Há vida fora da Terra? Podemos colonizar outros planetas, inclusive fora do Sistema Solar? São vários os questionamentos, quando se discute sobre a conquista do espaço. Em outubro de 1957, a URSS consegue lançar o primeiro satélite artificial da Terra, o Sputnik 1, e, logo em seguida, o Sputnik 2 leva para o espaço o primeiro ser vivo, a cachorra Laika. Em 1969, o homem pisa na Lua – “Um pequeno passo para o homem, um grande passo para a humanidade” (Neil Armstrong). De fato, a pesquisa espacial abriu portas para a expansão em várias áreas e setores. Em breve, provavelmente, você também poderá ser um turista espacial.

Alguns estudiosos defendem que não basta viajar para luas, planetas ou estrelas para afirmar que a conquista espacial ocorreu. É necessário construir uma rede de estruturas que permitam à humanidade habitar outros planetas ou regiões do espaço e manter rotas comerciais ou fluxo de pessoas entre si. Nesse cenário, a hipotética rede de postos espaciais “Sidemondo” será um grande empreendimento no trajeto entre a Terra e as colônias que orbitam Saturno, oferecendo pontos de abastecimento para naves turísticas e cargueiros, além de opções de lazer e descanso para passageiros. Assuma, por simplificação, que a distância percorrida por uma nave viajando entre a Terra e Saturno seja uma linha reta, representada por uma função, cuja variável y tem por unidade o Relativo-Terra (RT), sendo 1 RT = 1000 km. Considere y = 0 na Terra, e y = 1.400.000 RT em Saturno. Para calcular a posição de uma estação espacial de abastecimento e lazer, deve-se conciliar dois fatores: o custo de recepção do combustível, calculado pela função ƒ1 (y) = 31,25y², e o custo médio de manutenção das condições físicas e psicológicas saudáveis de um grupo de seres humanos confinados em uma nave viajando no espaço, calculado pela função ƒ2 (y) = 12500y. A posição ideal do primeiro posto é quando essas duas funções são iguais. Qual é a distância da primeira “Sidemondo” contada a partir da Terra?