{"id":84768,"date":"2022-12-26T10:45:36","date_gmt":"2022-12-26T13:45:36","guid":{"rendered":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?p=84768"},"modified":"2022-12-19T10:57:36","modified_gmt":"2022-12-19T13:57:36","slug":"trigonometria-no-triangulo-retangulo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/","title":{"rendered":"Trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo: f\u00f3rmulas e quest\u00e3o"},"content":{"rendered":"<p>O estudo da trigonometria no tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo leva em considera&ccedil;&atilde;o os &acirc;ngulos agudos que se formam em uma figura geom&eacute;trica que possui, obrigatoriamente, tr&ecirc;s lados e um dos &acirc;ngulos com valor de 90&ordm;.<p>Existem f&oacute;rmulas espec&iacute;ficas para encontrar o valor de seno, cosseno e tangente no tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo, que n&atilde;o se aplicam a outros tipos de tri&acirc;ngulos. Al&eacute;m disso, esse conhecimento pode ser &uacute;til em v&aacute;rios ramos das ci&ecirc;ncias exatas, como as geometrias plana, anal&iacute;tica e espacial, al&eacute;m da f&iacute;sica e qu&iacute;mica, com estudos gr&aacute;ficos importantes.<\/p><p>Neste artigo voc&ecirc; conhecer&aacute; as principais f&oacute;rmulas para encontrar as rela&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas no tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo. Al&eacute;m disso, vamos aplicar esses conceitos ao resolvermos, juntos, uma quest&atilde;o de vestibular que aborda o tema. Aproveite o conte&uacute;do!<\/p><div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_76 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#Definicao-de-trigonometria-no-triangulo-retangulo\" >Defini&ccedil;&atilde;o de trigonometria no tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#Formulas-de-trigonometria-no-triangulo-retangulo\" >F&oacute;rmulas de trigonometria no tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#Questao-de-vestibular-sobre-trigonometria-no-triangulo-retangulo\" >Quest&atilde;o de vestibular sobre trigonometria no tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#Estude-para-o-vestibular-com-a-Coruja\" >Estude para o vestibular com a Coruja!&nbsp;<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#Veja-tambem\" >Veja tamb&eacute;m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-definicao-de-trigonometria-no-triangulo-retangulo\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Definicao-de-trigonometria-no-triangulo-retangulo\"><\/span>Defini&ccedil;&atilde;o de trigonometria no tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-trigonometria\">O que &eacute; trigonometria?<\/h3><p>A trigonometria &eacute; a &aacute;rea da matem&aacute;tica que estuda as rela&ccedil;&otilde;es num&eacute;ricas entre os &acirc;ngulos. Para isso, foi padronizado um c&iacute;rculo, chamado de <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/circulo-trigonometrico\/\" target=\"_blank\">ciclo trigonom&eacute;trico<\/a>. Essa ferramenta relaciona a abertura do &acirc;ngulo com a proje&ccedil;&atilde;o dessas retas sobre o eixo x e y do <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/plano-cartesiano\/\" target=\"_blank\">plano cartesiano<\/a>.&nbsp;<\/p><p>A partir disso, cada &acirc;ngulo pode ser descrito por tr&ecirc;s fun&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas principais: o seno, o cosseno e a tangente. Outras associa&ccedil;&otilde;es podem ser encontradas, mas tratam-se da invers&atilde;o desses mesmos c&aacute;lculos, como a cotangente, a cossecante e a secante.&nbsp;<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/UlbMBYLyF_vP6xtBgjB8bL1-R6TJ3EcoB8KB3cvBHnNxgrIicAIDs08shzO4gtKuhaHS1v3FrAnUaLvpCGYc3CpL5JJQqJo7CWwPFjhpkJnJzm_g75NkQO2IwdqoAE4DoL2xvV4WacfKvPwbnJ0ijlnkRbO96egpq-vDFQNe_YeLrjZXaWqDSmg8pmSPsw\" alt=\"Trigonometria: ciclo\"><figcaption class=\"wp-element-caption\">Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><p>Observe, na figura acima, que esse ciclo trigonom&eacute;trico forma, a partir de aberturas angulares centrais, diferentes tri&acirc;ngulos ret&acirc;ngulos. Os lados s&atilde;o formados pelos eixos x e\/ou y, ou pela proje&ccedil;&atilde;o deles dentro do gr&aacute;fico.<\/p><p>Diante dessa percep&ccedil;&atilde;o, &eacute; poss&iacute;vel entender que a maior parte das rela&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas podem ser encontradas em um tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo. Para isso, n&atilde;o &eacute; necess&aacute;rio que essa figura esteja inserida em um ciclo, apenas com o valor que representa os lados voc&ecirc; pode encontrar essa informa&ccedil;&atilde;o.