{"id":67181,"date":"2022-04-30T08:00:00","date_gmt":"2022-04-30T11:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=67181"},"modified":"2022-11-09T10:28:43","modified_gmt":"2022-11-09T13:28:43","slug":"arcos-e-angulos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/","title":{"rendered":"Arcos e \u00e2ngulos: o que s\u00e3o, circunfer\u00eancia e como medir"},"content":{"rendered":"<p>Uma circunfer&ecirc;ncia pode ser estudada em seus diferentes componentes: raios, di&acirc;metros, arcos e &acirc;ngulos. Esses &uacute;ltimos elementos s&atilde;o o assunto principal deste artigo.<p>Medidos de diferentes formas, os arcos e &acirc;ngulos auxiliam na divis&atilde;o de uma circunfer&ecirc;ncia em grandes ou pequenas partes. No cotidiano isso pode aparecer no corte de bolos, pizzas, na dist&acirc;ncia dos ponteiros do rel&oacute;gio e outros momentos.<\/p><p>Para conhecer melhor essas entidades matem&aacute;ticas, continue lendo. Aqui voc&ecirc; encontrar&aacute; a defini&ccedil;&atilde;o dos arcos e dos &acirc;ngulos, as maneiras de medir essas grandezas, o comprimento deles em unidades m&eacute;tricas e como o tema &eacute; cobrado nos vestibulares.<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#O-que-sao-arcos-e-angulos\" >O que s&atilde;o arcos e &acirc;ngulos?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#Como-sao-medidos-arcos-e-angulos\" >Como s&atilde;o medidos arcos e &acirc;ngulos?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#Arcos-e-angulos-no-relogio\" >Arcos e &acirc;ngulos no rel&oacute;gio<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#Estude-matematica-com-a-Coruja\" >Estude matem&aacute;tica com a Coruja!<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-sao-arcos-e-angulos\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-sao-arcos-e-angulos\"><\/span>O que s&atilde;o arcos e &acirc;ngulos?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-angulos\">&Acirc;ngulos<\/h3><p>O conceito de &acirc;ngulo pode ser extra&iacute;do da <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/geometria-plana-no-enem\/\" target=\"_blank\">geometria plana<\/a>. Segundo isso, um &acirc;ngulo &eacute; medido pela abertura presente quando duas semirretas s&atilde;o tra&ccedil;adas a partir de um v&eacute;rtice comum.<\/p><p>Um &acirc;ngulo pode ser classificado em diferentes tipos.<\/p><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/P4G6rN4VbUhV0aKXlV_yMlhoK_ltYpHWtYKiGizQ_f_Mxto5VkwzKIJIlZqUb_5I5OQDERXK00Enycfaf5r8j8-foYUtE4evWAaPawg2yTjs3JA813a6fzFxGzqFKeOiEXGsRPI-SxlPc7pJSg\" alt=\"&acirc;ngulos\" width=\"680\" height=\"234\"><figcaption>Imagem: Adapta&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><p>Segundo o intervalo de graus em que se encontra:<\/p><ul class=\"wp-block-list\"><li>&Acirc;ngulo agudo: medida maior que 0&ordm; e menor que 90&ordm;;<\/li><li>&Acirc;ngulo reto: &eacute; medido com exatos 90&ordm;; e<\/li><li>&Acirc;ngulo obtuso: tem mais do que 90&ordm;.<\/li><\/ul><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-arcos\">Arcos<\/h3><p>Os arcos s&atilde;o criados quando dois pontos na <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/circulo-e-circunferencia\/\" target=\"_blank\">circunfer&ecirc;ncia <\/a>marcam uma pequena dist&acirc;ncia dentro daquele tra&ccedil;ado circular. Na imagem abaixo voc&ecirc; pode observar que os pontos A e B delimitam um arco AB na circunfer&ecirc;ncia de centro C.<\/p><p>Note tamb&eacute;m que os raios (semirretas CB e CA) partem desses pontos, se ligam ao centro C, que aparece como um v&eacute;rtice comum. Dessa forma, fica percept&iacute;vel que a abertura entre as semirretas marca tamb&eacute;m um &acirc;ngulo C.