{"id":72681,"date":"2022-07-29T16:00:00","date_gmt":"2022-07-29T19:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=72681"},"modified":"2024-01-26T16:09:31","modified_gmt":"2024-01-26T19:09:31","slug":"equacao-do-segundo-grau","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/equacao-do-segundo-grau\/","title":{"rendered":"Equa\u00e7\u00e3o do segundo grau: como resolver, f\u00f3rmulas, exerc\u00edcios de vestibulares"},"content":{"rendered":"<p>A equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau &eacute; um tipo de express&atilde;o matem&aacute;tica em que a inc&oacute;gnita &eacute; elevada &agrave; segunda pot&ecirc;ncia. Muito famosa pelas suas aplica&ccedil;&otilde;es e f&oacute;rmulas de resolu&ccedil;&atilde;o, como Bh&aacute;skara e Soma e Produto, elas aparecem com frequ&ecirc;ncia nos vestibulares nacionais. Continue lendo para conhecer melhor esse tipo equacional!<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/equacao-do-segundo-grau\/#Equacao-do-segundo-grau-definicao\" >Equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau: defini&ccedil;&atilde;o<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/equacao-do-segundo-grau\/#Tipos-de-equacao-do-segundo-grau\" >Tipos de equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/equacao-do-segundo-grau\/#Formulas-para-resolucao\" >F&oacute;rmulas para resolu&ccedil;&atilde;o<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/equacao-do-segundo-grau\/#Como-resolver-uma-equacao-do-segundo-grau\" >Como resolver uma equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/equacao-do-segundo-grau\/#Como-resolver-um-sistema-de-equacoes\" >Como resolver um sistema de equa&ccedil;&otilde;es?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/equacao-do-segundo-grau\/#Aprenda-mais-sobre-matematica-com-o-Estrategia-Vestibulares\" >Aprenda mais sobre matem&aacute;tica com o Estrat&eacute;gia Vestibulares!<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/equacao-do-segundo-grau\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-equacao-do-segundo-grau-definicao\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Equacao-do-segundo-grau-definicao\"><\/span>Equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau: defini&ccedil;&atilde;o<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Uma equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau possui a forma geral tal que ax2 + bx + c = 0, em que a, b e c pertencem ao conjunto dos n&uacute;meros reais e a &eacute;, obrigatoriamente diferente de zero. As informa&ccedil;&otilde;es abaixo trazem essa regra em s&iacute;mbolos matem&aacute;ticos:<\/p><p><strong>ax<\/strong><strong><sup>2<\/sup><\/strong><strong> + bx + c = 0<\/strong><\/p><p><em>a &isin; R, a &ne; 0<\/em><\/p><p><em>b &isin; R<\/em><\/p><p><em>c &isin; R<\/em><\/p><p>Nesse tipo de equa&ccedil;&atilde;o, &eacute; necess&aacute;rio que o coeficiente principal (a) seja diferente de zero, para garantia de que seja uma equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau &mdash; quando existe uma inc&oacute;gnita elevada ao quadrado.<\/p><p>A letra b ser&aacute; chamada de coeficiente secund&aacute;rio, enquanto &ldquo;c&rdquo; &eacute; o termo independente da equa&ccedil;&atilde;o, ou seja, n&atilde;o est&aacute; ligado a nenhuma inc&oacute;gnita. Veja, a seguir, alguns exemplos de contas matem&aacute;ticas, se s&atilde;o ou n&atilde;o equa&ccedil;&otilde;es do segundo grau:<\/p><p><strong>12x<\/strong><strong><sup>2<\/sup><\/strong><strong> + 2x + 5 = 0&nbsp;<\/strong><\/p><p>Em primeira inst&acirc;ncia &eacute; preciso deixar a express&atilde;o o mais pr&oacute;ximo poss&iacute;vel da f&oacute;rmula geral da