{"id":78747,"date":"2022-10-13T14:09:41","date_gmt":"2022-10-13T17:09:41","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=78747"},"modified":"2024-09-23T10:27:30","modified_gmt":"2024-09-23T13:27:30","slug":"movimento-retilineo-uniforme","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/movimento-retilineo-uniforme\/","title":{"rendered":"Movimento retil\u00edneo uniforme (MRU): o que \u00e9, f\u00f3rmulas e conceitos"},"content":{"rendered":"<p>O movimento retil&iacute;neo uniforme ou MRU &eacute; um dos pilares da cinem&aacute;tica. Marcado por uma movimenta&ccedil;&atilde;o &ldquo;simples&rdquo;, os corpos que se deslocam em MRU n&atilde;o sofrem varia&ccedil;&atilde;o de velocidade, al&eacute;m de percorrerem uma trajet&oacute;ria retil&iacute;nea.&nbsp;<p>Por mais simples que pare&ccedil;a, muitas quest&otilde;es de vestibulares utilizam esse tema para construir problemas e adicionar pontos de &ldquo;pegadinha&rdquo;. Ent&atilde;o, &eacute; muito importante conhecer as diversas f&oacute;rmulas, conceitos e defini&ccedil;&otilde;es para o movimento retil&iacute;neo uniforme.<\/p><p>Continue lendo este artigo para saber mais sobre o MRU, as varia&ccedil;&otilde;es de espa&ccedil;o e tempo, os s&iacute;mbolos mais utilizados, as equa&ccedil;&otilde;es e as unidades de medida que mais aparecem nos vestibulares.&nbsp;<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/movimento-retilineo-uniforme\/#O-que-e-movimento-retilineo-uniforme\" >O que &eacute; movimento retil&iacute;neo uniforme?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/movimento-retilineo-uniforme\/#Formulas-do-movimento-retilineo-uniforme\" >F&oacute;rmulas do movimento retil&iacute;neo uniforme&nbsp;<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/movimento-retilineo-uniforme\/#Graficos-do-movimento-retilineo-uniforme\" >Gr&aacute;ficos do movimento retil&iacute;neo uniforme<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/movimento-retilineo-uniforme\/#Estude-com-a-Coruja\" >Estude com a Coruja!<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/movimento-retilineo-uniforme\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-movimento-retilineo-uniforme\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-e-movimento-retilineo-uniforme\"><\/span>O que &eacute; movimento retil&iacute;neo uniforme?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>O movimento retil&iacute;neo uniforme &eacute; caracterizado por uma trajet&oacute;ria retil&iacute;nea, que n&atilde;o forma curvas no espa&ccedil;o, seja na horizontal ou vertical. A principal marca do MRU &eacute; a <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/velocidade-escalar\/\" target=\"_blank\">velocidade <\/a>sempre constante, e &eacute; daqui que surge o termo &ldquo;uniforme&rdquo;, ou seja, que n&atilde;o tem varia&ccedil;&atilde;o.<\/p><p>Para que a velocidade seja a mesma por toda a trajet&oacute;ria, nenhum vetor de acelera&ccedil;&atilde;o pode atuar sobre o corpo. Afinal, na cinem&aacute;tica, a acelera&ccedil;&atilde;o serve para aumentar ou diminuir a velocidade do corpo. Ent&atilde;o, o primeiro ponto a se lembrar quando se observa uma quest&atilde;o de MRU &eacute; de que <strong>a=0 m\/s<\/strong><strong><sup>2<\/sup><\/strong>.&nbsp;<\/p><p>Al&eacute;m da acelera&ccedil;&atilde;o, outros componentes tamb&eacute;m est&atilde;o envolvidos na velocidade de um corpo, como o espa&ccedil;o e o tempo.<\/p><p>O conceito de velocidade pode ser descrito como a quantidade de espa&ccedil;o que &eacute; percorrida em um determinado intervalo de tempo. Ou seja, quando dizemos que um carro A viaja de Campinas a S&atilde;o Paulo com 100 km\/h de velocidade, entende-se que a cada hora de viagem, o ve&iacute;culo se desloca 100 quil&ocirc;metros.&nbsp;<\/p><p>Essa introdu&ccedil;&atilde;o do assunto pode ser entendida por meio das regras de tr&ecirc;s. Para isso, tente responder a pergunta: se o mesmo carro A planeja ir para Belo Horizonte (450 quil&ocirc;metros de dist&acirc;ncia), na mesma velocidade de 100km\/h, quanto tempo durar&aacute; a viagem?