<\/p><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/Cn0mMc2L1PsSJcUCxPO21Ti4_mVbjUjf7VaA55hPsCNYw2_hb9QyJHUlhtcyCy9M2WSQyxtQJm4FX4TiJO3PfezSaJ9Sdekk7XkM-U5mxSCcEaSNlEM2gaHM_HdxKR1JFXriE3bWGLzWxsNzYQ\" alt=\"Arcos \"><figcaption> Imagem: Adapta&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia <\/figcaption><\/figure><\/div><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-como-sao-medidos-arcos-e-angulos\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-sao-medidos-arcos-e-angulos\"><\/span>Como s&atilde;o medidos arcos e &acirc;ngulos?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-graus\">Graus<\/h3><p>Por defini&ccedil;&atilde;o, &eacute; dado que uma circunfer&ecirc;ncia tem, desde seu ponto inicial at&eacute; o final, exatos 360&ordm; (360 graus). Como o tra&ccedil;ado de um c&iacute;rculo termina e come&ccedil;a em si mesmo, o &acirc;ngulo de 0&ordm; graus est&aacute; na mesma marca&ccedil;&atilde;o que o &acirc;ngulo de 360&ordm;.<\/p><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/iac2cKIvrNFivMxcrhlaPrgR0thq-0Pi96f-GPKP8DdVX9z-X6wKdqUArmOtPKI2VUHNvxDsESmN-g5nN3_7uVMwIyWn6t8jJNeEmhvPD7nRiIzkqOsQKg_0pBgYcVeXBUhb8cZp-bYHQzW2Qw\" alt=\"Arcos e &acirc;ngulos - volta completa\"><figcaption> Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia <\/figcaption><\/figure><\/div><p>Veja que, somente com as informa&ccedil;&otilde;es abordadas at&eacute; aqui, &eacute; poss&iacute;vel solucionar a quest&atilde;o da prova da Universidade Estadual de Goi&aacute;s (UEG-2016) abaixo. Acompanhe a resolu&ccedil;&atilde;o:<\/p><p>Na competi&ccedil;&atilde;o de skate a rampa em forma de U tem o nome de vert, onde os atletas fazem diversas manobras radicais. Cada uma dessas manobras recebe um nome distinto de acordo com o total de giros realizados pelo skatista e pelo skate, uma delas &eacute; a &ldquo;180 allie frontside&rdquo;, que consiste num giro de meia volta. Sabendo-se que 540&deg; e 900&deg; s&atilde;o c&ocirc;ngruos a 180&deg;, um atleta que faz as manobras 540 Mc Tuist e 900 realizou giros completos de<\/p><p>a) 1,5 e 2,5 voltas respectivamente.<br>b) 0,5 e 2,5 voltas respectivamente.<br>c) 1,5 e 3,0 voltas respectivamente.<br>d) 3,0 e 5,0 voltas respectivamente.<br>e) 1,5 e 4,0 voltas respectivamente.<\/p><p>Sabemos que uma circunfer&ecirc;ncia completa tem o total de 360&ordm; graus. Assim, por meio de algumas <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/regra-de-tres\/\" target=\"_blank\">regras de tr&ecirc;s <\/a>podemos encontrar o n&uacute;mero de giros completos encontrados nas manobras de 540&ordm; e de 900&ordm;:<\/p><p>360&ordm; &mdash;&mdash; 1 volta completa<br>540&ordm; &mdash;&mdash;- x voltas completas&nbsp;<\/p><p>540.1 = 360.x<br>540\/360 = x<br>x = 1,5<\/p><p>360&ordm; &mdash;&mdash; 1 volta completa<br>900&ordm;&mdash;&mdash;- y voltas completas&nbsp;<\/p><p>900.1 = 360.y<br>90\/36 = y<br>2,5 = y&nbsp;<\/p><p>Ou seja, em um giro de 540&ordm; graus foram efetuadas 1,5 voltas circunferenciais completas. J&aacute; em um giro de 900&ordm; s&atilde;o conclu&iacute;das 2,5 voltas, como aponta a alternativa A.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-radianos\">Radianos<\/h3><p>Para facilitar os c&aacute;lculos matem&aacute;ticos, &eacute; importante que os &acirc;ngulos e arcos possam ser referidos em n&uacute;meros reais. Para isso, foi criada a unidade de radianos (rad), que relaciona o arco delimitado pelo &acirc;ngulo com o raio da circunfer&ecirc;ncia.&nbsp;<\/p><p>De maneira que 1 rad &eacute; igual ao raio da circunfer&ecirc;ncia (1 rad = r). Al&eacute;m disso, &eacute; importante notar que a medida em radianos de um arco &eacute; exatamente igual &agrave; medida em radianos do &acirc;ngulo que o delimita.&nbsp;<\/p><p>A partir disso, foi definido que, para qualquer circunfer&ecirc;ncia 180&ordm; = ? rad. De modo semelhante ao que foi feito no t&oacute;pico anterior, &eacute; poss&iacute;vel utilizar regras de tr&ecirc;s para solucionar problemas que contenham esse assunto.