GABARITO: ALTERNATIVA E

O ponto de encontro entre as retas de equações

x + 2y = 4

3x - y = 5

será a solução do sistema formado entre elas.

Dessa forma, chamado de equações (i) e (ii), podemos multiplicar a equações (ii) por 2 e somar com a primeira:

x + 2y = 4 (i)

3x - y = 5 (ii)

x + 2y = 4

3x - y = 5×(2)

(x + 2y = 4) + (6x - 2y = 10)

7x = 14

x = 2

Substituindo x=2 na equação (i), temos:

x + 2y = 4

2 + 2y = 4

2y = 2

y = 1

Portanto, as retas se cruzam no ponto (2,1).

Com isso, ficamos com as alternativas D e E.

Para tirar essa dúvida, vamos olhar o intercepto-y (ou coeficiente linear n) de cada reta, no formato reduzido y=mx+n:

. A primeira reta, na forma y = -x/2 + 2, intercepta o eixo y no ponto (0, 2);

. A segunda reta, na forma y = 3x - 5, intercepta o eixo y no ponto (0, - 5);

Portanto, o gráfico será o da alternativa E:

GABARITO: ALTERNATIVA E