{"id":69042,"date":"2022-05-29T23:54:31","date_gmt":"2022-05-30T02:54:31","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=69042"},"modified":"2024-04-03T13:44:30","modified_gmt":"2024-04-03T16:44:30","slug":"aritmetica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/aritmetica\/","title":{"rendered":"Aritm\u00e9tica: o que \u00e9, opera\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas, quest\u00f5es e muito mais!"},"content":{"rendered":"<p>A aritm&eacute;tica &eacute; o ramo da matem&aacute;tica que estuda as opera&ccedil;&otilde;es num&eacute;ricas desde suas formas mais simples, como soma, subtra&ccedil;&atilde;o, divis&atilde;o e multiplica&ccedil;&atilde;o. A origem da palavra remete &agrave; &ldquo;ci&ecirc;ncia dos n&uacute;meros&rdquo;.&nbsp;<p>Acompanhe a seguir um resumo sobre aritm&eacute;tica, desde suas opera&ccedil;&otilde;es b&aacute;sicas, com suas defini&ccedil;&otilde;es, regras importantes de prioriza&ccedil;&atilde;o entre as 4 opera&ccedil;&otilde;es e outras informa&ccedil;&otilde;es necess&aacute;rias para o vestibular.&nbsp;<\/p><p>Neste artigo voc&ecirc; encontrar&aacute;, tamb&eacute;m, a resolu&ccedil;&atilde;o de exerc&iacute;cios que parte do conhecimento aritm&eacute;tico b&aacute;sico para desenvolverem o racioc&iacute;nio l&oacute;gico.&nbsp;<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/aritmetica\/#Numeros-e-valores-posicionais-na-aritmetica\" >N&uacute;meros e valores posicionais na aritm&eacute;tica<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/aritmetica\/#Conjuntos-numericos\" >Conjuntos num&eacute;ricos&nbsp;<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/aritmetica\/#Operacoes-basicas-de-aritmetica\" >Opera&ccedil;&otilde;es b&aacute;sicas de aritm&eacute;tica<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/aritmetica\/#Jogos-de-sinais-na-aritmetica\" >Jogos de sinais na aritm&eacute;tica&nbsp;<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/aritmetica\/#Priorizacao-das-operacoes-aritmeticas\" >Prioriza&ccedil;&atilde;o das opera&ccedil;&otilde;es aritm&eacute;ticas<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/aritmetica\/#Questao-de-aritmetica-no-Enem\" >Quest&atilde;o de aritm&eacute;tica no Enem<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/aritmetica\/#Estude-mais-matematica-com-o-Estrategia-Vestibulares\" >Estude mais matem&aacute;tica com o Estrat&eacute;gia Vestibulares!<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-numeros-e-valores-posicionais-na-aritmetica\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Numeros-e-valores-posicionais-na-aritmetica\"><\/span>N&uacute;meros e valores posicionais na aritm&eacute;tica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Os n&uacute;meros s&atilde;o maneiras simb&oacute;licas e matem&aacute;ticas de representar valores. No <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/sistema-de-numeracao-decimal\/\" target=\"_blank\">sistema decimal de numera&ccedil;&atilde;o<\/a>, com apenas 10 algarismos (1,2,3,4,5,7,8,9,0) &eacute; poss&iacute;vel escrever infinitos valores.