{"id":66322,"date":"2022-04-19T08:16:22","date_gmt":"2022-04-19T11:16:22","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=66322"},"modified":"2024-03-08T17:17:55","modified_gmt":"2024-03-08T20:17:55","slug":"sistemas-lineares","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/","title":{"rendered":"Sistemas lineares: o que s\u00e3o, como resolver e aplica\u00e7\u00f5es"},"content":{"rendered":"<p>Imagine que voc&ecirc; possui duas equa&ccedil;&otilde;es, com duas inc&oacute;gnitas e a sua miss&atilde;o &eacute; descobrir o valor que torna ambas verdadeiras. Essa &eacute; a ideia que norteia todo o estudo dos sistemas lineares, um tipo de ferramenta matem&aacute;tica muito frequente nas provas de vestibular.<p>Veja, a seguir, como s&atilde;o definidos os sistemas lineares e como podem ser classificados. Acompanhe tamb&eacute;m diferentes maneiras de resolver e encontrar o resultado das equa&ccedil;&otilde;es. Vamos l&aacute;!&nbsp;<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#O-que-sao-sistemas-lineares\" >O que s&atilde;o sistemas lineares?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#Classificacao-dos-sistemas-lineares\" >Classifica&ccedil;&atilde;o dos sistemas lineares<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#Representacao-matricial-de-um-sistema-linear\" >Representa&ccedil;&atilde;o matricial de um sistema linear<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#Como-resolver-sistemas-lineares\" >Como resolver sistemas lineares?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#Estude-para-o-Enem-com-o-Estrategia-Vestibulares\" >Estude para o Enem com o Estrat&eacute;gia Vestibulares!<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-sao-sistemas-lineares\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-sao-sistemas-lineares\"><\/span>O que s&atilde;o sistemas lineares?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Os sistemas lineares podem ser definidos como um conjunto de N equa&ccedil;&otilde;es que possuem, juntas, N inc&oacute;gnitas. Por exemplo, um sistema com 3 equa&ccedil;&otilde;es e 3 inc&oacute;gnitas, como o mostrado a seguir. Para sinalizar que as <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/equacoes\/\">equa&ccedil;&otilde;es <\/a>fazem parte de um sistema linear, &eacute; necess&aacute;rio adicionar o s&iacute;mbolo matem&aacute;tico da chave.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/1jUbxc4TdWsLV4bHOlTFdD7z6Jo_rbWiS4OZfAyeKmXioDvbVPhmRfT68iseOotDKMCIpywF9kMMqiC53sHmYZTTVWjKdoPLuSRdwVZEvvzpSETTE07xIcpBBMKQZja91MOP9D0g\" alt=\"sistemas lineares - exemplo\"><\/figure><\/div><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-equacoes-lineares\">Equa&ccedil;&otilde;es lineares<\/h3><p>Para compreender melhor os sistemas, &eacute; importante conhecer as equa&ccedil;&otilde;es lineares. Elas s&atilde;o express&otilde;es matem&aacute;ticas constitu&iacute;das de diferentes termos. Eles s&atilde;o definidos pela multiplica&ccedil;&atilde;o entre um coeficiente a<sub>m<\/sub> e uma inc&oacute;gnita qualquer.&nbsp;<\/p><p>Os termos s&atilde;o somados entre si para constituir a equa&ccedil;&atilde;o. No exemplo acima, temos 1x, 3y, 1z e assim por diante. Quando o termo n&atilde;o apresenta inc&oacute;gnita, mas somente um n&uacute;mero &ldquo;isolado&rdquo;, consideramos que &eacute; um termo independente.<\/p><p>A representa&ccedil;&atilde;o de uma equa&ccedil;&atilde;o linear pode ser dada por:&nbsp;<\/p><p>a<sub>1<\/sub>.x<sub>1<\/sub> + a<sub>2<\/sub>.x<sub>2<\/sub> + a<sub>3<\/sub>.x<sub>3<\/sub> + a<sub>4<\/sub>.x<sub>4<\/sub> + &hellip; + a<sub>n<\/sub>.x<sub>n<\/sub> = b<sub>n<\/sub><\/p><p>Ao considerar as defini&ccedil;&otilde;es acima, pode-se concluir que a melhor forma gen&eacute;rica de representar um sistema linear &eacute; a que est&aacute; na imagem abaixo. Na qual s&atilde;o descritos todos os coeficientes (a<sub>nn<\/sub>), as diferentes inc&oacute;gnitas e o termo independente (b).