<\/p><p>Vamos relacionar as grandezas de tal forma que a quilometragem fique em uma coluna e o tempo gasto na coluna ao lado:<\/p><figure class=\"wp-block-table aligncenter\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Quil&ocirc;metros<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">Tempo gasto<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">100&nbsp;<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">1 hora<\/td><\/tr><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">450<\/td><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">x<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure><p>Por meio da regra de tr&ecirc;s, &eacute; poss&iacute;vel entender que o valor de x &eacute;:<\/p><p class=\"has-text-align-center\">100 . x = 1 . 450<br>x = 450\/100<br><strong>x = 4,5 horas at&eacute; chegar em Belo Horizonte<\/strong><\/p><figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class=\"cs-embed cs-embed-responsive\"><iframe title=\"Aula especial de F&iacute;sica: Cinem&aacute;tica - MRU e MRUV | Prof. Davi\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/t-SZmliHYlc?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure><p>Agora que voc&ecirc; j&aacute; compreendeu o racioc&iacute;nio por tr&aacute;s do movimento retil&iacute;neo uniforme, &eacute; necess&aacute;rio conhecer as f&oacute;rmulas deste estudo cinem&aacute;tico. Acompanhe nos t&oacute;picos a seguir!<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-formulas-do-movimento-retilineo-uniforme-nbsp\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formulas-do-movimento-retilineo-uniforme\"><\/span>F&oacute;rmulas do movimento retil&iacute;neo uniforme&nbsp;<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-velocidade-media\">Velocidade m&eacute;dia<\/h3><p>Na vida real, um carro n&atilde;o consegue manter a mesma velocidade durante todo seu percurso. &Eacute; necess&aacute;rio frear, acelerar, diminuir a velocidade, enfrentar tr&acirc;nsitos e engarrafamentos, dentre outros obst&aacute;culos do dia a dia.&nbsp;<\/p><p>Para aplicar o MRU em situa&ccedil;&otilde;es cotidianas, utiliza-se o conceito de velocidade m&eacute;dia. Ela indica qual a velocidade constante que o corpo teria que fazer para concluir a trajet&oacute;ria em um determinado per&iacute;odo de tempo.&nbsp;<\/p><p>Por exemplo, um executivo demora 1 hora para chegar de sua casa ao trabalho, numa dist&acirc;ncia de 35 quil&ocirc;metros, considerando todos os sem&aacute;foros, lombadas, ultrapassagens e etc. No trajeto, ele admite velocidades de 20 km\/h como tamb&eacute;m anda mais r&aacute;pido a 70 km\/h.<\/p><p>Caso todas essas situa&ccedil;&otilde;es fossem retiradas e ele pudesse aplicar uma velocidade constante, sem interrup&ccedil;&otilde;es, em uma trajet&oacute;ria retil&iacute;nea, essa velocidade deveria ser de 35 km\/h.&nbsp;<\/p><p>Para realizar o c&aacute;lculo dessa velocidade m&eacute;dia, &eacute; necess&aacute;rio dividir a varia&ccedil;&atilde;o do espa&ccedil;o (&Delta;S ) pela varia&ccedil;&atilde;o do tempo (&Delta;t), assim:<\/p><p class=\"has-text-align-center\">V = &Delta;S\/ &Delta;t<br>V = metros\/ segundos&nbsp;<\/p><h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-posicao-no-espaco-e-tempo\">Posi&ccedil;&atilde;o no espa&ccedil;o e tempo<\/h4><p>Para estudar o MRU de um corpo, &eacute; necess&aacute;rio adicionar um referencial para o ponto zero daquela trajet&oacute;ria. Isso ajuda na quantifica&ccedil;&atilde;o do deslocamento no espa&ccedil;o.<\/p><p>Ainda no exemplo do executivo, podemos pensar que sua casa &eacute; o ponto zero da trajet&oacute;ria, enquanto seu trabalho est&aacute; no marco de 35 quil&ocirc;metros. A dist&acirc;ncia entre eles &eacute; dada pela posi&ccedil;&atilde;o final do profissional (35km) subtra&iacute;da do ponto inicial (marco zero).<\/p><p>Esses valores de posi&ccedil;&atilde;o s&atilde;o simbolizados pela letra <strong>S<\/strong>. Assim, <strong>S<\/strong><strong><sub>i<\/sub><\/strong> &eacute; a posi&ccedil;&atilde;o inicial, <strong>S<\/strong><strong><sub>f<\/sub><\/strong> &eacute; a posi&ccedil;&atilde;o final e <strong>&Delta;S<\/strong> &eacute; a varia&ccedil;&atilde;o da posi&ccedil;&atilde;o no per&iacute;odo de tempo observado.