<\/p><p>Isso &eacute; possibilitado pelo conceito de valor posicional. O n&uacute;mero 1, posicionado nas unidades, vale um. Se ele estiver na &ldquo;casinha&rdquo; das dezenas, vale 10. Na casa dos milhares, valer&aacute; 1000 e assim sucessivamente. Veja uma tabela de sum&aacute;rio:<\/p><figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn.blog.estrategiavestibulares.com.br\/vestibulares\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/image-2.png.webp\" alt=\"Sistema de numera&ccedil;&atilde;o decimal - tabela de classes e ordens\"><\/figure><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-conjuntos-numericos-nbsp\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Conjuntos-numericos\"><\/span>Conjuntos num&eacute;ricos&nbsp;<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Os<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/conjuntos\/\" target=\"_blank\"> conjuntos num&eacute;ricos <\/a>s&atilde;o formas de organizar os n&uacute;meros conforme suas caracter&iacute;sticas, seja pelo fato de serem positivos ou negativos, pela sua capacidade de ser dividido ou n&atilde;o, entre outros t&oacute;picos. Veja os principais na listagem a seguir.<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Conjunto dos n&uacute;meros naturais: lN = {0,1,2,3,4,5&hellip;}, como a contagem que aprendemos na alfabetiza&ccedil;&atilde;o prim&aacute;ria;<\/li>\n\n\n\n<li>N&uacute;meros inteiros Z = {-3,-2,-1,0,1,2,3,4&hellip;}, possui os n&uacute;meros naturais e tamb&eacute;m os valores negativos;<\/li>\n\n\n\n<li>Os elementos do conjunto dos n&uacute;meros racionais possuem a propriedade de divis&atilde;o, podem ser fracion&aacute;rios e\/ou d&iacute;zimas peri&oacute;dicas &mdash; Q = {&hellip;-1,- 1&frasl;2, 0,+&frac12;,+1,+3\/2&hellip;};<\/li>\n\n\n\n<li>Os <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/como-provar-que-um-numero-e-irracional\/\" target=\"_blank\">n&uacute;meros irracionais<\/a> s&atilde;o aqueles que formam d&iacute;zimas n&atilde;o peri&oacute;dicas, ra&iacute;zes n&atilde;o exatas (&radic;5 e &radic;7) e o valor de <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/numero-pi\/\" target=\"_blank\">pi<\/a> (?), por exemplo; e<\/li>\n\n\n\n<li>Os n&uacute;meros reais agrupam todos os valores citados acima, sendo um conjunto gen&eacute;rico &mdash; de forma que entre um n&uacute;mero real e outro podem ser contados infinitos valores.<\/li>\n<\/ul><p>A imagem abaixo tem um diagrama que demonstra a rela&ccedil;&atilde;o entre os conjuntos num&eacute;ricos, na forma como um est&aacute; contido no outro.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/fKSB9ZLILtnB8Si4w1dX6BP8MqzKoaCMCkqi3trMCBYDeykqnC_n17k-PeaYRHno7wR91Ff8WV9hWnHZ4v0cz2IrpXL5_rPEmnVMs8pfebfYUdtgSv6lszDykmJiIHMAesmbCss2lGaswFo6Hw\" alt=\"Conjuntos num&eacute;ricos - aritm&eacute;tica\"><\/figure><\/div><p>+ Veja mais: <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/equacao-irracional\/\" target=\"_blank\">Equa&ccedil;&atilde;o irracional: o que &eacute; e como resolver<\/a><br><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/intervalos-reais\/\" target=\"_blank\">Intervalos reais: o que s&atilde;o e como representar<\/a><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-operacoes-basicas-de-aritmetica\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Operacoes-basicas-de-aritmetica\"><\/span>Opera&ccedil;&otilde;es b&aacute;sicas de aritm&eacute;tica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>As opera&ccedil;&otilde;es b&aacute;sicas da aritm&eacute;tica s&atilde;o soma, subtra&ccedil;&atilde;o, divis&atilde;o e multiplica&ccedil;&atilde;o. A partir desses c&aacute;lculos &eacute; poss&iacute;vel desenvolver diversas express&otilde;es matem&aacute;ticas &uacute;teis para o cotidiano.