<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/NAGHP5hCU35SXd6U5cjJuAYPPPB2ERKt-hCafaWrRs5Uct2gdXXi8hoKSjEaNzQKUyJovrc0hwRrqWoci6qrlehf0KNk1YqQ4UTDeqSs0jghsPgcx54CpEva0lfatYktozLKgeU6\" alt=\"\"><\/figure><\/div><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-classificacao-dos-sistemas-lineares\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Classificacao-dos-sistemas-lineares\"><\/span>Classifica&ccedil;&atilde;o dos sistemas lineares<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Os sistemas lineares podem ser classificados de diferentes formas. Abaixo vamos entender quando &eacute; considerado um sistema determinado, indeterminado ou imposs&iacute;vel.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-sistema-possivel-e-determinado-spd\">Sistema poss&iacute;vel e determinado (SPD)<\/h3><p>Um sistema linear determinado &eacute; aquele em que as inc&oacute;gnitas possuem apenas um valor real que as satisfazem. O resultado &eacute; obtido com uma solu&ccedil;&atilde;o ou um conjunto solu&ccedil;&atilde;o que est&aacute; contido entre os n&uacute;meros reais.&nbsp;<\/p><p>O fato de considerar um sistema poss&iacute;vel, indica que ele pode ser resolvido e possui uma resposta concreta. Veja um exemplo:<\/p><p>Para resolver esse sistema de equa&ccedil;&otilde;es, podemos isolar uma das inc&oacute;gnitas em uma das express&otilde;es.<\/p><p>vamos partir do isolamento de x, na express&atilde;o que est&aacute; na parte debaixo da chave, assim:<\/p><p>z &ndash; x = 2<br>&ndash; x = 2 &ndash; z<br>x = -2 +z&nbsp;<br><strong>x = z &ndash; 2<\/strong><\/p><p>Com x isolado, podemos substituir seu valor na primeira equa&ccedil;&atilde;o linear da chave:<\/p><p>x + 2z = 19<br>( z &ndash; 2) + 2z = 19<br>z &ndash; 2 + 2z = 19&nbsp;<br>z + 2z &ndash; 2 = 19&nbsp;<br>z + 2z = 19 + 2<br>3z = 21<br><strong>z = 7<\/strong><\/p><p>Agora que encontramos o valor de z, voc&ecirc; j&aacute; pode substitu&iacute;-lo em qualquer uma das equa&ccedil;&otilde;es e o valor de x ser&aacute; naturalmente expresso:<\/p><p>x = z &ndash; 2<br>x = 7 &ndash; 2<br><strong>x = 5<\/strong><\/p><p>Perceba que cada uma das inc&oacute;gnitas admitiu um s&oacute; valor e existe apenas um conjunto real de n&uacute;meros que representam a resolu&ccedil;&atilde;o desse sistema:<strong> S = {5,7}<\/strong>.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-sistema-possivel-e-indeterminado-spi\">Sistema poss&iacute;vel e indeterminado (SPI)<\/h3><p>No caso de sistemas em que mais de um elemento pode ser a resposta para uma s&oacute; inc&oacute;gnita, teremos um sistema poss&iacute;vel e indeterminado. Geralmente, admite-se que eles possuem infinitas solu&ccedil;&otilde;es.<\/p><p>&Eacute; o caso de sistemas lineares em que as equa&ccedil;&otilde;es lineares s&atilde;o congruentes entre si. Ou seja, apresentam todos os coeficientes proporcionais, junto a suas inc&oacute;gnitas. Assim:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/W83rcnmoKNPVovh0Ltva_2fouubOUkGB30D6TIS_eqkb4HBP4NAz8elvRmDHMMxCgRMrrG6ma_LIFo0eDqIej06zAk_gvPTQeYQMPm_KBhun4p0cD-limw7s2UJKpKee5uF0uLpu\" alt=\"sistemas lineares determinados e poss&iacute;veis\"><\/figure><\/div><p>Observe que, se multiplicarmos a primeira equa&ccedil;&atilde;o por dois, teremos exatamente a express&atilde;o demonstrada na linha de baixo. Nesse caso, fica imposs&iacute;vel determinar os valores de x e y, entretanto s&atilde;o poss&iacute;veis infinitas solu&ccedil;&otilde;es que tornem esse sistema linear real.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-sistema-impossivel-si\">Sistema imposs&iacute;vel (SI)<\/h3><p>No caso dos sistemas imposs&iacute;veis, n&atilde;o existem solu&ccedil;&otilde;es reais que possam satisfazer as equa&ccedil;&otilde;es. Ou seja, os resultados seriam incongruentes entre si, no decorrer do c&aacute;lculo.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/rOhpIczL8wd_lqDqqFCNm31r8DMeKhYmk3Rh_U_NwceDXtBjU_K9IVzh2cpIG8NAb2WwgnNINNmk77cVnq5fsozXh5yPI8zebV45gAKAAdNATE3NpnyuE9D6mD160oNgPCoeOnQt\" alt=\"sistemas lineares imposs&iacute;veis\"><\/figure><\/div><p>Veja como as equa&ccedil;&otilde;es n&atilde;o podem ser resolvidas: a mesma soma resultando em valores diferentes &eacute; uma inconsist&ecirc;ncia matem&aacute;tica que torna o sistema imposs&iacute;vel. Ou seja, a solu&ccedil;&atilde;o dele &eacute; nula ou vazia: <strong>S = &Oslash;<\/strong>.