&nbsp;&nbsp;<\/p><p>Universidade Federal de Lavras (UFLA)<br>A figura MNPQ &eacute; um ret&acirc;ngulo inscrito em um c&iacute;rculo. Se a medida do arco AM &eacute; &pi;\/4 rad, as medidas dos arcos AN e AP, em radianos, respectivamente, s&atilde;o:<\/p><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/pNbvXW9jrBIPAZEfss4UOdGA_eHk5uh76sMzTJ-HLYlHC1nPxzj-nbtmR8uTWteFFq6QcmCC64DGpq9_cYE2WsBFZQlmSvDUSp70M2eNnWKTTDMNMTdmPlV4ips5j43-nBSQXQyabzhqms1s_Q\" alt=\"\"><\/figure><\/div><p>a) 3&pi;\/4 e 5&pi;\/4.<br>b) &pi; e 3&pi;\/2.<br>c) 3&pi;\/4 e 2&pi;.<br>d) &pi;\/2 e 5&pi;\/4.<br>e) 3&pi;\/4 e 5&pi;\/8.<\/p><p>O primeiro passo para iniciarmos a resolu&ccedil;&atilde;o de uma quest&atilde;o como essa &eacute; relembrar alguns conceitos b&aacute;sicos da geometria.<\/p><p>Um ret&acirc;ngulo possui os dois pares de lados opostos iguais entre si, assim, sabemos que os segmentos MQ=NP, assim como NM=PQ.&nbsp;<\/p><p>Depois, observamos que o arco de circunfer&ecirc;ncia marcado entre AM ser&aacute; semelhante ao arco NH. O mesmo acontece com os arcos HP e AQ, j&aacute; que como mostra a figura abaixo:<\/p><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/F29jVoKaaGegp84oSoDmNbE9S2wIa08xFgR0LWO6S7T_dTFj1syhlrKz5InO3mm4w92vIwRNb2dKJr7ExNnLafmRqQY6rMhyR_Dek55WbNtn2O92kpScciZVextXtQh-ISQaWo0wv5UpXadJZw\" alt=\"Arcos e &acirc;ngulos - resolu&ccedil;&atilde;o de exerc&iacute;cio\"><\/figure><\/div><p>Como, no enunciado j&aacute; foi informado o valor o arco AM , j&aacute; poss&iacute;vel inferir a quantidade de radianos associada a cada um desses arcos:<\/p><p>Conforme visto anteriormente, sabemos que meia volta de circunfer&ecirc;ncia (o arco marcado entre AH ) possui exatamente 180&ordm;, ou seja, &pi; radianos.<\/p><p>Seguimos o c&aacute;lculo com a observa&ccedil;&atilde;o de que queremos o valor do arco AN. De maneira l&oacute;gica, ele pode ser encontrado a partir da equa&ccedil;&atilde;o:<\/p><p>AH &ndash; NH = AN<\/p><p>Se AH = &pi; e NH = &pi;\/4, ent&atilde;o:<\/p><p>&pi; &ndash; &pi;\/4 = AN<br><strong>3&pi;\/4 = AN<\/strong><\/p><p>O outro arco requerido pela quest&atilde;o &eacute; o que est&aacute; entre os pontos A e P.&nbsp;<\/p><p>Observe que ele &eacute; composto por toda a meia volta da circunfer&ecirc;ncia e, depois, abrange o arco HP. Assim,&nbsp; o c&aacute;lculo para encontrar AP pode ser dado por:<\/p><p>meia volta + HP = AP<br>&pi; + &pi;\/4 = AP<br><strong>5&pi;\/4 = AP<\/strong><\/p><p>A alternativa correta, portanto, &eacute; a letra A.<\/p><p>+ Veja tamb&eacute;m: <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/numero-pi\/\" target=\"_blank\">N&uacute;mero Pi (&pi;): origem e aplica&ccedil;&otilde;es!<\/a><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-arcos-e-angulos-no-relogio\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Arcos-e-angulos-no-relogio\"><\/span>Arcos e &acirc;ngulos no rel&oacute;gio<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Uma das associa&ccedil;&otilde;es mais comuns em vestibulares, quando o assunto s&atilde;o arcos e &acirc;ngulos, est&aacute; relacionada com o rel&oacute;gio anal&oacute;gico. Essa conex&atilde;o acontece porque os rel&oacute;gios s&atilde;o, geralmente, circulares e marcam um per&iacute;odo de tempo, de forma que cada intervalo temporal &eacute; demonstrado pela abertura de um arco de circunfer&ecirc;ncia.<\/p><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/HbMSM5X4qGpVtqa9WePAQbX8dhW-ZRQB1jiCEpnhiAZC87JhpdwmWpdjeHoxiIWCkadQJ1-6AaMzsg9GhVcnEqYGnseXsamDqpmH8-3OROIGBjNL2Ol3vFQI_-e91L7AOgMDJdGRSvUvqZwxiw\" alt=\"Arcos e &acirc;ngulos - rel&oacute;gio\" width=\"400\" height=\"400\"><figcaption> Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia <\/figcaption><\/figure><\/div><p>Para iniciar o estudo dessas rela&ccedil;&otilde;es, vamos anotar as principais informa&ccedil;&otilde;es.<br><\/p><p>A circunfer&ecirc;ncia do rel&oacute;gio &eacute; dividida em 12 partes, de forma que 360&ordm;\/12 = 30&ordm;. Assim, a dist&acirc;ncia entre cada n&uacute;mero do rel&oacute;gio &eacute; dada por um arco de 30&ordm;, que tamb&eacute;m pode ser chamado de &pi;\/6 rad.