{"id":77882,"date":"2022-10-01T15:00:00","date_gmt":"2022-10-01T18:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=77882"},"modified":"2022-10-10T15:22:49","modified_gmt":"2022-10-10T18:22:49","slug":"refracao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/refracao\/","title":{"rendered":"Refra\u00e7\u00e3o: f\u00f3rmulas, \u00e2ngulos, fen\u00f4menos e mais"},"content":{"rendered":"<p>Enxergar &eacute; uma capacidade incr&iacute;vel que muitos seres vivos compartilham. A partir da capta&ccedil;&atilde;o da luz, com seus comportamentos de reflex&atilde;o e refra&ccedil;&atilde;o, o c&eacute;rebro humano &eacute; capaz de formar imagens e express&otilde;es visuais.&nbsp;<p>Se voc&ecirc; quer entender mais sobre o padr&atilde;o de refra&ccedil;&atilde;o da luz, o que significa esse fen&ocirc;meno e como ele ocorre na natureza, continue lendo este texto. Veja tamb&eacute;m as f&oacute;rmulas dos &iacute;ndices de refra&ccedil;&atilde;o e como o tema &eacute; cobrado nos vestibulares.<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/refracao\/#O-que-e-refracao\" >O que &eacute; refra&ccedil;&atilde;o?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/refracao\/#Leis-da-Refracao-da-luz-e-suas-propriedades\" >Leis da Refra&ccedil;&atilde;o da luz e suas propriedades<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/refracao\/#Questao-de-vestibular\" >Quest&atilde;o de vestibular<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/refracao\/#Estude-mais-com-a-Coruja\" >Estude mais com a Coruja!<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/refracao\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-refracao\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-e-refracao\"><\/span>O que &eacute; refra&ccedil;&atilde;o?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>A refra&ccedil;&atilde;o &eacute; um fen&ocirc;meno luminoso que acontece quando um raio de luz parte de um meio &oacute;ptico para outro, com mudan&ccedil;a de sua velocidade durante esse processo. Nesse momento, a luz ter&aacute; o comprimento de onda (? &mdash; lambda) alterado, e sua frequ&ecirc;ncia permanecer&aacute; constante.&nbsp;<\/p><p>Para que ocorra, os meios de propaga&ccedil;&atilde;o devem ser transparentes, al&eacute;m de possu&iacute;rem &iacute;ndices de refra&ccedil;&atilde;o diferentes. Essa grandeza &eacute; um valor f&iacute;sico adimensional, que n&atilde;o utiliza unidade. Ele mensura a raz&atilde;o entre a velocidade da luz no v&aacute;cuo e a velocidade em que a luz se propaga naquele meio.<\/p><p class=\"has-text-align-center\">&nbsp;n = c \/ v<\/p><p>(c = velocidade da luz no v&aacute;cuo = 3.10<sup>8<\/sup> m\/s)<br>(v = velocidade da luz naquele meio espec&iacute;fico, em metros por segundo)<br>(n = &iacute;ndice de refra&ccedil;&atilde;o do meio, valor adimensional)<\/p><p>De certa forma, ent&atilde;o, o &iacute;ndice de refra&ccedil;&atilde;o absoluto mede o qu&atilde;o r&aacute;pido os raios luminosos viajam em determinado ambiente. Quanto mais refringente &eacute; o meio de propaga&ccedil;&atilde;o, menor a velocidade da luz ali. Ao mesmo tempo, um baixo &iacute;ndice de refra&ccedil;&atilde;o determina uma viagem de alta velocidade dos feixes.