Para, por exemplo, encontrar os campos elétricos em cada ponto, gerados pela configuração acima, poder se-ia determinar a distribuição de cargas na superfície do condutor (devido à presença de q) e considerar que o campo em cada ponto é a soma do campo de q com as contribuições de cada elemento de carga sobre a superfície da esfera. Mas isso parece ser um tanto complicado! Um método muito poderoso, chamado método das imagens, pode ser muito eficiente para resolver problemas como esse. De acordo com este método, dado um objeto condutor carregado com uma carga Q, podemos remover essa carga de sua superfície e deixar de considerar a existência do condutor, redistribuindo tal carga dentro do espaço contido por sua superfície, desde que essa superfície continue equipotencial. Neste caso, o campo elétrico em qualquer ponto externo ao condutor, gerado pela distribuição de cargas na sua superfície é idêntico ao gerado por essa nova distribuição de cargas imagens. O caminho inverso também é válido, ou seja, tendo uma distribuição de cargas dentro de uma superfície (imaginária) equipotencial, podemos dizer que, se no lugar dessa superfície fosse colocado uma casca condutora (ou mesmo um condutor maciço) e essa carga interna fosse “injetada” na casca, então os campos externos (à superfície) permaneceriam inalterados. Assuma que o meio seja o vácuo (ɛ = ɛ₀).  

a) Suponha que a esfera condutora esteja aterrada, isto é, seu potencial seja nulo. Neste caso apenas uma carga imagem 𝑞' será necessária e, pela simetria, pode-se ver que ela deve estar contida na reta que liga a carga q com o centro da esfera. 

Calcule então 𝑞' (o seu valor) e sua posição (distancia a até o centro da esfera). Expresse os resultados em termos dos parâmetros básicos deste problema, isto é, q, R e d.

b) Considere agora que a esfera esteja neutra e isolada. Com que força a carga q atrai a esfera?

Expresse-a em termos dos mesmos parâmetros.