&nbsp;<\/p><p>O c&iacute;rculo do rel&oacute;gio possui pequenas marca&ccedil;&otilde;es que o dividem em 60 partes iguais, demonstrando os minutos. Nesse caso, a dist&acirc;ncia entre essas pequenas marca&ccedil;&otilde;es &eacute; de:<\/p><p>360&ordm;\/60 = 6&ordm; (ou &pi;\/30)<\/p><p>O ponteiro que marca as horas percorre 360&ordm; (2&pi; rad) em 12 horas. Isso significa que, a cada hora ele anda 30&ordm;, at&eacute; que complete 12 x 30&ordm; = 360&ordm;. O ponteiro dos minutos percorre 360&ordm; em uma hora, porque a cada minuto ele anda 6&ordm; (6&ordm;.60 minutos = 360&ordm;). Por fim, o ponteiro que marca os segundos faz esse mesmo trajeto de 360&ordm; a cada minuto.<\/p><p>Centro Federal de Educa&ccedil;&atilde;o Tecnol&oacute;gica de Minas Gerais (Cefet&ndash;MG)&nbsp;<\/p><p>A medida do menor &acirc;ngulo central formado pelos ponteiros de um rel&oacute;gio que est&aacute; marcando 9h30min, em grau, &eacute;:<\/p><p>a) 90<br>b) 105<br>c) 110<br>d) 120<br>e) 150<\/p><p>Os arcos de circunfer&ecirc;ncia marcados no rel&oacute;gio quando s&atilde;o 9h30min s&atilde;o tais que:<\/p><p>(360&ordm;\/12) .3 = &acirc;ngulo interno<br>30*3= 90&ordm;<\/p><p>(360&ordm;\/12) .9 = &acirc;ngulo externo<br>30*9 = 270&ordm;<\/p><p>O menor &acirc;ngulo, portanto, marca exatos 90&ordm;, como mostra a alternativa A.&nbsp;<\/p><p>+ Veja mais: <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/funcoes-trigonometricas\/\" target=\"_blank\">Fun&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas: f&oacute;rmulas, gr&aacute;ficos e aplica&ccedil;&otilde;es<\/a><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-estude-matematica-com-a-coruja\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Estude-matematica-com-a-Coruja\"><\/span>Estude matem&aacute;tica com a Coruja!<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>No curso Enem do Estrat&eacute;gia Vestibulares voc&ecirc; tem acesso &agrave; resolu&ccedil;&atilde;o das provas antigas de matem&aacute;tica do Enem. Estudar essas quest&otilde;es e acompanhar o racioc&iacute;nio do exerc&iacute;cio potencializa sua assimila&ccedil;&atilde;o do conte&uacute;do da forma como ele aparece nas alternativas. N&atilde;o perca tempo, clique no banner abaixo e conhe&ccedil;a mais!<\/p><p>\n\n\n\n<a id=\"cta\" class=\"cta-imagem\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/curso\/pacote-enem\/\" target=\"blank\">\n                <img decoding=\"async\" width=\"100%\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/Enem.jpg\" alt=\"CTA curso Enem\" title=\"CTA curso Enem\">\n        <\/a>\n\n\n\n<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Veja-tambem\"><\/span>Veja tamb&eacute;m:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><ul class=\"wp-block-list\"><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/operacoes-com-arcos\/\">Opera&ccedil;&otilde;es com arcos<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/geometria\/\">Geometria: o que &eacute; e como &eacute; classificada<\/a>&nbsp;<\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/figuras-geometricas\/\">Figuras Geom&eacute;tricas: planas, espaciais e como aparece nos vestibulares<\/a>&nbsp;<\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/geometria-plana-no-enem\/\">Geometria Plana no Enem: conceito e defini&ccedil;&otilde;es<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/triangulos\/\">Tri&acirc;ngulos: defini&ccedil;&atilde;o, per&iacute;metro, &aacute;rea, classifica&ccedil;&otilde;es<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/semelhanca-de-triangulos\/\">Semelhan&ccedil;a de tri&acirc;ngulos<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/circulo-e-circunferencia\/\">C&iacute;rculo e circunfer&ecirc;ncia: conceitos e