<\/p><p>Geralmente, os exerc&iacute;cios abordam esse tema com a refra&ccedil;&atilde;o entre o ar atmosf&eacute;rico e a &aacute;gua &mdash; o ar permite uma trajet&oacute;ria de maior velocidade. Ao passar para o meio aqu&aacute;tico, a luz perde rapidez, ou seja, sofre refra&ccedil;&atilde;o. O gif abaixo demonstra esse comportamento &mdash; considere que os elementos gr&aacute;ficos apresentados ser&atilde;o debatidos a seguir neste artigo.<\/p><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/FCCiaxRBejpGG2HOBTt5BH3dFFiJae4qXAMTSm2LO2MTmuyZamLU3WWHJUeRuBd1FIYkIXl6mfo2W7xQqRN-XSc7zefPBaVXj_Ry_pNMmbIqztK_3zdNlK-JKfl5lUo-TZG1lGZmbJL8GIcFcV6roDLyQSZGiUOGbukHBlSLONGzbTCShvW6Pk-uiA\" alt=\"gif refra&ccedil;&atilde;o\"><figcaption>Gif: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia Commons<\/figcaption><\/figure><\/div><p>Esse fen&ocirc;meno explica as vis&otilde;es distorcidas que temos quando entramos em uma piscina. O desvio da trajet&oacute;ria da luz determina, geralmente, um aumento no tamanho das m&atilde;os e p&eacute;s quando olhamos eles do ar, em dire&ccedil;&atilde;o &agrave; &aacute;gua. Vamos entender melhor esse mecanismo? Veja o t&oacute;pico abaixo!<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-leis-da-refracao-da-luz-e-suas-propriedades\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Leis-da-Refracao-da-luz-e-suas-propriedades\"><\/span>Leis da Refra&ccedil;&atilde;o da luz e suas propriedades<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Como mencionado anteriormente, a refra&ccedil;&atilde;o da luz s&oacute; ocorrer&aacute; quando os &iacute;ndices de refra&ccedil;&atilde;o forem diferentes, assim como as velocidades da luz naqueles ambientes. Dados os meios de propaga&ccedil;&atilde;o 1 e 2, podemos calcular o &iacute;ndice de refra&ccedil;&atilde;o relativo entre eles (n<sub>1,2<\/sub>), assim:<\/p><p class=\"has-text-align-center\">n<sub>1<\/sub> = c\/v<sub>1<\/sub> &nbsp; n<sub>2<\/sub> = c\/v<sub>2<\/sub><\/p><p class=\"has-text-align-center\">n<sub>1,2<\/sub> =(c\/v<sub>1<\/sub>)\/(c\/v<sub>2<\/sub>)<\/p><p class=\"has-text-align-center\">n<sub>1,2<\/sub> =v<sub>1<\/sub>\/\/v<sub>2<\/sub><\/p><p>Se o valor de n<sub>1,2 <\/sub>for 1, significa que n<sub>1 <\/sub>e n<sub>2<\/sub> s&atilde;o iguais, ent&atilde;o a refra&ccedil;&atilde;o n&atilde;o ocorrer&aacute;. De fato, isso acontece, geralmente, quando observamos a luz viajando dentro do mesmo meio de propaga&ccedil;&atilde;o: vem da &aacute;rea externa e atravessa o ambiente interno, mas continua no ar atmosf&eacute;rico.&nbsp;<\/p><p>Agora, se n<sub>1,2<\/sub> for diferente de zero, o fen&ocirc;meno de refra&ccedil;&atilde;o est&aacute; acontecendo e pode ser estudado a partir de suas leis. Essas regras s&atilde;o importantes para calcularmos qual o &acirc;ngulo em que o raio de luz foi desviado, ap&oacute;s ser refratado, acompanhe.