Uma potência de 2 é um número da forma 2ᵏ em que k é um inteiro não negativo. Por exemplo, as três menores potências de 2 são 2⁰ = 1, 2¹ = 2 e 2² = 4. Um número é chamado especial quando a soma dos seus algarismos é uma potência de 2. Por exemplo, 2024 é especial, pois 2 + 0 + 2 + 4 = 8 = 2³. Dizemos que um número supera outro quando o primeiro é maior que o segundo e a soma dos algarismos do primeiro é maior que a soma dos algarismos do segundo. Por exemplo, 2029 supera 2024, pois 2029 > 2024 e 2 + 0 + 2 + 9 > 2 + 0 + 2 + 4.
a) Qual é o menor inteiro positivo que é especial e supera 2024?
b) Qual é o menor inteiro positivo que é especial e supera a resposta correta do item anterior?