exerc&iacute;cios<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/circulo-trigonometrico\/\">C&iacute;rculo trigonom&eacute;trico<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/geometria-analitica\/\">Geometria anal&iacute;tica: f&oacute;rmulas, gr&aacute;ficos e equa&ccedil;&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/geometria-espacial\/\">Geometria Espacial: conhe&ccedil;a os s&oacute;lidos e f&oacute;rmulas<\/a>&nbsp;<\/li><\/ul><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Uma circunfer&ecirc;ncia pode ser estudada em seus diferentes componentes: raios, di&acirc;metros, arcos e &acirc;ngulos. Esses &uacute;ltimos elementos s&atilde;o&hellip;\n","protected":false},"author":23,"featured_media":68393,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"wl_entities_gutenberg":"","footnotes":""},"categories":[29],"tags":[],"wl_entity_type":[732],"class_list":{"0":"post-67181","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-matematica","8":"wl_entity_type-article"},"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v25.9 (Yoast SEO v25.9) - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Arcos e \u00e2ngulos: o que s\u00e3o, circunfer\u00eancia e como medir<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Entenda como s\u00e3o medidos os arcos e \u00e2ngulos de uma circunfer\u00eancia: conhecimento relevante para o estudo pr\u00e9 vestibular!\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_BR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Arcos e \u00e2ngulos: o que s\u00e3o, circunfer\u00eancia e como medir\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Entenda como s\u00e3o medidos os arcos e \u00e2ngulos de uma circunfer\u00eancia: conhecimento relevante para o estudo pr\u00e9 vestibular!\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Estrat\u00e9gia Vestibulares\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/facebook.com\/estrategiavestibulares\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2022-04-30T11:00:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2022-11-09T13:28:43+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/cdn.blog.estrategiavestibulares.com.br\/vestibulares\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Arcos-e-A%CC%82ngulos-Estrate%CC%81gia-Vestibulares.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1200\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"675\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Kauane Elias\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@Estrategiavest\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@Estrategiavest\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Kauane Elias\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. tempo de leitura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"9 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/\"},\"author\":{\"name\":\"Kauane Elias\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/c3c8aff2b0e78cda59fba186b818b7b1\"},\"headline\":\"Arcos e \u00e2ngulos: o que s\u00e3o, circunfer\u00eancia e como medir\",\"datePublished\":\"2022-04-30T11:00:00+00:00\",\"dateModified\":\"2022-11-09T13:28:43+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/\"},\"wordCount\":1387,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Arcos-e-A\u0302ngulos-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg\",\"articleSection\":[\"Matem\u00e1tica\"],\"inLanguage\":\"pt-BR\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/\",\"name\":\"Arcos e \u00e2ngulos: o que s\u00e3o, circunfer\u00eancia e como medir\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Arcos-e-A\u0302ngulos-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg\",\"datePublished\":\"2022-04-30T11:00:00+00:00\",\"dateModified\":\"2022-11-09T13:28:43+00:00\",\"description\":\"Entenda como s\u00e3o medidos os arcos e \u00e2ngulos de uma circunfer\u00eancia: conhecimento relevante para o estudo pr\u00e9 vestibular!