<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-primeira-lei-da-refracao\">Primeira Lei da Refra&ccedil;&atilde;o&nbsp;<\/h3><p>A primeira lei da refra&ccedil;&atilde;o traz informa&ccedil;&otilde;es importantes para o nosso estudo &oacute;ptico:<\/p><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/cplbPBQdz_Eqgj26DtIGk8ExFd5CRg8NM1JZpKe0izNjSoDusEhgqZvtoyBpRGNAPjfaOGBsaLKUQh_gxelL4g4viJN3_otxK75Q17nGjXNzdXgViKsfp4oOsBzIw0AgtFhQ3PeEiOYv65hdldirax2qnxnpkeVdPb8gJrh4sWHCWtsiAPE12svdpg\" alt=\"refra&ccedil;&atilde;o e leis\"><figcaption> Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia Commons <\/figcaption><\/figure><\/div><ul class=\"wp-block-list\"><li>Para determinar o evento refrativo, &eacute; necess&aacute;rio tra&ccedil;ar uma reta normal (perpendicular) &agrave; superf&iacute;cie de encontro entre os dois meios de propaga&ccedil;&atilde;o. Na imagem, ela est&aacute; tra&ccedil;ada em branco;<\/li><li>Existe um raio de luz que incide sobre essa superf&iacute;cie com um &acirc;ngulo ?, em rela&ccedil;&atilde;o a reta normal (cor verde lim&atilde;o);<\/li><li>H&aacute; tamb&eacute;m um trajeto luminoso que ser&aacute; refratado, com desvio angular, formando um novo &acirc;ngulo &beta; (cor verde &aacute;gua); e<\/li><li>Todos esses elementos est&atilde;o contidos no mesmo plano (s&atilde;o coplanares).<\/li><\/ul><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-segunda-lei-da-refracao\">Segunda Lei da Refra&ccedil;&atilde;o<\/h3><p>Conhecidas as propriedades e comportamento dos raios de luz refratados, existe uma f&oacute;rmula para calcular o desvio angular sofrido pelo raio, durante o fen&ocirc;meno refrativo. Para isso, &eacute; utilizada a<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/funcoes-trigonometricas\/\"> fun&ccedil;&atilde;o trigonom&eacute;trica<\/a> seno e o valor dos &iacute;ndices de refra&ccedil;&atilde;o em cada meio de propaga&ccedil;&atilde;o.<\/p><figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/T83fOO8PyfzTr_Gm1JgGR2iyteQy4X9CR74LKhp0KJ-h26yPXpnFgH11Flu71Fd7R0RkMqPtd_0RDe6DaROwwC0ylKusTe2_aqOnNFMTGKw6ocJ-VozloR7I683OQPBELO4MHjKN3eux4SyU_rX-ktQQWuRPuVUeER4yXiX57GfOgg-IYdop1UBUSw\" alt=\"\"><\/figure><p>Dada essa f&oacute;rmula, &eacute; poss&iacute;vel prever a trajet&oacute;ria de um raio luminoso apenas ao observar os n dos meios em quest&atilde;o.&nbsp;<\/p><ul class=\"wp-block-list\"><li>Se a luz atravessa de um meio de maior &eta; para um meio de menor &iacute;ndice de refra&ccedil;&atilde;o, o raio de luz se afasta da normal, como observamos no esquema:<\/li><\/ul><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/j2xPmshHSFFMeczGVcrm1HlNMNIeLttmK6JcIaedpnAW8jGDsT2iGZrsNNbYo8FyYcJ2EVpPTau6GTRyHFlIzzicVCRoS_-eR-8L3u-fFenhxoSljBe3PPmuF2Qh7PVjVRjH7dzwdsRBJ_uY0qg47U9Upn-Tz_t6GD8gYl1UR98u5SqJ8vQTAcCEkA\" alt=\"Segunda Lei da refra&ccedil;&atilde;o\"><figcaption> Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia Commons <\/figcaption><\/figure><\/div><p>Perceba tamb&eacute;m que o raio luminoso em quest&atilde;o est&aacute; sendo refletido para o lado esquerdo, ao mesmo tempo em que &eacute; refratado para o meio dois (n<sub>2<\/sub>), com um &acirc;ngulo &beta;.<\/p><ul class=\"wp-block-list\"><li>Quando o raio de luz est&aacute; saindo de um meio com menor &iacute;ndice de refra&ccedil;&atilde;o do que o &eta;2 para onde est&aacute; indo, sua o feixe se aproxima da reta normal.