• A circunferência 𝐶₁ tem centro (0,0) e raio 𝑟=4. Os centros das demais circunferências pertencem ao eixo 𝑂𝑥.

• A circunferência 𝐶₂ é tangente a 𝐶₁ e a 𝐶₃, a circunferência 𝐶₂ é tangente a 𝐶ଶ e a 𝐶ₙ, e assim por diante.

• A reta 𝑠 é tangente a cada circunferência 𝐶ₙ para 𝑛≥1.

• O segmento que liga o centro de 𝐶₁ ao ponto em que s tangencia 𝐶₁ forma um ângulo de 60° com o eixo 𝑂𝑥.

• A circunferência 𝐶 é tangente a 𝐶₁ no ponto 𝑄 = (−4,0) e passa pelo ponto 𝑃 = (𝑥₀, 0). 

Com base nessas informações,

a) determine o raio da circunferência 𝐶.

b) dado 𝑛≥1, determine a razão entre os raios das circunferências consecutivas 𝐶ₙ₊₁ e 𝐶ₙ.

c) determine a área da região sombreada na figura.