a) Considere todos os números formados usando os quatro algarismos 1, 2, 3 e 4. Formamos a seguinte expressão numérica
S₄ = 4321 − 4312 + 4231 − 4213 + . . . + 1243 − 1234,
na qual os números são listados da esquerda para a direita do maior para o menor, e os sinais + e − alternam-se ate o final. Calcule o valor de S₄.
b) De modo análogo, tomamos todos os números de nove algarismos distintos e não nulos e formamos a expressão numérica
S9 = 987654321 − 987654312 + 987654231 − . . . − 123456789,
na qual os números são listados da esquerda para a direita do maior para o menor, e os sinais + e − alternam-se ate o final. Calcule o valor de S₉.