<\/p><p>No momento das compras, por exemplo, a adi&ccedil;&atilde;o dos valores &eacute; a principal ferramenta matem&aacute;tica utilizada. Quando dois itens iguais s&atilde;o comprados, voc&ecirc; pode multiplicar o pre&ccedil;o da unidade e encontrar o valor gasto naquela aquisi&ccedil;&atilde;o.<\/p><p>No dia a dia, a divis&atilde;o pode estar presente num passeio com os amigos, quando a conta &eacute; dividida entre todos. Nesse caso, &eacute; necess&aacute;rio pegar o valor total e fazer com que a soma da parcela de todos os colegas resulte nele. A subtra&ccedil;&atilde;o, ent&atilde;o, seria o quanto ainda se deve ao restaurante depois que 3 dos 5 amigos pagaram suas partes.&nbsp;<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-soma-nbsp\">Soma&nbsp;<\/h3><p>Como j&aacute; foi citado anteriormente e &eacute; de conhecimento geral, a soma ou adi&ccedil;&atilde;o trabalha com a acumula&ccedil;&atilde;o dos valores. Ela possui algumas propriedades especiais que est&atilde;o listadas abaixo:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Elas s&atilde;o <strong>comutativas<\/strong>, ou seja, a ordem das parcelas n&atilde;o altera o valor final (5 + 8 = 8 + 5);<\/li>\n\n\n\n<li>Tamb&eacute;m apresentam propriedades <strong>associativas<\/strong>, quando existem tr&ecirc;s ou mais parcelas, qualquer ordem tamb&eacute;m n&atilde;o altera o resultado (5 + 8 + 7 = 8 + 7 + 5);<\/li>\n\n\n\n<li>Existe um<strong> elemento neutro<\/strong> (0) que n&atilde;o muda os resultados, independentemente de onde ele se encontra na soma&nbsp; (15 + 0 = 15); e<\/li>\n\n\n\n<li>A adi&ccedil;&atilde;o permite a exist&ecirc;ncia de um <strong>elemento oposto<\/strong>. Valores opostos, quando somados, resultam em 0 &mdash; (<strong>12<\/strong> + (-12) = 0).<\/li>\n<\/ul><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-subtracao-nbsp\">Subtra&ccedil;&atilde;o&nbsp;<\/h3><p>A subtra&ccedil;&atilde;o fornece a diferen&ccedil;a de valores entre dois n&uacute;meros. Eles s&atilde;o chamados de minuendo (de quem est&aacute; sendo subtra&iacute;do) e subtraendo (o que est&aacute; sendo subtra&iacute;do).<\/p><p>No exemplo 10 &ndash; 7 = 3, temos que 10 &eacute; o minuendo, 7 &eacute; o subtraendo e 3 &eacute; a diferen&ccedil;a ou resto encontrado na subtra&ccedil;&atilde;o dos dois valores.&nbsp;<\/p><p>Algumas propriedades dessa opera&ccedil;&atilde;o aritm&eacute;tica est&atilde;o listadas abaixo<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>A subtra&ccedil;&atilde;o <strong>n&atilde;o possui elemento neutro<\/strong> porque apresenta resultados divergentes dependendo da posi&ccedil;&atilde;o do zero<br>4 &ndash; 0 = 0<br>0 &ndash; 4 = -4;&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li>A subtra&ccedil;&atilde;o de dois n&uacute;meros do mesmo conjunto num&eacute;rico n&atilde;o necessariamente resultado em um valor dentro daquele mesmo conjunto<br>40 &ndash; 57 = &ndash; 17&nbsp;<\/li>\n<\/ul><p>40 e 57 s&atilde;o naturais e -17 &eacute; um valor inteiro; e&nbsp;<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>A distribui&ccedil;&atilde;o associativa de tr&ecirc;s ou mais parcelas n&atilde;o pode ser aplicada &agrave; subtra&ccedil;&atilde;o<\/li>\n<\/ul><p>100 &ndash; 30 &ndash; 25 = 65<\/p><p>100&nbsp; &ndash; (30 &ndash; 25) = 100 &ndash; (- 5) = 105.