Atribui-se aos pitagóricos a regra para a determinação da tríade que fornece os três lados de um triângulo retângulo. Essa regra é dada por 
sendo m um número inteiro ímpar
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sendo m um número inteiro ímpar
.Fonte: Carl B. Boyer: História da matemática – Editora Edgard Blücher – 1974 (Adaptado)
Considere um triângulo retângulo de hipotenusa a e catetos b e c, com b > c, cujos lados obedeçam a essa regra. Se a + b + c = 90, o valor de a . c, é