<\/p><div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button has-custom-font-size is-style-fill\" style=\"font-size:30px\"><a class=\"wp-block-button__link has-luminous-vivid-amber-to-luminous-vivid-orange-gradient-background has-background\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/catalogo-produtos\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><meta charset=\"utf-8\"><strong>Conhe&ccedil;a os cursos do Estrat&eacute;gia!<\/strong><\/a><\/div>\n<\/div><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-representacao-matricial-de-um-sistema-linear\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Representacao-matricial-de-um-sistema-linear\"><\/span>Representa&ccedil;&atilde;o matricial de um sistema linear<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>&Eacute; poss&iacute;vel representar os sistemas lineares a partir de <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/matrizes\/\" target=\"_blank\">matrizes<\/a>, que s&atilde;o ferramentas matem&aacute;ticas que imitam uma tabela, com elementos marcados com a nota&ccedil;&atilde;o a<sub>ij<\/sub>.&nbsp;<\/p><p>O a &eacute; o elemento propriamente dito, i &eacute; a linha da matriz em que ele se encontra e, por fim, j &eacute; a coluna de localiza&ccedil;&atilde;o do elemento. Um elemento a<sub>32<\/sub> est&aacute; na linha 3 e na coluna 2 de uma matriz A qualquer.&nbsp;<\/p><p>Para transferir a nota&ccedil;&atilde;o de matrizes para os sistemas lineares. Uma das tabelas deve representar os coeficientes das inc&oacute;gnitas, em outra teremos os coeficientes distribu&iacute;dos em uma &uacute;nica coluna e, elas seriam multiplicadas. Como resultado dessa multiplica&ccedil;&atilde;o, teremos uma tabela de coluna &uacute;nica com todos os termos independentes. Assim:<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-como-resolver-sistemas-lineares\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-resolver-sistemas-lineares\"><\/span>Como resolver sistemas lineares?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-metodo-da-substituicao\">M&eacute;todo da substitui&ccedil;&atilde;o<\/h3><p>A resolu&ccedil;&atilde;o de sistemas lineares com o m&eacute;todo da substitui&ccedil;&atilde;o &eacute; aquela em que, isola-se a inc&oacute;gnita em uma das equa&ccedil;&otilde;es e depois a inc&oacute;gnita &eacute; substitu&iacute;da pela express&atilde;o alg&eacute;brica que a representa nas outras equa&ccedil;&otilde;es do sistema.&nbsp;<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/2cGpK0uUFzaAyE2LYH9uxsr3UTKXODDgwnIDHeoFWU5G2Y6CJPXxzrv8LhiC-R_xp1a4hCBiA8zabA_-IVHkBZZKMfJ3AwUambXk0081sR5tNjEHz2tSi6VVZC4M6aT9qP43MdaN\" alt=\"sistemas lineares m&eacute;todos de substitui&ccedil;&atilde;o\"><\/figure><\/div><p>Para escolher qual inc&oacute;gnita iremos isolar, pode-se escolher aquela que aparece com coeficiente 1 em v&aacute;rias das equa&ccedil;&otilde;es lineares. Assim, optamos por partir do isolamento da inc&oacute;gnita x:<\/p><p>x + 5z = 52<br><strong>x = 52 &ndash; 5z<\/strong><\/p><p>Com isso em m&atilde;os, podemos manipular a primeira equa&ccedil;&atilde;o, substituindo o valor de x por 52 &ndash; 5z:<\/p><p>x + y + 2z = 33<br>(52 &ndash; 5z) + y + 2z = 33<br>52 &ndash; 5z + y + 2z = 33<\/p><p>Agora, vamos agrupar todas as inc&oacute;gnitas iguais em um s&oacute; termo. Bem como faremos as opera&ccedil;&otilde;es necess&aacute;rias com o termo independente, de forma que alcan&ccedil;aremos um c&aacute;lculo mais curto:<\/p><p>52 &ndash; 5z + y + 2z = 33&nbsp;<br>&ndash; 5z + 2z + y = 33 &ndash; 52<br>&ndash; 3z + y = &ndash; 19<\/p><p>Como &eacute; mais intuitivo trabalhar com valores positivos, podemos multiplicar toda a equa&ccedil;&atilde;o por -1:<\/p><p>3z &ndash; y = 19&nbsp;<\/p><p>Partimos, ent&atilde;o, para o isolamento da inc&oacute;gnita y:<\/p><p><strong>3z &ndash; 19 = y<\/strong><\/p><p>Na segunda equa&ccedil;&atilde;o do sistema linear, atribu&iacute;mos o valor 3z &ndash; 19 ao termo y:<\/p><p>&nbsp;y + z = 17&nbsp;<br>3z &ndash; 19 + z = 17<br>3z + z = 17 + 19<br>4z = 36&nbsp;<br><strong>z = 9&nbsp;<\/strong><\/p><p>Agora que encontramos o valor de z, basta substitu&iacute;-lo na express&atilde;o de isolamento de y:<\/p><p>3z &ndash; 19 = y<br>3.