{"id":72705,"date":"2022-07-31T07:00:00","date_gmt":"2022-07-31T10:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=72705"},"modified":"2022-08-09T12:10:26","modified_gmt":"2022-08-09T15:10:26","slug":"circulo-trigonometrico","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/circulo-trigonometrico\/","title":{"rendered":"C\u00edrculo trigonom\u00e9trico: o que \u00e9, exemplos, usos e aplica\u00e7\u00f5es"},"content":{"rendered":"<p>O c&iacute;rculo trigonom&eacute;trico, tamb&eacute;m chamado de circunfer&ecirc;ncia trigonom&eacute;trica ou ciclo trigonom&eacute;trico, &eacute; uma ferramenta matem&aacute;tica que padroniza os valores de &acirc;ngulos, auxiliando no entendimento das fun&ccedil;&otilde;es seno, cosseno e tangente, por exemplo.<p>Nas provas de vestibulares, esse assunto sempre aparece: seja com quest&otilde;es de geometria que utilizam &acirc;ngulos, c&aacute;lculos trigonom&eacute;tricos, f&oacute;rmulas de f&iacute;sica, no plano cartesiano, entre outras contextualiza&ccedil;&otilde;es. Continue lendo e saiba mais!<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/circulo-trigonometrico\/#O-que-e-o-circulo-trigonometrico\" >O que &eacute; o c&iacute;rculo trigonom&eacute;trico?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/circulo-trigonometrico\/#Quadrantes-do-circulo-trigonometrico\" >Quadrantes do c&iacute;rculo trigonom&eacute;trico<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/circulo-trigonometrico\/#Medidas-do-ciclo-trigonometrico\" >Medidas do ciclo trigonom&eacute;trico&nbsp;<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/circulo-trigonometrico\/#Funcoes-trigonometricas\" >Fun&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/circulo-trigonometrico\/#Videoaula-gratuita-sobre-circulo-trigonometrico\" >Videoaula gratuita sobre c&iacute;rculo trigonom&eacute;trico&nbsp;<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/circulo-trigonometrico\/#Questoes-de-vestibulares-Circulo-trigonometrico\" >Quest&otilde;es de vestibulares: C&iacute;rculo trigonom&eacute;trico<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/circulo-trigonometrico\/#Estude-para-o-vestibular-com-a-Coruja\" >Estude para o vestibular com a Coruja!<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-8\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/circulo-trigonometrico\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-o-circulo-trigonometrico\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-e-o-circulo-trigonometrico\"><\/span>O que &eacute; o c&iacute;rculo trigonom&eacute;trico?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>O ciclo trigonom&eacute;trico &eacute; uma figura geom&eacute;trica circular que, por padr&atilde;o, possui raio igual a 1. Ele sempre aparece com dois di&acirc;metros marcados, que formam 4 &acirc;ngulos de 90&ordm; entre si.&nbsp;<\/p><p>A partir dessa padroniza&ccedil;&atilde;o, foi poss&iacute;vel determinar o valor das <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/funcoes-trigonometricas\/\" target=\"_blank\">fun&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas<\/a>: o senos ficam demonstrados na linha vertical (como se fosse um eixo y do plano cartesiano), enquanto os cossenos est&atilde;o demarcados na horizontal (semelhante ao eixo das abscissas cartesianas).<\/p><p>A aproxima&ccedil;&atilde;o do plano cartesiano &eacute; real: o centro do c&iacute;rculo &eacute; considerado o ponto 0,0 da matriz proposta por Descartes. Assim, todos os pontos que est&atilde;o &agrave; esquerda e abaixo do centro possuem valores negativos, veja a imagem abaixo para compreender melhor!