GABARITO: ALTERNATIVA D.

Analisando a lei de formação dessa sequência, percebemos que cada termo é resultado da diferença entre os seus dois antecessores. Por exemplo:

𝒂₃ = 𝒂₂ −𝒂₁ = 𝟑 − 𝟐 = 𝟏

𝒂₄ = 𝒂₃ −𝒂₂ = 𝟏 − 𝟑 = − 𝟐

𝒂₅ = 𝒂₄−𝒂₃ = −𝟐 − 𝟏 = − 𝟑

𝒂₆ = 𝒂₅ − 𝒂₄ = − 𝟑 − (−𝟐) = −𝟏

𝒂₇ = 𝒂₆ − 𝒂₅ = − 𝟏 − (−𝟑) = 𝟐

Repare que, a partir do sétimo termo, os valores da sequência começam a se repetir, sempre na mesma ordem: 𝟐,𝟑,𝟏,−𝟐,−𝟑−𝟏, gerando um ciclo que se repete a cada 6 termos.

Após esse ciclo se repetir por 11 vezes, chegando ao 66º termo, terá início um novo ciclo, sendo:

𝒂₆₇ = 𝟐

𝒂₆₈ = 𝟑

𝒂₆₉ = 𝟏

𝒂₇₀ = −𝟐