(9) &ndash; 19 = y&nbsp;<br>27 &ndash; 19 = y<br><strong>y=8<\/strong><\/p><p>Por fim, substitui-de o valor de z na express&atilde;o que relaciona o valor de x e de z:<\/p><p>x = 52 &ndash; 5z<br>x = 52 &ndash; 5.(9)<br>x = 52 &ndash; 45<br><strong>x = 7<\/strong><\/p><p>Assim, apenas com a manipula&ccedil;&atilde;o e substitui&ccedil;&atilde;o das express&otilde;es encontramos os valores de x, y e z, que comp&otilde;em o conjunto solu&ccedil;&atilde;o: <strong>S = {7,8,9}. <\/strong>Esse &eacute; um sistema que n&atilde;o admite m&uacute;ltiplas solu&ccedil;&otilde;es e, por isso, &eacute; poss&iacute;vel e determinado (<strong>SPD<\/strong>).<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-metodo-da-soma-ou-da-adicao\">M&eacute;todo da soma ou da adi&ccedil;&atilde;o<\/h3><p>No m&eacute;todo da soma, manipulam-se as equa&ccedil;&otilde;es, de maneira que a adi&ccedil;&atilde;o entre elas forne&ccedil;a inc&oacute;gnitas com coeficientes nulos, ou seja, deixe uma inc&oacute;gnita isolada. Acompanhe o desenvolvimento:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/T0xU1nxud98jl8ea0QOT79RQRtBSAeFMxAd1LNg_sTkj6hYjvLO7CzU1kV2K0g-VvaJZVPOusxzQiT58g14ref-RgmU6pLVfeqbiTkPE4SqHAik9cu6vRxXLlzu7gaHnigUIM742\" alt=\"sistemas lineares soma ou adi&ccedil;&atilde;o\"><\/figure><\/div><p>Vamos escolher nomes para as equa&ccedil;&otilde;es, o que facilitar&aacute; o entendimento:<\/p><p><strong>I &rarr; 3x + y = 40<\/strong><\/p><p><strong>II &rarr; x + 2y = 20<\/strong><\/p><p>Como queremos desaparecer com uma das inc&oacute;gnitas, podemos multiplicar uma das express&otilde;es. Para isso, escolhemos um valor que facilite a elimina&ccedil;&atilde;o. No caso anterior, se multiplicarmos toda a express&atilde;o II por -3:<\/p><p>&nbsp;x + 2y = 20&nbsp;<br>-3.(x+2y) = -3.20<\/p><p><strong>equa&ccedil;&atilde;o II: -3x &ndash; 6y = -60&nbsp;<\/strong><\/p><p>Com essa nova express&atilde;o, fa&ccedil;amos a soma entre as equa&ccedil;&otilde;es I e II.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/xXlsmGo3za6FfdvqM9OEfMbAIrGrYO3j2TZ0DU6aEFYrLl9AFbiD3iXGPYV4Ircdil7wqeS5RtjO5qGVivRGyAAvDUXXeUnYMpsR4ZGV6lTHL9GsFphfR6_NtEA2D4C75y79mc2I\" alt=\"Soma \"><\/figure><\/div><p>Perceba que a express&atilde;o fornecida pela soma das equa&ccedil;&otilde;es permite descobrir o valor de y:<\/p><p>0x &ndash; 5y = -20<br>-5y = -20<br>y = -5 \/- 20<br><strong>y = 4<\/strong><\/p><p>Seguimos com a substitui&ccedil;&atilde;o do valor de y=4 na equa&ccedil;&atilde;o I:<\/p><p>3x + y = 40<br>3x + 4 = 40<br>3x = 36<br><strong>x = 12<\/strong><\/p><p><strong>S = {12,4}<\/strong><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-estude-para-o-enem-com-o-estrategia-vestibulares\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Estude-para-o-Enem-com-o-Estrategia-Vestibulares\"><\/span>Estude para o Enem com o Estrat&eacute;gia Vestibulares!<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Vai fazer Enem e tem medo da matem&aacute;tica? Conhe&ccedil;a o curso do Estrat&eacute;gia Vestibulares. As aulas s&atilde;o aprofundadas e todas as disciplinas focam nos assuntos de maior recorr&ecirc;ncia. Quer saber mais? Clique no banner abaixo.<\/p><p>\n\n\n\n<a id=\"cta\" class=\"cta-imagem\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/curso\/pacote-enem\/\" target=\"blank\">\n                <img decoding=\"async\" width=\"100%\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/Enem.jpg\" alt=\"CTA curso Enem\" title=\"CTA curso Enem\">\n        <\/a>\n\n\n\n\n\n<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Veja-tambem\"><\/span>Veja tamb&eacute;m:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/funcao-de-primeiro-grau\/\">Fun&ccedil;&atilde;o de Primeiro Grau: o que &eacute; e como aplicar em prova?