<\/p><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/H7-vwiRI0t5ZeL4J21maNVP6U-zvBzOrqGGGpdMZYAmPm3p0bRd6ygOv41X28f5X93T-kQvTaaWTnj9EQzwD-AHIxJx6wZxaIPIbt3MuM8qI4Xq1nY4VyuuImOsz7MTfVHMgZ1MZTa4XArHSdE6LIls\" alt=\"C&iacute;rculo trigonom&eacute;trico\" width=\"641\" height=\"634\"><figcaption>Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><p>Veja tamb&eacute;m: <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria\/\" target=\"_blank\">Trigonometria: descubra tudo sobre!<\/a><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-quadrantes-do-circulo-trigonometrico\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Quadrantes-do-circulo-trigonometrico\"><\/span>Quadrantes do c&iacute;rculo trigonom&eacute;trico<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>O ciclo trigonom&eacute;trico, assim como o plano cartesiano, possui quadrantes que o dividem. A contagem &eacute; semelhante em ambos os casos: come&ccedil;ando da se&ccedil;&atilde;o que fica na parte superior direita (I quadrante), em sentido anti-hor&aacute;rio, at&eacute; que se chegue na por&ccedil;&atilde;o inferior direita (IV quadrante).<\/p><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/hBiN8AQFVxZwxQZeTw5bKWM7mGmwhjkER_OojlCoiIzvpNcBId1sVl0Z3Q9aTQR0CZbENM0Keckl-nlvri7_3QS1vGLPYG2ILqA8XRGmvfAtys5jmwF0i9tIXRHXHkOwK_7m9Apwl4ReQbJ4LBKhuZg\" alt=\"C&iacute;rculo trigonom&eacute;trico - quadrantes\"><figcaption> Imagem: Adapta&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia <\/figcaption><\/figure><\/div><p>Voc&ecirc; pode observar, na imagem acima, que o sentido de contagem dos quadrantes influencia na positividade e negatividade dos &acirc;ngulos. Quando os &acirc;ngulos est&atilde;o abertos no sentido anti-hor&aacute;rio, ser&atilde;o positivos. Por sua vez, quando abre-se para o sentido hor&aacute;rio, s&atilde;o negativos.&nbsp;<\/p><p>Considerando a contagem positiva, entre 0&ordm; e 360&ordm;, vamos entender a delimita&ccedil;&atilde;o dos quadrantes em termos de graus:&nbsp;<\/p><ul class=\"wp-block-list\"><li>O primeiro quadrante est&aacute; disposto entre 0&ordm; e 90&ordm;;<\/li><li>O segundo, fica entre 90&ordm; e 180&ordm;;<\/li><li>O terceiro, em seu lugar, relacionado com 180&ordm; e 270&ordm;;<\/li><li>Completando a volta, o &uacute;ltimo e quarto quadrante est&aacute; posicionado entre 270&ordm; e 0&ordm;.&nbsp;<\/li><\/ul><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-medidas-do-ciclo-trigonometrico\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Medidas-do-ciclo-trigonometrico\"><\/span>Medidas do ciclo trigonom&eacute;trico&nbsp;<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-graus\">Graus<\/h3><p>O c&iacute;rculo trigonom&eacute;trico trata, principalmente, dos &acirc;ngulos. &Eacute; padronizado universalmente que todo o c&iacute;rculo e circunfer&ecirc;ncia possuem em si mesmos, uma volta completa de 360&ordm;. A partir desses valores &eacute; que s&atilde;o efetuados todos os c&aacute;lculos trigonom&eacute;tricos.<\/p><p>A soma entre os diversos &acirc;ngulos dispostos no ciclo deve ser sempre 360&ordm;, em se tratando de uma volta completa. Dessa forma, fica f&aacute;cil entender porque a divis&atilde;o do c&iacute;rculo trigonom&eacute;trico em quatro quadrantes iguais determina quatro se&ccedil;&otilde;es de 90&ordm; (90&ordm;.4 = 360&ordm;).<\/p><p>De maneira semelhante, podemos pensar em um rel&oacute;gio anal&oacute;gico. Como existem 12 partes entre os n&uacute;meros que marcam as horas, quais seriam os &acirc;ngulos entre esses algarismos?&nbsp;<\/p><p>360 &divide; 12 = 30&ordm;<\/p><p>Ao mesmo tempo, sabemos que os minutos possuem 60 pequenos pontinhos para serem demarcados. Qual seria a dist&acirc;ncia angular entre cada um desses pontos?<\/p><p>360 &divide; 60 = 6&ordm;&nbsp;<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-radianos\">Radianos<\/h3><p>Outra unidade utilizada para contabilizar os &acirc;ngulos &eacute; o radiano. Essa padroniza&ccedil;&atilde;o &eacute; necess&aacute;ria para o desenvolvimento de contas, uma vez que os radianos equivalem aos n&uacute;meros comuns, podendo ser manipulados em contas alg&eacute;bricas. Isso &eacute; diferente do que acontece com a unidade de graus, que fica restrita a contextos mais geom&eacute;tricos.