<\/p><p>+ Veja tamb&eacute;m: <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/operacoes-com-arcos\/\" target=\"_blank\">Opera&ccedil;&otilde;es com arcos: o que s&atilde;o, ciclo trigonom&eacute;trico e como fazer<\/a><\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-um-triangulo-retangulo\">O que &eacute; um tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo?<\/h3><p>Na geometria, um tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo &eacute; definido como uma figura geom&eacute;trica plana que possui tr&ecirc;s lados. Dois dos lados se relacionam em um v&eacute;rtice, com abertura de exatamente 90&ordm;, enquanto que os outros dois &acirc;ngulos s&atilde;o agudos (menores que 90&ordm;) &mdash; quando somados, os tr&ecirc;s &acirc;ngulos devem resultar em 180&ordm;.<\/p><p>Os lados de um tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo possuem nomenclaturas diferentes: o segmento de reta que fica imediatamente oposto ao &acirc;ngulo reto &eacute; chamado, especificamente, de hipotenusa. Os lados que sobram ser&atilde;o os catetos.&nbsp;<\/p><p>Diante disso, ainda, &eacute; importante entender os conceitos de cateto adjacente e cateto oposto. Essas ideias s&atilde;o relativas, e variam conforme a proximidade com o &acirc;ngulo que est&aacute; sendo medido.<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/ttWs3nyGcq3jZHnNkfklltaIb8NEclFJmMZBxuAH95bZsuqYFzLb0RXVvzLgbK5i3VGlHGtbN1GBmmo7yxIzu2ATs3fJy0kEPh6S6uX0kVMVqEHkD0BzHICUPC91ekrqUsorEBQzAvGb6_CcadZ16biWVj6cGINsLdRXlBq-xqOlsriS9xPmBJkYW5cfpg\" alt=\"exemplo de tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo\"><figcaption class=\"wp-element-caption\">Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><p>Na imagem acima, pode-se definir que o lado do tri&acirc;ngulo que est&aacute; oposto ao &acirc;ngulo reto &eacute; o m. Veja como esse segmento de reta n&atilde;o se relaciona com o v&eacute;rtice que forma essa abertura de exatos 90&ordm; &mdash; ent&atilde;o, m &eacute; a hipotenusa dessa figura, e essa defini&ccedil;&atilde;o n&atilde;o muda. Ou seja, para esse tri&acirc;ngulo, a &uacute;nica hipotenusa poss&iacute;vel &eacute; a de nome m.<\/p><p>Para definir qual cateto &eacute; adjacente ou oposto, primeiramente, vamos considerar o &acirc;ngulo &epsilon;. Perceba como o lado e n&atilde;o faz rela&ccedil;&atilde;o com essa abertura, nem participando da forma&ccedil;&atilde;o do v&eacute;rtice, como se estivessem afastados fisicamente. Nesse caso, esse &eacute; o cateto oposto.<\/p><p>J&aacute; o lado representado por f participa ativamente da forma&ccedil;&atilde;o de &epsilon;, ent&atilde;o ele ser&aacute; o cateto adjacente. Note que o termo &ldquo;adjacente&rdquo; significa ficar pr&oacute;ximo ou permanecer junto, unido, ou seja, &eacute; considerada a proximidade entre o lado e o &acirc;ngulo.<\/p><p>Caso o par&acirc;metro de compara&ccedil;&atilde;o fosse o &acirc;ngulo &phi;, o cateto que mais faz rela&ccedil;&atilde;o com a abertura &eacute; o nome e, esse seria o cateto adjacente. De modo semelhante, o cateto f est&aacute; longe desse &acirc;ngulo e seria considerado o cateto oposto.&nbsp;<\/p><p>O conhecimento desses conceitos &eacute; essencial para a perfeita compreens&atilde;o da <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria\/\" target=\"_blank\">trigonometria <\/a>no tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo. Afinal, todas as f&oacute;rmulas observadas levam em considera&ccedil;&atilde;o os valores de um desses lados.&nbsp;<\/p><p>+ Veja tamb&eacute;m: <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/figuras-geometricas\/\" target=\"_blank\">Figuras Geom&eacute;tricas: planas, espaciais e como aparece nos vestibulares<\/a><\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-formulas-de-trigonometria-no-triangulo-retangulo\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formulas-de-trigonometria-no-triangulo-retangulo\"><\/span>F&oacute;rmulas de trigonometria no tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>As f&oacute;rmulas utilizadas para determinar a trigonometria no tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo est&atilde;o descritas abaixo. Por meio desses c&aacute;lculos, &eacute; poss&iacute;vel encontrar a fun&ccedil;&atilde;o <a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/seno-cosseno-tangente\/\" target=\"_blank\">seno, cosseno e tangente<\/a> de cada tri&acirc;ngulo.<\/p><p>No caminho contr&aacute;rio, &eacute; poss&iacute;vel calcular o valor de um cateto sabendo, por exemplo, qual a hipotenusa do tri&acirc;ngulo e qual o valor do seno do &acirc;ngulo em destaque. Com isso, diferentes quest&otilde;es de geometria podem ser solucionadas.