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-multiplicacao-nbsp\">Multiplica&ccedil;&atilde;o&nbsp;<\/h3><p>A opera&ccedil;&atilde;o aritm&eacute;tica de multiplica&ccedil;&atilde;o &eacute; aquela que fornece o resultado da soma de um n&uacute;mero muitas vezes. De forma que 4 + 4 + 4 + 4+ 4 + 4 &eacute; igual a somar seis vezes o n&uacute;mero quatro, ou seja: 4 + 4 + 4 + 4+ 4 + 4 = 4 x 6.<\/p><p>Uma das propriedades mais marcantes da multiplica&ccedil;&atilde;o &eacute; que ela &eacute; <strong>comutativa e associativa<\/strong>, de forma que alterar a ordem dos fatores multiplicativos n&atilde;o altera o resultado final. Seja a express&atilde;o num&eacute;rica de dois ou mais termos. O <strong>elemento neutro da multiplica&ccedil;&atilde;o &eacute; 1,<\/strong> porque qualquer n&uacute;mero multiplicado por 1 &eacute; igual a ele mesmo. A imagem abaixo aborda tamb&eacute;m a propriedade distributiva dessa opera&ccedil;&atilde;o.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/HfpC0wF1Jn6Li02xpS5jVlsc3mgp6kyhtOi2IIAExeSv7Tq-NGtO2sALw3JKTaIbq5v8BSt1c2zyWlxuxZs7k8loVq_tI2ICW6HmCkykwZ_nGjkRCHdzYCYA9k2BKzAMO0SphiH3nfnCewoDlw\" alt=\"Multiplica&ccedil;&atilde;o: aritm&eacute;tica\"><\/figure><\/div><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-divisao-nbsp\">Divis&atilde;o&nbsp;<\/h3><p>A divis&atilde;o &eacute; a opera&ccedil;&atilde;o inversa &agrave; multiplica&ccedil;&atilde;o. Dessa forma, ela trata sobre &ldquo;em quantas partes iguais &eacute; poss&iacute;vel separar esse valor?&rdquo; Veja, a seguir, as principais propriedades das divis&otilde;es:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Elas <strong>n&atilde;o s&atilde;o <\/strong>uma ferramenta aritm&eacute;tica <strong>comutativa<\/strong>. Assim, 6\/2 &ne; 2\/6;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>N&atilde;o possuem<\/strong> caracter&iacute;sticas <strong>associativas <\/strong>20 &divide; (5 &divide; 2) &nbsp; &ne;&nbsp; (20 &divide; 5) &divide; 2;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>N&atilde;o existe <\/strong>divis&atilde;o por 0, ou seja&nbsp; x &divide; 0 = &#8708;;<\/li>\n\n\n\n<li>Se o dividendo for igual a 0, a resposta da divis&atilde;o<strong> sempre zero <\/strong>&mdash; 0 &divide; x = 0; e<\/li>\n\n\n\n<li>Todo n&uacute;mero dividido por 1 &eacute; igual a ele mesmo, como um <strong>elemento neutro<\/strong>, como em&nbsp; x &divide; 1 = x.<\/li>\n<\/ul><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-jogos-de-sinais-na-aritmetica-nbsp\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Jogos-de-sinais-na-aritmetica\"><\/span>Jogos de sinais na aritm&eacute;tica&nbsp;<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Os<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/regra-de-sinais\/\" target=\"_blank\"> jogos de sinais <\/a>dizem respeito a forma como n&uacute;meros inteiros positivos e negativos interagem entre si em uma opera&ccedil;&atilde;o aritm&eacute;tica. Eles podem ser utilizados em todas as opera&ccedil;&otilde;es b&aacute;sicas j&aacute; citadas, veja um resumo na tabela abaixo.