Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.

ℕ= {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.

ℝ: denota o conjunto dos números reais.

ℂ: denota o conjunto dos números complexos.

𝑖: denota a unidade imaginária, 𝑖² = −1.

𝑀ₙ(ℝ) : denota o conjunto das matrizes 𝑛 × 𝑛 de entradas reais.

 : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos 𝐴 e 𝐵.

AB : denota a reta que passa pelos pontos 𝐴 e 𝐵.

AÔB : denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.

𝑚() : denota o comprimento do segmento .

𝑑𝑒𝑡 𝐴: denota o determinante da matriz 𝐴.

Considere a hipérbole H de equação Seja 𝑇 um triângulo de vértices P, F₁, F₂, onde F₁ e F₂ são os focos de H e P um ponto em H. Sabendo que o perímetro de 𝑇 é 5√5, o produto da medida dos lados de 𝑇 é