No contexto do estudo do campo harmônico, o ciclo das quintas permite organizar todas as doze notas cromáticas em intervalos de quintas justas. Um intervalo de quinta justa abrange três tons e um semitom, ou simplificando, sete semitons, por exemplo, o intervalo de quinta justa entre mi e si possui sete semitons: mi, fá, fá♯, sol, sol♯, lá e lá♯. Essa é uma ferramenta útil principalmente para músicos iniciantes que estão se familiarizando com as diferentes escalas e tons, uma vez que o ciclo permite a visualização das escalas maiores e menores de forma simplificada.

Na figura a seguir, que representa o ciclo das quintas para a escala de mi maior, as notas musicais são colocadas nos vértices de um dodecágono regular, inscrito em um círculo de raio unitário e com centro na origem do sistema cartesiano xOy. A escala maior é visualizada no sentido horário a partir do vértice que se encontra no eixo y positivo.

Considere que, na situação da figura apresentada, cada uma das notas seja associada unicamente a uma raiz complexa do polinômio z¹² =1. Nesse caso, assumindo-se i² = -1, se ω =cos(π/6) = i sen (π/6) e ω⁷ forem raízes do polinômio, então ω⁷ corresponderá, no círculo, à nota