Na figura a seguir, ABCDEFGH é um octógono regular de lado 6 cm e centro O. Os pontos M e N são os pontos médios de AB e CD, respectivamente. O ponto T é a interseção das retas AB e CD. Deste modo, OMTN é um quadrado. Além disso, os comprimentos de BP e CQ são iguais a 5 cm. Sabe-se que um octógono regular tem ângulos internos de medida 135º e lados todos de mesma medida.
a) Determine a medida do segmento MP.
b) Determine o quadrado da medida do segmento BT, ou seja, BT².
c) Determine o quadrado da medida do segmento PQ, ou seja, PQ².
Nesse problema, você pode querer utilizar o Teorema de Pitágoras: em todo triângulo retângulo com lados 𝑎 e 𝑏 formando ângulo de 90º (catetos) e lado c oposto ao ângulo de 90º (hipotenusa), vale a relação 𝑎² + 𝑏² = c².