<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/equacao-do-primeiro-grau\/\">Equa&ccedil;&atilde;o do primeiro grau: o que &eacute;, tipos, como resolver e quest&otilde;es<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/funcao-de-segundo-grau\/\">Fun&ccedil;&atilde;o de Segundo Grau: o que &eacute; e como resolver quest&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/inequacoes\/\">Inequa&ccedil;&otilde;es: o que s&atilde;o, como resolver e quest&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/plano-cartesiano\/\">Plano cartesiano: o que &eacute;, como se calcula e como cai em prova<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/teorema-fundamental-da-algebra\/\">O que diz o teorema fundamental da &aacute;lgebra?<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/teorema-fundamental-da-aritmetica\/\">Teorema Fundamental da Aritm&eacute;tica: o que diz o teorema?<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/regra-de-sinais\/\">Regra de sinais: o que &eacute; e como funciona o jogo de sinais<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/prova-matematica-fuvest-2020\/\">Prova de matem&aacute;tica Fuvest 2020 com Resolu&ccedil;&atilde;o Comentada<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/prova-matematica-2-fase-unicamp-2020\/\">Resolu&ccedil;&atilde;o da prova de Matem&aacute;tica da 2&ordf; Fase da Unicamp 2020<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/prova-matematica-unesp-2020\/\">Prova de Matem&aacute;tica UNESP 2020 com Resolu&ccedil;&atilde;o Comentada<\/a><\/li>\n<\/ul><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Imagine que voc&ecirc; possui duas equa&ccedil;&otilde;es, com duas inc&oacute;gnitas e a sua miss&atilde;o &eacute; descobrir o valor que&hellip;\n","protected":false},"author":23,"featured_media":68419,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"wl_entities_gutenberg":"","footnotes":""},"categories":[29],"tags":[],"wl_entity_type":[732],"class_list":{"0":"post-66322","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-matematica","8":"wl_entity_type-article"},"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v25.9 (Yoast SEO v25.9) - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Sistemas lineares: o que s\u00e3o, como resolver e aplica\u00e7\u00f5es<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Conhe\u00e7a os sistemas lineares: quando equa\u00e7\u00f5es s\u00e3o relacionadas para que sejam encontrados valores relacionados a cada inc\u00f3gnita.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_BR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Sistemas lineares: o que s\u00e3o, como resolver e aplica\u00e7\u00f5es\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Conhe\u00e7a os sistemas lineares: quando equa\u00e7\u00f5es s\u00e3o relacionadas para que sejam encontrados valores relacionados a cada inc\u00f3gnita.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Estrat\u00e9gia Vestibulares\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/facebook.com\/estrategiavestibulares\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2022-04-19T11:16:22+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2024-03-08T20:17:55+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Sistemas-lineares-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1200\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"675\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Kauane Elias\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@Estrategiavest\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@Estrategiavest\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Kauane Elias\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. tempo de leitura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"10 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/\"},\"author\":{\"name\":\"Kauane Elias\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/c3c8aff2b0e78cda59fba186b818b7b1\"},\"headline\":\"Sistemas lineares: o que s\u00e3o, como resolver e aplica\u00e7\u00f5es\",\"datePublished\":\"2022-04-19T11:16:22+00:00\",\"dateModified\":\"2024-03-08T20:17:55+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/\"},\"wordCount\":1539,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Sistemas-lineares-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg\",\"articleSection\":[\"Matem\u00e1tica\"],\"inLanguage\":\"pt-BR\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/\",\"name\":\"Sistemas