<\/p><p>A equival&ecirc;ncia dos radianos com os graus &eacute; tal que &pi; rad = 180&ordm;. Assim, por meio da <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/regra-de-tres\/\" target=\"_blank\">regra de tr&ecirc;s<\/a>, observamos que:<\/p><p>&pi; rad &mdash;&mdash; 180&ordm;<br>x&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &mdash;&mdash; 360&ordm; (volta completa)<\/p><p>x . 180 = &pi; . 360<br>x = 360.&pi; \/180<br><strong>x = 2&pi; rad<\/strong><\/p><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/oIeYtw4swNn5NnxeMFicgnXXcA9l1O1WDLKTayBRpo3Q74JfOJ1936aSPOfjZ2hLxcZ7fKM9Wiw6egV4dcHuhkxtFAMUV4TjY3a_ixoUtBH3d5cxcFRrAjBl1Di3NCEpecNlUaIHXJcSqSYdGRwh1Y8\" alt=\"C&iacute;rculo trigonom&eacute;trico - radianos e graus\"><\/figure><\/div><p>Alguns estudantes preferem decorar apenas a correspond&ecirc;ncia &pi; rad = 180 e fazer uso das regras de tr&ecirc;s para realizar as quest&otilde;es de vestibulares. Outros, optam por saber de cor a equival&ecirc;ncia dos &acirc;ngulos not&aacute;veis que foi mostrada acima.<\/p><p>Por uma via ou outra, quanto mais contato voc&ecirc; tiver com exerc&iacute;cios que cobrem esse assunto, maior ser&aacute; sua familiaridade com o assunto. Tenha acesso &agrave; diversas quest&otilde;es de matem&aacute;tica sobre ciclo trigonom&eacute;trico no <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategiaeducacional.com.br\/\" target=\"_blank\">Banco de Quest&otilde;es do Estrat&eacute;gia Vestibulares<\/a>!<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-funcoes-trigonometricas\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Funcoes-trigonometricas\"><\/span>Fun&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Como foi citado no decorrer deste artigo, o principal objetivo do ciclo trigonom&eacute;trico est&aacute; na rela&ccedil;&atilde;o matem&aacute;tica dos &acirc;ngulos, por meio das fun&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas. Voc&ecirc; pode observar, na figura a seguir, como esses valores s&atilde;o obtidos.<\/p><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/-L3MUe9kuYuC6lkh-Xd7Q5wK_9NFVS_ayLya_j5HEJEGwbhFJCdDjYJbNAt7PYVzjzVGOTglK45Qfm4yfRXzruXAV-7MdCvDPuXA1kGT7CpIHkOvWU5Vl1tgvZkOKjT05aA5fTHwua2uN6-dx8_Cmq0\" alt=\"\"><figcaption>Imagem: Adapta&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><p>Para encontrar as fun&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas de um &acirc;ngulo &alpha;, tra&ccedil;a-se um um raio que determine esse &acirc;ngulo no ciclo, de modo que:<\/p><ul class=\"wp-block-list\"><li>A proje&ccedil;&atilde;o do raio no eixo horizontal &eacute; o valor exato do cosseno de &alpha;;<\/li><li>O rebatimento do raio sobre o eixo vertical (y) informa o valor do seno de &alpha;; e<\/li><li>Por fim, a partir de uma tangente que parta do eixo x, o encontro entre a reta tangente e a proje&ccedil;&atilde;o do raio determina o valor da tangente do &acirc;ngulo &alpha;.<\/li><\/ul><p>O melhor mnem&ocirc;nico para recordar as duas principais fun&ccedil;&otilde;es, seno e cosseno, &eacute; o seguinte: o seno &ldquo;est&aacute; em p&eacute;&rdquo;, mas o cosseno &ldquo;est&aacute; com sono&rdquo;, por isso fica deitado.<\/p><p>Veja nos t&oacute;picos a seguir as f&oacute;rmulas que determinam essas fun&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas, e os &acirc;ngulos not&aacute;veis &mdash; aqueles que s&atilde;o mais recorrentes no dia a dia, e tem maiores chances de aparecerem nas provas, em termos de todas as ci&ecirc;ncias exatas.