&nbsp;<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-seno\">Seno<\/h3><p>A fun&ccedil;&atilde;o seno de um &acirc;ngulo relaciona o valor do cateto oposto com o valor da hipotenusa, da seguinte forma:<\/p><p>seno ???? = cateto oposto \/ hipotenusa<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-cosseno\">Cosseno&nbsp;<\/h3><p>A fun&ccedil;&atilde;o cosseno do &acirc;ngulo, no tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo, &eacute; obtida pela divis&atilde;o entre o cateto adjacente e a hipotenusa, conforme o c&aacute;lculo:<\/p><p>cosseno ???? = cateto adjacente \/ hipotenusa<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-tangente\">Tangente&nbsp;<\/h3><p>Por fim, a tangente de um &acirc;ngulo pode ser calculada pela raz&atilde;o entre o cateto oposto e o cateto adjacente, assim:<\/p><p>tangente ???? = cateto oposto \/ cateto adjacente<\/p><h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-exemplo-de-trigonometria-no-triangulo-retangulo\">Exemplo de trigonometria no tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo<\/h3><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/J2QCaiBE7rrdjoKsnVhQJDvZ5RghOF8pRuDbwSF_Tub5g_dUscA1k-HzhpAut9eDTY_wsKpQqRIqqTyAqmj52_Q0rGm2D3gPJPod-ag0_nBNpCO9detuH51hAG8VkcjHNesc2kf-1GD-wO4qC6euqi2KNke5dOXdOdgnP_VdwDoqacQFNLAoejCfMm9mPA\" alt=\"estudo de trigonometria no tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo\"><figcaption class=\"wp-element-caption\">Imagem: Reprodu&ccedil;&atilde;o\/Wikimedia<\/figcaption><\/figure><\/div><p>Para encontrar o valor do seno, cosseno e tangente de ????, s&atilde;o desenvolvidos os seguintes c&aacute;lculos:<\/p><p>seno ???? = y \/ r<\/p><p>coseno ???? = x \/ r<\/p><p>tangente ???? = y \/ x<\/p><ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Cateto oposto a ???? = y;<\/li>\n\n\n\n<li>Cateto adjacente a ???? = x ; e<\/li>\n\n\n\n<li>Hipotenusa = r.<\/li>\n<\/ul><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-questao-de-vestibular-sobre-trigonometria-no-triangulo-retangulo\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Questao-de-vestibular-sobre-trigonometria-no-triangulo-retangulo\"><\/span>Quest&atilde;o de vestibular sobre trigonometria no tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>(Cesgranrio) Uma escada de 2 m de comprimento est&aacute; apoiada no ch&atilde;o e em uma parede vertical. Se a escada faz 30&deg; com a horizontal, a dist&acirc;ncia do topo da escada ao ch&atilde;o &eacute; de:<\/p><p>a) 0,5 m<br>b) 1 m<br>c) 1,5 m<br>d) 1,7 m<br>e) 2 m<\/p><p>A ideia do exerc&iacute;cio &eacute; perceber que, o comprimento da escada n&atilde;o vai se alterar conforme a inclina&ccedil;&atilde;o dela com o ch&atilde;o. Ao mesmo tempo, essa angula&ccedil;&atilde;o &eacute; determinante para a altura que a escada vai alcan&ccedil;ar e qual comprimento do ch&atilde;o ela vai comprometer.<\/p><p>A imagem 2d dessa situa&ccedil;&atilde;o forma, exatamente, um tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo, conforme representado a seguir:<\/p><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/xxrbM-JbWszSW9VzwjSRXXEkloytgubtnXOCSsi4xxI3RnRnxg0echDpjHDDuWtOo9g6066inzBSJFcrlktc8gnbU_iu-grOxGQj_Tr3KXS0zWyiFV4_iPIMhpFMhLJVgV_e4rJ6r5knTW4mTJ06BfP39gPQLCF3LlePlUjpGNFm83LVt6q7jF61UmtSYQ\" alt=\"exemplo de tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo em quest&atilde;o sobre trigonometria\"><\/figure><\/div><p>Com a figura geom&eacute;trica e a representa&ccedil;&atilde;o em m&atilde;os, podemos lan&ccedil;ar m&atilde;o de uma f&oacute;rmula trigonom&eacute;trica que relacione o valor que a quest&atilde;o pede e os valores conhecidos.&nbsp;<\/p><p>Em m&atilde;os, sabemos que o &acirc;ngulo formado entre a escada e o ch&atilde;o &eacute; de 30&ordm;, a hipotenusa, que &eacute; a escada, mede 2 metros. A dist&acirc;ncia do topo da escada ao ch&atilde;o ser&aacute; representada, ent&atilde;o, por x. No desenho, x &eacute; o cateto oposto do tri&acirc;ngulo.&nbsp;<\/p><p>Nesse sentido, a f&oacute;rmula que melhor relaciona cateto oposto, hipotenusa e &acirc;ngulo &eacute; o seno:<\/p><p>sen ???? = cateto oposto\/hipotenusa<\/p><p>sen 30&ordm; = x\/2<\/p><p>A partir de c&aacute;lculos padronizados, est&aacute; descrito que o seno 30&ordm; = 1\/2. Como voc&ecirc; pode conferir no artigo sobre<a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/funcoes-trigonometricas\/\" target=\"_blank\"> fun&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas<\/a>. Com isso, teremos que:<\/p><p>1\/2 = x\/2<\/p><p>x = 1m, conforme aponta a alternativa B.