lineares: o que s\u00e3o, como resolver e aplica\u00e7\u00f5es\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Sistemas-lineares-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg\",\"datePublished\":\"2022-04-19T11:16:22+00:00\",\"dateModified\":\"2024-03-08T20:17:55+00:00\",\"description\":\"Conhe\u00e7a os sistemas lineares: quando equa\u00e7\u00f5es s\u00e3o relacionadas para que sejam encontrados valores relacionados a cada inc\u00f3gnita.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Sistemas-lineares-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Sistemas-lineares-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg\",\"width\":1200,\"height\":675,\"caption\":\"Sistemas lineares - Estrate\u0301gia Vestibulares\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Mat\u00e9rias\",\"item\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"Matem\u00e1tica\",\"item\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":4,\"name\":\"Sistemas lineares: o que s\u00e3o, como resolver e aplica\u00e7\u00f5es\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#website\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/\",\"name\":\"Estrat\u00e9gia Vestibulares\",\"description\":\"\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pt-BR\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization\",\"name\":\"Estrat\u00e9gia Vestibulares\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Logo-Vestibulares@4x.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Logo-Vestibulares@4x.png\",\"width\":250,\"height\":66,\"caption\":\"Estrat\u00e9gia Vestibulares\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/logo\/image\/\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/facebook.com\/estrategiavestibulares\",\"https:\/\/x.com\/Estrategiavest\",\"https:\/\/www.instagram.com\/estrategiavestibulares\",\"https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UCGWdZy8ULI-7_5GrABa4vNA\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/c3c8aff2b0e78cda59fba186b818b7b1\",\"name\":\"Kauane Elias\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/81836e2e844ccd58ea28aa1cf206f0c2?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/81836e2e844ccd58ea28aa1cf206f0c2?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Kauane Elias\"},\"description\":\"Medicina - Unicamp. F\u00e9. \\\"Um mundo melhor come\u00e7a na transforma\u00e7\u00e3o do pr\u00f3prio mundo!\\\"\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/author\/kauane\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO Premium plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Sistemas lineares: o que s\u00e3o, como resolver e aplica\u00e7\u00f5es","description":"Conhe\u00e7a os sistemas lineares: quando equa\u00e7\u00f5es s\u00e3o relacionadas para que sejam encontrados valores relacionados a cada inc\u00f3gnita.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/","og_locale":"pt_BR","og_type":"article","og_title":"Sistemas lineares: o que s\u00e3o, como resolver e aplica\u00e7\u00f5es","og_description":"Conhe\u00e7a os sistemas lineares: quando equa\u00e7\u00f5es s\u00e3o relacionadas para que sejam encontrados valores relacionados a cada inc\u00f3gnita.","og_url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/","og_site_name":"Estrat\u00e9gia Vestibulares","article_publisher":"https:\/\/facebook.com\/estrategiavestibulares","article_published_time":"2022-04-19T11:16:22+00:00","article_modified_time":"2024-03-08T20:17:55+00:00","og_image":[{"width":1200,"height":675,"url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Sistemas-lineares-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"Kauane Elias","twitter_card":"summary_large_image","twitter_creator":"@Estrategiavest","twitter_site":"@Estrategiavest","twitter_misc":{"Escrito por":"Kauane Elias","Est. tempo de leitura":"10 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/"},"author":{"name":"Kauane