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-formulas-para-as-funcoes-trigonometricas\">F&oacute;rmulas para as fun&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas<\/h3><p>Dado o tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo que se forma depois que um &acirc;ngulo &eacute; determinado no c&iacute;rculo trigonom&eacute;trico, entende-se que s&atilde;o determinados um cateto oposto ao &acirc;ngulo, uma lado adjacente a ele, e a hipotenusa (que est&aacute; imediatamente oposta ao &acirc;ngulo reto). Observe na imagem abaixo.<\/p><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/Dd1pYN22DL4Y_T763v-0YghLKsWNV22bL04sByqAbN8G4fTeJgx-jP0TdfQd-aqXKs2P5S0D_hR1UEL3vzqjPZuWF8D1gSlQFgVedCbpkoRjtPxSlPW5G90bgSKvoWS-P2Mn7VRG0xstt0WxVwV905A\" alt=\"\"><\/figure><\/div><p>Com essas informa&ccedil;&otilde;es em mente, observe como cada uma das raz&otilde;es trigonom&eacute;tricas &eacute; obtida:<\/p><p><strong>Seno &alpha; = cateto oposto \/ hipotenusa<\/strong><\/p><p><strong>Cosseno &alpha; = cateto adjacente\/ hipotenusa<\/strong><\/p><p><strong>Tangente &alpha; = cateto oposto \/ cateto adjacente<\/strong><\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-angulos-notaveis\">&Acirc;ngulos not&aacute;veis<\/h3><figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>sen<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>cos<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>tg<\/strong><\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>30&ordm;<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1\/2<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">&radic;3\/2<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">&radic;3\/3<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>45&ordm;<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">&radic;2\/2<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">&radic;2\/2<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>60&ordm;<\/strong><\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">&radic;3\/2<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1\/2<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">&radic;3<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-videoaula-gratuita-sobre-circulo-trigonometrico\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Videoaula-gratuita-sobre-circulo-trigonometrico\"><\/span>Videoaula gratuita sobre c&iacute;rculo trigonom&eacute;trico&nbsp;<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Veja a resolu&ccedil;&atilde;o de diversas quest&otilde;es sobre trigonometria com a videoaula gratuita abaixo!<\/p><figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class=\"cs-embed cs-embed-responsive\"><iframe title=\"Pancad&atilde;o de Quest&otilde;es: Trigonometria\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/rpDtjvuJDjM?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questoes-de-vestibulares-circulo-trigonometrico\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questoes-de-vestibulares-Circulo-trigonometrico\"><\/span>Quest&otilde;es de vestibulares: C&iacute;rculo trigonom&eacute;trico<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>IFCE 2014<\/p><p>Considere um rel&oacute;gio anal&oacute;gico de doze horas. O &acirc;ngulo obtuso formado entre os ponteiros que indicam a hora e o minuto, quando o rel&oacute;gio marca exatamente 5 horas e 20 minutos, &eacute;<\/p><p>a) 330&ordm;.<br>b) 320&ordm;.<br>c) 310&ordm;.<br>d) 300&ordm;.<br>e) 290&ordm;.<\/p><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/ddB_JBhWyIJq9ACPoW0SaBLR2RFcU-1eo6CbDxmt8S2tOKnv4iBgOHn-bwxUlb62YSprD0Qut3x55jZ4l666SSZyGkLnCQz25PmgFFLcJYfNTM7i4X4JyQOI5V1o-SCGS5KAapIC7reS7oErV1Erdic\" alt=\"C&iacute;rculo trigonom&eacute;trico - quest&atilde;o\"><\/figure><\/div><p>Constru&iacute;do o diagrama acima, para facilitar o entendimento da resolu&ccedil;&atilde;o, vamos nos recordar que a regra de tr&ecirc;s &eacute; uma grande aliada em quest&otilde;es sobre ciclo trigonom&eacute;trico e seus &acirc;ngulos.