<\/p><p>Vamos imaginar que o executivo acima passou na padaria, que fica no quil&ocirc;metro 3 da trajet&oacute;ria. A partir dali, ele dirige at&eacute; o escrit&oacute;rio. Qual a varia&ccedil;&atilde;o de deslocamento dele?<\/p><p class=\"has-text-align-center\">S<sub>i<\/sub> = padaria = 3 km<br>S<sub>f<\/sub> = escrit&oacute;rio = 35 km&nbsp;<br>&Delta;S = S<sub>f<\/sub> &ndash; S<sub>i<\/sub> = 35 &ndash; 3 = 32 km&nbsp;<\/p><p>Note que, ao adicionar um marco zero, voc&ecirc; tamb&eacute;m precisa definir em qual sentido a trajet&oacute;ria &eacute; positiva e em qual sentido ela &eacute; negativa. Afinal, quando o executivo volta para sua casa, ele parte de S<sub>i<\/sub> = 35 para o S<sub>f<\/sub> = casa = 0.<\/p><p>Se o sentido da trajet&oacute;ria n&atilde;o est&aacute; bem definido, fica dif&iacute;cil interpretar a causa do &Delta;S ficar negativo. Na verdade, isso significa que o deslocamento ocorreu no sentido oposto da trajet&oacute;ria.&nbsp;<\/p><p class=\"has-text-align-center\">S<sub>i<\/sub> =&nbsp; escrit&oacute;rio = 35 km&nbsp;<br>S<sub>f<\/sub> = casa = 0 km<br>&Delta;S = 0 &ndash; 35&nbsp; = &ndash; 35 km&nbsp;<\/p><p>A varia&ccedil;&atilde;o de tempo, por fim, considera o tempo em que se iniciou o deslocamento e o tempo em que ele terminou. De forma que <strong>&Delta;t = t<\/strong><strong><sub>final<\/sub><\/strong><strong> &ndash; t<\/strong><strong><sub>inicial<\/sub><\/strong><strong>.<\/strong><\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-funcao-horaria-da-posicao-nbsp\">Fun&ccedil;&atilde;o hor&aacute;ria da posi&ccedil;&atilde;o&nbsp;<\/h3><p>A <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/funcao-horaria-da-posicao\/\" target=\"_blank\">fun&ccedil;&atilde;o hor&aacute;ria da posi&ccedil;&atilde;o<\/a> &eacute; uma f&oacute;rmula matem&aacute;tica que permite saber qual a posi&ccedil;&atilde;o de um corpo no espa&ccedil;o depois de um tempo<strong> t<\/strong> de deslocamento.&nbsp;<\/p><p>Para isso, precisamos saber o valor da velocidade do MRU e qual a posi&ccedil;&atilde;o inicial do corpo, com a equa&ccedil;&atilde;o:<\/p><p class=\"has-text-align-center\"><strong>S = S<sub>0<\/sub> + V.t<\/strong><\/p><p>Isso ajuda, por exemplo, quando queremos saber em qual ponto um determinado carro estava depois de cinco segundos de deslocamento. Vamos resolver uma quest&atilde;o de vestibular com essa f&oacute;rmula?<\/p><p>(PUC-PR) Um autom&oacute;vel parte de Curitiba com destino a Cascavel com velocidade de 60&nbsp;<\/p><p>km\/h. Vinte minutos depois parte outro autom&oacute;vel de Curitiba com o mesmo destino &agrave; velocidade 80 km\/h. Depois de quanto tempo o 2 autom&oacute;vel alcan&ccedil;ar&aacute; o 1?<\/p><p>a) 60 min<br>b) 70 min<br>c) 80 min<br>d) 90 min<br>e) 56 min<\/p><p>Vamos considerar que Curitiba &eacute; o S<sub>0<\/sub> = 0 da trajet&oacute;ria.&nbsp;<\/p><p>A fun&ccedil;&atilde;o hor&aacute;ria de 1 &eacute;: S<sub>1<\/sub> = 0 + 60.t<\/p><p>Fun&ccedil;&atilde;o hor&aacute;ria do carro 2: S<sub>2<\/sub> = 0 + 80.t&nbsp;<\/p><p>O encontro entre os carros representa o momento em que S<sub>1<\/sub>=S<sub>2<\/sub>. Devemos considerar que, o carro 1 j&aacute; havia percorrido 20 minutos (&#8531; de hora) quando o carro 2 partiu. Ou seja, ele j&aacute; tinha andado S<sub>1<\/sub> = 60.&#8531; = 20 quil&ocirc;metros de diferen&ccedil;a.&nbsp;<\/p><p>A partir de ent&atilde;o, vamos considerar que 1 partiu de 20 quil&ocirc;metros e 2 partiu de 0 quil&ocirc;metros, Assim:<\/p><p>S<sub>1<\/sub> = 20 + 60.t<br>S<sub>2<\/sub> = 0 + 80.t&nbsp;<\/p><p>Agora, basta igualar as duas equa&ccedil;&otilde;es:<\/p><p>20 + 60.t = 80.t<br>20 = 20.t<br>t = 1hora<\/p><p>Lembrando que j&aacute; havia&nbsp; passado 20 minutos antes do in&iacute;cio do movimento, ent&atilde;o o carro 2 alcan&ccedil;ar&aacute; o carro 1 depois de 1h20 de viagem, como aponta a alternativa C.