<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-estude-para-o-vestibular-com-a-coruja\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Estude-para-o-vestibular-com-a-Coruja\"><\/span>Estude para o vestibular com a Coruja!&nbsp;<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p>Conhe&ccedil;a os pacotes e cursos do Estrat&eacute;gia Vestibulares: reunimos todas as informa&ccedil;&otilde;es para um bom estudo pr&eacute;-prova, com aulas te&oacute;ricas, resolu&ccedil;&atilde;o de exerc&iacute;cios, f&oacute;rum de d&uacute;vidas, planejamento de estudos, resumo de conte&uacute;do, entre outras ferramentas que j&aacute; levaram milhares de pessoas &agrave; aprova&ccedil;&atilde;o. Fique mais pr&oacute;ximo de conquistar seus objetivos com a Coruja, clique no banner abaixo!<\/p><p>\n\n\n\n\n\n<a id=\"cta\" class=\"cta-imagem\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/cursos\/\" target=\"blank\">\n                <img decoding=\"async\" width=\"100%\" src=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/12\/EV4.jpg\" alt=\"CTA - Estrat\u00e9gia Vestibulares 4\" title=\"CTA - Estrat\u00e9gia Vestibulares 4\">\n        <\/a>\n\n\n\n<\/p><h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Veja-tambem\"><\/span>Veja tamb&eacute;m:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/trigonometria\/\">Trigonometria: defini&ccedil;&atilde;o e principais conceitos!<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/circulo-trigonometrico\/\">C&iacute;rculo trigonom&eacute;trico: o que &eacute;, exemplos, usos e aplica&ccedil;&otilde;es<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/aproximacao-senx-tgx-x-e-suas-aplicacoes-no-vestibular\/\">Aproxima&ccedil;&atilde;o sen(x) = tg(x) = xe suas aplica&ccedil;&otilde;es no vestibular<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/seno-cosseno-tangente\/\">Seno, cosseno e tangente: como calcular, tabela e formulas<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/prova-matematica-fuvest-2020\/\">Prova de matem&aacute;tica Fuvest 2020 com Resolu&ccedil;&atilde;o Comentada<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/prova-matematica-2-fase-unicamp-2020\/\">Resolu&ccedil;&atilde;o da prova de Matem&aacute;tica da 2&ordf; Fase da Unicamp 2020<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/prova-matematica-unesp-2020\/\">Prova de Matem&aacute;tica UNESP 2020 com Resolu&ccedil;&atilde;o Comentada<\/a>&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/operacoes-com-arcos\/\">Opera&ccedil;&otilde;es com arcos: o que s&atilde;o, ciclo trigonom&eacute;trico e como fazer<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/matematica\/funcoes-trigonometricas\/\">Fun&ccedil;&otilde;es trigonom&eacute;tricas: f&oacute;rmulas, gr&aacute;ficos e aplica&ccedil;&otilde;es<\/a><\/li>\n<\/ul><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"O estudo da trigonometria no tri&acirc;ngulo ret&acirc;ngulo leva em considera&ccedil;&atilde;o os &acirc;ngulos agudos que se formam em uma&hellip;\n","protected":false},"author":23,"featured_media":84927,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"wl_entities_gutenberg":"","footnotes":""},"categories":[29],"tags":[],"wl_entity_type":[732],"class_list":{"0":"post-84768","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-matematica","8":"wl_entity_type-article"},"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v25.9 (Yoast SEO v25.9) - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo: f\u00f3rmulas e quest\u00e3o<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"O estudo da trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo leva em considera\u00e7\u00e3o os \u00e2ngulos agudos que se formam na figura. Leia e saiba mais!\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_BR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo: f\u00f3rmulas e quest\u00e3o\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"O estudo da trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo leva em considera\u00e7\u00e3o os \u00e2ngulos agudos que se formam na figura. Leia e saiba mais!