<\/p><figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><\/td><td>Soma<\/td><td>Subtra&ccedil;&atilde;o<\/td><td>Multiplica&ccedil;&atilde;o<\/td><td>Divis&atilde;o<\/td><\/tr><tr><td>+ com&nbsp; +(sinais iguais)<\/td><td>10 + 20 = 30resultado <strong>positivo<\/strong><\/td><td>30 &ndash; (+35)&nbsp; = -5<br>resultado <strong>negativo <\/strong>se o primeiro termo for menor que o segundo<br><br>35 &ndash; (+30) = 5<br>resultado <strong>positivo <\/strong>se o primeiro termo for maior que o segundo<\/td><td>5 x 5 = 25<br>resultado <strong>positivo<\/strong><\/td><td>20 &divide; 5 = 4<br>resultado <strong>positivo<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>&ndash; com -(sinais iguais)<\/td><td>&ndash; 10 + (- 20) = &ndash; 30- 10 &ndash; 20 = -30resultado <strong>negativo<\/strong><\/td><td>&ndash; 30 &ndash; (-35) = 5- 30 + 35 = 5<br>resultado <strong>positivo <\/strong>se o primeiro termo for maior que o primeiro<br><br>&ndash; 35 &ndash; (-30) = -5- 35 + 30 = -5<br>resultado <strong>negativo <\/strong>se o primeiro termo for menor que o primeiro<br><br><\/td><td>(-5) x (-5) = 25<br>resultado <strong>positivo<\/strong><\/td><td>(-20) &divide; (-5) = 4<br>resultado <strong>positivo<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>+ com &ndash;<br>(sinais diferentes)<\/td><td>10 + (- 20) = -10&nbsp;<br>10 &ndash; 20 = -10<br>resultado <strong>negativo <\/strong>se o primeiro termo for menor que o segundo&nbsp;<br><br>10 + (-3) = 7<br>10 &ndash; 3 = 7<br>resultado <strong>positivo <\/strong>se o primeiro termo for maior que o segundo<\/td><td> 10 &ndash; (+ 20) = -10&nbsp;<br>10 &ndash; 20 = -10<br>resultado <strong>negativo <\/strong>se o primeiro termo for menor que o segundo&nbsp;<br><br>10 &ndash; (+3) = 7<br>10 &ndash; 3 = 7<br>resultado <strong>positivo <\/strong>se o primeiro termo for maior que o segundo <\/td><td>(-5) x 5 = -255 x (-5) = -25&nbsp;<br>resultado <strong>negativo<\/strong><\/td><td>20 &divide; (-5) = &ndash; 4(-20) &divide; (5) = -4<br>resultado <strong>negativo<\/strong><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-priorizacao-das-operacoes-aritmeticas\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Priorizacao-das-operacoes-aritmeticas\"><\/span>Prioriza&ccedil;&atilde;o das opera&ccedil;&otilde;es aritm&eacute;ticas<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Uma express&atilde;o alg&eacute;brica pode possuir c&aacute;lculos aditivos, subtrativos, multiplicativos ou divisivos. A prioriza&ccedil;&atilde;o das opera&ccedil;&otilde;es fornece uma s&eacute;rie de regras que devem ser seguidas para saber por onde come&ccedil;ar as contas.&nbsp;<\/p><p>Diferentemente dos padr&otilde;es de leitura normal, da esquerda para a direita, a matem&aacute;tica segue outros princ&iacute;pios.<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>A multiplica&ccedil;&atilde;o e a divis&atilde;o devem ser feitas em primeiro lugar, na ordem em que aparecem;<\/li>\n\n\n\n<li>Se houverem par&ecirc;nteses, eles precisam ser resolvidos primeiro;<\/li>\n\n\n\n<li>Depois dos par&ecirc;nteses, as opera&ccedil;&otilde;es em colchetes devem ser conclu&iacute;das;<\/li>\n\n\n\n<li>As chaves s&atilde;o os &uacute;ltimos s&iacute;mbolos priorizados nessa lista.&nbsp;<\/li>\n<\/ul><p>Lembre-se: apesar de dar prioridade &agrave;s express&otilde;es dentro desses s&iacute;mbolos, a multiplica&ccedil;&atilde;o e a divis&atilde;o dentro deles tamb&eacute;m deve acontecer primeiro. Veja a resolu&ccedil;&atilde;o do exerc&iacute;cio abaixo para elucidar melhor:<\/p><p>Instituto Federal do Alagoas (IFAL) &mdash; 2017<\/p><p>Determine o valor de (3<sup>3<\/sup> + 5<sup>2<\/sup>) &divide; 2<sup>2<\/sup>.