&nbsp;<\/p><p>O primeiro passo a ser observado &eacute; que o enunciado se refere ao &acirc;ngulo obtuso, ou seja, aquele que apresenta mais de 90&ordm;, por isso &alpha; &eacute; o maior &acirc;ngulo entre os ponteiros.<\/p><p>Vamos imaginar agora que cada um dos ponteiros partiu do ponto 0 horas e 0 minutos, andando certa quantidade de graus at&eacute; chegar no momento determinado, como foi demonstrado abaixo.<\/p><ul class=\"wp-block-list\"><li>Para o ponteiro das horas&nbsp; (que completa uma volta a cada 12h):<\/li><\/ul><p>60.12 min &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &mdash;&nbsp; &nbsp; 360 &ordm;&nbsp;<br>60.5 + 20 min&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &mdash;&nbsp; &nbsp; x&ordm;<br><\/p><p>60.12.x = 360.320<br>12x=6.320<br>2x=320<br>x=160&ordm;<\/p><ul class=\"wp-block-list\"><li>Para o ponteiro dos minutos&nbsp;<\/li><\/ul><p>60 min &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &mdash;&nbsp; &nbsp; 360 &ordm;&nbsp;<br>20 min&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &mdash;&nbsp; &nbsp; x&ordm;<br><br>x.60 = 20.360&nbsp;<br>x = 6.20&nbsp;<br>x = 120&ordm;<\/p><p>Note, ent&atilde;o, que os &acirc;ngulos distam 40&ordm; de abertura entre si, estando o ponteiro das horas um pouco mais &agrave; frente que a seta dos minutos. O maior &acirc;ngulo entre eles ser&aacute; dado por:<\/p><p>360 &ndash; 40 = 320&ordm;, como aponta a alternativa B.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-estude-para-o-vestibular-com-a-coruja\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Estude-para-o-vestibular-com-a-Coruja\"><\/span>Estude para o vestibular com a Coruja!<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Voc&ecirc; sabia que o Estrat&eacute;gia Vestibulares fornece quest&otilde;es in&eacute;ditas comentadas para seus alunos? Os professores de cada disciplina dedicam-se a criar exerc&iacute;cios baseados naqueles que caem na prova, com resolu&ccedil;&atilde;o e guia do racioc&iacute;nio &mdash; isso pode ajudar na constru&ccedil;&atilde;o das respostas no dia do seu exame. 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aplica&ccedil;&otilde;es no vestibular<\/a>&nbsp;<\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/seno-cosseno-tangente\/\">Seno, cosseno e tangente: como calcular, tabela e formulas<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/prova-matematica-fuvest-2020\/\">Prova de matem&aacute;tica Fuvest 2020 com Resolu&ccedil;&atilde;o Comentada<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/prova-matematica-2-fase-unicamp-2020\/\">Resolu&ccedil;&atilde;o da prova de Matem&aacute;tica da 2&ordf; Fase da Unicamp 2020<\/a>&nbsp;<\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/prova-matematica-unesp-2020\/\">Prova de Matem&aacute;tica UNESP 2020 com Resolu&ccedil;&atilde;o Comentada<\/a>&nbsp;<\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/operacoes-com-arcos\/\">Opera&ccedil;&otilde;es com arcos: o que s&atilde;o, ciclo trigonom&eacute;trico e como fazer<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/funcoes-trigonometricas\/\">Fun&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas: f&oacute;rmulas, gr&aacute;ficos e aplica&ccedil;&otilde;es<\/a><\/li><\/ul><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"O c&iacute;rculo trigonom&eacute;trico, tamb&eacute;m chamado de circunfer&ecirc;ncia trigonom&eacute;trica ou ciclo trigonom&eacute;trico, &eacute; uma ferramenta matem&aacute;tica que padroniza os&hellip;\n","protected":false},"author":23,"featured_media":73517,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"wl_entities_gutenberg":"","footnotes":""},"categories":[29],"tags":[],"wl_entity_type":[732],"class_list":{"0":"post-72705","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-matematica","8":"wl_entity_type-article"},"acf":[],"yoast_head":"<!-- This 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