\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Estrat\u00e9gia Vestibulares\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/facebook.com\/estrategiavestibulares\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2022-12-26T13:45:36+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/cdn.blog.estrategiavestibulares.com.br\/vestibulares\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/Trigonometria-no-triangulo-retangulo-Estrategia.jpeg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1280\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"720\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Kauane Elias\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@Estrategiavest\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@Estrategiavest\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Kauane Elias\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. tempo de leitura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"7 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/\"},\"author\":{\"name\":\"Kauane Elias\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/c3c8aff2b0e78cda59fba186b818b7b1\"},\"headline\":\"Trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo: f\u00f3rmulas e quest\u00e3o\",\"datePublished\":\"2022-12-26T13:45:36+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/\"},\"wordCount\":1417,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/Trigonometria-no-triangulo-retangulo-Estrategia.jpeg\",\"articleSection\":[\"Matem\u00e1tica\"],\"inLanguage\":\"pt-BR\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/\",\"name\":\"Trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo: f\u00f3rmulas e quest\u00e3o\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/Trigonometria-no-triangulo-retangulo-Estrategia.jpeg\",\"datePublished\":\"2022-12-26T13:45:36+00:00\",\"description\":\"O estudo da trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo leva em considera\u00e7\u00e3o os \u00e2ngulos agudos que se formam na figura. Leia e saiba mais!\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/Trigonometria-no-triangulo-retangulo-Estrategia.jpeg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/Trigonometria-no-triangulo-retangulo-Estrategia.jpeg\",\"width\":1280,\"height\":720,\"caption\":\"Trigonometria no tria\u0302ngulo reta\u0302ngulo - Estrate\u0301gia\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Mat\u00e9rias\",\"item\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"Matem\u00e1tica\",\"item\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":4,\"name\":\"Trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo: f\u00f3rmulas e quest\u00e3o\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#website\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/\",\"name\":\"Estrat\u00e9gia Vestibulares\",\"description\":\"\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pt-BR\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization\",\"name\":\"Estrat\u00e9gia Vestibulares\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Logo-Vestibulares@4x.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Logo-Vestibulares@4x.png\",\"width\":250,\"height\":66,\"caption\":\"Estrat\u00e9gia Vestibulares\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/logo\/image\/\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/facebook.com\/estrategiavestibulares\",\"https:\/\/x.com\/Estrategiavest\",\"https:\/\/www.instagram.com\/estrategiavestibulares\",\"https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UCGWdZy8ULI-7_5GrABa4vNA\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/c3c8aff2b0e78cda59fba186b818b7b1\",\"name\":\"Kauane Elias\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pt-BR\",\"@id\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/81836e2e844ccd58ea28aa1cf206f0c2?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/81836e2e844ccd58ea28aa1cf206f0c2?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Kauane Elias\"},\"description\":\"Medicina - Unicamp. F\u00e9. \\\"Um mundo melhor come\u00e7a na transforma\u00e7\u00e3o do pr\u00f3prio mundo!\\\"\",\"url\":\"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/author\/kauane\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO Premium plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo: f\u00f3rmulas e quest\u00e3o","description":"O estudo da trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo leva em considera\u00e7\u00e3o os \u00e2ngulos agudos que se formam na figura. Leia e saiba mais!","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/","og_locale":"pt_BR","og_type":"article","og_title":"Trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo: f\u00f3rmulas e quest\u00e3o","og_description":"O estudo da trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo leva em considera\u00e7\u00e3o os \u00e2ngulos agudos que se formam na figura. Leia e saiba mais!","og_url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/","og_site_name":"Estrat\u00e9gia Vestibulares","article_publisher":"https:\/\/facebook.com\/estrategiavestibulares","article_published_time":"2022-12-26T13:45:36+00:00","og_image":[{"width":1280,"height":720,"url":"https:\/\/cdn.blog.estrategiavestibulares.com.br\/vestibulares\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/Trigonometria-no-triangulo-retangulo-Estrategia.jpeg","type":"image\/jpeg"}],"author":"Kauane