equa&ccedil;&atilde;o de segundo grau. Como voc&ecirc; pode observar, essa conta est&aacute; disposta de maneira em que:<\/p><p><strong>ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0<\/strong><br><strong>12x<sup>2<\/sup> + 2x + 5 = 0&nbsp;<\/strong><br><strong>a = 12&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/strong><br><strong>b = 2&nbsp;<\/strong><br><strong>c = 5<\/strong><\/p><p>Como a &isin; R, a &ne; 0, b &isin; R e c &isin; R, pode-se dizer que 12x<sup>2<\/sup> + 2x + 5 = 0 &eacute; uma equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau.<\/p><p><strong>25x<\/strong><strong><sup>2<\/sup><\/strong><strong> + 4x + 7 &ndash; 12x<\/strong><strong><sup>2<\/sup><\/strong><strong> + 8 &ndash; 13x<\/strong><strong><sup>2<\/sup><\/strong><strong> = 0<\/strong><\/p><p>&Agrave; semelhan&ccedil;a do que foi feito no item anterior, vamos tentar aproximar essa express&atilde;o geral, para isso, vamos agrupar e calcular todos os itens que possuem inc&oacute;gnitas iguais, bem como os termos independentes:<\/p><p>25x<sup>2<\/sup> + 4x + 7 &ndash; 12x<sup>2<\/sup> + 8 &ndash; 13x<sup>2<\/sup> = 0<br>25x<sup>2<\/sup> &ndash; 12x<sup>2 <\/sup>&ndash; 13x<sup>2<\/sup> <sup>&nbsp;<\/sup>+ 4x + 7 + 8 = 0<br>25x<sup>2<\/sup> &ndash; 25x<sup>2&nbsp; <\/sup>+ 4x + 15 = 0<br>0x<sup>2 <\/sup>+ 4x + 15 = 0<\/p><p>Na compara&ccedil;&atilde;o com ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0 teremos que: a=0, b=4 e c=15. Mesmo que&nbsp; b &isin; R e c &isin; R, observa-se que a=0, descumprindo a ordem de que &ldquo;o coeficiente principal da equa&ccedil;&atilde;o de segundo grau deve ser pertencente aos Reais e diferente de zero&rdquo;.&nbsp;<\/p><p>Por essa raz&atilde;o, a express&atilde;o &ldquo;25x<sup>2<\/sup> + 4x + 7 &ndash; 12x<sup>2<\/sup> + 8 &ndash; 13x<sup>2<\/sup> = 0&rdquo; n&atilde;o pode ser considerada de segundo grau.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-tipos-de-equacao-do-segundo-grau\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Tipos-de-equacao-do-segundo-grau\"><\/span>Tipos de equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>As <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/equacoes\/\" target=\"_blank\">equa&ccedil;&otilde;es<\/a> do segundo grau s&atilde;o divididas em completas e incompletas. A classifica&ccedil;&atilde;o leva em conta o valor dos coeficientes b e c, se s&atilde;o iguais ou diferentes de zero.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-equacao-do-segundo-grau-incompleta\">Equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau incompleta<\/h3><p>Nos casos em que pelo menos um dos coeficientes b e c s&atilde;o iguais a zero, entende-se que a equa&ccedil;&atilde;o &eacute; incompleta.&nbsp;<\/p><p>Para facilitar a compreens&atilde;o, basta relacionar essas informa&ccedil;&otilde;es com a express&atilde;o geral que foi citada anteriormente:&nbsp; ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0 &mdash; se os coeficientes b e c forem diferentes de zero, &ldquo;faltar&aacute;&rdquo; um termo na escrita da equa&ccedil;&atilde;o, tornando-a incompleta.<\/p><p>Exemplos:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>2x<sup>2<\/sup> + 4 = 0 &rarr; a=2,<strong> b=0<\/strong>, c=-4&nbsp; &rarr; equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau incompleta;<\/li>\n\n\n\n<li>-5x<sup>2<\/sup> + 7x = 0 &rarr; a=-5, b=7, <strong>c=0&nbsp; <\/strong>&rarr; equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau incompleta; e<\/li>\n\n\n\n<li>12x<sup>2<\/sup>=0 &rarr; a=-5, <strong>&nbsp;b=0<\/strong>, <strong>c=0 <\/strong>&rarr; equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau incompleta.