Elias","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/c3c8aff2b0e78cda59fba186b818b7b1"},"headline":"Sistemas lineares: o que s\u00e3o, como resolver e aplica\u00e7\u00f5es","datePublished":"2022-04-19T11:16:22+00:00","dateModified":"2024-03-08T20:17:55+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/"},"wordCount":1539,"publisher":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Sistemas-lineares-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg","articleSection":["Matem\u00e1tica"],"inLanguage":"pt-BR"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/","name":"Sistemas lineares: o que s\u00e3o, como resolver e aplica\u00e7\u00f5es","isPartOf":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Sistemas-lineares-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg","datePublished":"2022-04-19T11:16:22+00:00","dateModified":"2024-03-08T20:17:55+00:00","description":"Conhe\u00e7a os sistemas lineares: quando equa\u00e7\u00f5es s\u00e3o relacionadas para que sejam encontrados valores relacionados a cada inc\u00f3gnita.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pt-BR","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#primaryimage","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Sistemas-lineares-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg","contentUrl":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Sistemas-lineares-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg","width":1200,"height":675,"caption":"Sistemas lineares - Estrate\u0301gia Vestibulares"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Mat\u00e9rias","item":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Matem\u00e1tica","item":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/"},{"@type":"ListItem","position":4,"name":"Sistemas lineares: o que s\u00e3o, como resolver e aplica\u00e7\u00f5es"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#website","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/","name":"Estrat\u00e9gia Vestibulares","description":"","publisher":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pt-BR"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization","name":"Estrat\u00e9gia Vestibulares","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Logo-Vestibulares@4x.png","contentUrl":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Logo-Vestibulares@4x.png","width":250,"height":66,"caption":"Estrat\u00e9gia Vestibulares"},"image":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/facebook.com\/estrategiavestibulares","https:\/\/x.com\/Estrategiavest","https:\/\/www.instagram.com\/estrategiavestibulares","https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UCGWdZy8ULI-7_5GrABa4vNA"]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/c3c8aff2b0e78cda59fba186b818b7b1","name":"Kauane Elias","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/81836e2e844ccd58ea28aa1cf206f0c2?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/81836e2e844ccd58ea28aa1cf206f0c2?s=96&d=mm&r=g","caption":"Kauane Elias"},"description":"Medicina - Unicamp. F\u00e9. \"Um mundo melhor come\u00e7a na transforma\u00e7\u00e3o do pr\u00f3prio mundo!\"","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/author\/kauane\/"}]}},"_wl_alt_label":[],"wl:entity_url":"https:\/\/data.wordlift.io\/wl110249\/post\/sistemas-lineares","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/66322","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/users\/23"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=66322"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/66322\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":113863,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/66322\/revisions\/113863"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/media\/68419"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=66322"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=66322"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=66322"},{"taxonomy":"wl_entity_type","embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/wl_entity_type?post=66322"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}