<\/li><\/ul><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/ERuzHKXRGovhwV_jrIBf0NogXoekeEiKxyaJByoaWvkpIuNKaR1AbgRuN2ZUK3XwdIjMqTyqeHy6p7ywr8X7CY8DMEl4eNFhYtrcIcdIaJi_Sx96gCDlU-cJ3-Dy5mPo7BzeCdwDoZ_u7iGNcTeuCk1RP86TC2OTsg_MlHkQulqBmcZyMqGdNGQTmg\" alt=\"\"><figcaption> Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia Commons <\/figcaption><\/figure><\/div><p>Note que o &acirc;ngulo &beta; &eacute; menor do que ?, evidenciando um desvio mais &ldquo;fechado&rdquo; do raio de luz.<\/p><p>Uma boa forma de recordar esse comportamento luminoso &eacute; assim:<\/p><ul class=\"wp-block-list\"><li>Se tenho mais que o outro, quero mostrar e me abro (n<sub>1<\/sub>&gt;n<sub>2<\/sub> &mdash; afastamento da normal);<\/li><li>Se tenho pouco, quero esconder do outro (n<sub>1<\/sub>&lt;n<sub>2<\/sub> &mdash; aproximo da normal)<\/li><\/ul><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-de-vestibular\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questao-de-vestibular\"><\/span>Quest&atilde;o de vestibular<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>(PUC-Campinas) H&aacute; uma s&eacute;rie de fen&ocirc;menos observ&aacute;veis que ocorrem na atmosfera terrestre e que s&atilde;o determinados pela refra&ccedil;&atilde;o da luz ao percorr&ecirc;-la. S&atilde;o exemplos o arco-&iacute;ris, a forma&ccedil;&atilde;o de halos ao redor da Lua, a posi&ccedil;&atilde;o aparente dos astros mais elevada que a real, o fen&ocirc;meno das miragens no deserto, a aurora boreal. A refra&ccedil;&atilde;o &eacute; o fen&ocirc;meno da mudan&ccedil;a na velocidade da propaga&ccedil;&atilde;o da luz ao passar de um meio transparente para outro. Considere um raio luminoso que forma &acirc;ngulos iguais a 45&ordm; e 60&ordm; com a superf&iacute;cie que separa o v&aacute;cuo do meio transparente e homog&ecirc;neo M, como representado na figura.<\/p><div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/NsLEJSzWVubBD092s9rCUNoLNMyTiUfAjrDCvQ-khAVqNn62nqiYCJhHZZ0KnuGXzpwHoJSxFo-YMzP1LSX_YyUDjXUZWNhjn5rHJOSWDMM3_Swvx_H7DfY0anDGi010VpYhb8dfPHVTH38IR1UGFAjo7huUVRbjs8OKeaQ3kdmn5ZFr13YbXY9v-g\" alt=\"Quest&atilde;o de vestibular sobre &oacute;ptica\"><\/figure><\/div><p>Dados:<br>Velocidade da luz no v&aacute;cuo = 3,0 . 10<sup>8<\/sup> m\/s<br><\/p><p>De acordo com a situa&ccedil;&atilde;o apresentada, a velocidade da luz no meio M, em m\/s, vale:<\/p><p>a) 1,0 . 10<sup>8<\/sup><br>b) 1,0.&radic;2. 10<sup>8<\/sup><br>c) 1,5 . 10<sup>8<\/sup><br>d) 1,0 .&radic;3 . 10<sup>8<\/sup><br>e) 1,5 .&radic;2. 10<sup>8<\/sup><\/p><p>Primeiramente, vamos anotar o &iacute;ndice de refra&ccedil;&atilde;o de cada meio:<\/p><p class=\"has-text-align-center\">n<sub>v&aacute;cuo<\/sub> = c\/v&nbsp;<\/p><p>por defini&ccedil;&atilde;o, c = velocidade da luz no v&aacute;cuo = 3.10<sup>8<\/sup><\/p><p>como o meio tamb&eacute;m &eacute; o v&aacute;cuo, a velocidade v tamb&eacute;m &eacute; dada por c (v=c), assim:<\/p><p>n<sub>v&aacute;cuo<\/sub> = c\/c&nbsp;<br>n<sub>v&aacute;cuo<\/sub> = 1<br>n<sub>M<\/sub> = 3.10<sup>8<\/sup>\/v<sub>M<\/sub><\/p><p>Agora, com a lei de Snell-Descartes e conhecimentos trigonom&eacute;tricos, podemos encontrar o valor de n<sub>M.<\/sub>.<\/p><p>n<sub>M<\/sub>. sen 60&ordm; = n<sub>v&aacute;cuo<\/sub>. sen 45&ordm;<br>n<sub>v&aacute;cuo<\/sub> = 1<br>sen 45&ordm; = 1<br>sen 60&ordm; = &frac12;, ent&atilde;o:<\/p><p>n<sub>M<\/sub>. sen 60&ordm; = n<sub>v&aacute;cuo<\/sub>. sen 45&ordm;<br>n<sub>M<\/sub>. 