<\/li>\n<\/ul><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-equacao-do-segundo-grau-incompleta-0\">Equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau incompleta<\/h3><p>No lado oposto, uma equa&ccedil;&atilde;o completa do segundo grau &eacute; aquela em que todos os coeficientes (a, b e c) s&atilde;o diferentes de zero, como observamos nos exemplos abaixo.<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>13x<sup>2<\/sup> &ndash; 9x + 6 = 0 &rarr; a=13, b=-9, c= 6&nbsp; &rarr; equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau completa; e<\/li>\n\n\n\n<li>65x<sup>2<\/sup> + 13x &ndash; 9 = 0 &rarr; a=65, b=13, c= -9&nbsp; &rarr; equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau completa.<\/li>\n<\/ul><figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class=\"cs-embed cs-embed-responsive\"><iframe title=\"Fun&ccedil;&atilde;o do 2&ordm; grau no vestibular\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/sgPURsxjxZ8?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-formulas-para-resolucao\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formulas-para-resolucao\"><\/span>F&oacute;rmulas para resolu&ccedil;&atilde;o<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Uma equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau pode ter, no m&aacute;ximo, duas respostas poss&iacute;veis. Para saber se ela ter&aacute; nenhuma raiz real, apenas uma, ou duas ra&iacute;zes reais, &eacute; necess&aacute;rio encontrar o valor discriminante (Delta). Veja no t&oacute;pico a seguir!<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-formula-do-delta\">F&oacute;rmula do Delta<\/h3><p>&nbsp;<strong>&Delta; = b&sup2; &ndash; 4ac<\/strong><\/p><p>Essa &eacute; f&oacute;rmula do Delta (&Delta;), que leva em considera&ccedil;&atilde;o todos os coeficientes da express&atilde;o geral ( ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0). Quando delta &eacute; menor que 0, n&atilde;o &eacute; poss&iacute;vel que a equa&ccedil;&atilde;o possua ra&iacute;zes reais &mdash; mais a frente discorreremos sobre esse ponto.&nbsp;<\/p><p>Ent&atilde;o, &eacute; importante que <strong>&Delta; &ge; 0. <\/strong>De forma que:<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>quando &Delta;=0 haver&aacute; apenas uma raiz real; e<\/li>\n\n\n\n<li>se &Delta;&gt;0 existem duas ra&iacute;zes reais poss&iacute;veis como resolu&ccedil;&atilde;o da equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau.<\/li>\n<\/ul><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-formula-de-bhaskara\">F&oacute;rmula de Bh&aacute;skara<\/h3><p>Depois de encontrar o valor de &Delta; e assumir que a equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau possui, ao menos, uma raiz real, &eacute; poss&iacute;vel colocar o valor do discriminante na f&oacute;rmula de Bh&aacute;skara e encontrar os valores dessas ra&iacute;zes.&nbsp;<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/F7WQasCDGkVhRigc_-CVIuhUUA-dqUlPyDQFZEEuaafby9HdTIeba73174NFptlNJ6dcRhg7b4I5uvRCeYE1uQdxRcBEbY7hsrEb8XveyWn2M0RbWsePX-fzPfd0y7Vc_pQ9OmNJ8B-W5fhHPkjcJA\" alt=\"Equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau: Bhaskara\"><figcaption class=\"wp-element-caption\">Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><p>Observe que o valor do discriminante &Delta; &eacute; o que est&aacute; dentro da raiz quadrada na f&oacute;rmula (&Delta; = b&sup2; &ndash; 4ac).<\/p><p>Ra&iacute;zes quadradas s&oacute; podem ser resolvidas, no conjunto dos n&uacute;meros reais, quando o valor dentro delas &eacute; maior ou igual a zero. &Eacute; por isso que, quando&nbsp; &Delta;&lt;0, n&atilde;o podem ser encontradas resolu&ccedil;&otilde;es reais para a inc&oacute;gnita da equa&ccedil;&atilde;o.