Questão
Olimpíada Brasileira de Matemática - Nível 1
2023
Fase Única
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Discursiva
Arnaldo e Bernaldo estão jogando tênis de mesa. Eles decidem fazer uma brincadeira usando os pontos do jogo e algumas jujubas. Ambos iniciam com 300 jujubas cada um. Após cada ponto, se Arnaldo perde, ele dá 2 jujubas para Bernaldo. Se ele ganha o ponto, recebe 3 jujubas de Bernaldo.
(Parece injusto, né. Mas é assim.). Eles disputaram 100 pontos no total.

a) Supondo que Arnaldo ganhe 39 pontos e perca os outros, com quantas jujubas cada um terminará a brincadeira?

b) Se ambos acabarem a brincadeira com a quantidade inicial de 300 jujubas cada um, quantas partidas Arnaldo terá vencido?

c) É possível que Arnaldo termine com exatamente 301 jujubas?

Lembre-se de que você deve justificar todas as suas respostas.