1\/2 = 1<br>n<sub>M<\/sub> = 2<\/p><p>Como valor de n<sub>M<\/sub> em m&atilde;os, vamos substituir na f&oacute;rmula n<sub>M<\/sub> = 3.10<sup>8<\/sup>\/v<sub>M<\/sub> e encontrar o valor de v<sub>M<\/sub>:<\/p><p>2 = 3.10<sup>8<\/sup>\/v<sub>M<\/sub><br>v<sub>M<\/sub> = 3.10<sup>8<\/sup>\/2<br>v<sub>M<\/sub> = 1,5.10<sup>8<\/sup> m\/s (alternativa C)<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-estude-mais-com-a-coruja\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Estude-mais-com-a-Coruja\"><\/span>Estude mais com a Coruja!<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>O Estrat&eacute;gia Vestibulares &eacute; uma plataforma de estudo com milhares de quest&otilde;es de vestibulares respondidas de todo o Pa&iacute;s: o<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategiaeducacional.com.br\/\" target=\"_blank\"> Banco de Quest&otilde;es<\/a> abrange todas as disciplinas, com resolu&ccedil;&atilde;o de professores especialistas e muitos v&iacute;deos explicativos.&nbsp;<\/p><p>\n\n\n\n\n\n\n\n<a id=\"cta\" class=\"cta-imagem\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/cursos\/\" target=\"blank\">\n                <img decoding=\"async\" width=\"100%\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/EV4.jpg\" alt=\"CTA - Estrat\u00e9gia Vestibulares 4\" title=\"CTA - Estrat\u00e9gia Vestibulares 4\">\n        <\/a>\n\n\n\n<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Veja-tambem\"><\/span>Veja tamb&eacute;m:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><ul class=\"wp-block-list\"><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/optica\/\">Como cai a &oacute;ptica no Enem<\/a>&nbsp;<\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/optica-geometrica\/\">&Oacute;ptica geom&eacute;trica: o que &eacute;, conceitos importantes, f&oacute;rmulas e quest&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/ondulatoria\/\">Como a Ondulat&oacute;ria cai no Enem<\/a>&nbsp;&nbsp;<\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/eletricidade\/\">Eletricidade: conhe&ccedil;a as principais f&oacute;rmulas e conceitos<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/lei-de-gauss-da-eletricidade\/\">A Lei de Gauss da Eletricidade: conceito e como cai na prova do ITA<\/a>&nbsp;<\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/lei-de-faraday-lenz\/\">Lei de Faraday-Lenz: defini&ccedil;&atilde;o, f&oacute;rmulas, aplica&ccedil;&otilde;es e exerc&iacute;cios<\/a>&nbsp;<\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/inducao-eletromagnetica\/\">Indu&ccedil;&atilde;o eletromagn&eacute;tica: o que &eacute;, fluxo magn&eacute;tico, f&oacute;rmulas e aplica&ccedil;&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/magnetismo-no-enem\/\">Magnetismo no Enem: o que aparece?<\/a>&nbsp;&nbsp;<\/li><li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/leis-de-ohm\/\">Leis de Ohm: primeira e segunda leis, f&oacute;rmulas, aplica&ccedil;&otilde;es e quest&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li><\/ul><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Enxergar &eacute; 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