Elias","twitter_card":"summary_large_image","twitter_creator":"@Estrategiavest","twitter_site":"@Estrategiavest","twitter_misc":{"Escrito por":"Kauane Elias","Est. tempo de leitura":"7 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/"},"author":{"name":"Kauane Elias","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/c3c8aff2b0e78cda59fba186b818b7b1"},"headline":"Trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo: f\u00f3rmulas e quest\u00e3o","datePublished":"2022-12-26T13:45:36+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/"},"wordCount":1417,"publisher":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/Trigonometria-no-triangulo-retangulo-Estrategia.jpeg","articleSection":["Matem\u00e1tica"],"inLanguage":"pt-BR"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/","name":"Trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo: f\u00f3rmulas e quest\u00e3o","isPartOf":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/Trigonometria-no-triangulo-retangulo-Estrategia.jpeg","datePublished":"2022-12-26T13:45:36+00:00","description":"O estudo da trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo leva em considera\u00e7\u00e3o os \u00e2ngulos agudos que se formam na figura. Leia e saiba mais!","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pt-BR","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#primaryimage","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/Trigonometria-no-triangulo-retangulo-Estrategia.jpeg","contentUrl":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/Trigonometria-no-triangulo-retangulo-Estrategia.jpeg","width":1280,"height":720,"caption":"Trigonometria no tria\u0302ngulo reta\u0302ngulo - Estrate\u0301gia"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/trigonometria-no-triangulo-retangulo\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Mat\u00e9rias","item":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Matem\u00e1tica","item":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/materias\/matematica\/"},{"@type":"ListItem","position":4,"name":"Trigonometria no tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo: f\u00f3rmulas e quest\u00e3o"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#website","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/","name":"Estrat\u00e9gia Vestibulares","description":"","publisher":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pt-BR"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#organization","name":"Estrat\u00e9gia Vestibulares","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Logo-Vestibulares@4x.png","contentUrl":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Logo-Vestibulares@4x.png","width":250,"height":66,"caption":"Estrat\u00e9gia Vestibulares"},"image":{"@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/facebook.com\/estrategiavestibulares","https:\/\/x.com\/Estrategiavest","https:\/\/www.instagram.com\/estrategiavestibulares","https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UCGWdZy8ULI-7_5GrABa4vNA"]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/c3c8aff2b0e78cda59fba186b818b7b1","name":"Kauane Elias","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pt-BR","@id":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/81836e2e844ccd58ea28aa1cf206f0c2?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/81836e2e844ccd58ea28aa1cf206f0c2?s=96&d=mm&r=g","caption":"Kauane Elias"},"description":"Medicina - Unicamp. F\u00e9. \"Um mundo melhor come\u00e7a na transforma\u00e7\u00e3o do pr\u00f3prio mundo!\"","url":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/author\/kauane\/"}]}},"_wl_alt_label":[],"wl:entity_url":"https:\/\/data.wordlift.io\/wl110249\/post\/trigonometria-no-triangulo-retangulo","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/84768","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/users\/23"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=84768"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/84768\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":84929,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/84768\/revisions\/84929"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/media\/84927"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=84768"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=84768"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=84768"},{"taxonomy":"wl_entity_type","embeddable":true,"href":"https:\/\/vestibulares.estrategia.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/wl_entity_type?post=84768"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}