<\/p><p>a) 13<br>b) 14<br>c) 15<br>d) 16<br>e) 17<\/p><p>Como aprendemos, os par&ecirc;nteses devem ser resolvidos primeiro. No caso da express&atilde;o mostrada, as exponencia&ccedil;&otilde;es foram calculadas e depois os c&aacute;lculos prosseguiram:<\/p><p>(3<sup>3<\/sup> + 5<sup>2<\/sup>) &divide; 2<sup>2 <\/sup>= 13<br>(27 + 25) &divide; 4 = 13<br>(52) &divide; 4 = 13, como mostra a alternativa A.<\/p><p>Esse outro exerc&iacute;cio, tamb&eacute;m do IFAL, &eacute; mais complexo e est&aacute; resolvido a seguir:<\/p><p>IFAL 2012<\/p><p>A= 3-{-2+[ +3:6<sup>0<\/sup>+4<sup>2<\/sup>-(3.4-2)-1]+4} Assinale a alternativa que corresponde ao dobro de A.<\/p><p>a) -7<br>b) -21<br>c) 49<br>d) 14<br>e) -14<\/p><p>A primeira coisa a se fazer &eacute; a resolu&ccedil;&atilde;o dos par&ecirc;nteses:<\/p><p>A =&nbsp; 3-{-2+[ +3:6<sup>0<\/sup>+4<sup>2<\/sup>&ndash;<strong>(<\/strong>3.4-2<strong>)<\/strong>-1]+4}&nbsp;<\/p><p>Como o par&ecirc;ntese tem multiplica&ccedil;&atilde;o, ela deve ser a primeira a ser destrinchada. E depois a subtra&ccedil;&atilde;o:<\/p><p>A =&nbsp; 3- {-2+[ +3:6<sup>0<\/sup>+4<sup>2<\/sup>&ndash;<strong>(3.4<\/strong>-2<strong>)<\/strong>-1]+4}&nbsp;<br>A =&nbsp; 3-{-2+[ +3:6<sup>0<\/sup>+4<sup>2<\/sup>&ndash;<strong>(12<\/strong>-2<strong>)<\/strong>-1]+4}&nbsp;<br>A =&nbsp; 3-{-2+[ +3:6<sup>0<\/sup>+4<sup>2<\/sup>&ndash;<strong>(10)<\/strong>-1]+4}&nbsp;<br>A =&nbsp; 3-{-2+[ +3:6<sup>0<\/sup>+4<sup>2<\/sup>&ndash;<strong> <\/strong>10 -1]+4}&nbsp;<\/p><p>Agora que o par&ecirc;ntese j&aacute; est&aacute; o menor poss&iacute;vel, vamos resolver o colchete, priorizando as exponencia&ccedil;&otilde;es e divis&otilde;es, da esquerda para a direita:<\/p><p>A =&nbsp; 3-{-2+[ +3:<strong>6<\/strong><strong><sup>0<\/sup><\/strong>+4<sup>2<\/sup>&ndash;<strong> <\/strong>10<strong> <\/strong>-1]+4}&nbsp;<\/p><p>Como todo n&uacute;mero elevado a zero &eacute; igual a 1, 6<sup>0<\/sup>=1, ent&atilde;o:<\/p><p>A =&nbsp; 3-{-2+[ +3:<strong>1<\/strong>+4<sup>2<\/sup>&ndash;<strong> <\/strong>10<strong> <\/strong>-1]+4}&nbsp;<\/p><p>Todo n&uacute;mero dividido por 1 &eacute; igual a ele mesmo, de forma que 3:1=3<\/p><p>A =&nbsp; 3-{-2+[ <strong>+3:1 <\/strong>+4<sup>2<\/sup>&ndash;<strong> <\/strong>10<strong> <\/strong>-1]+4}&nbsp;<br>A =&nbsp; 3-{-2+[ <strong>+3 <\/strong>+4<sup>2<\/sup>&ndash;<strong> <\/strong>10<strong> <\/strong>-1]+4}&nbsp;<\/p><p>A partir de ent&atilde;o, resolve-se 4<sup>2<\/sup> = 16 e d&aacute;-se sequ&ecirc;ncia na opera&ccedil;&atilde;o:<\/p><p>A =&nbsp; 3-{-2+[ +3<strong> <\/strong>+<strong>4<sup>2<\/sup><\/strong>&ndash;<strong> <\/strong>10<strong> <\/strong>-1]+4}&nbsp;<br>A =&nbsp; 3-{-2+[ <strong>+3 +16 <\/strong>&ndash;<strong> <\/strong>10<strong> <\/strong>-1]+4}&nbsp;<br>A =&nbsp; 3-{-2+[ <strong>19 &ndash; 10 <\/strong>-1]+4}&nbsp;<br>A =&nbsp; 3-{-2+[ <strong>9 -1<\/strong>]+4}&nbsp;<br>A =&nbsp; 3-{-2+[ <strong>8<\/strong>]+4}&nbsp;<br>A =&nbsp; 3-{-2+8 +4}&nbsp;<\/p><p>J&aacute; resolvidos os par&ecirc;nteses e colchetes, devemos iniciar agora a resolu&ccedil;&atilde;o das chaves, com o mesmo sistema de prioriza&ccedil;&atilde;o j&aacute; observados:<\/p><p>A =&nbsp; 3-{<strong>-2+8<\/strong> +4}&nbsp;<br>A =&nbsp; 3-{<strong>6 +4<\/strong>}&nbsp;<br>A =&nbsp; 3-{<strong>10<\/strong>}<br>A = 3 &ndash; 10<br>A = -7&nbsp;&nbsp;<\/p><p>O dobro de A, que &eacute; a informa&ccedil;&atilde;o pedida no enunciado &eacute; dado por:<\/p><p>A.2 = -7.2&nbsp;<br>A.2&nbsp; = -14, como mostra a alternativa E.