a) 𝐴 ∪ 𝐶 = {1, 2, 3, 4, 5} ∪ {2, 5, 6, 7} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

b) 𝐵 ∩ 𝐴 = {1, 3, 5, 7} ∩ {1, 2, 3, 4, 5} = {1, 3, 5}

c) 𝐶 − 𝐵 = {2, 5, 6, 7} − {1, 3, 5, 7} = {2, 6}

d)

Para encontrar o complementar de 𝐵, devemos olhar para o conjunto universo 𝑈 e verificar quais elementos estão nesse conjunto e não estão em 𝐵, ou seja, devemos fazer

= 𝑈 − 𝐵.

Observe:

𝑈 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

𝐵 = {1, 3, 5, 7}

= 𝑈 − 𝐵 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} − {1, 3, 5, 7} = {2, 4, 6}

e)

− 𝐵

Encontramos primeiro

𝐴 = {1, 2, 3, 4, 5}

= 𝑈 − 𝐴 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} − {1, 2, 3, 4, 5} = {6, 7}

− 𝐵 = {6, 7} − {1, 3, 5, 7} = {6}

f)

∪ 𝐶 = {2, 4, 6} ∪ {2, 5, 6, 7} = {2, 4, 5, 6, 7}

g)

Nesse caso, fazemos primeiro 𝐴 − 𝐶 e depois encontramos o seu complementar.

𝐴 − 𝐶 = {1, 2, 3, 4, 5} − {2, 5, 6, 7} = {1, 3, 4}

𝐴 − 𝐶 = {1, 3, 4}

𝑈 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

= {2, 5, 6, 7}

h)

𝐶 = {2, 5, 6, 7}

= 𝑈 − 𝐶 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} − {2, 5, 6, 7} = {1, 3, 4}

= {6, 7}

= {1, 3, 4} ∩ {6, 7} = ∅

Veja que não temos elementos em comum nesse caso.

i)

Primeiro devemos encontrar o complementar de 𝐵. Depois encontramos o valor de 𝐴 − 𝐵. E por último, encontramos o complementar desse conjunto.

= {2, 4, 6}

𝐴 −

= {1, 2, 3, 4, 5} − {2, 4, 6} = {1, 3, 5}

𝑈 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

= {2, 4, 6, 7}

j)

𝐴 = {1, 2, 3, 4, 5}

= {6, 7}

𝐴 ∩

= ∅

= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} = 𝑈