Carlos demonstrou a seguinte fórmula resolutiva de uma equação do 2º grau
pelo método de completar quadrados a partir da equação geral
ax² + bx + c = 0.
Considere algumas de suas passagens.
1. Multiplicando ax² + bx + c = 0 por 4a obtém-se:
4ax² + 4abx + 4ac = 0
2. Subtraindo 4ac de 4a²x² + 4abx + 4ac + b² = b² obtém-se:
(2ax + b)² = b² – 4ac
3. Desenvolvendo (2ax + b)² = b² – 4ac obtém-se:
4a²x² + b² = b² – 4ac