Considerando que J (joule) e cal (caloria) são unidades utilizadas para expressar valores de energia, é possível se estabelecer uma relação entre elas (essa relação é denominada equivalente mecânico do calor). Isso pode ser feito pela realização de experimentos em que haja conversão de uma forma de energia usualmente expressa em joule para outra forma cujos valores de energia envolvidos são habitualmente expressos em caloria.
Usando um tubo isolante térmico, bolinhas de chumbo, duas rolhas (uma furada) e um termômetro, pode-se realizar um desses experimentos. Ele consiste em colocar as bolinhas de chumbo no tubo, fechar as suas extremidades, determinar a temperatura das bolinhas antes do início da experiência (colocando o termômetro em contato com elas através da rolha furada) e inverter o tubo rápida e sucessivamente de forma que as bolinhas de chumbo caiam de uma extremidade à outra. Dessa forma, fazemos com que a energia potencial gravitacional das bolinhas seja convertida em calor, pois, ao caírem, elas batem umas nas outras e realizam contínuas colisões não elásticas entre si. Finalmente, depois de um determinado número de inversões do tubo, da mesma forma como anteriormente, ou seja, introduzindo o termômetro pela rolha furada, pode-se verificar que houve um pequeno aumento da temperatura do chumbo.
Numa experiência realizada de acordo com o descrito, usou-se um tubo que tinha um comprimento útil interno (comprimento do tubo menos o tamanho das rolhas) igual a 50 cm. Mantendo vertical o tubo e nele sendo colocadas 200g de bolinhas de chumbo, elas atingiram uma altura de 10 cm no seu interior. A temperatura inicial medida foi de 20º C e, após realizadas 50 inversões com o tubo, o termômetro acusou 21,5º C para a nova temperatura das bolinhas.
Considerando o calor específico do chumbo como 0,03cal.g⁻¹.ºC⁻¹ calcule, com os dados do problema,
a) em joules, a energia dissipada pelas colisões entre as bolinhas de chumbo após as 50 inversões;
b) em joules, o valor de 1 caloria (equivalente mecânico do calor).