\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Arcos-e-A\u0302ngulos-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Arcos-e-A\u0302ngulos-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg\",\"width\":1200,\"height\":675,\"caption\":\"Arcos e A\u0302ngulos - Estrate\u0301gia Vestibulares\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Mat\u00e9rias\",\"item\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"Matem\u00e1tica\",\"item\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":4,\"name\":\"Arcos e \u00e2ngulos: o que s\u00e3o, circunfer\u00eancia e como medir\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#website\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/\",\"name\":\"Estrat\u00e9gia Vestibulares\",\"description\":\"\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pt-BR\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization\",\"name\":\"Estrat\u00e9gia Vestibulares\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Logo-Vestibulares@4x.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Logo-Vestibulares@4x.png\",\"width\":250,\"height\":66,\"caption\":\"Estrat\u00e9gia Vestibulares\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/logo\/image\/\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/facebook.com\/estrategiavestibulares\",\"https:\/\/x.com\/Estrategiavest\",\"https:\/\/www.instagram.com\/estrategiavestibulares\",\"https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UCGWdZy8ULI-7_5GrABa4vNA\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/c3c8aff2b0e78cda59fba186b818b7b1\",\"name\":\"Kauane Elias\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/81836e2e844ccd58ea28aa1cf206f0c2?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/81836e2e844ccd58ea28aa1cf206f0c2?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Kauane Elias\"},\"description\":\"Medicina - Unicamp. F\u00e9. \\\"Um mundo melhor come\u00e7a na transforma\u00e7\u00e3o do pr\u00f3prio mundo!\\\"\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/author\/kauane\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO Premium plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Arcos e \u00e2ngulos: o que s\u00e3o, circunfer\u00eancia e como medir","description":"Entenda como s\u00e3o medidos os arcos e \u00e2ngulos de uma circunfer\u00eancia: conhecimento relevante para o estudo pr\u00e9 vestibular!","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/","og_locale":"pt_BR","og_type":"article","og_title":"Arcos e \u00e2ngulos: o que s\u00e3o, circunfer\u00eancia e como medir","og_description":"Entenda como s\u00e3o medidos os arcos e \u00e2ngulos de uma circunfer\u00eancia: conhecimento relevante para o estudo pr\u00e9 vestibular!","og_url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/","og_site_name":"Estrat\u00e9gia Vestibulares","article_publisher":"https:\/\/facebook.com\/estrategiavestibulares","article_published_time":"2022-04-30T11:00:00+00:00","article_modified_time":"2022-11-09T13:28:43+00:00","og_image":[{"width":1200,"height":675,"url":"https:\/\/cdn.blog.estrategiavestibulares.com.br\/vestibulares\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Arcos-e-A%CC%82ngulos-Estrate%CC%81gia-Vestibulares.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"Kauane Elias","twitter_card":"summary_large_image","twitter_creator":"@Estrategiavest","twitter_site":"@Estrategiavest","twitter_misc":{"Escrito por":"Kauane Elias","Est. tempo de leitura":"9 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/"},"author":{"name":"Kauane Elias","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/c3c8aff2b0e78cda59fba186b818b7b1"},"headline":"Arcos e \u00e2ngulos: o que s\u00e3o, circunfer\u00eancia e como