&nbsp;<\/p><p>+ Veja tamb&eacute;m: <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/equacoes\/\" target=\"_blank\">Equa&ccedil;&otilde;es: principais tipos, f&oacute;rmulas e aplica&ccedil;&otilde;es<\/a><br><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/progressoes\/\" target=\"_blank\">Progress&otilde;es aritm&eacute;ticas e geom&eacute;tricas: o que s&atilde;o, como calcular e quest&otilde;es<\/a><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-de-aritmetica-no-enem\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questao-de-aritmetica-no-Enem\"><\/span>Quest&atilde;o de aritm&eacute;tica no Enem<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>ENEM 2014<\/p><p>O criador de uma esp&eacute;cie de peixe tem sete tanques, sendo que cada tanque cont&eacute;m 14 600 litros de &aacute;gua. Nesses tanques, existem em m&eacute;dia cinco peixes para cada metro c&uacute;bico (m3) de &aacute;gua. Sabe-se que cada peixe consome 1 litro de ra&ccedil;&atilde;o por semana. O criador quer construir um silo que armazenar&aacute; a ra&ccedil;&atilde;o para alimentar sua cria&ccedil;&atilde;o.<\/p><p>Qual &eacute; a capacidade m&iacute;nima do silo, em litros, para armazenar a quantidade de ra&ccedil;&atilde;o que garantir&aacute; a alimenta&ccedil;&atilde;o semanal dos peixes?<\/p><p>a) 511<br>b) 5 110<br>c) 51 100<br>d) 511 000<br>e) 5 110 000<\/p><p>A quest&atilde;o acima pode ser resolvida apenas com opera&ccedil;&otilde;es aritm&eacute;ticas simples e conhecimento de <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/geometria-espacial\/\" target=\"_blank\">geometria espacial<\/a>, veja:<\/p><p>7 tanques de 14600 litros &rarr; 7 * 14600 = 102200 litros<\/p><p>Como 1 m<sup>3<\/sup> = 1000 litros, podemos dizer que:<\/p><p>102.200 litros \/ 1000 = 102,2 m<sup>3<\/sup> de &aacute;gua<\/p><p>Se cada metro c&uacute;bico possui 5 peixes, podemos fazer a multiplica&ccedil;&atilde;o entre essas duas grandezas:<\/p><p>102,2 * 5 = 511 litros de ra&ccedil;&atilde;o &eacute; a capacidade m&iacute;nima do silo a ser constru&iacute;do, como aponta a alternativa A.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-estude-mais-matematica-com-o-estrategia-vestibulares\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Estude-mais-matematica-com-o-Estrategia-Vestibulares\"><\/span>Estude mais matem&aacute;tica com o Estrat&eacute;gia Vestibulares!<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Nos cursos do Enem do Estrat&eacute;gia voc&ecirc; ter&aacute; o suporte necess&aacute;rio para estudar assuntos essenciais at&eacute; o dia do Enem. Os temas mais cobrados, como racioc&iacute;nio l&oacute;gico,<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/funcao-de-primeiro-grau\/\" target=\"_blank\"> fun&ccedil;&otilde;es de 1<\/a>&ordm; e <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/funcao-de-segundo-grau\/\">2&ordm; <\/a>grau, interpreta&ccedil;&atilde;o gr&aacute;fica e <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/trigonometria\/\" target=\"_blank\">trigonometria <\/a>s&atilde;o desenvolvidos com clareza e abordados nos materiais did&aacute;ticos, que podem ser lidos digitalmente. Quer conhecer melhor? 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