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-formula-da-soma-e-produto-das-raizes\">F&oacute;rmula da soma e produto das ra&iacute;zes<\/h3><p>Uma outra maneira de resolver uma equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau &eacute; por meio da soma e do produto das ra&iacute;zes da express&atilde;o. Sejam as ra&iacute;zes poss&iacute;veis x<sub>1<\/sub> e x<sub>2<\/sub>, teremos que:<\/p><p><strong>x<\/strong><strong><sub>1<\/sub><\/strong><strong> + x<\/strong><strong><sub>2<\/sub><\/strong><strong> = -b\/a<\/strong><\/p><p><strong>x<\/strong><strong><sub>1<\/sub><\/strong><strong>.x<\/strong><strong><sub>2<\/sub><\/strong><strong> = c\/a<\/strong><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-como-resolver-uma-equacao-do-segundo-grau\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-resolver-uma-equacao-do-segundo-grau\"><\/span>Como resolver uma equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p><strong>x<\/strong><strong><sup>2<\/sup><\/strong><strong> + 4x &ndash; 32 = 0&nbsp;<\/strong><\/p><p><strong>Primeiro passo: <\/strong>encontrar o delta<\/p><p>&Delta; = b&sup2; &ndash; 4ac<br>&Delta; = 4&sup2; &ndash; 4.1.(-32)<br>&Delta; = 16 &ndash; (&ndash; 128)<br>&Delta; = 16 + 128<br>&Delta; = 144<\/p><p>Uma vez que o delta &eacute; maior do que zero, &eacute; poss&iacute;vel assumir que a equa&ccedil;&atilde;o possui duas ra&iacute;zes no conjunto dos n&uacute;meros reais.<\/p><p><strong>Segundo passo: <\/strong>utilizar a f&oacute;rmula de Bhaskara:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/-gNqpfnK0TkuQ3uOCGE_NuXu1zgcXjofHArHsYCOT6Lh6pWoN8Q2g4wazQ-bK8QTyIfhKvVZKuA26Ggr43V2UWmfOcCP6cuSguxX7F18uD3fMD08WwL7zsPPF56jrYxEnXi7ZSU9qlSHnIM16SZ0YQ\" alt=\"Equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau: resolu&ccedil;&atilde;o\"><\/figure><\/div><p>+ Veja tamb&eacute;m: <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/equacao-do-primeiro-grau\/\" target=\"_blank\">Equa&ccedil;&atilde;o do primeiro grau: o que &eacute;, tipos, como resolver e quest&otilde;es<\/a><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-como-resolver-um-sistema-de-equacoes\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-resolver-um-sistema-de-equacoes\"><\/span>Como resolver um sistema de equa&ccedil;&otilde;es?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Veja a resolu&ccedil;&atilde;o do exerc&iacute;cio abaixo, que utiliza um problema para culminar em um sistema de equa&ccedil;&otilde;es e uma express&atilde;o do segundo grau.<\/p><p>OBMEP 2005<\/p><p>Para cercar um terreno retangular de 60 metros quadrados com uma cerca formada por dois fios de arame foram usados 64 metros de arame. Qual &eacute; a diferen&ccedil;a entre o comprimento e a largura do terreno?<\/p><p>a) 4 m<br>b) 7 m<br>c) 11 m<br>d) 17 m<br>e) 28 m<\/p><p>Se considerarmos as dimens&otilde;es do terreno retangular como x e y, sabemos que a multiplica&ccedil;&atilde;o entre elas dar&aacute; a &aacute;rea do terreno, bem como a soma do per&iacute;metro fornece a metragem de cada arame.&nbsp;<\/p><p><strong>x.y = 60<\/strong><br><strong>2. (2x+2y) = 64<\/strong><\/p><p>Vamos simplificar as equa&ccedil;&otilde;es e substituir a inc&oacute;gnita y na primeira express&atilde;o fornecida no sistema linear:<\/p><p>x.y=60<br>2x + 2y = 32<br><br>x.y=60<br>2(x +y) = 32<\/p><p>x +y = 16<br>x.y = 60<br><br>y = 16 &ndash; x<br>x.(16 &ndash; x)=60&nbsp;<\/p><p>16x &ndash; x<sup>2<\/sup> = 60&nbsp;<\/p><p>Veja que, agora, encontramos uma equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau. Para facilitar os c&aacute;lculos, &eacute; importante fazer com que a conta fique o mais parecida poss&iacute;vel com ax<sup>2<\/sup> + bx + c = 0.