=64957"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=64957"},{"taxonomy":"wl_entity_type","embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/wl_entity_type?post=64957"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}