Item (a): Diferença de rendimentos (B - A)

1. Cálculo da Opção A (Juros compostos simples, 24 meses):

o Capital: C = 10.000

o Taxa: 0,5% = 0,005 a.m.

o Montante = 10.000 ⋅ (1,005)²⁴

o Usando a tabela: = 10.000 ⋅ 1,127 = 11.270

Rendimento Líquido A:

11.270 − 10.000 = R$ 1. 270, 00

2. Cálculo da Opção B (Anual com imposto e reinvestimento):

o Taxa bruta anual: 13%. Imposto sobre lucro: 15%.

o Taxa líquida efetiva anual: O imposto incide sobre o rendimento de 13%.

o Rendimento líquido percentual = 13% ⋅ (1 − 0,15) = 13 ⋅ 0,85 = 11,05%.

o Fator de crescimento anual líquido = 1 + 0,1105 = 1,1105.

o Montante após 2 anos: = 10.000 ⋅ (1,1105)².

o Usando a tabela (coluna 1,1105, linha A²): 1, 1105² ≈ 1,233.

o = 10.000 ⋅ 1,233 = 12.330.

o Rendimento Líquido B:

12.330 − 10.000 = R$ 2. 330, 00

3. Diferença:

Item (b): Poder de compra na Opção A

1. Definição:

2. Dados:

o Valor Líquido Futuro (Opção A) = R$ 11.270,00.

o Taxa inflação anual = 4,8% = 0,048.

o Fator de inflação para 2 anos = (1 + 0,048)² = (1,048)².

3. Usando a tabela:

o Na coluna 1,048, linha A², temos o valor 1,098 × 10⁰ = 1,098.

4. Cálculo:

Gabarito:

a) R$ 1.060,00

b) Aproximadamente R$ 10.264,00