GABARITO: ALTERNATIVA A.

Queremos det 𝐴 = 0, precisamos encontrar a equação do determinante. Vamos aplicar a regra de Chió:

det 𝐴 = 2(−𝑥 + 4) − (−𝑥 + 4)(𝑥 − 1)(𝑥 − 2) = (−𝑥 + 4)(2 − 𝑥² + 3𝑥 − 2)

= (−𝑥 + 4)(−𝑥² + 3𝑥) = 𝑥(𝑥 − 4)(𝑥 − 3)

Se det 𝐴 = 0, então:

𝑥(𝑥 − 4)(𝑥 − 3) = 0 ⇒ 𝑥₁ = 0 𝑜𝑢 𝑥₂ = 3 𝑜𝑢 𝑥₃ = 4

A soma do módulo desses valores é:

|𝑥₁| + |𝑥₂| + |𝑥₃| = 0 + 3 + 4 = 7