Antônio tem um jogo formado por soldadinhos coloridos formando três exércitos: o azul, o branco e o vermelho. Os soldadinhos são todos diferentes. As situações descritas em cada item são distintas e independentes entre si.
A) Antônio colocou em um saco 7 soldadinhos azuis, 7 brancos e 7 vermelhos e, depois de misturar bem, tirou dois soldadinhos do saco. Qual é a probabilidade de que esses soldadinhos sejam da mesma cor?
B) Antônio retirou 9 soldadinhos do saco, sendo 4 azuis, 3 brancos e 2 vermelhos e quer formar uma fila com eles. Lembrando que os soldadinhos são todos diferentes, quantas são as filas distintas que ele pode formar com esses 9 soldadinhos, de forma que soldadinhos da mesma cor fiquem juntos?
C) Antônio selecionou três exércitos com números diferentes de soldadinhos e inventou um jogo em que cada exército é inimigo dos outros dois. Em seguida, imaginou três batalhas e, em cada uma delas, os soldados que forem mortos serão retirados do jogo.
- Na primeira batalha, cada soldado azul matou um soldado branco e nada mais aconteceu.
- Na segunda batalha, cada soldado vermelho matou um soldado azul e nada mais aconteceu.
- Na terceira batalha, cada soldado branco matou um soldado vermelho e nada mais aconteceu.
Após as três batalhas, sobraram 9 soldados sendo mais de um de cada cor, e com o número de soldados brancos igual ao dobro do número de soldados azuis. Quantos soldadinhos tinha João no início do jogo?