<\/p><p>16x &ndash; x<sup>2<\/sup> = 60&nbsp;<br>0 = 60 + x<sup>2<\/sup> &ndash; 16x<br>x<sup>2<\/sup> &ndash; 16x + 60 = 0&nbsp;<\/p><p>Agora, resolvemos a equa&ccedil;&atilde;o em Bh&aacute;skara:<\/p><p>&Delta; = b&sup2; &ndash; 4ac<br>&Delta; = (-16&sup2;) &ndash; 4.1.60<br>&Delta; = 256 &ndash; 240<br>&Delta; = 16<br>&radic;&Delta; = &radic;16<br>&radic;&Delta; = 4<\/p><p>x<sub>1<\/sub> = (16 &ndash; 4) \/ 2.1&nbsp;<br>x<sub>1<\/sub> = 12 \/ 2<br>x<sub>1<\/sub> = 6<\/p><p>x<sub>2<\/sub> = (16 + 4) \/ 2.1&nbsp;<br>x<sub>2<\/sub> = 20\/2&nbsp;<br>x<sub>2<\/sub> = 10&nbsp;<\/p><p>Com esses valores em m&atilde;os, basta substituir ambos na primeira equa&ccedil;&atilde;o para encontrar quanto vale y.<\/p><p>x + y = 16<\/p><p>Para x<sub>1<\/sub>:<\/p><p>6 + y = 16<br>y = 10<\/p><p>A diferen&ccedil;a entre a largura e o comprimento do terreno ser&aacute; dada por y &ndash; x = 10 &ndash; 6 = 4 m.<\/p><p>Para x<sub>2<\/sub>:<\/p><p>10 + y = 16<br>y = 6<\/p><p>A diferen&ccedil;a entre a largura e o comprimento do terreno ser&aacute; dada por x &ndash; y = 10 &ndash; 6 = 4 m.<\/p><p>Em ambos os casos, seja com x<sub>1<\/sub> ou x<sub>2<\/sub>, a alternativa correta &eacute; a letra a.<\/p><p>+ Veja mais: <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/sistemas-lineares\/\" target=\"_blank\">Sistemas lineares: o que s&atilde;o, como resolver e aplica&ccedil;&otilde;es<\/a><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-aprenda-mais-sobre-matematica-com-o-estrategia-vestibulares\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Aprenda-mais-sobre-matematica-com-o-Estrategia-Vestibulares\"><\/span>Aprenda mais sobre matem&aacute;tica com o Estrat&eacute;gia Vestibulares!<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Quer ter acesso a diversas quest&otilde;es comentadas a passo a passo, al&eacute;m de poder tirar d&uacute;vidas da resolu&ccedil;&atilde;o a qualquer momento em um f&oacute;rum de d&uacute;vidas com professores especialistas em matem&aacute;tica? 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resolver e quest&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/inequacoes\/\">Inequa&ccedil;&otilde;es: o que s&atilde;o, como resolver e quest&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/equacao-do-segundo-grau\/\">Equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau: como resolver, f&oacute;rmulas, exerc&iacute;cios de vestibulares<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/sistemas-lineares\/\">Sistemas lineares: o que s&atilde;o, como resolver e aplica&ccedil;&otilde;es<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/plano-cartesiano\/\">Plano cartesiano: o que &eacute;, como se calcula e como cai em prova<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/regra-de-sinais\/\">Regra de sinais: o que &eacute; e como funciona o jogo de sinais<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/prova-matematica-fuvest-2020\/\">Prova de matem&aacute;tica Fuvest 2020 com Resolu&ccedil;&atilde;o Comentada<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/prova-matematica-2-fase-unicamp-2020\/\">Resolu&ccedil;&atilde;o da prova de Matem&aacute;tica da 2&ordf; Fase da Unicamp 2020<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/prova-matematica-unesp-2020\/\">Prova de Matem&aacute;tica UNESP 2020 com Resolu&ccedil;&atilde;o Comentada<\/a><\/li>\n<\/ul><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"A equa&ccedil;&atilde;o do segundo grau &eacute; um tipo de express&atilde;o matem&aacute;tica em que a inc&oacute;gnita &eacute; elevada 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