medir","datePublished":"2022-04-30T11:00:00+00:00","dateModified":"2022-11-09T13:28:43+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/"},"wordCount":1387,"publisher":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Arcos-e-A\u0302ngulos-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg","articleSection":["Matem\u00e1tica"],"inLanguage":"pt-BR"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/","name":"Arcos e \u00e2ngulos: o que s\u00e3o, circunfer\u00eancia e como medir","isPartOf":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Arcos-e-A\u0302ngulos-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg","datePublished":"2022-04-30T11:00:00+00:00","dateModified":"2022-11-09T13:28:43+00:00","description":"Entenda como s\u00e3o medidos os arcos e \u00e2ngulos de uma circunfer\u00eancia: conhecimento relevante para o estudo pr\u00e9 vestibular!","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pt-BR","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#primaryimage","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Arcos-e-A\u0302ngulos-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg","contentUrl":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/Arcos-e-A\u0302ngulos-Estrate\u0301gia-Vestibulares.jpg","width":1200,"height":675,"caption":"Arcos e A\u0302ngulos - Estrate\u0301gia Vestibulares"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/arcos-e-angulos\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Mat\u00e9rias","item":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Matem\u00e1tica","item":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/"},{"@type":"ListItem","position":4,"name":"Arcos e \u00e2ngulos: o que s\u00e3o, circunfer\u00eancia e como medir"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#website","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/","name":"Estrat\u00e9gia Vestibulares","description":"","publisher":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pt-BR"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization","name":"Estrat\u00e9gia Vestibulares","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Logo-Vestibulares@4x.png","contentUrl":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Logo-Vestibulares@4x.png","width":250,"height":66,"caption":"Estrat\u00e9gia Vestibulares"},"image":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/facebook.com\/estrategiavestibulares","https:\/\/x.com\/Estrategiavest","https:\/\/www.instagram.com\/estrategiavestibulares","https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UCGWdZy8ULI-7_5GrABa4vNA"]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/c3c8aff2b0e78cda59fba186b818b7b1","name":"Kauane Elias","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/81836e2e844ccd58ea28aa1cf206f0c2?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/81836e2e844ccd58ea28aa1cf206f0c2?s=96&d=mm&r=g","caption":"Kauane Elias"},"description":"Medicina - Unicamp. F\u00e9. \"Um mundo melhor come\u00e7a na transforma\u00e7\u00e3o do pr\u00f3prio mundo!\"","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/author\/kauane\/"}]}},"_wl_alt_label":[],"wl:entity_url":"https:\/\/data.wordlift.io\/wl110249\/post\/arcos-e-angulos","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/67181","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/users\/23"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=67181"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/67181\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":80752,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/67181\/revisions\/80752"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/media\/68393"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=67181"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=67181"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=67181"},{"taxonomy":"wl_entity_type","embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/wl_entity_type?post=67181"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}