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-graficos-do-movimento-retilineo-uniforme\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Graficos-do-movimento-retilineo-uniforme\"><\/span>Gr&aacute;ficos do movimento retil&iacute;neo uniforme<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Como a velocidade &eacute; constante, o gr&aacute;fico que a representa no MRU &eacute; dado por uma &uacute;nica linha horizontal, que n&atilde;o varia no eixo y (velocidade).<\/p><figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/GtmVy7rDQhtPXD2zeGmyoyj8XMW_zrUwEZ5WlMBq31Tw3Ym68HTSuLgNgc_83w3yZvQ_Z52zAkNiQIIjVfNO9kxbklNke1LKMKc3QXJuMqenZ9dhq1DTzGi6ca6NRwE05amJonmE7r37Ms59wXoMebAqv9i786G_Bep2gFJ9V_p7fYA2Fnt3FgAoOQ\" alt=\"MRU - gr&aacute;fico tempo x velocidade\"><\/figure><p>A posi&ccedil;&atilde;o obedece a &ldquo;urn:enhancement-c9eb2865-caea-481f-9dac-c10acfe598af&rdquo; class=&rdquo;textannotation disambiguated wl-thing&rdquo; itemid=&rdquo;https:\/\/data.wordlift.io\/wl110249\/entity\/funcao-horaria-da-posicao&rdquo;&gt;fun&ccedil;&atilde;o hor&aacute;ria da posi&ccedil;&atilde;o, em um gr&aacute;fico de deslocamento por tempo. Como a equa&ccedil;&atilde;o &eacute; do primeiro grau, observa-se uma &uacute;nica reta com inclina&ccedil;&atilde;o determinada.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/fxV6z_UZFGpVjMiuqrKLeQbsEjcGGAJ-Ayhg1AUl3YfmVcbA3Me1nITf-E-FXX9ZLAyHXejW659_ZkyZbK1LmCDBSN40lWSrJvpEbrFy1DNVRsyWPIBjpDGGXUbRXrjX-Akp1cHld4vvt9iHkaV-a56DN4IAx2DSwPmNb87hRmWwJEeA1D07ROkeCg\" alt=\"MRU - velocidade x tempo\"><\/figure><\/div><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-estude-com-a-coruja\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Estude-com-a-Coruja\"><\/span>Estude com a Coruja!<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<div class=\"cs-embed cs-embed-responsive\"><iframe title=\"Como cai Cinem&aacute;tica no ENEM - F&iacute;sica - Prof. Henrique Goulart\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ZRIxL3yG41k?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<\/div><\/figure><p>O Estrat&eacute;gia Vestibulares &eacute; uma plataforma de estudo com milhares de quest&otilde;es de vestibulares respondidas de todo o Pa&iacute;s: o<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategiaeducacional.com.br\/\" target=\"_blank\"> Banco de Quest&otilde;es<\/a> abrange todas as disciplinas, com resolu&ccedil;&atilde;o de professores especialistas e muitos v&iacute;deos explicativos.&nbsp;<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Veja-tambem\"><\/span>Veja tamb&eacute;m:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/calculo-vetorial\/\">C&aacute;lculo vetorial: o que &eacute;, como fazer e aplica&ccedil;&otilde;es<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/estatica\/\">Est&aacute;tica: defini&ccedil;&atilde;o, f&oacute;rmulas, exemplos e resolu&ccedil;&atilde;o de quest&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/momento-linear\/\">Momento Linear: quantidade de movimento e impulso<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/fisica\/movimento-circular-uniforme\/\">Movimento Circular Uniforme e Uniformemente Variado (MCU e MCUV): o que s&atilde;o, f&oacute;rmulas e exemplos<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/velocidade-relativa\/\">Velocidade Relativa: conceitos e f&oacute;rmulas<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/velocidade-escalar\/\">Velocidade escalar: o que &eacute;, f&oacute;rmulas e muito mais!<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/aceleracao-tangencial\/\">Acelera&ccedil;&atilde;o tangencial: entenda o que &eacute; e como aparece no vestibular<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/fisica\/funcao-horaria-da-posicao\/\">Fun&ccedil;&atilde;o hor&aacute;ria da posi&ccedil;&atilde;o: conceito, f&oacute;rmulas e aplica&ccedil;&otilde;es<\/a><\/li>\n<\/ul><p><\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"O movimento retil&iacute;neo uniforme ou MRU &eacute; um dos pilares da cinem&aacute;tica. 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